Музыка и математика

**Fugenmacher** · 18.02.2007, 01:52

Товарищи! Я хотел бы обратиться здесь к тем, кто располагает какой-либо полезной информацией о теоретическом описании музыкальных параметров (звуковысотности - в частности) с позиций теории рядов, перечислительной комбинаторики и.т.п. (Имею ввиду в первую очередь разработки Бэббита, Форта, Аймерта, Фрипертингера, Маццолы и. т. п.). Буду крайне признателен за info о литературе по данному вопросу (и, главное, о том, где можно было бы её достать), за ссылки и просто за готовность поделиться соображениями о перспективах применения математических методов в музыкальной практике (композиторской, аналитической и др.).

**Anonym** · 18.02.2007, 02:24

Книга теоретика David Lewin: Generalized Musical Intervals and Transformations
http://www.us.oup.com/us/catalog/gen...=9780195317138

Журнал "Перспективы Новой Музыки": http://www.perspectivesofnewmusic.org/

Журнал, целиком посвященный музыке и математике (так и называется - Journal of Mathematics and Music) http://www.tandf.co.uk/journals/titles/17459737.asp

Вообще, много чего можно найти в интернете. Скачать за бесплатно - проблематично.

**Sarastro** · 18.02.2007, 02:32

Забавно...недавно на одном форуме обсуждалось что-то подобное, и один мудрый человек сказал...точно не помню - но что-то типа "Госопода, все-таки за всеми числами, частотами и рядами Фурье не забудьте, собственно, о музыке." Ну, за точность я не ручаюсь, но смысл надеюсь понятен. Это искусство.

PS: Я занимаюсь математикой.

**Fugenmacher** · 18.02.2007, 02:38

Премного благодарен за информацию! ||
Как представляется, все основные и наиболее активные исследования в данном направлении осуществляются далеко за западным "бугром".
Доживем ли до чего-л. похожего в родном Отечестве?..

**Anonym** · 18.02.2007, 02:50

Сложно сказать... Хотя, была ведь у Яворского теория рядов http://www.kholopov.ru/symmetry/, да и Сильвестров тоже использует в своих сочинениях некие ряды, но эти теории базируются на тональной системе, а современная музыкальная теоретическая мысль лежит в основном в области математики. И математическое понимание музыки очень близко теоретикам в таких странах, как США, например.

**Fugenmacher** · 18.02.2007, 02:51

Забавно...недавно на одном форуме обсуждалось что-то подобное, и один мудрый человек сказал...точно не помню - но что-то типа "Госопода, все-таки за всеми числами, частотами и рядами Фурье не забудьте, собственно, о музыке." Ну, за точность я не ручаюсь, но смысл надеюсь понятен. Это искусство.

Не имею оснований возражать.
Любое искусство требует осмысления. Обсуждаемая здесь сторона музыкального искусства касается лишь объективного его компонента - собственно звучащей материи. Второй компонент, много менее доступный для познания - воспринимающий субъект - человек и всё то, что происходит в момент восприятия в его голове здесь не обсуждается, но, несомненно, подразумевается.

**Anonym** · 18.02.2007, 02:58

Вот еще список работ одного из ведущих американский композиторов теоретиков:
http://ecmc.rochester.edu/rdm/Pub.html

Есть еще композитор-теоретик George Perle. Он один из основателей "интервальных циклов", подхватил идею из сочинений А. Берга.
Опять таки, информация доступна в интернете (search...)

**Fugenmacher** · 18.02.2007, 17:13

Наткнулся на следующее интересное место:
www.uni-graz.at/~fripert/publications.html
Крайне занимательно, но тяжело поддаётся пониманию человека без высш. мат. образования, коим, признаюсь, являюсь.
Штудируя мат. основы по русскоязычным учебникам, впоследствии натыкаешься на проблему соотнесения отечественной и зарубежной терминологии, обозначений и проч. В библиографиях приводится масса англоязычных материалов, но доступ к ним, как представляется, весьма проблематичен.

**Anonym** · 18.02.2007, 17:47

Сообщение от Fugenmacher

Наткнулся на следующее интересное место:
www.uni-graz.at/~fripert/publications.html
Крайне занимательно, но тяжело поддаётся пониманию человека без высш. мат. образования, коим, признаюсь, являюсь.

Для меня обычно чтение подобной литературы заканчивается, как только начинается уход в математические формулы, поскольку образование у меня чисто музыкальное, хромающее на все остальные предметы.

Интересный источник и здорово, что все эссе вывешены целиком. С другой стороны, чтобы понять, о чем эти товарищи пишут, необходимо знать работы отцов-основателей этих теорий.
Вообще, на западе сейчас ОГРОМНОЕ количество диссертаций на подобные темы, но это не означает, что все они достойны внимания.
Есть просто смехотворные названия диссертаций или статей, например: “Square Dance Moves and Twelve-Tone Operators: Isomorphisms and 2003
New Transformational Models”, a вот и статья: http://www.societymusictheory.org/mt...er_frames.html

Не знаю, может я чего не понимаю? Там даже с анимацией движений М и Ж во время этих танцев...