Является ли диатоника природным феноменом разделения октавы на семь ступеней?

[lerit]

Уважаемый Vosok, кроме "А все не так, как надо!" Вы могли бы что-нибудь сказать? Как же надо, по-Вашему?

[Zub01]

Да уж, все ведь гораздо хуже, чем я думал. Ушел было из этой ветки, но вот заглянул... Думал, crisp местами немного преувеличил, ан нет...

Вообще то, я без книжек хотел разобраться, а потом уже смотреть что в них написано, понимания будет больше.

Нигилист, натурально, не уподобляйтесь Ляпкину-Тяпкину, и учите мат. часть, добрый Вам совет. Пишу сейчас (думаю, в последний раз в этой ветке) единственно из желания того, чтобы Вы действительно разобрались. Чтобы не было той (преимущественно) дичи, которую вы тут нагородили, а еще хотите "создавать теории"...

- Почему Вам достаточно "в книгах пишут так"? (Типа, что книга не Холопова и не "теоретиков", а "по акустике", или что?)

- Разберитесь, почему к-во биений равно разности частот. (Это весьма прозрачно, но тут надо знать, скажем, формулу суммы косинусов.). Очень важно: биения, рассчитываемые по этой формуле, относятся только к близким частотам (т.е. когда две частоты, дающие вместе слышимые биения, мало отличаются друг от друга, напр. 440 и 437 Гц, как Вы писали. Что значит поточнее - "мало" - откроется из формулы). Смысл тут в том, что разностная частота на порядок меньше основной.

Когда же говорят о биениях интервалов типа октавы, квинты, терции и т.п. - речь идет вот о чем. Если данный интервал немного отличается от чистого, то близкими (образующими биения) частотами будут не основные частоты, а - что? ... Правильно - некоторые (самые близкие) гармоники этих тонов. И разность надо вычислять именно их, а не основных тонов.

Например, если у Вас "почти" чистая октава 260-522 Гц, то "главным образом" биться будут не эти тоны, а 2-я гармоника нижнего звука (520 Гц) с верхним. 2 колебания в секунду ("знак" разности ухо не воспринимает).

Или, например, возьмем (в идеальном рассмотрении гармонических обертонов) равномерно-темперированную квинту от ля=440Гц (вверх). Ее верхний звук будет
440*2^(7/12) = 659 ГЦ (округляю для простоты до целых)
Если бы квинта была чистой, "чистое" ми было бы
440*(3/2) = 660 Гц
Что будет биться? Третья гармоника нижнего звука (440*3=1320) и 2-я верхнего (659*2=1318 ), частота биений - 2 кол. в сек.

Аналогично, например, при темперации большой терции прослушиваемые биения образуются 5-й гармоникой нижнего звука и 4-й - верхнего.

Самое первое необходимое упражнение на понимание биений - это самостоятельно рассчитать все биения равномерно-темперированных квинт, кварт и больших терций в пределах октавы (приняв для конкретности, скажем, ля1=440 Гц).

Послушайте на фортепиано, как оно у Вас настроено
Биения равномерно-темперированных квинт равномерно увеличиваются при повышении высотной позиции квинты (и аналогично для всех других интервалов одного вида) - в этом "воспринимаемый" эффект равномерной темперации. Немцы времен Баха "равномерную темперацию" называли "равно(прямо)бьющейся" (die gleichschwebende Temperatur), мысля её в терминах "равномерного распределения коммы" (между квинтами).

На вслушивание в биения настраиваемых интервалов в конечном счете основан метод настройки (например, равномерно-темперированной). Желаемая окраска (темперация, temperatur) определяется приемлемыми биениями, возникающими в результате отклонения темперируемого интервала от чистого.

А разностный комбинационный тон - это вещь несколько другая, и варианты его объяснения - тоже другие (принципиально другие - смысл в реальной нелинейности системы колебаний, и в предположительном нейро-физиологическом устройстве аппарата восприятия). Т.е. для ясности: б. терция может быть настроена чисто (биений нет), но разностный тон внизу прослушивается. Или так сказать можно: можно услышать "основной" разностный тон (комбинационный тон) - между основными частотами, но биения образуются в общем случае разностным тоном не основных частот, но гармоник. И биения (частота биений) - это не "музыкальный тон" (как определяемая "музыкальная высота"), но воспринимаемая частота изменения (абсолютной величины!) амплитуды сложенного колебания. Т.е. биения - это "как колеблется "громкость" (каково "завывание" интервалов). Хороший диапазон различения биений - где-то до 15 или около того. См. опять же формулу суммы косинусов .

Ну ладно, и зачем я это все пишу? (А мог бы и поглумиться).

Всем пока. А с некоторыми участниками м.б. еще поговорим в другом месте.

[murom]

Т.е. биения - это "как колеблется "громкость" (каково "завывание" интервалов). Хороший диапазон различения биений - где-то до 15 или около того. См. опять же формулу суммы косинусов .
.

Зуб, во всех книгах, которые я прочел о биениях, написано, что мы должны слышать колебания громкости тише/громче. И даже приводились якобы правильные математические формулы, подтверждающие эту идею. Я согласен, что некоторые колебания громкости заметны, но не они самые главные. Я, например, слышу именно переход от верхнего тона к нижнему и наоборот. Типа скрипичной вибрации. Только последняя этот переход делает плавно (по мере качания пальца), а в биениях нет этого плавного перехода от более высокого звука к низкому.
Если бы мы слышали только громкостные изменения, то никогда бы не услышали биения чаще 5-6 - все заплыло бы. А вот колебания вверх-вниз слышны отчетливо даже в самом быстром темпе 20-30 биений в секунду. И чем больше число биений, тем шире диапазон верхнего и нижнего звуков или наоборот: чем шире диапазон, тем больше биений в секунду.
Тут многие спрашивали: А как это можно услышать много биений и подсчитать их? Рассказываю тем, кто этим сам не занимался, но хочет:
Представьте себе, что вы играете на своем инструменте гаммообразные пассажи или тремоло (или трель) в темпе марша, т.е. 120 ударов в минуту тридцать вторыми (не так уж и быстро для профессионала, не правда ли?). Сделаем простой подсчет: 1 сек. = 2 четверти, 4 восьмушки, 8 шестнадцатых или 16 тридцатьвторых. Так, сыграли без проблем. А теперь ваш ученик играет тоже самое, а вы заметили, что он пропустил одну ноту, т.е. сыграл только 15 нот. Заметили? значит и настройщик заметит разницу в 16 биений или 15. (если сравнивать с секундами по часам, например). Но это все при обучении - в дальнейшем настройщик просто запоминает характер биений - вот и все. ТРЕНИРОВКА и еще раз ТРЕНИРОВКА. Сначала подсчет меньшего колличества биений, а потом все больше и больше.

[Hовенький]

Музыка материальна и объяснения должны быть материальными

Не погружаясь в онтологические глубины, скажу так: в том числе

[Нигилист]

ZUB01

Вообще то, я без книжек хотел разобраться, а потом уже смотреть что в них написано, понимания будет больше.

Нигилист, натурально, не уподобляйтесь Ляпкину-Тяпкину, и учите мат. часть, добрый Вам совет. Пишу сейчас (думаю, в последний раз в этой ветке) единственно из желания того, чтобы Вы действительно разобрались. Чтобы не было той (преимущественно) дичи, которую вы тут нагородили, а еще хотите "создавать теории"...

Однако. В каком же, интересно, месте я писал дичь. Везде что ли? Свои слова надо доказывать. Приведите аргументы, и скажите в чём я не прав. Только уверен ничего у вас не получится, и уверен, что многие вещи вы просто не поняли и никогда не поймёте, например, то, что числа показывают только количество чего-то и ничего больше).
По поводу моих слов.
Так и думал, что истолкуется всё неправильно. Разобраться самому значит понять, что происходит без посторонней помощи (книжек или ещё чего-то). Но боюсь этот способ никем уже давно не используется, и многие даже не подозревают о его существовании, и зовётся он – ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ. Только с помощью его можно действительно понять, что действиельно происходит и откуда берутся различные формулы и выводы. Можно, конечно, без экспериметальной работы попробовать догадаться, откуда и что появилось (я всегда так делаю и другим советую), но не всегда это возможно.
Судя по всему, вам эти способы неизвестны, потому что, то что вы пишите это всего лишь пересказы чьих-либо трудов, не больше, не меньше.
А вопросы я вам задавал, в надежде на то, что Вы способны на большее, чем просто пересказ, но похоже ошибался.

На вопрос о "физическом" формировании лада вы так и не ответили и на другие вопросы, потому что на эти вопросы нет ответа в литературе. То есть, если нет конкретного ответа в литературе, то ответить вы не сможете. Только не подумайте, что я этим, хочу вас оскорбить, это просто факты, голые факты.

- Почему Вам достаточно "в книгах пишут так"? (Типа, что книга не Холопова и не "теоретиков", а "по акустике", или что?)

Вы, наверно, хотели спросить - Почему Вам не достаточно того, что пишут в книгах?
Отвечаю.
Если это книги музыковедов, то там не будет ничего, кроме пространных описаний, восторженных речей и т.п., мне же нужно рассмотрение конкретных вещей, имеющих практический смысл (интервалами я занялся то же не просто так).
Книги по «акустике» меня интересует, потому что в них есть, что-то полезное для меня.

- Разберитесь, почему к-во биений равно разности частот. (Это весьма прозрачно, но тут надо знать, скажем, формулу суммы косинусов.).

Вообще-то, синусы, обычно используют.
Знаете, давно уже разобрался, и не то что бы разобрался, а открыл эти самые биения, только я не знал, что это явление так называется. Причём без формулы (но как это возможно вы никогда не поймёте). Формула – это краткое изложение теории (чересчур краткое), которая выводится из экспериментальных данных. А разбираться надо не в формулах, а в том из чего они вытекают. Так же как и при рассмотрении гамм, потому я и задал вопрос о их формировании (теперь понятно?).
Про биения, я, конечно, слышал, но думал, что это относится только к близким звукам. Сейчас я думаю, что биения, лучше относить к близкими звуками, а в других случаях просто усилениями или ещё как-то (новые термины надо вводить, однако).

Очень важно: биения, рассчитываемые по этой формуле, относятся только к близким частотам

Откуда вы это взяли? Почему, по-вашему, нельзя так рассчитывать?(просто так захотелось, или сказал кто? или ещё что-то?)
У Зелинского, по этой формуле не только близкие частоты рассматриваются, и я с ним согласен
MUROM тоже, не считает как вы, потому я и задал ему эти вопросы и специально привёл примеры чистых интервалов из нижних регистров, в которых биения (усиления, поддаются счёту), и по идее должны прослушиваться.

Например, если у Вас "почти" чистая октава 260-522 Гц, то "главным образом" биться будут не эти тоны, а 2-я гармоника нижнего звука (520 Гц) с верхним. 2 колебания в секунду ("знак" разности ухо не воспринимает).

В любом случае идут взаимодействия между всеми звуками, просто в некоторых случаях решающую роль играют обертоны, в других основные тоны, в третих и то и другое. "Бится" будут все, просто обертоны будут больше.
В этом случае разницу в 2 Гц большинство воспримет как унисон и никаких биений не услышит, так что здесь вы не правы, в остальном согласен. Вот если бы была разница в 4 или 5 Гц, то все бы прекрасно услышали биения.

[Нигилист]

MUROM. ВЫ опять не отвечаете. Почему?

[Нигилист]

Нижний звук До: его колебания в два раза медленнее, чем у До на октаву выше. Таким образом, любой пик колебаний нижнего До всегда совпадает с одним из пиков верхнего До. Также происходит и с др. интервалами, представленными Холоповым: дуодецима; двойная октава; большая терция через 2 октавы; дуодецима через октаву и т. д.. другими словами: все верхние обертоны к основному тону.
Теперь сравните Чистую Квинту. Первый пик До второй октавы

Пики как раз таки не совпадут. Холопов в физике полный профан, слушайте его больше, ещё не тому научитесь.

[Hовенький]

..........................

[crisp]

...

Что же мы все тут видим у Вас?

Вот уже который месяц Вы перечисляете свои недовольства к теории музыки. Вы спорите с теоретиками, которые придерживаются тех принципов, которые мы все можем прочесть в тех книгах, которые существуют. Вы хотите от них услышать то, чего у них нет - недовольства современной теорией.

Увы, уважаемый murom. Недовольство целым рядом положений современной теории музыки ОООчень даже имеется. У многих музыковедов. ОООчень у многих. Подчеркну: целым рядом положений. И защищая Холопова от хамства Vosok'а, я, однако, никак не могу сказать, что мне близко всё то, что написал Ю.Н.Холопов. Однако в самом согласии/несогласии присутствуют два момента.
(1) Первый момент - личный. Вообще-то, меня об этом (чего мне там у Холопова нравится, а чего не нравится и т.д и т.п.) никто не спрашивает. Если спросят - в должное время и в должном месте скажу.
(2) Второй момент, личным уже не являющийся, поскольку являет собой норму в отношениях более или менее нормальных людей:
есть критика, а есть швыряние комьев грязи (авось, куда и попадет). В писаниях Vosok'а имеет быть только этот момент, ибо по причине махровой безграмотности он даже не может уразуметь того, чем музыковеды занимаются.
Замечу, таковые вещи (полное и фатальное "непопадание") случаются. Например, один неглупый (и очень талантливый, добавлю) музыкант хохотал до упаду, когда его дочь (учившаяся на романо-германской филологии) проходила предмет "Фонология". Другое дело, что когда это случается, нужно вовремя понять собственную глупость (в сложившейся ситуации) и потихоньку отойти в сторонку (пока не поймешь, по крайней мере, что же так возмутило критикуемую сторону).
Боюсь, что ник Vosok с упорством, достойным куда лучшего применения, будет стоять до конца.

[murom]

Увы, уважаемый murom. Недовольство целым рядом положений современной теории музыки ОООчень даже имеется. У многих музыковедов. ОООчень у многих. Подчеркну: целым рядом положений.

Мне почему-то кажется, что те музыковеды, которые чем-то недовольны, все таки делают что-то, чтобы это положение улучшить, а не просто критикуют ради критики.
Недовольных всегда много и в отношении науки, и в отношении политики, и искусства тоже. Если каждый недовольный будет просто высказывать свои взгляды на поднимаемые вопросы, делать свою работу отлично (от слова различать) от окружающих, то всегда найдется сторонник и этих мыслей, и этих действий.
Не люблю пустую трепатню о том, что все плохо. Но каждый должен заниматься тем делом, на которое способен.

to Vosok: вот видите, вместо того чтобы улучшать Теорию Музыки, Вы пытаетесь улучшить меня. Вам то это зачем?
Я понимаю, что других слов не нашлось. Вам нечего сказать о Теории, так Вы заговорили обо мне. Малого того, что я сам себя пиарю на всех углах, так еще и Вы прикладываете к этому руку. Но спасибо я Вам за это не скажу, извините. Лучше займитесь Теорией и конструктивными вопросами. Если у Вас нет ни одного путнего предложения, как улучшить современное состояние Теории (вон даже crisp согласился, что ВОПРОСЫ к Теории есть) то стоит ли продолжать беспредметное критиканство?