RSS лента

After hours

Re: Про верифицируемость (научной) истины

Оценить эту запись
              
Так как дневник Nata_SPb закрыт для комментариев, могу прокомментировать её запись только в своём дневнике.

Цитата Сообщение от Nata_SPb
Мне показалось самым интересным это:

"Журналист: ...Вот несколько месяцев назад японец Мочидзуки объявил о решении старой и очень сложной задачи из теории чисел, ABC-проблемы, но его доказательство до сих пор никому не удалось понять. Можно ли считать вопрос закрытым, пока проверка не состоялась?

Это временная проблема. Если Мочидзуки смог доказать (и правильно притом) ABC-гипотезу, значит, у него была интуиция, которая упрощала эту проблему. Он не смог еще передать коллегам эту интуицию, но со временем кто-то сделает это за него".

А если не найдется людей (или человека), которые смогут подтвердить "интуицию" математика? Значит ли это, что в каких-то особых случаях верифицируемость возможна только потому, что кто-то, получив соответствующее образование, обладает очень сильным воображением и вокруг него существует среда, которая может воспринять его доказательство, то есть провести не рутинные логические операции типа "если а, то б", а "вообразить" интуицию? И тогда где она - независимость от наблюдателя, которая лежит в основе любой точной науки?
Так доказательство в любом случае точное, а не "интуитивное". Но это не означает, что его можно объяснить каждому(или кому-нибудь), водя указкой по доске. Возможно, под интуицией, которой обладает этот учёный, понимается некое "априорное знание", опираясь на которое можно построить доказательство или понять его.
Кант в качестве примера априорного знания приводит понятие о пространстве. Оно есть у каждого человека, не получено опытом и проистекает из необходимости быть(правда, тут у меня возникло сомнение: может быть у человека есть априорное знание о том, что есть "Я" и о том, что не есть "Я". И обнаруживая вокруг себя вещи, находящиеся вне его, человек, эмпирически, получает представление о пространстве). В любом случае, имея представление о пространстве - априорное или нет - но интуитивное, мы становимся способны понять многие положения той же геометрии, например.
Возможно, никто не может понять этого доказательства, потому что какое-то важное понятие существует пока только в сознании автора этого доказательства(но скорее всего - док-во просто очень сложное ).

А объект исследования от этого никак не теряет своей независимости от наблюдателя.

Отправить "Re: Про верифицируемость (научной) истины" в Google Отправить "Re: Про верифицируемость (научной) истины" в Facebook Отправить "Re: Про верифицируемость (научной) истины" в Twitter Отправить "Re: Про верифицируемость (научной) истины" в del.icio.us Отправить "Re: Про верифицируемость (научной) истины" в Digg Отправить "Re: Про верифицируемость (научной) истины" в StumbleUpon

Категории
Без категории

Комментарии

  1. Аватар для Vanil
  2. Аватар для Walter Boot Legge
    Да комментировать просто нечего, вот Ната и не разрешила!
  3. Аватар для JohnLenin
    Так ведь не очень много нашлось на свете коллег-математиков, которые смогли понять и Эндрю Уайлса, и Григория Перельмана... Особенно - Григория Перельмана, причём, даже не столько понять его доказательство Гипотезы Пуанкаре (хотя понять это, видимо, тоже было трудно), сколько то, почему он всё-таки отказался от...
  4. Аватар для After hours
    Цитата Сообщение от Walter Boot Legge
    Да комментировать просто нечего, вот Ната и не разрешила!
    Пришёл Вальтер и всё опошлил(да-да, я уже понял, что и опошлять нечего)! Стало быть, Ната обладает этой самой интуицией, но не уверена в способности передать её читателям своего дневника(например, мне).
    Но вот, у меня эта запись вызвала нестерпимый комментаторский зуд, который многократно усилился, когда я увидел что прокомментировать её нельзя.


    Цитата Сообщение от JohnLenin
    Особенно - Григория Перельмана, причём, даже не столько понять его доказательство Гипотезы Пуанкаре (хотя понять это, видимо, тоже было трудно), сколько то, почему он всё-таки отказался от...
    Видимо, после этого само доказательство понять никто уже даже не пытался
  5. Аватар для Walter Boot Legge
    Еще в 18 веке хозяйки парижских светсткх салонов обсуждали без проблем механику Ньютона, а теперь получается, что для дам с физ-мат образованием невозможно насладиться "современной шахматной мыслью"(с)
    Нет, дамы и господа, конец света закономерен!
  6. Аватар для murom
    Так как дневник Nata_SPb закрыт для комментариев, могу прокомментировать её запись только в своём дневнике.
    я у себя в дневниках написал новую тему, а комментарии никак не мог оставить. То есть я их сам видел, но не для всех, хотя в специальном поле было проставлено, что разрешаю комментарии. Какой-то сбой пошел на форуме.
    В дневнике у Nata_SPb я проверил: все нормально, она не запретила комментарии, но сбой пошел и в ее дневник. Написал комментарий - я его вижу, но больше никто не видит. Отмодерировал свое сообщение и оно стало видно всем. Просьба к участникам дискуссии: пойдите к Nata_SPb и попробуйте оставить там свой комментарий. Может быть уже пройдет.
    ----------------
    Вот странная вещь: написал этот пост, а он после загрузки оказался "не разрешенным для показа". Пришлось свой пост модерировать и разрешать.
  7. Аватар для Walter Boot Legge
    Цитата Сообщение от murom
    я у себя в дневниках написал новую тему, а комментарии никак не мог оставить. То есть я их сам видел, но не для всех, хотя в специальном поле было проставлено, что разрешаю комментарии. Какой-то сбой пошел на форуме.
    В дневнике у Nata_SPb я проверил: все нормально, она не запретила комментарии, но сбой пошел и в ее дневник. Написал комментарий - я его вижу, но больше никто не видит. Отмодерировал свое сообщение и оно стало видно всем. Просьба к участникам дискуссии: пойдите к Nata_SPb и попробуйте оставить там свой комментарий. Может быть уже пройдет.
    ----------------
    Вот странная вещь: написал этот пост, а он после загрузки оказался "не разрешенным для показа". Пришлось свой пост модерировать и разрешать.
    И из дыма вышла саранча на землю, и дана была ей власть, какую имеют земные скорпионы.
  8. Аватар для After hours
    Цитата Сообщение от murom
    Просьба к участникам дискуссии: пойдите к Nata_SPb и попробуйте оставить там свой комментарий. Может быть уже пройдет.
    Нет, по-прежнему комментарии отключены(отсутствует поле для их ввода).
  9. Аватар для Синицын
    Я умоляю, при чем здесь дамы? Надо сказать,без дам высшее образование, в т.ч. математическое, потеряет львиную долю привлекательности. Что касается понимания передовой мысли, здесь и джентльмены не сильно далеко ускакали.

    Мой хороший знакомый в течение 15 часов излагал на иркутском матфаке подходы к доказательству ВТФ и разбирал частные случаи. В итоге, сообразуясь с уровнем аудитории, все, что он успел сказать о доказательстве Уайлса, - что в нем фигурировали эллиптические функции.

    Чуть лучше дела обстояли с популярным изложением идей Перельмана на институтском семинаре. Все-таки в общих чертах разобрались, что сделал Гамильтон и за счет каких знаний Перельман его опередил.

    Шансы приблизиться к вершинам без значительных временных затрат будут, если смотреть лекции ведущих ученых для студентов и старшеклассников. В остальных случаях, козе понятно, требуется специальное изучение вопроса.
    Обновлено 22.12.2012 в 13:02 Синицын
  10. Аватар для After hours
    Вот я, по своему опыту(программистскому), знаю, что в любом алгоритме цепочка связи тоже однозначно прослеживается(коли уж тупая машина способна ей следовать), но без какого-то концептуального понимания идеи этого алгоритма, отследить эту цепочку может оказаться невозможным. В каком-то месте она оборвётся и вы перестанете понимать происходящее дальше. Бывает так, что какую-то вещь нужно понять как целое, иначе бесполезно ковырять её по шагам, как в известной шутке: "Чтобы понять рекурсию, надо понять рекурсию". Джоэль Спольски связывает это со способностью мыслить на нескольких уровнях абстракции одновременно и тем, каково это количество возможных уровней абстракции для конкретного человека. Иногда невозможно сначала подумать "А", потом подумать "Б" - нужно подумать и "А" и "Б" одновременно, и только тогда поймёшь - что же происходит. И слово "воображение", которое употребила Ната, тут довольно уместно.
    Обновлено 22.12.2012 в 17:07 After hours
  11. Аватар для Vanil
    Пять важных свойств алгоритма – дискретность, конечность, детерминированность, результативность, массовость.
  12. Аватар для Walter Boot Legge
    Цитата Сообщение от Синицын
    Я умоляю, при чем здесь дамы? Надо сказать,без дам высшее образование, в т.ч. математическое, потеряет львиную долю привлекательности. Что касается понимания передовой мысли, здесь и джентльмены не сильно далеко ускакали.
    куда больше джентльменов обнаруживает способность к профанации (там где это возможно по самой природе дисциплины), чем это бывает у дам![/QUOTE]

    Цитата Сообщение от After hours
    Вот я, по своему опыту(программистскому), знаю, что в любом алгоритме цепочка связи тоже однозначно прослеживается(коли уж тупая машина способна ей следовать), но без какого-то концептуального понимания идеи этого алгоритма, отследить эту цепочку может оказаться невозможным.
    Сколь же часто "концепция алгоритма" возникает в результате прослеживания таких цепочек без предварительного представления об этой концепции. Неужели Вам не приходилось разбирать, модифицировать чужие программы?

    Конечно, козе ясно, что легче писать свои по известной "своей концепции"


    "Чтобы понять рекурсию, надо понять рекурсию". Джоэль Спольски связывает это со способностью мыслить на нескольких уровнях абстракции одновременно и тем, каково это количество возможных уровней абстракции для конкретного человека. Иногда невозможно сначала подумать "А", потом подумать "Б" - нужно подумать и "А" и "Б" одновременно, и только тогда поймёшь - что же происходит. И слово "воображение", которое употребила Ната, тут довольно уместно.
    Так у него и сформулировано: уровни абстракции? Странно...
    Не знаю, когда я программировал на лиспе (немного и не долго) или писал рекурсию на алголоподобных языках, не ловил себя на мышлении ни на разных уровнях абстракции, ни на одновременном. Похоже что тут обыкновенный перенос - переходу от итеративной схемы алгоритма к рекурсивной сопоставляется иное качество мышления
    Обновлено 22.12.2012 в 19:05 Walter Boot Legge
  13. Аватар для After hours
    Цитата Сообщение от Vanil
    Пять важных свойств алгоритма – дискретность, конечность, детерминированность, результативность, массовость.
    Я тут говорю не про свойства алгоритма, а про свойства человеческого разума.
    Попробую пояснить свою мысль: отслеживать действия, выполняемые в течении итерации какого-то цикла может быть иногда очень малоперспективным занятием, если ты не знаешь - какое действие должно стать результатом этой итерации. В отдельных случаях такое знание может быть сложным для понимания само по себе, а надо постоянно соотносить с ним эти действия внутри итерации и никак нельзя разнести во времени отслеживание действий и соотнесение их с неким толстым обстоятельством(которое должно всё это время поддерживаться в состоянии осмысленности).
  14. Аватар для After hours
    Цитата Сообщение от Walter Boot Legge
    Сколь же часто "концепция алгоритма" возникает в результате прослеживания таких цепочек без предварительного представления об этой концепции. Неужели Вам не приходилось разбирать, модифицировать чужие программы?
    Конечно, возникает. Но в отдельных случаях может и не возникнуть. Напомню, что мы тут говорим как раз о таких "отдельных случаях", как бы слегка нетривиальных(раз уж никто понять не может).


    Так у него и сформулировано: уровни абстракции? Странно...
    Не знаю, когда я программировал на лиспе (немного и не долго) или писал рекурсию на алголоподобных языках, не ловил себя на мышлении ни на разных уровнях абстракции, ни на одновременном. Похоже что тут обыкновенный перенос - переходу от итеративной схемы алгоритма к рекурсивной сопоставляется иное качество мышления
    Я не совсем ясно выразился. Спольски говорит это не о рекурсии, а об особенностях программирования с использованием указателей. То есть пословица и Спольски - отдельно, хотя и иллюстрируют одну и ту же мысль.
  15. Аватар для Vanil
    Цитата Сообщение от regards
    По логике подозреваю Вас, Ваниль, в том, что Вы - тоже дама с высшим образованием.
    С полным правом, без ложной скромности могу сказать о себе : "мифическая женщина"
  16. Аватар для Vanil
    Цитата Сообщение от After hours
    Я тут говорю не про свойства алгоритма, а про свойства человеческого разума.
    Попробую пояснить свою мысль: отслеживать действия, выполняемые в течении итерации какого-то цикла может быть иногда очень малоперспективным занятием, если ты не знаешь - какое действие должно стать результатом этой итерации. В отдельных случаях такое знание может быть сложным для понимания само по себе, а надо постоянно соотносить с ним эти действия внутри итерации и никак нельзя разнести во времени отслеживание действий и соотнесение их с неким толстым обстоятельством(которое должно всё это время поддерживаться в состоянии осмысленности).
    В единственной лекции по когнитивной психологии, которую довелось прослушать, в финале говорилось, что человеческое восприятие (наверное, как и мышление) от "машинного" отличается тем, что образ считывается целиком (соответственно и мыслить можно уже образами).
  17. Аватар для Vanil
    Цитата Сообщение от Walter Boot Legge
    Так у него и сформулировано: уровни абстракции? Странно...
    В институте изучались два курса: "Электронные схемы" и что-то вроде "Основы построения ЭВМ". В принципе, об одном и том же. В первом случае - сплошное "электричество", которое в девичью голову "не укладывалось". Во втором случае все излагалось в терминах "0" и "1" (осваивалось легко и непринужденно).
  18. Аватар для After hours
    Я тут говорю не про свойства алгоритма, а про свойства человеческого разума.
    Попробую пояснить свою мысль: отслеживать действия, выполняемые в течении итерации какого-то цикла может быть иногда очень малоперспективным занятием, если ты не знаешь - какое действие должно стать результатом этой итерации. В отдельных случаях такое знание может быть сложным для понимания само по себе, а надо постоянно соотносить с ним эти действия внутри итерации и никак нельзя разнести во времени отслеживание действий и соотнесение их с неким толстым обстоятельством(которое должно всё это время поддерживаться в состоянии осмысленности).
    Вот, только для Вальтера, примитивный пример чего-то подобного(и то предлагаю не заморачиваться, если сразу не помнится - о чём тут речь)... Есть такой алгоритм сортировки - вставкой. Если не знать, что переменная-счётчик внешнего цикла служит разделительным маркером, отделяющим то, что уже отсортировано(слева), от того, что ещё не отсортировано(справа), то условие внутреннего цикла мы уже не поймём. Но там, действительно, назначение этой переменной можно понять из самого кода - весь алгоритм на несколько строчек. А могло бы быть и по-другому.


    Цитата Сообщение от Vanil
    В единственной лекции по когнитивной психологии, которую довелось прослушать, в финале говорилось, что человеческое восприятие (наверное, как и мышление) от "машинного" отличается тем, что образ считывается целиком (соответственно и мыслить можно уже образами).
    Не понимаю, как приложить тут сказанное к тому, о чём я говорю.
  19. Аватар для After hours
    Цитата Сообщение от Vanil
    В институте изучались два курса: "Электронные схемы" и что-то вроде "Основы построения ЭВМ". В принципе, об одном и том же. В первом случае - сплошное "электричество", которое в девичью голову "не укладывалось". Во втором случае все излагалось в терминах "0" и "1" (осваивалось легко и непринужденно).
    А у нас в школе знаете какой самый лёгкий предмет был? Сказать - так тут не поверят.... Музыка!
  20. Аватар для Walter Boot Legge
    Цитата Сообщение от After hours
    Вот, только для Вальтера, примитивный пример чего-то подобного(и то предлагаю не заморачиваться, если сразу не помнится - о чём тут речь)... Есть такой алгоритм сортировки - вставкой. Если не знать, что переменная-счётчик внешнего цикла служит разделительным маркером, отделяющим то, что уже отсортировано(слева), от того, что ещё не отсортировано(справа), то условие внутреннего цикла мы уже не поймём. Но там, действительно, назначение этой переменной можно понять из самого кода - весь алгоритм на несколько строчек. А могло бы быть и по-другому.
    Видите ли, коллега, вопрос о понимании алгоритма сам по себе некорректный. Можно писать эссе на эту тему, о значении переменных о из роли и даже драматургических коллизиях.
    Но это к не имеет никакого отношения к математике и теор. программирования в частности.
    Те, кто серьезно подходит к этому вопросу, заниаются докахательством алгоритмов (схем программ). Начало этому пооложили Дийкстра, Хоар, Дана Скотт, Андерсен... Кажется Котов в Новосибирске этим занимался.
    Я уже очень давно не отслеживаю работы в этой области и не знаю насколько полученные результаты нашли практическое применение. Понятно, что изучение подобных формализмов ограничивает класс доказываемых алгоритмов.

Трекбэков

Яндекс.Метрика Rambler's Top100