Что такое “Пифагоров строй”?

[commator]

Маленький встречный вопрос: почему при изготовлении своих файлов в пифагорейской настройке Вы постоянно прибегаете к посредничеству 53EDO, а не настраиваете пифагорейскую шкалу самостоятельно, как это делает Уибберли:
http://www.px-pict.com/7/3/2/3/13/2/1/2/1/1.html

(рассчитывая соответствующие значения для pitchwheel).

Меня интересуют звучащие модели в системе 53РДО. И меня интересуют модели более развитых систем ЧИ, чем примитивная и атональная пифагорейская.

Не вижу смысла тратить время на изготовление специальных плагинов к Sibelius для моделирования сверхточного ПС. Чтобы продемонстрировать дефекты его звучания, достаточно и той очень неплохой аппроксимации, которую обеспечивает избранная мною для исследований разнообразных форм ЧИ система 53РДО.

[Математик]

Меня интересуют звучащие модели в системе 53РДО. И меня интересуют модели более развитых систем ЧИ, чем примитивная ... пифагорейская.

Меня тоже. Вместе с тем, считаю, что без адекватного понимания Пифагорова строя (системы Чистой Интонации Предела 3, ЧИП3) в ЧИПах более высокого порядка делать нечего.

Не вижу смысла тратить время на изготовление специальных плагинов к Sibelius для моделирования сверхточного ПС. Чтобы продемонстрировать дефекты его звучания, достаточно и той очень неплохой аппроксимации, которую обеспечивает избранная мною для исследований разнообразных форм ЧИ система 53РДО.

К сожалению, такая ленность и неаккуратность в работе приводит к неверным выводам относительно Пифагорова строя (системы Чистой Интонации Предела 3, ЧИП3):

... для меня логически бесспорно и психофизически ухослышно:

тупая ЧИП3 интерпретация партитур (примитивно-пифагорейская в лоб) атональна, аморальна и звучит мерзко!

Но относительно проигрывания той же композиции в сделанной аккуратно вручную Уибберли пифагоровой шкале мы имеем совсем другие оценки:

... органные пиесы звучат довольно аутентично. ... Никакого мерзкого звучания не заметил.

И это говорит тот самый vcirkov ,,, которого Вы сами неоднократно рекомендовали мне как человека, исключительно тонко чувствующего фальш в музыкальных композициях.

[Математик]

Меня интересуют звучащие модели в системе 53РДО. И меня интересуют модели более развитых систем ЧИ, чем примитивная и атональная пифагорейская.

В трех обсуждаемых здесь статьях Уибберли главным объектом рассмотрения является как раз-то система Чистой Интонации Предела 5 (ЧИП5). Фрагмент в Пифагорейском строе является только лишь исходной отправной точкой для всего последующего.
Так что напрасно Вы против него бунтуете.
Он исследует в основном ЧИП5 и, судя по отзывам того же Vcirkov'а, делает это вполне успешно:

... мне все примеры на той странице по своему кажутся интересными. Я не анализировал по слуху: ПС или ЧС. Там, где есть наивность и нет фальши (это о строе), не хочется думать.

Таким образом, умно сделанная композиция для Пифагорова строя будет хорошо звучать в Пифагоровом строе, а умно сделанная композиция для системы Чистой Интонации Предела 5 (ЧИП5) будет хорошо звучать в этой системе.

[commator]

... Для начала я привожу свой
перевод резюме этой статьи (вполне возможно, что я что-то понял там не так, так что прошу
делать замечания).

ABSTRACT: ... What will be clear is the fallacy of assuming that Just Intonation can (or should) be applied to any music rather than only to that which was specifically designed by the composer for the purpose ...

РЕЗЮМЕ: ... В данной работе будет ясно показана ошибочность предположения о том, что Чистая Интонация может (или должна) применяться к любой музыке, а не только лишь к той, которая была
специально разработана композитором для этой цели ...

... Таким образом, умно сделанная композиция для Пифагорова строя будет хорошо звучать в Пифагоровом строе, а умно сделанная композиция для системы Чистой Интонации Предела 5 (ЧИП5) будет хорошо звучать в этой системе.

Для памяти зафиксировал и Вашу суровую оценку моего нежелания тратить своё время на поиски Ваших призраков художественной ценности ПС:

... ленность и неаккуратность в работе приводит к неверным выводам относительно Пифагорова строя (системы Чистой Интонации Предела 3, ЧИП3) ...

Могу лишь предложить не торопиться с высказываниями подобных убеждений. Они будут весомее когда Вы своими силами проведёте хотя бы 10% от моего количества опубликованных экспериментов по изготовлению собственных моделей звучания в разных настройках.

Я с интересом ожидаю, какие модели звучания собственного изготовления Вы сможете предоставить в подтверждение Ваших нынешних убеждений. Уж Вы-то к лености и неаккуратности в работе не склонны, надеюсь.

[commator]

... тот самый vcirkov, которого Вы сами неоднократно рекомендовали мне как человека, исключительно тонко чувствующего фальш в музыкальных композициях.

о себе лишь недавно сказал:

Я проверялся ...

Не совсем здоров. То есть контролирую болезнь с переменным успехом ...

От себя добавлю. Слух у него действительно уникальный. Я в этом дважды убедился, когда его отношение ко мне ещё было здоровым и он честно, с точным указанием места, сообщал именно то, что слышит.

[commator]

... требуется не безответственная болтовня Уибберли, которую Вы изволили тщательным анализом назвать, а настоящий тщательный анализ, следы которого обязательно остаются под нотными головками в партитурах. Как раз этого-то в нотах Уибберли и нет ...

Это высказывание -- результат моих самовольных взглядов на тщательность анализа. А вот какие приведены профессионалом в другой теме

... золотые слова:

Для теории гармонии необходима также полная ясность в конкрет­ном определении гармонии в произведении — функций каждого аккор­да и каждого звука, притом сплошь на всем протяжении пьесы, а не в отдельных оборотах. Наука наша требует даже конкретного обозначе­ния гармонии под нотами приводимых примеров. Такая фиксация с полной ясностью показывает теорию гармонии в практическом действии. Только при этом условии можно говорить об анализе гармонии. (Ю.Н.Холопов)
...

[vcirkov]

Слово красивое, канештна. Но сама-то наука гармония - предмет вторичный относительно голосоведения. Ну, была такая музыка, которая стала подчиняться правилам классической гармонии. Что же теперь всю музыку под нее подкладывать. Я не против каких-то основополагающих музыкально-философских определений гармонии, которые можно сопоставить с явлениями природы или субъективными ощущениями, но не взялся бы делать гармонический анализ позднего Стравинского, например, по шаблонам классической гармонии. Наверное, это как-то относится и к ПС, который уже дожидается места на свалке раритетов.

[Математик]

Совершенно верно, "тупая в лоб" интерпретация пифагорейских партитур и должна звучать мерзко (что Вы и доказали).
А вот умная, не тупая и не в лоб интерпретация пифагорейских партитур приводит к хорошему звучанию (что доказал Уибберли).
В отличие от Вас Уибберли перед изготовлением звукового примера тщательно анализирует нотный пример. Сначала на предмет того, допускает ли вообще в принципе этот нотный пример пифагорейскую интерпретацию.
И если анализ показывает, что -- да, допускает, тогда он дает "умную" пифагорейскую интерпретацию этого нотного примера. Существенное значение в этом процессе дачи умной пифагорейской интерпретации имеет понимание пифагорейского дитона (пифагорейской большой терции) как "окрашенного диссонанса", о чем он пишет в пункте [ 5 ] своей статьи:
http://www.px-pict.com/7/3/2/3/13/2/1/1/1.html

Кажется, нашел что-то приятное и для Вас.
Разбираясь с парадигмой Пифагорейского композиторства, изложенной в пункте [ 6 ] статьи Уибберли:

Такие расширенные интервалы, которые в данной композиции следует по-прежнему рассматривать как "окрашенные диссонансы", помогают сформулировать принципы музыкальной эстетики, лежащей в основе рассматриваемого фрагмента, внешним проявлением которых является чередование диссонанса ("напряжения") и консонанса ("расслабления").
Реализованная в данной композиции секстово-квинтовая цепь в голосах 1 и 3, дает ясное ощущение направленности и импульса движения через постоянный диссонанс сексты, разрешающийся в чистом консонансе квинты. Целью использования этих "окрашенных диссонансов" является, предположительно, желание подчеркнуть следующую за ними чистоту консонанса.
Для композитора, использующего Пифагорейский звуковой универсум, такие диссонансы являются совершенно "стройными" и являются нормальной принадлежностью звучания.
http://www.px-pict.com/7/3/2/3/13/2/1/1/1.html
(внизу указанной страницы)

набрел в сети на возможность и 7-лимитной интерпретации этого дела (по крайней мере, в отдельных случаях):
Similarly a major sixth E-C#^ is a septimal comma wider than the usual Pythagorean ratio of 27:16, forming a pure ratio of 12:7 at about 933.13 cents.
Here I show this progression both in its conventional Pythagoeran tuning and in our possible "Marchettan" realization using 7-based ratios for the unstable thirds and sixths:
http://www.medieval.org/emfaq/harmony/marchetmf.html

По мере дальнейшего разбирательства напишу подробнее.

[commator]

Кажется, нашел что-то приятное и для Вас ...

Не нахожу приятным чтение очередных бездоказательных фантазирований.

Приятной неожиданностью я нашёл бы предоставление Вами MIDI файла с пифагорейской (ЧИП3), а ещё лучше септимальной (ЧИП7) системой настройки, который не зазвучит заметно фальшивее такового, что я по Вашему предложению ранее

Изготовил:

[vcirkov]

Для композитора, использующего Пифагорейский звуковой универсум, такие диссонансы являются совершенно "стройными" и являются нормальной принадлежностью звучания.
http://www.px-pict.com/7/3/2/3/13/2/1/1/1.html

Ну, вот, - как мы и предполагали, в примерах Уибберли сплошная химия. Разница с примерами commator-а в том, что последний изготавливает миди на основе умственных критериев, которые он доверчиво почерпнул в науке и по своему изложил, а Уибберли, видимо, еще прибавляет к этому слух. Его примеры действительно по хорошему убеждают. И диссонансы звучат выразительно. Хотя я не дорос еще до понимания "окрашенных диссонансов", которые должны противопоставляться неокрашенным консонансам. Я не могу пока постигнуть смысл баланса черно-белого и цветного. Хотя, например, пользуюсь балансом громкости и протяженности звуков. Если не удается выдавить нужный по громкости звук, можно его удлинить. Но это для меня скорее вынужденные примочки. Выводить же из этого научные доказательства я бы не решился. Если все же применить это для теории, все интервалы тогда нужно определить относительно нейтрально консонирующими или диссонирующими, а к этому уже добавлять нужный окрас. Логика сама напрашивается: диссонанс - должно делать еще более омерзительным, пользуясь термином упомянутого commator-а, а консонанс - как можно совершенно чистым. Но это опять из той же оперы: мажор - веселый, а минор - грустный.