Андреас Веркмейстер @360

[sesquialtera]

Кроме общемузыкальных причин (нежелание фальшивых интервалов, недопустимость нивелировки всех тональностей в одну или две, если считать мажор и минор) была и просто прозаическая причина - не было практического способа настраивать по ней (иначе как, через монохорд, который надо было еще уметь рассчитать).

Сделать равномерную темперацию на слух проще, чем любую другую:
1. Настраиваем октаву a-a1
2. Делим её на три большие терции. При этом нижняя должна иметь биения немного медленнее, чем верхняя
3. Настраиваем fs1 по cs1, d1 по a и a1 и добиваемся, чтобы терция d1-fs1 была чуть быстрее, чем cs1-f1, но заметно медленнее, чем f1-a1.
4. Настраиваем b по f1, контроль терции как в п.3
5. настраиваем g1-ds1-h: для g1 имеем d1 и b, эта секста чуть быстрее терции b-d1, но медленнее терции d1-fs1. для остальных также есть по кварте и по терции для контроля.
6. Последние три тона. Замыкаем круг. Контроль плавности квинт, кварт, больших терций и больших секст. ВСЁ!

Какой тут ещё прибор нужен? Я пользуюсь этим способом 16 лет, и мне нужны только две вещи: камертон и ухо. Не думаю, что Бах или Веркмайстер были глупее меня.

[Пётр Гнётов]

Получается, что никто не знает как именно оттемперировано, но точно знает, что это ХОРОШО. Мы до сих пор не можем понять о чем Пушкин писал на русском языке, а уж нюансы немецкого языка 18 века нам пока явно трудноваты. Коли весь Интернет говорит "Живой Журнал" вместо "Дневник", то значит есть проблемы с пониманием до сих пор.
Про ХТК - могу лишь сказать, что переведено дословно, а потому - безлико и бессмысленно, так как все слова оригинала имеют многоуровневое толкование.

[Zub01]

Про ХТК - могу лишь сказать, что переведено дословно, а потому - безлико и бессмысленно, так как все слова оригинала имеют многоуровневое толкование.

Во-первых, "дословный перевод" это совсем не всегда "безлико и бессмысленно" (да и какие термины, взятые сами по себе как слова - допускают "однозначное" толкование только как слова? и ЖЖ - это не "дневник", или, по кр. мере не просто "личный дневник в электронном виде"). "Хорошо темперированный клавир" (точнее "хорошо темперировать клавир", "хорошие темперации") - это достаточно определенный термин, введенный Веркмейстером в его трудах (и Бах вот, например, заказывал у книгопродавцов в юности книжку В.), и получивший достаточное распространение в среде знатоков. (И "хорошая" темперация - это родовое название, нет только "одной" хорошей темперации - не надо этого пугаться, "хороших" темпераций много, вот сам В. описал несколько "своих". ХТК рассчитан на некоторую "хорошую темперацию"; возможно, у Баха была какая-то "своя личная" в то время, и есть доводы попытаться ее "реконструировать" - но ниоткуда не следует, что он требовал "именно её одну" в перспективе исполнения ХТК разными исполнителями в разные времена).

Первичная ассоциация со словом ничего не значит: действительно, человеку "совсем не в теме" это название (ХТК) ничего не скажет. Но так же и слова типа "предъем" и особенно "задержание" - тоже "многоуровневы".

[Zub01]

Вообще точный перевод с одного языка на другой обычно невозможен.
Если пытаться точнее передать смысл, мы будем вынуждены вместо каждого слова использовать десять, а при этом разрушится исходная форма, которая часто имеет не меньшее значение, чем смысл собственно текста.

Все это прекрасно (и "точность" противоречит "переводу"), но какое это отношение имеет к "хорошо-темперированности"? Или "носитель языка", незнакомый с происхождением термина "ХТ", поймет его в оригинале лучше, или на русский язык это вообще никак не переводить, или что? .

Но я больше не о том.

Сделать равномерную темперацию на слух проще, чем любую другую:
1. Настраиваем октаву a-a1
2. Делим её на три большие терции. При этом нижняя должна иметь биения немного медленнее, чем верхняя
[...] Не думаю, что Бах или Веркмайстер были глупее меня.

Все это тоже прекрасно, хотя "на слух проще, чем любая другая" - это сильно сомнительно (или, по крайней мере, весьма относительно). Я тут не авторитет, то кто-то типа Йоргенсена (или тут ) или хотя бы Волконского вряд ли согласился.

Подобные схемы - все-таки более позднее изобретение, обусловленное уже определенным "опытом" слушания РТ (в частности, "слуховой" опыт возрастания нужных биений всех интервалов, да и просто отдельно взятых РТ-квинт, например ). Можно возразить, что это-де действительно просто, но все-таки исторически "архетипическая" привычка изменяется. Типа, сейчас для простых академических фортепианных "равномерно-абсолютников" без слухового опыта чистая терция действительно кажется "фальшивоватой", а много сотен лет назад было как бы наоборот - надо было приучать себя к тому, что острые терции приемлемы; да и Веркмейстер значительную часть своих трудов посвящает именно этому вопросу - обоснованию того, что терции вполне можно заострить - еще до того, как предлагает конретные схемы настроек.

...Глупее-то они не были, но не всё так просто (им было)... Тут я не буду много спекулятивно домысливать (хотя мог бы), но все-таки вот некоторые (!) факты:

1) Веркмейстер в одном месте (в послесловии к одному своему позднему учебнику) заявляет, что способ настройки по 1/12 коммы (т.е. РТ) довольно непрост, поэтому он предлагает более простой и естественный способ (и далее следует описание, по общей технологии "на слух" - по таким же шагам, как у Вас, т.е. не по размеченному монохорду, а на слух со сравнительными биениями и проверками. Речь идет о получении некой (неравномерной) темперации, предлагаемой для клавикордов.

2) Нейдхардт свой "гармонический канон" описывает именно как гармонический канон (монохорд) с предписанным делением. Если верить деталям сообщения о его знаменитом соревновании по настройке с И.Н.Бахом, то он явился на него именно с монохордом, что его, впрочем, с его равномерной темперацией не спасло от поражения (Напомню, что традиционно результат этого рассказа валят с ног на голову: мол, что как раз Нейхардт строил "неравномерно" по монохорду, и потому проиграл, а И.Н.Бах - "равномерно"-де, т.к. был другом Веркмейстера).

3) Маттезон, публикуя "новую (универсальную) темперацию" (1722, что ли - легко уточнить), гравирует в книге опять же, разметку монохорда, которую предлагается вырезать по полоскам и наклеить на монохорд (!), а потом по нему настроить инструмент. Разметка и числа (за исключением одной случайной ошибки) строго соответствует равномерной темперации. (Попутно: тут вообще загадка - ведь двумя годами раньше Маттезон распинался о необходимости "индивидуальности" тональностей, о недопустимости той темперации, которую мы называем равномерной). Кажется, он не понял, что ему для публикации как раз подсунули равномерную .

4) Кто-то там (Марпург вроде), пытаясь описать способ настройки РТ, страшно путается (а ведь был далеко не последний человек в практической музыке). Типа того, что он доходит до Вашего шага номер 2 (разбивка октавы C-c на 3 равные терции), а дальше опять от полученного откладывает чистые квинты. В чем немедленно уличается Кирнбергером, и квалифицируется (заслуженно) как ничего не понимающий в том, что так пропагандирует.

5) Кирнбергер, уже что-то 1760-70 (!), если не позже, публикует свою схему настройки по РТ. Причем настройку по слуху, и Кирнбергер называет себя, вроде, чуть ли не первым, кто это придумал. Его метод очень трудоемок и основан на настройках и перестройках только чистых терций и квинт, чтобы получить в конечном счете то, что с современной формальной точки зрения можно назвать схизматическими квинтами *). (Попутно, повторяя то, что не раз писалось на форуме: после этого вроде бы он сделал замечание, что полученное "звучит ужасно" ).

Едва ли это все (а на самом деле не только это) свидетельствует о такой уж "простоте" становления (изобретения) "слуховых" способов настройки клавишных инструментов в РТ. Как-то оно медленно срасталось, хоть и "так просто". Но ладно, распинаться мыслями по этому поводу не буду.

Замечательность, скажем, Werckmeister III, помимо прочего, состояла и в том, что её темперированные квинты - фактически такие же, как в стандартной среднетоновой настройке (квинты на -1/4СК **), терции - чистые *), главное отличие в том, что так темперируются лишь 4 квинты, остальные остаются чистыми. А "температура" (temperatur) темперированной на 1/4 коммы квинты по характеру была "архетипична" из-за давнего знакомства клавишников со среднетоновой настройкой, поэтому, скажем, из части одного можно было легко получать другое (делая, где надо, квинты опять чистыми. "Психологизм" ситуации был только в том, что надо было смириться с тем, что ни одной чистой терции не останется, что обострены они будут вполне приемлемо).

*) Схизматическая квинта - квинта, умЕньшенная на схизму, т.е. разницу пифагоровой и синтонической комм, есть формальный интервал расширенного квинто-терцового строя. Такая квинта практически равна равномерно-темперированной (отличие лишь формально-математическое). Я где-то на форуме приводил способ Кирнбергера (NB: стопудово он описан у Волконского).

**) Веркмейстер, по всей видимости, не конкретизировал разницу между пифагоровой и синтонной коммами, для него, скорее, было весьма прозрачно понятие "уменьшать\увеличивать" на такую-то долю коммы, "квинта бьется на такую-то долю коммы" (заметим, это не то же самое, что иметь "столько-то биений в секунду", т.к. тут речь о характеристике, не связанной с высотным положением интервала. Это, кстати, вообще отдельная любопытная тема - как они - напр. Веркмейстер, Нейдхардт, - характеризовали "швебунги" именно в долях коммы, но не буду более утомлять)

[Olorulus]

Вообще точный перевод с одного языка на другой обычно невозможен.

Особенно если путать немецкие wohl и voll.

[Olorulus]

Получается, что никто не знает как именно оттемперировано, но точно знает, что это ХОРОШО. Мы до сих пор не можем понять о чем Пушкин писал на русском языке, а уж нюансы немецкого языка 18 века нам пока явно трудноваты.

Про ХТК - могу лишь сказать, что переведено дословно, а потому - безлико и бессмысленно, так как все слова оригинала имеют многоуровневое толкование.

1. Дословный перевод лат. temperatio (нем. Temperatur) - соразмерность (рез-т), размерение (процесс) - в сущности, то же самое, что mensura, но с оттенком упорядоченности целого. Передача нем. слова Temperatur русским "темперация" как раз не дословная, а вполне терминологическая. И смысл его совершенно очевиден. Никакого "многоуровневого толкования" термина "темперация" нет.
2. "Хорошая" в обсуждаемом термине - это не оценочное слово. В истории термина обычно выделяются три логико-эволюционные фазы: (1) когда слово является только номеном, (2) когда слово становится и номеном и термином (в пределах одного учения, даже одного маленького трактата), (3) когда слово становится термином в закрепленном значении, семантически отделяясь от омонимичного номена.

Чтобы понять это лучше, обдумайте, например, такие лат. словосочетания: cantus planus, cantus firmus, cantus mensurabilis, (vox) finalis. Каждое из указанных словосочетаний состоит из двух "многоуровневых" слов, при этом ничто не мешает им быть четкими и вполне однозначными терминами - и каждого члена фразы в отдельности, и всей двухчленной фразы.

PS. Извиняюсь за ликбез перед теми, для кого сказанное давно очевидно.

[Olorulus]

Здесь много напутано.
<...>
"Das wohltemperierte Clavier" означает ни в коем случае "Равномерно настроенный клавир", а именно "Хорошо...". Слово "Wohl" не совсем точно переводить "Хорошо" - "Wohlklingen" - звучать полным звуком.

Вообще точный перевод с одного языка на другой обычно невозможен.

Особенно если путать немецкие wohl и voll.

Так у Вас с этим проблема?

Путаницу вносят невежды вроде Вас. Объясняю:

Wohlklang = благозвучие.
Vollklang = полнозвучие.

Учите немецкий язык, молодой человек.

[Пётр Гнётов]

Бред как раз и заключается в том, что "наука" сделала понятие "хорошо" не качественным, а количественным фактором. Типа "Хорошо выпивший пианист". К тому же термином "хорошо" автоматически и довольно грубо утверждается, что всё остальное представление о созвучиях было просто плохо. А чистыми интервалами настраивали исключительно от безграмотности. И только Изрядно Темперированный Клавир есть наше всё.

[Roman]

Although no Renaissance keyboard musician is known to have advocated or adopted equal temperament, it appears to have been used on fretted instruments such as the lute and viol at least since the early 16th century (see §9 below). A line of theorists from Vicentino (1555) to Mersenne and beyond took for granted that fretted and keyboard instruments were incompatible because of their distinct styles of intonation. The development of methods for calculating or approximating the intervals of equal temperament has been traced in J.M. Barbour’s dissertation (1932) and summarized in Tuning and Temperament (1951), where he wrote, ‘The simplest way … is to choose a correct ratio for the semitone and then apply it twelve times’. The ratio 18:17, familiar to theorists from well before the Renaissance and recommended by Vincenzo Galilei in 1581 for equal temperament on the lute, corresponds mathematically to a semitone of 99 cents, virtually indistinguishable from the 100-cent semitone of equal temperament. Therefore the theoretical refinements of a Zarlino (158 or a Stevin (c1600) may have had less bearing than one might imagine on the historical status of equal temperament in musical practice: an essentially equal temperament was feasible in practice before those theoretical refinements were achieved, and such compositions as Adrian Willaert’s famous Quid non ebrietas (published in 1530) or Francesco Orso’s setting (1567) of Petrarch’s Il cantar nuovo indicate that some 16th-century composers appreciated the enharmonic advantages of equal temperament (see §11 below) which its advocates have always emphasized. In 1603 G.M. Artusi attributed to the unnamed opponent whom he criticized for certain modern tendencies (Monteverdi) a mathematical theory of intervals approximating to equal temperament and justifying the use of diminished 4ths and 7ths in vocal music (Lindley, 1982). The practical history of equal temperament, then, is largely a matter of its refinement in various respects and its gradual acceptance by keyboard musicians from the late 1630s, when Frescobaldi endorsed it, to the 1870s, by which time even the conservative English cathedrals were won over.

Zarlino in 1588 attributed the following prophetic arguments to Girolamo Roselli, abbot of S Martino delle Scale in Sicily:
This way of dividing the diapason or octave into 12 equal parts … could alleviate all the difficulties of singers, players and composers by enabling them generally … to sing or play … DO–RE–MI–FA–SOL–LA upon whichever of the 12 notes they wish, touring through all the notes, making, as he [Roselli] says, a circular music; hence all the instruments will be able to keep their tuning and be in unison, and organs, as he says, will be neither too high nor too low in pitch.
About 50 years later an ‘old man in rags’, who had spent most of his life in Sicily and Calabria and knew ‘nothing except how to play the harpsichord’, retired to Rome and made a stir by advocating equal temperament on the harpsichord and even inducing Frescobaldi, with the aid of ‘frequent and gratuitous beverages’, to recommend it for the organ in Bernini’s new apse at S Lorenzo in Damaso. The malicious details of this story are due to G.B. Doni (in his book of 1647 and in a letter to Mersenne of February 1640), who prevailed upon Cardinal Francesco Barberini to ignore Frescobaldi’s advice. The renovated apse, with ‘doi bellissimi organi’ in mean-tone, was inaugurated in August 1640 (and witnessed, towards the end of the century, performances by Corelli under the patronage of Cardinal Ottoboni). But already in April 1638 Doni had written to Mersenne that Frescobaldi failed to grasp the difference between major and minor semitones (‘ne scait pas ce que c’est semiton majeur ou mineur’) – an unlikely accusation to make of a former pupil of Luzzaschi and yet perhaps a fair indication of Frescobaldi’s attitude towards niceties of intonation. Whether his magnificent Cento partite sopra passacagli (1637) were intended for equal temperament or for a harpsichord with split accidentals for D/C as well as G/A and D/E, the influence of Frescobaldi’s acceptance of equal temperament is apparent in the later keyboard music of Froberger, who was his pupil in Rome when the old Sicilian harpsichordist was there.

[Roman]

Froberger was not the first north European to use equal temperament on keyboard instruments. In 1637 Mersenne said that the engineer Jean Gall&#233; had ‘accommodated this tuning to the organ and spinet’. By 1645 Gall&#233; or someone else ‘very learned in mathematics’ had persuaded some ‘honest men’ in Paris to use equal temperament, and the instrument maker Jean Denis had been told, to his dismay, that perhaps he would not disapprove of it on the harpsichord so vehemently if he were accustomed to the sound.
It was not mere conservatism that prompted most Baroque keyboard musicians to resist or ignore the suggestions of a Stevin or a Mersenne that they consider adopting equal temperament, but rather their appreciation of the virtues of the feasible alternatives: regular mean-tone in the early 17th century, certain irregular temperaments thereafter. The same interest in timbre and sonority that nourished the Baroque refining of wind and string instruments must also have nourished an interest in the sensuous qualities of relatively subtle tunings. Some representative early 18th-century views are summarized in the following passage from Neidhardt (1732):
Most people do not find in this tuning that which they seek. It lacks, they say, variety in the beating of its major 3rds and, consequently, a heightening of emotion. In a triad everything sounds bad enough; but if the major 3rds alone, or minor 3rds alone, are played, the former sound much too high, the latter much too low. … Yet if oboes, flutes & the like, and also violins, lutes, gambas & the rest, were all arranged in this same [tuning], then the inevitable church- and chamber-pitch would blend together throughout in the purest [way]. … Thus equal temperament brings with it its comfort and discomfort, like blessed matrimony.
In the late 17th century and early 18th, however, a circle of German theorists became interested in equal temperament, including Werckmeister, Meckenheuser, Neidhardt and Mattheson. The wave of interest that they represent never thereafter lost momentum, although most of the best German organ builders are said to have resisted until after the generation of Gottfried Silbermann and Wender (Mattheson, 1722–5). In England the builder Renatus Harris, wishing to discredit the use of split accidentals by his competitor ‘Father’ Smith, induced John Wallis to publish in the Philosophical Transactions of 1698 an article ‘On the Imperfections of the Organ’ (Williams, 196. Though admittedly ‘little acquainted’ with the instrument, Wallis said that equal temperament had been ‘found necessary (if I do not mistake the practice)’ on organs. This exaggerated claim appears to indicate that equal temperament in any case was no longer unthinkable for organs. And when Brossard in 1703 remarked on the existence of two schools of opinion regarding temperament in practice, he did not, as so many had done before him, associate equal temperament with fretted instruments and its alternatives with keyboard instruments.
Special comment is warranted by the fact that equal temperament is often particularly associated with the name of Werckmeister, or with John Bull’s long Ut-re-mi-fa-sol-la in the Fitzwilliam Virginal Book (no.51). Bull’s piece does use all five sharps in some sections and all five flats in others, but never both a sharp and a flat in the same section; it was most probably conceived for arcicembalo. Werckmeister’s attitude at the end of his life is summarized in a book published posthumously (1707) where in effect he apologized for not having included equal temperament among the various circulating temperaments for which he had earlier published a monochord diagram. (The incompetent engraver, he said, had complained about dividing the narrow space of a comma into 12 parts.) He quite approved of equal temperament, yet was willing ‘to have the diatonic 3rds left somewhat purer than the other, less often used ones’, a procedure for which he had expressed clear preference in his earlier writings (see §7 below).