Думаю, что не все работы Пиаже переведены еще на русский.
Но у него есть замечательные последователи среди наших соотечественников.
В работе Л.С. Выготского "Мышление и речь" продолжена логика исследований Жана Пиаже.
Не могу с уверенностью сказать, что там есть о формировании именно музыкальных понятий, но сам процесс формирования понятий рассмотрен в книге в подробностях, в том числе - отличия в процессе формирования житейских понятий от процесса формирования научных понятий.
В интернете выложена книга Л.Ф.Обуховой
ДЕТСКАЯ ПСИХОЛОГИЯ
ТЕОРИИ, ФАКТЫ, ПРОБЛЕМЫ
М.: Тривола, 1995
в которой проведен сравнительный анализ различных концепций: http://psylib.org.ua/books/obuhl01/index.htm
09.11.2012, 23:24
Математик
Апгрейд монохорда
Если присмотреться, то можно увидеть, что монохорд совсем немного не дотягивает до весов: http://www.px-pict.com/10/3/6/1/3.html
(которые мы договорились рассматривать как один из символов баланса)
Свои мысли по апгрейду монохорда до весов изложу чуть позже.
09.11.2012, 23:38
Скарлет
Re: Апгрейд монохорда
Спасибо))) Людмила Филипповна Обухова совершенно замечательный автор и очень серьезный исследователь.
09.11.2012, 23:45
vcirkov
Re: Апгрейд монохорда
Цитата:
Сообщение от Математик
Если присмотреться, то можно увидеть, что монохорд совсем немного не дотягивает до весов: http://www.px-pict.com/10/3/6/1/3.html
(которые мы договорились рассматривать как один из символов баланса).
Почему же не дотягивает? Разница в трактовке баланса и числовых дробей простых чисел в том, что в дроби дана только отправная точка баланса, как на весах, которые еще не задействованы для взвешивания, но уже готовы к нему.
23.11.2012, 20:45
Математик
Re: Структуры проективной геометрии
Цитата:
Сообщение от Математик
Любопытно, что по исследованиям Пиаже выходит, что ребенок открывает структуры проективной геометрии раньше, чем Евклидовой: http://www.px-pict.com/4/11/2/1.html
А как дети образуют музыкальные понятия?
Кажется, Пиаже не успел написать об этом.
Цитата:
Сообщение от Скарлет
Думаю, что не все работы Пиаже переведены еще на русский.
Но у него есть замечательные последователи среди наших соотечественников.
В работе Л.С. Выготского "Мышление и речь" продолжена логика исследований Жана Пиаже.
Не могу с уверенностью сказать, что там есть о формировании именно музыкальных понятий, но сам процесс формирования понятий рассмотрен в книге в подробностях, в том числе - отличия в процессе формирования житейских понятий от процесса формирования научных понятий.
Во всяком случае, основной инвариант проективной геометрии – гармоническая сопряженность – содержится уже в самой простейшей музыкальной системе. В тетраде.
Цитата:
Сообщение от Zub01
"Греческая основа" имеет как бы иное, тетрахордное, происхождение - "божественную гамму (гармонию)" типа C-F-G-c (т.е. заполнение октавы как "кварта-тон-кварта" с последующим заполнением кварт целыми тонами для получения тетрахордов). Об этой "божественной гамме" ("гармонии") пишет Ван дер Варден ...
Цитата:
Сообщение от Математик
Во всяком случае, некоторая процедура систематической “передвижки” этой "божественной гармонии" (или "тетрады") дает еще один способ построения пифагорейских звукорядов:
Этот способ эквивалентен процедуре построения числовых шкал в проективной геометрии (при помощи операции построения точки, являющейся “четвертой гармонической” к некоторой уже построенной ранее тройке точек) как она изложена, например, у Ефимова: http://px-pict.com/9/6/4/6/2/1.html
23.11.2012, 21:11
Математик
Re: Структуры проективной геометрии
Цитата:
Сообщение от Математик
Во всяком случае, основной инвариант проективной геометрии – гармоническая сопряженность – содержится уже в самой простейшей музыкальной системе. В тетраде.
Цитата:
Сообщение от Математик
По-видимому, все это держится на одной единственной установке Платона: “гармония сохраняется в потоке изменчивого”: ... Гармония от настроенной лиры есть нечто невидимое и бестелесное, нечто прекрасное и божественное, а сама лира и струны суть тела, предметы телесные, сложные, составленные из земли и сродные смерти. Итак, что, если бы кто разбил лиру и перерезал либо изорвал струны, а другой стал бы доказывать, что та гармония не уничтожилась, но непременно существует? Ведь никак невозможно, чтобы лира с изорванными струнами и причастные смерти струны еще существовали, а гармония, однородная с божественным и подобная бессмертному, погибла прежде смертного? http://www.px-pict.com/10/1/5.html
и содержащая в себе гармоническую сопряженность (являющуюся, в определенном смысле, основным инвариантом проективной геометрии) может быть и дала начало всей этой теории инвариантов в геометрии: http://www.px-pict.com/10/3/3/8/2.html
Не нужно путать баланс с сопряженностью и с пропорциями, где первое - отношение предметов, а второе - нулевая точка для весов, в которой балансирование невозможно, пока не определены отступы для балансирования. Иначе, в таком положении баланс может проявить себя только как велосипед, закрепленный на стенде в вертикальном положении. Мы пока только находим сферы приложения для иллюстрации баланса, более ничего. А хотелось бы приблизиться, наконец, к сути вопроса.
28.11.2012, 21:06
Математик
Re: Структуры проективной геометрии
Цитата:
Сообщение от vcirkov
Не нужно путать баланс с сопряженностью и с пропорциями, где первое - отношение предметов, а второе - нулевая точка для весов, в которой балансирование невозможно, пока не определены отступы для балансирования. Иначе, в таком положении баланс может проявить себя только как велосипед, закрепленный на стенде в вертикальном положении. Мы пока только находим сферы приложения для иллюстрации баланса, более ничего. А хотелось бы приблизиться, наконец, к сути вопроса.
Вы же хотели формул для баланса?
Вот я и подвожу Вас постепенно к восприятию формул, которые могут нам понадобиться:
Цитата:
Сообщение от Математик
Если присмотреться, то можно увидеть, что монохорд совсем немного не дотягивает до весов: http://www.px-pict.com/10/3/6/1/3.html
(которые мы договорились рассматривать как один из символов баланса)
Свои мысли по апгрейду монохорда до весов изложу чуть позже.
Статью, состоящую из перлов типа: “Иначе, в таком положении баланс может проявить себя только как велосипед, закрепленный на стенде в вертикальном положении”, немедленно “завернут” в любом уважающем себя издании.
29.11.2012, 02:21
vcirkov
Re: Структуры проективной геометрии
Цитата:
Сообщение от Математик
Вы же хотели формул для баланса?
Вот я и подвожу Вас постепенно к восприятию формул, которые могут нам понадобиться:
Так и я же об этом: "Мы пока только находим сферы приложения для иллюстрации баланса, более ничего. А хотелось бы приблизиться, наконец, к сути вопроса." Что касается научных работ, - здесь ведь форум. Возможно, я грешу аналогиями, но не вижу другого способа объяснить банальный смысл.
29.11.2012, 21:08
Математик
Re: Структуры проективной геометрии
Цитата:
Сообщение от vcirkov
Не нужно путать баланс с сопряженностью и с пропорциями...
Поясню пока в общих чертах. Гармоническую сопряженность можно разбить на два “баланса”: “Основным инвариантом проективного преобразования является так называемое сложное отношение (ABCD) любых четырех точек A, B, C, D на прямой, которое определяется как частное двух простых отношений (ABCD) = (ACB) : (ADB)”. http://www.px-pict.com/10/3/4/8/4/3/4.html