Последние записи

Вот нечто пришло в голову, постараюсь изложить это "общедоступным языком". Это всё "просто так", на уровне исключительно математических замечаний, не имеющих какого-то отношения к "перцептивно-акустическим" вещам.

Напомню, что число называется (классически) построимым, если оно может быть построено с помощью циркуля и линейки, т.е. существует геометрическое построение к произвольному заданному отрезку (с помощью циркуля и линейки) отрезка, отношение (длины) которого к данному равно заданному числу.

На математическом языке построимые числа (с точностью до знака) совпадают с квадратично-рациональными (поле квадратично-рациональных чисел - минимальное подполе вещ. чисел, замкнутое относительно операции извлечения квадратного корня). Краткая идея доказательства (схема Ванцеля): построение циркулем и линейкой на языке координат не выводят за пределы систем квадратных и линейных уравнений; и наоборот, для любой цепочки элементов квадратичных ...