Эта статья в обозримое время появится , но до того размещу ее здесь.
ОБЕРТО́Н (нем. Oberton, букв. – верхний тон, верхний звук), призвук, входящий в спектр муз. звука; звучит выше основного тона. Наличие обертонов обусловлено сложным колебанием звучащего тела (вибратора), которое является наложением (суперпозицией) простых колебаний (см. в ст. Спектр звука). В физике понятие осн. тона и О. иногда распространяется на сложные периодич. колебания любой природы (в т.ч. электрические).
Количество и распределение О. по высоте и интенсивности в значит. мере определяют тембр (окраску) звука и зависят от формы вибратора, его упругости, физич. характеристик резонаторов и др. Обертоны вместе с осн. тоном называются частичными тонами (нем. Teilt͗one, Partialt͗one); 1-й частичный тон равен осн. тону, 2-й – первому О. и т.д. Если частоты последовательных О. кратны частоте осн. тона (образуют вместе с ним натуральный звукоряд или его начальный участок), то такие
Собственно, почти что "просто так". Образец настоящей русской духовной музыки (и это мой первый опыт в работе с Windows Movie Maker, получилось не слишком совершенно, но всё равно).
(Внимание. Видео UPD 2011-07-03 - новая версия)
Стихира Евангельская утренняя 1-го гласа.
Феодор Крестьянин (XVI в.)
Большой знаменный распев (раздельноречие).
Расшифровка (переложение на ноты) М. Бражникова.
Текст: На гору учеником(о) идущим(о) за зем(е)ное вознесение, пред(о)ста Господь(е), и поклоньшеся Ему, и в данную власть(е) везде научив(о)ше, в поднебесную посылают(е)ся, проповедати еже из мертвых(о) воскресение, и еже на небеса вознесение: имже и с(о)пребывати нелож(е)ный обещася Христосъ Бог(о), и Спас(о) душам(о) нашим(о).
(Ученикам, на гору идущим, пред Своим вознесением от земли предстал Господь;
и поклонившись Ему, и [будучи] научены о данной [Ему] повсюду власти,
Это для математиков и/или программистов. В связи с тем, что я написал тут:
Итак, кто способен решить следующую задачу - найти "обратную функцию", которую я там упомянул.
Точная формулировка задачи. Используя целые константы, четыре арифм. действия, а также операции возведения в степень и вычисления остатка от деления написать формулу f(i), которая для порядковых номеров клависов (ступеней) обычной белоклавишной диатоники (считая от C=0, т.е. C=0, D=1, E=2 и т.д.) вычисляет количество квинтовых шагов до соотв. ступени, считая от C: т.е. f(0)=0 (C), f(1) = 2 (D), f(2) = 4 (E), f(3) = -1 (F) и т.п.
Функция НЕ должна быть интерполяционным многочленом, типа Лагранжа (это-то тривиально, понятно).
Призов не будет, но всё равно.
Я вот решил продолжить некие интернет-обзоры для интересующихся - в продолжение темы "музыка и другие естественные науки".
Вот рекомендую книгу
(большой PDF-файл, больше 500 страниц).
Крайне дельный и достаточно внятный обзор математических основ акустики, теории кон- и диссонанса, обзор исторических темпераций с таблицами и картинками, математические и компьютерно-музыкальные аспекты. Ясно, просто, живо и интересно.
Также здесть прилагаю копипастой фрагмент этой книги (может быть, это станет "традицией" моего бложика тут), интересного независимо ни от чего.
Это знаменитая "таблица характеров тональностей" (одна из "последних" в свете барочно-классической музыкальной науки) К. Ф. Д. Шубарта (1739-1791); английский тут наверное больше народу читает, чем немецкий, потому и привожу. Ну, а кто не знает, кто это такой Шубарт, легко найдет в интернетах.
Внимание! Этот пост предназначен прежде всего для лиц с математическим образованием. (Замечания для "нематематиков" - специально чуть ниже).
Предлагаю ознакомиться с некоторыми статьями (PDF) Т. Нолля (Thomas Noll), одного из редакторов журнала вот по этой ссылке:
Внимание! Все ссылки ниже - на PDF файлы.
Особенно интересной показалась статья
(вторая в списке). Неожиданный (для меня) чисто алгебраический подход (т.е. без какой-либо "акустики" и чисел, хотя в качестве иллюстрации возникают (полу)подходящие дроби. Совершенно неожиданно, помимо прочего, двойственность Кристоффеля как бы объясняет "порождение" "диатонических" ладов, причем с их финалисами и кофиналисами, разделением на плагальные и автентические (и дано алгебраическое объяснение "вырожденности"
Найти сообщения
Просмотр статей
Записи в дневнике
