Что такое “Пифагоров строй”?

[commator]

Два ансамбля (по наводке уважаемого Tristan’а), в творчестве которых можно поискать примеры исполнения на клавишных композиций в пифагоровом строе: Tasto Solo и Mala Punica:
http://www.youtube.com/user/TastoSolo
http://www.organetto.es/tastosolo.htm
http://it.wikipedia.org/wiki/Mala_Punica

Найдите и подтвердите MIDI моделями, что строй пифагорейский, т.е. пусть модели в строгом ПС дадут сносный унисон с записями. Затем можно уверенно связать эстетические свойства там намузицированного с ПС.

[Zub01]

[удалено модератором]
1. Что касается термина "энгармонический строй". В русской литературе в течение последних лет 40-50 - "энгармонический строй" - это строй, допускающий энгармонизмы. В противном случае строй называется неэнгармоническим. Например, пифагоров, или, скажем, классический среднетоновый ("преторианский", на 1/4 коммы) строи - неэнгармонические, т.е. не допускают энгармонизмов: в этих строях, если речь идет о выборке 12 ступеней в октаве, скажем, клавиша для Es НЕ может служить одновременно клавишей для Dis; либо, если речь идет о расширенном строе (превышающем 12 ступеней в октаве), то высоты Es и Dis - разные, т.е. "энгармонизма нет". К энгармоническим (=допускающим энгармонизмы) строям относятся, например, равномерно темперированный строй и "хорошие" строи в смысле Веркмейстера (иногда называемые также "концентрическими").

В английском языке существует словоупотребление РОВНО в том же смысле: "enharmonic tuning" - это строй, который ДОПУСКАЕТ энгармонизмы (энгармонические равенства). E.g., "Skryabin expressed his dissatisfaction with the tempered enharmonic tuning" (Music of the Twentieth-Century Avant-Garde: A Biocritical Sourcebook). Tempered enharmonic tuning здесь - "темперированный энгармонический строй", т.е. темперированный строй, допускающий энгармонизмы (в нём, в частности, Es=Dis, Eis=F и т.п.).[удалено модератором]
С другой стороны, действительно, поскольку этимологически "энгармонизм" происходит от термина, относящегося к одному из античных "родов мелоса" - эн(г)армоники (энармона), выражение "enharmonic tuning" в некоторых случаях МОЖЕТ относиться и к нему (т.е. "эн(г)армоническому роду"). Например, в некоторых англ. статьях встречается выражение, скажем, такое: "Eratosthenes's enharmonic tuning", которое имеет в виду структуру "эн(г)армонического рода мелоса" Эратосфена (некое конкретное, выраженное в точных числовых отношениях, деление тетрахорда). Далее, скажем, у П. Барбьери и многих других учёных под Enharmonic music понимается, если говорить несколько обобщённо, микрохроматическая музыка, в которой как минимум, нет энгармонических равенств (е.g., повторюсь, в ней Es и Dis отличаются по высоте и соответствуют РАЗНЫМ клавишам в "эн(г)армонических"***) клавишных инструментах). Также в этой связи напомню, что, скажем, князь В. Одоевский свой инструмент с 19 клавишами в октаве (т.е. в которых также не было энгармонического равенства), называл "энгармоническим клавицином", т.е. "клавицином", (якобы) реализующем древнегреческую "эн(г)армонику" или, как минимум, в котором как раз НЕТ энгармонического равенства-отождествления.

Соответственно, и в русском языке, и в английском, есть некоторая неоднозначность, которая, по сути, одно и то же слово предназначает для противоположных по смыслу терминов . Но что делать, это нормальная ситуация в науке. Выход может быть предложен стандартный - каждый раз пояснять, что значит употребление термина "эн(г)армонический" по отношению к строю (наличие энгармонизмов либо, наоборот, присутствие так называемой "энгармоники", т.е. микрохроматики**) уровня диес). [удалено модератором]
2. Касаемо термина "чистый" по отношению к консонансам. В русской терминологии слово "чистый" является квазикалькой/импортом немецкого "reine" и относится к двум различным, так сказать, категориям:

а) "чистый" в смысле "функционального" (звукоступенного) значения интервала. Например, "чистая" квинта (e.g., C-G) в отличие от уменьшённой (e.g., H-f), "чистая" кварта в отличие от увеличенной (e.g., F-H), "чистая" прима (унисон) в отличие от увеличенной примы (e.g. C-Cis). "Чистота" в данном смысле есть термин, относящийся, повторюсь, к (квази)функциональному значению интервалов и, вообще говоря, НЕ связан с конкретной акустической реализацией (т.е. конкретным способом реализации строя - конкретным способом настройки). Ср. например, также интервалы "чистая квинта" и "уменьшенная секста" (Gis-Es) - "функционально" они различны, но "акустически" (скажем, в равномерной темперации, либо в каком-то из "хороших" строёв, допускающих энгармонизмы) - могут быть одинаковы.

б) "чистый" в смысле "акустически чистый" (без биений "наименьших" для данного интервала обертонов). В этом смысле данный термин применим, скажем, к большой терции. "Чистая" (=акустически чистая) большая терция - это интервал, имеющий отношение частот составляющих его звуков, равное точно 5:4. Точно также в немецком языке.

Данное разночтение отсутствует в АНГЛИЙСКОМ языке ("чистый" в смысле а) - это perfect, а в смысле б) - это pure или just). В немецком же языке термин rein (и соотв. заимствованный из нем. термин "чистый") может относиться к обеим ситуациям (которые в английском языке различаются как perfect vs. pure). Да, действительно, получается что "чистая квинта" (англ. perfect, т.е. не уменьшённая и не увеличенная) в равномерно темперированном строе акустически НЕ является "чистой" (is not pure). По этому поводу, скажем, в немецкой википедии есть целое специальное замечание, касаемо "смешения терминов":

Anmerkung: Der Begriff „reine Quinte“ wird je nach Zusammenhang verschieden gebraucht. Hier dient er zur Unterscheidung zwischen „reinen“, „verminderten“ und „übermäßigen“ Intervallen. Daneben wird mit „reiner Quinte“ die Quinte in der reinen Stimmung mit dem Frequenzverhältnis 3:2 bezeichnet zur Unterscheidung zwischen „reinen“ und„temperierten“ (verstimmten) Quinten (siehe folgenden Abschnitt) . (см. http://de.wikipedia.org/wiki/Quinte )

[удалено модератором]

-----

**) "Энгармоническое неравенство" (вроде различия Es-Dis) в большинстве случаев представляет собой различие уровня диесы, а не коммы - и, хотя этимологически возводится к древнегреческому "эн(г)армоническому роду тетрахорда", имеет с ним лишь достаточно косвенную "общность" (а именно, "мелкость" интервалов". Следует не забывать, что теоретики микрохроматики эпохи Возрождения и Нового Времени нередко считали, что их "микрохроматические точности" (вроде различения C## и D, Eis и F и т.п.) действительно "восстанавливают" древнегреческую эн(г)армонику.
***) Которые (инструменты), впрочем, ровно с тем же успехом назывались и "хроматическими". Ср. например, упоминаемый многими авторами 17-18 вв. "хроматический аркичембало", который "на самом деле" - если следовать указанному варианту терминологии - является "эн(г)армоническим", т.е. в котором "много" (например, 19 или 31) ступеней в октаве и, в частности, в котором нет энгармонизмов.

[commator]

Рассказал супруге анекдот про конфликт пифагорейского строя с чистой большой терцией. Она в ответ: "Да, бывает. Вчера, как раз, ученик про малую чистую квинту мне свои соображения высказал. Самым серьёзным образом".

Если без шуток, то

...
Вот Риман:



... чистыми у Римана только квинты называются, а терции называются верными ...

Разумеется, Риман не по-русски писал, но тот, кто его с ятями переводил "на ять", слова подбирал так, чтобы читателя не запутывать. Сейчас таким мелочам придавать значения не склонны.

[Olorulus]

Если без шуток, то Разумеется, Риман не по-русски писал, но тот, кто его с ятями переводил "на ять", слова подбирал так, чтобы читателя не запутывать. Сейчас таким мелочам придавать значения не склонны.

"Если без шуток", то в ученом мире принято давать источник цитирования точно, а в случае неавторизованного перевода (как у Вас) принято также точно приводить имя переводчика. Если хотите серьезной реакции на свои посты, привыкайте давать точные ссылки всегда (скан, кстати, в Вашем случае можно было и не делать). Таким "мелочам" ученые придают значение.

[murom]

"Если без шуток", то в ученом мире принято давать источник цитирования точно, а в случае неавторизованного перевода (как у Вас) принято также точно приводить имя переводчика. Если хотите серьезной реакции на свои посты, привыкайте давать точные ссылки всегда (скан, кстати, в Вашем случае можно было и не делать). Таким "мелочам" ученые придают значение.

Есть два типа ученых: 1 - исследует Явление и старается правильно его и понять, и объяснить другим. 2 - исследует историю вопроса: кто, что и как сказал по вопросу об этом Явлении.
Вот для вторых важны данные об авторах и переводчиках цитат. Первым же нужны только физические данные, а теорию они сами напишут, независимо от того, что и как писали до него.

[commator]

... привыкайте давать точные ссылки всегда ...

Если Вам не трудно, умерьте напор своих назиданий. Перейдя в #243 от цитаты к сообщению все интересующие Вас ссылки найдёте. Если Вам трудно или неизвестно, как перейти, то вот ещё раз цитата с Вами затребованной ссылкой:

Ради справедливости нужно отметить, что “чистыми терциями” уменьшенные кварты называл не Оголевец, а Риман:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/1/2/4/2.html ...

Я искал тогда в любезно подготовленном на Сети ув. Математиком переводе Кашкина эти странные чистые терции, но там их не заметил, зато впервые и к великому своему удовольствию узнал, что им присвоено краткое и ёмкое русское имя верные.

[Olorulus]

Есть два типа ученых: 1 - исследует Явление и старается правильно его и понять, и объяснить другим. 2 - исследует историю вопроса: кто, что и как сказал по вопросу об этом Явлении.
Вот для вторых важны данные об авторах и переводчиках цитат. Первым же нужны только физические данные, а теорию они сами напишут, независимо от того, что и как писали до него.

Проще. Есть ученые, которые умеют аргументированно дискутировать, и малограмотные "юзеры", которые освоили сканер.

[Olorulus]

Если Вам не трудно, сбавьте напор своих назиданий. Перейдя в #243 от цитаты к сообщению все интересующие Вас ссылки найдёте. Если Вам трудно или неизвестно, как перейти, то вот ещё раз цитата:Я искал в переводе Кашкина эти странные чистые терции, но там их не заметил, зато впервые и к великому своему удовольствию узнал, что им присвоено краткое и ёмкое русское имя верные.

Вы дадите нам библиографическую ссылку - название работы Римана и фамилию русского переводчика (прямым текстом) или Вы хотите, чтобы я перерыл все русскоязычные издания Римана сам? Если последнее, то пишите прямо, хватит уже говорить иносказаниями. Вы подумайте здраво (или спросите свою жену-музыковеда): как прикажете мне найти точно написанное у Римана в оригинале, если я не знаю, что за текст (название, год издания, номер цитируемой страницы, фамилия переводчика) Вы нам так красиво и крупно отсканировали? Зачем эти препирательства и этот "ликбез первокурсника", я не понимаю.

PS. Как же тяжело с человеком, который не привык к нормальной научной практике дискуссии. Сколько времени и сил уходит на пустое препирательство, когда хотелось бы сэкономить время жизни и перейти к делу.

[murom]

Проще. Есть ученые, которые умеют аргументированно дискутировать, и малограмотные "юзеры", которые освоили сканер.

Ваш ответ не продолжает мою мысль, т.к. я не критикую конкретного человека, а просто объясняю Вам свое мнение по поводу нужности/ненужности скрупулезного цитирования в научной работе или здесь на форуме. Такая скрупулезность нужна, но не всем. Если Вы не согласны со мной, то я слушаю ваши аргументы, только без наездов на конкретных людей - так научные дискуссии не ведутся.
А уж если Вы хотите обсуждать "юзеров" со сканерами, то это на другом форуме.

[murom]

Вы дадите нам библиографическую ссылку - название работы Римана и фамилию русского переводчика (прямым текстом) или Вы хотите, чтобы я перерыл все русскоязычные издания Римана сам? Если последнее, то пишите прямо, хватит уже говорить иносказаниями. Вы подумайте здраво (или спросите свою жену-музыковеда): как прикажете мне найти точно написанное у Римана в оригинале, если я не знаю, что за текст (название, год издания, номер цитируемой страницы, фамилия переводчика) Вы нам так красиво и крупно отсканировали? Зачем эти препирательства и этот "ликбез первокурсника", я не понимаю.

Olorulus, а вы уверены, что для обсуждения на форуме "Что такое “Пифагоров строй”?" уж так и обязательно всем знать, что сказал Риман или кто другой? А если кто-то и привел цитату из изданного в России перевода, то очень ли нужно знать имя переводчика? Может быть на основании этого имени Вы можете сделать вывод, что перевод верный или не верный? Оставьте, это на форуме никому не нужно, не диссертацию здесь оформляем по всем законам жанра. Я так понял, что лично Вы не согласны с этим переводом, т.к. читали текст в оригинале и Вам срочно понадобился автор перевода, да еще все остальные выходные данные этой книги. Если Вы не согласны с вышеприведенным переводом, то, как это делают в научных кругах, просто даете свой перевод. Вот так и ведутся научные разговоры.
И последнее: здесь обсуждают конкретный строй., а не то, что сказала по этому поводу княгиня Марья Алексеевна. Пишите свое мнение и мы все узнаем много нового и интересного от очень образованного человека, т.е. Вас.

PS. Как же тяжело с человеком, который не привык к нормальной научной практике дискуссии. Сколько времени и сил уходит на пустое препирательство, когда хотелось бы сэкономить время жизни и перейти к делу.

А Вы не занимайтесь сами препирательствами, а давайте свое понимание поднятым вопросам. Куда уж проще.