Генетическая эпистемология Жана Пиаже

[Математик]

Любопытно, что по исследованиям Пиаже выходит, что ребенок открывает структуры проективной геометрии раньше, чем Евклидовой:
http://www.px-pict.com/4/11/2/1.html

А как дети образуют музыкальные понятия?
Кажется, Пиаже не успел написать об этом.

Идея же баланса мне представляется неполной в том смысле, как мы ее до сих пор обсуждали. Просто пока не выбран метод отображения баланса, разговор мне казался преждевременным. Идея баланса - это не только формальное равновесие. Здесь есть выражение закона, который мы не относим к науке, это закон выживания. Например, так поддерживается баланс в природе. В интонировании примерно похожая ситуация, если рассматривать этот процесс в живом естестве, а не в стерильной мертвой среде, где процесс борьбы за удержание высоты далек от естества.

Вот одно из положений теории Пиаже, которое и меня давно интересует:
“Согласно операциональной концепции интеллекта ("Психология интеллекта", 1946), функционирование и развитие психики совершаются в рамках адаптации индивида к среде — ассимиляции данного материала уже наличными у индивида схемами поведения, а также приспособления (аккомодации) этих схем к конкретным ситуациям.”
http://slovari.yandex.ru/%D0%96%D0%B...6%D0%B0%D0%BD/

Где-то Вы давали ссылку на свою статью о “среде”.

[vcirkov]

Вот одно из положений теории Пиаже, которое и меня давно интересует:
“Согласно операциональной концепции интеллекта ("Психология интеллекта", 1946), функционирование и развитие психики совершаются в рамках адаптации индивида к среде — ассимиляции данного материала уже наличными у индивида схемами поведения, а также приспособления (аккомодации) этих схем к конкретным ситуациям.”
http://slovari.yandex.ru/%D0%96%D0%B...6%D0%B0%D0%BD/

Где-то Вы давали ссылку на свою статью о “среде”.

http://vcirkov.narod.ru/sreda.htm
Это скорее сноска на отдельную тему в интерактивном чтении.
В последнее время я думал об этом и вот к чему пришел. Изначально важен не сам баланс высот (его природа - акустика), а певческие позиции. Назовем их интонационными, поскольку природа этих позиций ничем не отличается от всякой другой природы. Позиция - это то, когда более важным становится не - насколько, а - почему. Система баланса вторична в этом смысле, так как сначала определяется система векторов. Что характерно, эта система работает как бы свободно, то есть здесь чистое мастерство приспособления. Это если так можно выразиться, - запрограммированная спонтанность. Боксер уклоняется от удара спонтанно, но это заранее отработано на тренировках. Так и нар. исполнитель или греческий монах используют позиции. Профессионал оказывается совершенно беспомощным даже скопировать это, поскольку обучен другому. Позиции - это две точки опоры, внизу и вверху, - всего-то... Благодаря им исполнитель не чувствует того, что пение отлично от интонирования в разговоре. Интонирование же музыкальное - всего лишь имитация высоты. Это изначально - фальшь, как не скрывай ее под одеждами образов.

[Математик]

http://vcirkov.narod.ru/sreda.htm
Это скорее сноска на отдельную тему в интерактивном чтении.
В последнее время я думал об этом и вот к чему пришел. Изначально важен не сам баланс высот (его природа - акустика), а певческие позиции.

Спасибо за интересный текст, уважаемый vcirkov.
Если мне не изменяет память, ранее Вы проводили определенную аналогию между певческими позициями и инь / ян.
О последних см., например, здесь:
http://www.px-pict.com/10/4/2/1/3.html

Не могли бы Вы рассказать об этом более подробно?

[Ram.A.Neru]

Вы проводили определенную аналогию между певческими позициями и инь / ян.
О последних см., например, здесь:
http://www.px-pict.com/10/4/2/1/3.html

Я снова возможно со своим очередным офф-топом

Подозреваю, что если вместо 4-ёх будет большое n-ное количество линий, то триграмма станет n-граммой и будет чем-то похожа на мировое дерево:

[vcirkov]

Если мне не изменяет память, ранее Вы проводили определенную аналогию между певческими позициями и инь / ян. Не могли бы Вы рассказать об этом более подробно?

Нашел у себя об этом немного:

Движение формы невозможно оживить никакими самыми
искуснейшими трактовками, если в музыке не задействованы механизмы противоположных полюсов. Эти полюса — «Инь» и «Ян» музыки, ее живая ткань. Иначе, пока звуки в хоре не сбалансированы, они не могут свободно перемещаться вокруг интонационного полюса или в плоскостях гармонических функций. Спектр баланса — от академического звучания до крайних интонационных отклонений — особое мастерство народных исполнителей. Механизмы натурального пения принципиально схожи с всякими другими естественными приспособлениями. Мышцы ног работают по-разному при движении по ступенькам — вверх или вниз, подобным же образом звуки выравниваются между собой в балансе разных певческих позиций, — в этом суть природы интонирования. Многие вокалисты, достигшие мастерства, используют эту технику в тенденциях. Аккомпанемент, как ни странно, не мешает, а помогает развить ее. Вокалист как бы вкладывает позиционно искривленные звуки голоса в шаблон аккомпанемента, балансируя в пространстве фиксированных звуков. Мера отклонения определяется возможностями певческих позиций имитировать субъективное ощущение функциональной высоты. Собственно, это и роднит естество — пения и разговорной речи, которые различны по природе. Мастерство народного певца или оперного вокалиста и состоит в том, чтобы нивелировать эту разницу. Пока отметим лишь, что ощущение идентичности достигается именно за счет вокальных позиций.

Если конкретнее, чтобы было ближе к геометрии, могу добавить к этому, что, возможно, мы должны будем изобразить некое несуществующее пространство, подобное расширению в минус. Поясню о чем речь. Допустим, вдох - будем рассматривать, как активное действие (ян), выдох - пассивное (инь). Но стоит к выдоху подключить голос или движение, позиции меняются. Что касается певческих позиций, мы можем рассматривать их следующим образом: движение вверх на большой интервал - ян, вниз - соответственно - инь. Малые интервалы изображается противоположным образом: движение вверх на малый интервал - инь, вниз - соответственно - ян. Интонирование чистых интервалов подобно большим или малым, в зависимости от контекста. Так кварту вверх, например, интонируем подобно малому, а квинту - большому. Это только привязка к инь-ян, которая нужна для определения характера звука. По конкретной высоте ситуация снова переворачивается. Ян - активная позиция, однако, сам звук формально звучит ниже шаблона. Это ощущение потолка, который невозможно поднять выше пола на следующем этаже. Линия шаблона, допустим, посередине перегородки - между полом и потолком. Инь - пассивная позиция. Звук опирается на пол, который чуть выше уровня линии шаблона. Ощущение невесомости, вернее, зависимости. Как в лифте: движение лифта - ян, пассажир - инь, сам дом - некая стабильная точка. В данном случае, как видим, возникает аналогия трех хоровых партий,

[Математик]

Нашел у себя об этом немного:

Движение формы невозможно оживить никакими самыми
искуснейшими трактовками, если в музыке не задействованы механизмы противоположных полюсов. Эти полюса — «Инь» и «Ян» музыки, ее живая ткань...
Если конкретнее, чтобы было ближе к геометрии, могу добавить к этому, что, возможно, мы должны будем изобразить некое несуществующее пространство, подобное расширению в минус...

Спасибо, очень интересно, vcirkov.
Но вот возьмите сферу. У нее как раз два полюса: северный и южный. И применяется она очень широко в геометрии. Например, хотя бы в так называемой стереографической проекции:
http://www.px-pict.com/10/3/4/11/4/36.html

[Ram.A.Neru]

Например, хотя бы в так называемой стереографической проекции

[Ram.A.Neru]

Например, хотя бы в так называемой стереографической проекции

Древнейшие мысленные проекции Земли на плоскость


Ещё на счёт проекций: Представьте, что внутренний мир Человека - это сфера на которую проецируется внешний мир, а центр сферы это точка зрения.
Сколько Людей, столько и точек зрения, а Мир то один.

Возвращаясь к Земле (привычной шарообразной в ЗД, а не плоской в 2Д)
Внутри Планеты спрятана маленькая звезда



Предполагаю, что и в Нас

[vcirkov]

Читвёртае измерение, как видим, не столь простая вещь. А вот вы, господа, здесь их десятками высчитываете, николиже смутихомся.
Что нам известно теперь?
Терция, которую мы строим консонансом, третье измерение высоты. Оно позволяет ощущать музыку в объеме. Иначе, если мы берем терцию из двумерного ряда ПС, в аналоге - имитируем ее как бы на плоскости. Рисунок предполагает, что объем будет сымитирован, скульптура не нуждается в имитации объема.
Предположим, что теперь мы сымитируем в скульптуре четвертое измерение подобно тому, как имитировали третье на плоскости. Или будем представлять септиму ЧС, как имитацию ЧИП7. Что изменится? - да, ничего. Наше восприятие останется в рамках привычных стереотипов.
Теперь другой вопрос: причем здесь вообще ЧИ? Можно смело предположить, что точка идеального звучания интервала только шаблон, который мы объявляем в системе строя. То есть мы делаем только заявку (как конферансье на концерте), которая будет служить отправной точкой для восприятия строя. Потом же звуки строя можем искажать в их зоне, не боясь того, что восприятие может утерять заявленный объем. Если заявили терцию ПС, искажаем ее в ее собственной зоне, если терцию ЧС, соответственно, в ее - зоне ЧС. Ничего, если две этих зоны будут пересекаться, ведь восприятие будет удерживать только то, что было заявлено.

[vcirkov]

Ещё на счёт проекций: Представьте, что внутренний мир Человека - это сфера на которую проецируется внешний мир, а центр сферы это точка зрения.
Сколько Людей, столько и точек зрения, а Мир то один.

Возвращаясь к Земле (привычной шарообразной в ЗД, а не плоской в 2Д)
Внутри Планеты спрятана маленькая звезда



Предполагаю, что и в Нас

Могу предложить более системный взгляд на природу человека.
В эзотерике человек обозначается квадратом. Предположим, что квадрат - изображение куба на плоскости. Теперь имеем трехмерный знак человека.
Хорошо бы это тоже изобразить в мультфильме, было бы проще воспринимать. Потом делаем диагонали от вершин и отсекаем поочередно части человеческого объема. Помните сказку о кащее, в которой описывается его субстанция до яйца, в котором иголка.
Вот, мы видим человека в этом 3-х мерном пространстве, а душу его не видим, но чувствуем ее через тело. Душа - четвертое измерение, дух - пятое. Или, допустим, между телом, душой и духом еще что-либо подобное, что можно считать как измерение. Когда человек умирает, мы перестаем видеть его полный объем. Потом, хотя из поля зрения исчезает только часть общего объема, постепенно утрачиваем и чувство, то есть забываем о нем или представляем его в прошедшем времени.
Представим теперь, что сам этот человек, не утрачивает восприятия объема. Или, допустим, он может переключаться, образно говоря, с ЧИП7 на ЧИП3, наподобие того, как мы смотрим новости по ТВ. На каком-то уровне он воспринимает запахи, на другом же, - как бы наблюдает за нами издали. На одном - слышит, что мы говорим, на другом - читает наши мысли, и т. д.