ссылки

Собственно, почти что "просто так". Образец настоящей русской духовной музыки (и это мой первый опыт в работе с Windows Movie Maker, получилось не слишком совершенно, но всё равно).


(Внимание. Видео UPD 2011-07-03 - новая версия)

Стихира Евангельская утренняя 1-го гласа.
Феодор Крестьянин (XVI в.)
Большой знаменный распев (раздельноречие).
Расшифровка (переложение на ноты) М. Бражникова.

Текст: На гору учеником(о) идущим(о) за зем(е)ное вознесение, пред(о)ста Господь(е), и поклоньшеся Ему, и в данную власть(е) везде научив(о)ше, в поднебесную посылают(е)ся, проповедати еже из мертвых(о) воскресение, и еже на небеса вознесение: имже и с(о)пребывати нелож(е)ный обещася Христосъ Бог(о), и Спас(о) душам(о) нашим(о).

(Ученикам, на гору идущим, пред Своим вознесением от земли предстал Господь;
и поклонившись Ему, и [будучи] научены о данной [Ему] повсюду власти, ...

Я вот решил продолжить некие интернет-обзоры для интересующихся - в продолжение темы "музыка и другие естественные науки".

Вот рекомендую книгу
Music: A Mathematical Offering, by Dave Benson (большой PDF-файл, больше 500 страниц).

Крайне дельный и достаточно внятный обзор математических основ акустики, теории кон- и диссонанса, обзор исторических темпераций с таблицами и картинками, математические и компьютерно-музыкальные аспекты. Ясно, просто, живо и интересно.

Также здесть прилагаю копипастой фрагмент этой книги (может быть, это станет "традицией" моего бложика тут), интересного независимо ни от чего.
Это знаменитая "таблица характеров тональностей" (одна из "последних" в свете барочно-классической музыкальной науки) К. Ф. Д. Шубарта (1739-1791); английский тут наверное больше народу читает, чем немецкий, потому и привожу. Ну, а кто не знает, кто это такой Шубарт, легко найдет в интернетах.

...

Внимание! Этот пост предназначен прежде всего для лиц с математическим образованием. (Замечания для "нематематиков" - специально чуть ниже).

Предлагаю ознакомиться с некоторыми статьями (PDF) Т. Нолля (Thomas Noll), одного из редакторов журнала Journal of Mathematics and Music. вот по этой ссылке:
user.cs.tu-berlin.de/~noll

Внимание! Все ссылки ниже - на PDF файлы.

Особенно интересной показалась статья
''Sturmian Sequences and Morphisms: A Music-Theoretical Application (вторая в списке). Неожиданный (для меня) чисто алгебраический подход (т.е. без какой-либо "акустики" и чисел, хотя в качестве иллюстрации возникают (полу)подходящие дроби. Совершенно неожиданно, помимо прочего, двойственность Кристоффеля как бы объясняет "порождение" "диатонических" ладов, причем с их финалисами и кофиналисами, разделением на плагальные и автентические (и дано алгебраическое объяснение "вырожденности" ...