Что делать после того, как зона темперации настроена? Как настраиваются крайние регистры?

[Klopff]

...акустики указывают о 3-5 центах точности слуха... 3-5 центов - это куда "грубее" трёх-пяти знаков после запятой.

Всё не так просто, 3-5 центов - это "средняя температура по больнице". Берем квинту ре1 - ля1 и настраиваем ее на положенное по таблице 1 биение в секунду. Какова будет точность настройки, если без секундомера или метронома? Даже не очень тренированный слух даст здесь ошибку в зоне 0,9 - 1,1 б/с. То есть +/- 10% по частоте биений. Это соответствует точности настройки ре относительно ля +/- 0,2 цента. Так что, более чем на порядок точнее наших 3-5 центов. Другое дело, сгодится ли такая квинта для темперации данного инструмента с его уникальной негармоничностью. И еще другое дело: 12 квинт умножить на -0,2 цента = это уже -2,4 цента. Но это уже вопросы умения темперировать.

[AlexHutor]

Темперация не может быть одинаковой...
...Предел слуха - 3-5 центов...
...Абсолютно точный строй нам не доступен по определению...
...Конечно же, возможен строй и по абсолютно точным указаниям тюнера.
Но он не имеет смысла. Ветер дунул - тысячные доли герца улетели.

Николай, нельзя себя так недооценивать. Допустим, Вам нужно отрезать полоску бумаги шириной 1 мм. А Вы эту величину не чувствуете, она для Вас слишком мала. Можно сказать: это мне не дано. А можно найти решение. Вы можете определить 5 мм и 4 мм, эти величины Вам поддаются. Отрезаете полоску 5 мм, а от неё полоску 4 мм, получаете полоску 1 мм, столь желанную. Так и в темперации, путём сложения, вычитания, сравнения, сопоставления можно достичь очень высокой точности. Существует масса схем, многие придумывают свои планы...
А по поводу стабильности настройки Вы тоже недооцениваете наши с Вами возможности. Впрочем, здесь это уже оффтоп.

[Николай О. Иванов]

...Вам нужно отрезать полоску бумаги шириной 1 мм.

Очень сильно извиняюсь. 1 мм, или 1,0 мм, или 1,000 мм? Много больших разниц.
Те же самые вопросы виляют и на темперации. До которой степени точности будем строить?
На практике - "Ни до какой! Лишь бы сошлось! Да с наименьшими потерями".
На полутысячи Герцов (первая-вторая октавы) точность настройки вряд ли превышает полуГерца.
Да ещё и неизвестно - в которую сторону. "+лажа" и "-лажа" звучат совершенно одинаково.
Или я кому-то рассказал что-то новенькое? Сомневаюсь. Все через это прошли.
А терции вообще ничего не дают. Там расстройка, кажись, порядка 20 центов. Туда-сюда. Полная фиготень.
Точнейшая настройка - от цифровой "Ямахи" с искромётными унисонами. Но кто же их услышит? До десяти-сотни секунд на одно биение? Уже рад послушать про радужные результаты.

И не будь я Николай Олегович, если бы не дополнил какой-нить фигнёй...
Как-то сижу, пишу аранжировку. Виолончельки написал и убрал по громкости совсем "нафикъ".
Слышу - лажа! Слушаю - где? Виолончельки лажают. Низят не-по-человечески.
Поднял бендером. Мало. Ещё раз поднял. Едва не на полутон. Перестали мешать.
Но когда поднял все инструменты на полную громкость, лажа "бендера" на виолончелях резанула слух.
Убрал до нуля. Всё стало на свои места.

Как бы предисловие. Ведь и скрипач, и настройщик, и всё остальное. На слух не жалуюсь.
Однако виолончели, прописанные тихонько, просто побивают слух своей лажей. Очень низко!
Чисто будут звучать лишь на своей громкости.
Фигня, да?
А я ещё больше скажу.
Стал отрезать FFT все нижние гармоники от рояля. И что? Он уполз вверх едва не на полутон.
Вот, что мы слушаем от реального рояля. Не то в нём звучит, что мы слышим.
Верхние гармоники (после девятой, где-то) дают совсем иной тон. В сумме.
Понимаю, что это не настройщицкие дела.
Но об этом нужно если и не знать, то хотя бы догадываться.
Рекомендую всякому записать звук басовых нот рояля, да и прочистить их
через быстрый фильр Фурье. Который разделяет все наши фонограммы на составляющие.
Удивлению не будет пределов.

Поэтому я вполне спокойно отношусь к "абсолютно точной темперации".
Она - на "цифровых косилках".
В реальной жизни - от индивидуальности настройщика.
"Точности" - несопоставимые. 440,0 и 440,1 Гц - одно и то же.
Никто не будет ждать десять секунд до совпадения верхушек биений.

С ув. Н.И.

[Klopff]

...На полутысячи Герцов (первая-вторая октавы) точность настройки вряд ли превышает полуГерца...
А терции вообще ничего не дают. Там расстройка, кажись, порядка 20 центов. Туда-сюда. Полная фиготень.
..."Точности" - несопоставимые. 440,0 и 440,1 Гц - одно и то же.
Никто не будет ждать десять секунд до совпадения верхушек биений...

См. выше про настройку ре1 как квинты от ля1. Без метронома точность +/-0,2 цента, с метрономом еще лучше. (Для справки: 0,5 Гц на 440 Гц - это чуть меньше 2 центов.)
Про терции - некорректно: если квинты-кварты хороши, то и терции автоматически будут точны. Если в квинтах точность 0,2 цента, откуда возьмутся 20 центов в терциях?
А и не надо ждать 10 секунд, чтобы различить 440,0 и 440,1 Гц. На третьем частичном тоне разнобой проявит себя полностью уже через 3 секунды, на 5-м - через 2 с. А случится в спектре 10-й частичный тон - так и через секунду расстройка себя объявит вполне отчетливо. Всё не так просто! И не так плохо!

[Николай О. Иванов]

Всё не так просто! И не так плохо!

Попытался полезть в цифры и арифметику... Что-то меня сомневает, но запутался в цифири, аки "мальчишка в слезах и соплях" (©Не моё).
Про "десятый частичный тон" сильно засомневало. Это ж нужно иметь идеальные струны. На практике там всё пляшет куда сильнее, чем ведьмы на Лысой горе. В разгар своего праздника.
А центы я пересчитаю. Благо, Exel под рукой. И 20 центов в терциях - сгоряча брякнул. Цифры - точные, их нужно уважать. Погорячился. Прошу прощения.
Не пользуюсь чужими таблицами. Сам составляю для себя. Пользуюсь. Но сразу всё забываю. Хотя и помню, что 0,5 Гц на 440 Гц - это чуть _больше_ двух центов. Ведь там полутон - порядка двух десятков Гц.
Пересоставлю табличку. Поглазею. Если где не прав - сразу приношу свои извинения.
Ведь в нашем деле главное не первенство в правоте. Но - Истина. Которая в данном случае обязана быть абсолютной.
С ув. Н.И.

[Klopff]

... 0,5 Гц на 440 Гц - это чуть _больше_ двух центов...

Все-таки чуть меньше. 440,5 : 440 = 1,939 ц. Просчитано до 10-го знака.

[Николай О. Иванов]

Все-таки чуть меньше. 440,5 : 440 = 1,939 ц. Просчитано до 10-го знака.

Залез в калькулятор. Действительно, два цента от 440 Гц - 440,50860... Опять лоханулся!
Ну что ж мне так не везёт со скоропалительными доводами?.. Приношу свои извинения!

Куда более побивает следующее: в любой статье приходится проверять едва не каждое слово. Здесь - единственное вычисление. Пустяк. Полминуты теребления калькулятора. Выверение же каждого слова в длинном предложении - неимоверный труд. Поэтому я (такой сильно шибко умный) так и не осилил написания ни единой статьи в Википедию. Почитываю, да и угораю от своей тупизны. Хотя, вроде, и не болван. Казалось бы...
У меня - "пошире". А там - "поглубже". Не тяну. Ни единого слова не могу вставить. Ой, мне...

Ну, чисто в оправдание. Прикинул туда-сюда - полутон в первой октаве порядка 20 Гц. Это - на пальцах. Погрешность несущественная. Но утверждение - ложное. Пусть речь идёт даже о 0,8%.
На ноте "Си" уже был бы прав. Однако - не дотянулси.
Зато следующий вывод: доверяй, но проверяй!
Меня прилепили языком к позорному столбу. Принимаю и каюсь.
Вот бы ещё и наших политиков - таким же образом. Падлюк. Ан - нет! Слишком склизкий язык у них.

С неизм. ув. и изв. Н.И.
PS. Ещё извинения - за офтоп. Всё понимаю. Но ещё главнее - понимание, что в каких-то моментах все мы можем оказаться не правы. Тем более - я. Заранее готовый поменять свою точку зрения на две других, более убедительных (можно даже в разных районах).

[Маргинальное чмо]

Что касается настройки басов, можно сносно настроить большую октаву, даже при фальшивоватых струнах, если минимизировать в октавах разности частот на уровнях 4:2 и 6:3. Делается это так: сравниваем между собой интервалы б3 и б10, разность которых составляет настраиваемую октаву, а также сравниваем м3 и б6, в сумме дающих эту же октаву (для подобных тестов, напомню, неважно бывает, настроен ли вспомогательный звук или ещё нет - достаточно, чтобы интервалы были заведомо в своих зонах) . Если б3 > б10 и при этом м3 > б6, значит октава сужена на обоих уровнях, и звук надо приспустить. Если наоборот - надо приподнять. Остановиться можно, когда октава будет на одном уровне чуть сужена, а на другом - чуть расширена (т.е. либо б3 < б10 но м3 > б6, как чаще всего бывает, либо наоборот, как бывает значительно реже), либо же она получатся практически чистой на обоих уровнях. Какой именно их трёх вариантов достижим - зависит только от струн. Таким образом, октавы будут иметь промежуточную ширину между чистыми на уровнях 4:2 и 6:3, что чаще всего даёт удовлетворительное звучание - во всяком случае, не режет слух. Я таким способом пользуюсь, если слух слишком устаёт, чтобы прислушиваться ко всяким тонким нюансам в звучании октав. Но, конечно, такой способ несовершенен, так как при нём игнорируются 2-й и 3-й обертоны настраиваемого звука. 3-й обертон образует такие важные интервалы, как квинта и дуодецима, поэтому игнорировать его не совсем корректно.
Более логичным, как мне кажется, будет всё-таки уделять тем больше внимания тому или иному обертону, чем меньше его номер, так как более низкие обертоны, как правило, более громки, а также часто имеют более долгое звучание, чем остальные. То есть, в первую очередь внимание надо обращать на 2-й, 3-й и 4-й обертоны настраиваемого звука и, соответственно, на биения, образуемые этими обертонами в тех или иных интервалах. 2-й и 4-й обертоны выверяются по октаве и двойной октаве. При необходимости, зона двойной октавы проверяется сравнением б3 и б17. 3-й обертон образует интервалы квинты и дуодецимы. Но верхний звук дуодецимы более достоверен, чем верхний звук квинты, поскольку он находится ближе к области темперирования, или даже входит в неё. Поэтому, помимо октавы и двойной октавы, я также слушаю дуодецимы. Важно не путать в них основные биения (3:1) со вторичными (6:2) - последние бывают звонче и чаще. Но поскольку всё-таки 3-й обертон, как было сказано выше, более важен, чем 6-й, то главным образом в дуодецимах нужно слушать именно основные биения. Зону дуодецимы на уровне 3:1 можно проверить сравнением б6 и б17. Задача же заключается в минимизации биений в этих трёх интервалах (IIX, XII и XV), откладываемых вверх от каждого настраиваемого звука. Такой способ требует более напряжённого вслушивания, чем описанный в 1-м абзаце, но он даёт и более сочное, красочное звучание.

[daly]

маргинальное чмо, научно, подробно, доходчиво.

[Николай О. Иванов]

... 4:2 и 6:3.

Сорри, мне неудобно обращаться по никнейму.
Дело в том, что короткие басовые струны и целочисленные отношения частот - несовместимы.
Ведь никто не спрашивает про настройку басов на Ямахе или Бехштейне? Там и вопросов нет.
Я уже писал, что обрезание Быстрым Фильтром Фурье нижних частот басовой струны даёт нам картинку уползающего вверх основного тона. То есть, гармоники изначально "уползают" вверх. Гармоники и обертоны, как оказалось, совершенно разные термины. Слегка совпадающие своими значениями в самом начале.
Про басовые струны короткохвостых минипиано или миньонов речь даже не идёт. Никакие обертоны нам не помогут. Негармоничность струн - всепобивающая.
Мой "рецепт": выстраивать басы по минимальной мерзкости звучания в аккордах. Иного выхода не нашёл.
А со Стейнвеями или древними "Черниговами" даже проблем не вижу. Не нужно и обертоны считать. Всё настраивается едва ли не без нашего участия. СамО!
С ув. Н.И.