Алексей Степанович Оголевец

[Математик]

Вы верите, что ни один хитрый древний грек не догадался одновременно дёрнуть 2 струны на кифаре? А как они под кифару пели и декламировали? А в хоре они кроме унисона ничего не пробовали? А сколько письменных свидетельств нам известно и сколько никогда не станет известно после многочисленных намеренных сжиганий? Откуда взялся этот древний акустик Архит, которого похвалил Птолемей?

Тем не менее, Риман считал, что античная музыка была одноголосной:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/9/1.html

Разумеется, Архит не был никаким "акустиком". Он был арифметиком.

[Математик]

Вот уж не думаю, что в индийских мелодиях нет движения, а они только и делают, что постоянно с обертонами ладят.

Именно по той причине, что в индийских мелодиях есть движение, авторитетному индийскому ученому М. Тагору удалось адекватно эксплицировать индийскую музыкальную шкалу в терминах пифагорейского звукоряда:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/19/11.html

Об отождествлении 22-звучной системы Оголевца с индийской гаммой см. здесь:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/50/3/3.html

[commator]

Именно по той причине, что в индийских мелодиях есть движение, авторитетному индийскому ученому М. Тагору удалось адекватно эксплицировать индийскую музыкальную шкалу в терминах пифагорейского звукоряда:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/19/11.html

Не удадось этого сделать ещё никому. Многие пробовали и пробовать продолжают, но даже такая несложная и полезная условность, как пифагорейская становая нотация Индию не прельщает. Только на обертонах танпуры и древней традициии передачи мастерства от гуру к шишья через ритуал многолетнего общения, всё музицирование в Индии и держится. Некоторые там сомневаются, что и шрути-то бывают, но для индуса музыка без танпуры, как для русского еда без хлеба. И в Европе на Балканах такой древний инструмент имеется. А это от Греции недалеко. Я не веорю, что а одноголосии преобладает пифагорейский строй и я уверен, что в индийской музыеке и одноголосия даже нет, не говоря о ПС.

[commator]

Тем не менее, Риман считал, что античная музыка была одноголосной:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/9/1.html

Разумеется, Архит не был никаким "акустиком". Он был арифметиком.

Риман вряд ли имел счастье бывать в античном мире. Архит же в стремлении к выяснению связей арифметики с музыкой незаметно для себя выдвинул столь необычные для своего времени акустические предложения, что и по сей день тот, кто начнёт ими пользоваться систематически и укажет для них достойное место в музыкальной практике может расчитывать на лавры великого реаниматора основ гармонического языка.

[commator]

Да, хорошая там была дискуссия. Именно она побудила меня обратиться к углубленному изучению Оголевца. Особенно вот этот очень обстоятельный пост Руди, который я с удовольствием воспроизвожу ниже. Речь в нем шла именно о взаимоотношениях пифагорова и “чистого” строев.

12.04.2007 22:40 Rudi wrote:
http://www.musicforums.ru/theory_arc...5171357&cpag=3

“ ... 21-ая квинта ликвидирует малую секунду и вновь имеются два интервала смежности в 24 цента и в 42 цента. Это 22-тоновая индийская звуковысотная система.

Это рассуждение я брал из работы В.Б.Брайнина “Письмо учёному соседу” (опубликовано в “Музыкальной академии”), а также отчасти из книги Оголевца, на которую ВБ также ссылается. Отсюда видно, что гипотеза о квинтовом происхождении музыкальных звуковысотных систем не нуждается в обогащении её терцовой теорией чистого строя. “Не следует умножать сущности сверх необходимого” (William of Ockham) ...

Вот эта мысль привлекает внимание своим богатством. Вырисовываются контуры любопытной системы. Она строится по пифагорейски и доходит до своего очередного уровня логической ясности сочетая коммы и диезисы. Система равномерной диезисной темперации порождает почти чистые терции и настройку 31РДО. Равномерная коммовая темперация 53РДО даёт почти чистые квинты. Мой сотрудник Вадим Бондарь указал как-то, что 53 - 31 = 22. Стоит подумать в этом направлении ещё и потому, что одновременное воспроизведение 31РДО и 53РДО версий одного и того же произведения впролне допустимо, к заметной расстройке звучания не приводит, и создаёт эффект, близкий к естественному унисону безладовых инструментов. Систему же 22-х шрути в Индии как раз неравномерной считают. Правда этих самых шрути три вида должно быть.

[Математик]

А как можно прокомментировать следующее высказывание Немировского:

Так как выбор между различными величинами для одного и того же звука может основываться только на субъективном практическом моменте, то натуральная система не является столь единой, как пифагорова.
Действительно, как законченное целое натуральная система существует в нескольких видах, как подбор величин немецкими, французскими и др. теоретиками, каждый из которых выбирал определения, казавшиеся ему наиболее целесообразными.
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/2/2/2/5.html

[commator]

А как можно прокомментировать следующее высказывание Немировского:

Так как выбор между различными величинами для одного и того же звука может основываться только на субъективном практическом моменте, то натуральная система не является столь единой, как пифагорова.
Действительно, как законченное целое натуральная система существует в нескольких видах, как подбор величин немецкими, французскими и др. теоретиками, каждый из которых выбирал определения, казавшиеся ему наиболее целесообразными.
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/2/2/2/5.html

Это эластичное высказывание может быть натянуто на разные до противоположности комментарии.



В конце 70-х я стал перед дилеммой нотации системы 53РДО. А именно какую диатонику считать в нотации исходной, натуральную или пифагорейскую. После недолгих размышлений в духе Немировского пришёл к выводу, что для нотации и только для неё лучше пифагорейской системы с коммовыми поправками в наше время ничего не создано. С тех пор полюбил именно эту нотацию и на практике убедился в её эффективности. Начиная с 2004-го стал знакомиться с подходами других исследователей к решению этой дилеммы. С удовлетворением отмечаю, что у большинства он такой же, как и у меня. Нахожу, что с ПС на 5-ти линейках человечество неплохо устроилось чтобы нотная письменность имела возможность вечного существования без тотальных изменений. Совершенству исполняемой по таким нотам музыки единственным пределом оказывается лишь способность к восприятию того, что сегодня в нотах может предписывать ПС диатоника в сочетании с хроматикой и коммо-диезисной энгармоникой.

Оголевец и Лесман, читая это место у Немировского, скорее всего прокомментировали бы его в пользу своих заявлений о фальшивости натуральных интонаций.

Меня это не смущает, зато другое восхищает:

... фрагмент Немировского:



Он мне столь близок и понятен, что просто перепишу его сонантометрически.
...

[Математик]

Меня это не смущает, зато другое восхищает:

То, что Вас восхищает, это есть просто “комбинаторная теория групп”. Методология задания некоторой группы при помощи некоторого множества ее “образующих” (“generators”) и некоторого множества “определяющих соотношений”. Относительно комбинаторной теории групп (combinatorial group theory) навскидку нашел такие ссылки:
http://en.wikipedia.org/wiki/Word_(group_theory)
http://en.wikipedia.org/wiki/Presentation_of_a_group
http://www.maths.gla.ac.uk/homepages...ombgrpthy.html

[Математик]

Рассмотрения по комбинаторной теории групп естественно производить в рамках некоторого алфавита Дика:
http://www.px-pict.com/preprints/Ogolevetz/3.html

Алфавит Дика в нашем случае будет состоять из 6 символов: O, O’, Q, Q’, T, T’, где:
O – ход на октаву вверх;
O’-- ход на октаву вниз;
Q – ход на квинту вверх;
Q’-- ход на квинту вниз;
T – ход на терцию вверх;
T’-- ход на терцию вниз.

О языке Дика см. также здесь:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AF%...B8%D0%BA%D0%B0

[commator]

Рассмотрения по комбинаторной теории групп естественно производить в рамках некоторого алфавита Дика:
http://www.px-pict.com/preprints/Ogolevetz/3.html

Алфавит Дика в нашем случае будет состоять из 6 символов: O, O’, Q, Q’, T, T’, где:
O – ход на октаву вверх;
O’-- ход на октаву вниз;
Q – ход на квинту вверх;
Q’-- ход на квинту вниз;
T – ход на терцию вверх;
T’-- ход на терцию вниз.

О языке Дика см. также здесь:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AF%...B8%D0%BA%D0%B0

Для таких подробностей мною открыта специальная тема. Там и ответил.

Я долго шёл к пониманию этого предмета и сегодня уверенно пользуюсь им практически. Готов делиться опытом со всеми, кому интересна суть практики использования, а не принадлежность к тому или иному известному абстрактному построению ...