Экспериментальный анализ шрути.

[commator]

Стр. 20-21
<<...
тот факт, что шрути вышли из анализа простого исполнения нот [13] полностью удивил музыкантов, которые имеют мнение, что шрути не проявляются при исполнении простых саргамов. К сожалению, данные показали иное. Однако одно из объяснений может возникнуть из того факта, что восприятие высоты в музыкальном ладу является категорийным [14]. Изученные категории по сути интервалы семи чистых нот и пяти измененных нот. Поскольку ноты по сути интервалы не фиксированных позиций певцы могут свободно выбирать любую частоту для ноты, в определённом интервале в соответствии с его собственным восприятием приятности
...>>
<<...
the fact that shrutis came out from analysis of plain rendering of notes [13] completely surprised the musicians who are of the view that shrutis are not manifested while doing plain sargams. Unfortunately data revealed otherwise. However one explanation may emerge from the fact that perception of pitch in music mode is categorical [14]. The learned categories are the intervals of seven pure notes and the five altered notes. As the notes are intervals not fixed positions the singers are free to choose any frequency for a note in a particular interval according to his own perception of pleasantness.
...>>

13. Саргамы это последовательно исполняемые ноты, в частности во время пения упражнений. (Sargams are rendering notes in succession particularly during singing exercises.)
14. Sundberg J,"Perceptual aspect of singing", Journal of Voice, N.Y., . Vol.8, No.2, 1994.
[/QUOTE]

...
Музыкально-теоретические мифы встречаются не только у нас
...

[commator]

Стр. 23
<<...
приятность двух звуков требует небольших, целых соотношений. Чтобы ответить на вопрос, как малы они должны быть, мы могли бы прибегнуть к теории консонанса, которая требует совпадения некоторых верхних частичных тонов у двух звуков. Теперь, если основы двух звуков в соотношении m/n, где m и n простые друг к другу и m > n, то первое совпадение было бы для m-го частичного тона нижней ноты с n-ым частичным тоном высшей ноты. Принимая 100 Гц, тоникой в лучшем случае лишь два частичных тона пары тонов совпало бы в ощутимом диапазоне человеческого уха, если m лежит между 25 и 30
...>>

<<...
the pleasantness of two sounds requires small, integral ratios. To answer the question how small it should be, we might fall back upon the consonance theory, which requires some of the upper partials of the two sounds to match. Now if the fundamental of the two sounds are in the ratio m/n where m and n are prime to each other and m>n then the first matching would be for the m-th partial of the lower note with the n-th partial of the higher note. Taking 100 Hz as the tonic at best only two partials of the pair of tones would match within the sensitive range of the human ear if m lies between 25 and 30.
...>>

...то, чем руководствуются индийские исследователи

[commator]

Картинка со стр. 25

... Картинку расчитали и построили исходя из психоакустических соображений.

[commator]

... параллельный перевод на русский основной статьи монографии.
Бескорыстно вышлю его каждому, кто у меня его потребует через электронную почту.
Конечно с надеждой на высказывания по поводу статьи в этой теме.

Статья занимает вторую главу монографии, имеет 6 разделов, таблицы, графики, ссылки и разместилась на 16-ти страницах. Вот её начало на стр. 17:

<<
Психо-перцептивная гипотеза для шрути

2.1 Введение

Индийская музыкальная система является модальной. В модальной системе взаимоотношения между последовательными звуками, а также между любым звуком и фиксированной тоникой имеют первостепенное значение. В индийской музыкальной системе, даже в отсутствие тоники, изолированный звук может передать выражение, конечно, с учётом запомненной тоники или предыдущего звука. Здесь каждый звук оставляет впечатление в уме, и идея раскрывается через накопительный эффект последовательных звуков [1]. Кроме того тоника не фиксируется в плане набора определенных частот колебаний, но может быть определена в любом месте исполнителем в соответствии с его/ее собственным выбором.

Основа шкалы в индийской музыкальной системе, следовательно, должна рассматриваться с точки зрения соотношения между последовательными звуками. Музыка есть явление в идеаторном мире человека и, следовательно, имеет свою главную базу в психологии восприятия звука. Древний индийский подход к её пониманию и продуцированию был метафизическим и получил ауру божественности. Могут быть веские основания полагать, что такой подход является более значимым, чем современный механический подход объяснения и понимания музыки с точки зрения только физики колебания или подход нагромождения ненужных численных выкладок, как С. М. Тагор выразился, "(которые) мистифицируют этот предмет укутывая его в облаке математизма" [2].
...>>

<<
A Psycho-Perceptual Hypothesis for Shrutis

2.1 Introduction

The Indian musical system is modal. In a modal system relations between successive sounds as well as those between any sound and a fixed tonic are of paramount importance. In the Indian musical system, even in the absence of the tonic, an isolated sound can convey an expression, of course, with respect to a memorized tonic or a previous sound. Here each sound leaves an impression in the mind and the idea is revealed through the cumulative effect of successive sounds [1]. Furthermore the tonic is not fixed in terms of a set of specified frequencies of vibration but can be defined by the performer anywhere according to his/her own choice.

The basis of scale in the Indian musical system, therefore, has to be considered in terms of the relation between successive sounds. Music is a phenomenon in the ideational world of man and hence has its primary basis in the psychology of perception of sound. The ancient Indian approach for understanding and production of it was metaphysical and was given the aura of divinity. There may be good reasons to believe that such an approach is more meaningful than the modern mechanical approach of explaining or understanding music in terms of physics of vibration only or the approach of forcing unnecessary numerical manipulation, as S M Tagore put it, "(which) mystifies the subject by enveloping it in a cloud of mathematicism"[2].
...>>

1. Hariharananda Saraswati Swami, "Sabda and Artha", Siddhant, I, 45, 1941.
2. Tagore Sourindra Mohan, "Hindu Music", Hindu Patriot, Sept 7, 1874.

Похоже одно важное обстоятельство, для индийских исследователей может быть столь естественно подразумеваемым, что явно не упомянуто. Это факт формирования и развития индийской музыкальной культуры c неотъемлемым участием вклада танпуры. В этих условиях основа шкалы в индийской музыкальной системе, должна рассматриваться с точки зрения соотношения между последовательными звуками, которые также постоянно взаимодействуют с гармоническими комплексами натуральных скал струн танпуры.

Психоакустический эффект использования танпуры вероятно состоит в создании и постоянной поддержке активного состояния определённого множества каналов восприятия. Следовательно, ощущения слушателя, вызванные проводимой последовательностью звуков, также как и формирование исполнителем этой последовательности оказываются в зависимости от активных каналов. Например возникает ощущение степени стройности каждого звука последовательности. Можно предположить, что выбор звуков с учётом ощущения их стройности способствует максимальному использованию активных каналов и тем самым минимизации существенных затрат энергии на переходные процессы активации новых каналов звукового восприятия. Обмен музыкальными идеями происходит без излишнего напряжения системы восприятия, т. е. приятно.

Ввиду адаптации слуха к однообразному звуку танпуры, внимание не отвлекается от восприятия смысла последовательности звуков. Одновременно танпура даёт возможность проводить эту последовательность стройно и делает определённой индивидуальность каждого интервала и даже звука последовательности.

Мне представляется, что столь значительное влияние скромной танпуры обязательно должно быть явно учтено в исследовании феномена шрути. Это важно ещё и потому, что использование средств создания тех же эффектов, которым служит танпура в индийской музыке, претендует на действенное участие в становлении традиций музицирования многих стран мира. Обращаясь, например, к Википедии, можно найти отдельные статьи pedal point в англоязычной и органный пункт в русскоязычной.

[commator]

Стр. 18
<<...
Индийская музыкальная система, как и все другие старые, имеет древнюю основу, что в первую очередь перцептивна. Хотя некоторые мерки представлены на основе сравнения длин струн, таковые не столь давнего происхождения (17 век н.э.) [3], и по мнению индийских теоретиков менее точны и практичны, чем восприятие на чувствах [4]. Существует физическая реальность музыки, т. е. действительность физических явлений, которые интерпретируются разумом, как музыка; она превращается в идеаторные сущности перцептивным и когнитивным механизмом, который часто появляется произвольно [5J. Теория звука, следовательно, должна учитывать эти свойства преобразований в процессе интерпретации идеаторной функции с точки зрения материальных процессов. В этой главе мы рассмотрим гипотезу основанную прежде всего на известных психо-физиологических процессах слушания, чтобы заложить основу индийской музыкальной шкалы.
...>>

<<...
The Indian musical system, like all other old ones, has an ancient basis that is primarily perceptual. Though some measurements are reported on the basis of comparison of string lengths these are of quite recent origin (17th century A.D.) [3] and believed by the Indian theorists to be less accurate and practical than the perception on the feelings [4]. There exists a physical reality of music i.e. the reality of the physical phenomena, which is interpreted by the mind as music; it is transformed into ideational entities by the perceptual and cognitive mechanism, which often appears arbitrary [5j. A sound theory must, therefore, take into account these properties of transformation while interpreting an ideational function in terms of material processes. In this chapter we shall examine a hypothesis based primarily on known psycho-physiological processes of audition to lay the foundation of the Indian musical scale.
...>>

3. Pandit Abhola, "Sangita Parijata", Kalivara Vedanta-vagisa(ed), Calcutta edition 1884.
4. Danielou A, "Introduction to the study of musical scales", Oriential Books Reprint Corporation, New Delhi, 1979.
5. Datta A. K., "Machine Emulation of Audition", J. Acoust. Soc. Ind., XVII, 3-4, 1-9, 1989.

[commator]

Стр. 23..24:

<<...
2.4 Гипотеза

Гипотеза [20] предполагаемая здесь для пояснения шрути и логичной индийской музыкальной шкалы использует два важных качества, что выходят из определения шрути доложенного в разделе 2.2. Таковые:
1) Шрути ощутимо различаются и
2) Они являются приятными.

Еще два предположения могут быть далее включены что должно быть сделано для хорошей шкальной системы:
3) Шрути должны быть распределены по саптаку [в октаве] как можно более равномерно и
4) Они должны быть приятными между собой, так обильно насколько это возможно.

Фундамент для 1) уже был заложен в разделе 2.3. Что касается 2) было замечено в том же разделе, что приятность двух звуков требует небольших, целых соотношений. Чтобы ответить на вопрос, как малы они должны быть, мы могли бы прибегнуть к теории консонанса, которая требует совпадения некоторых верхних частичных тонов у двух звуков. Теперь, если основы двух звуков в соотношении m/n, где m и n простые друг к другу и m > n, то первое совпадение было бы для m-го частичного тона нижней ноты с n-ым частичным тоном высшей ноты. Принимая 100 Гц, тоникой в лучшем случае лишь два частичных тона пары тонов совпало бы в ощутимом диапазоне человеческого уха, если m лежит между 25 и 30. Мы увидим в следующем разделе, что 27 есть максимальный предел для m.

Что до 3) требование шрути для индийской музыки двоякое. Первым оно позволяет музыканту выражение различных чувств и для этого ему потребна бы маневренность во всех крупных интервалах. Вторым большое пространство лишенное шрути было бы бесполезным, так как касается выражения. В то же время переполненность была бы расточительна. Можно видеть из таблицы 2.2, что представленное распределение Шрути следует этой равномерности.

Четвертое предположение сделано с мыслью, что в связи с мелодичной природой индийской музыки, последовательными нотами, могла бы быть практически любая пара из двенадцати нот. Шрути, следовательно, был бы хорош, если он производит приятность с большим количеством других шрути.
...>>

<<...
2.4 Hypothesis

The hypothesis [20] postulated here for explaining the shrutis and the consequent Indian musical scale uses the two significant virtues that emerge from the definition of shrutis reported in section 2.2. These are:
1) Shrutis are perceptually differentiate and
2) They are pleasant.

Two more assumptions may further be included which need to be made for a good scale system:
3) Shrutis should be distributed over the saptak as evenly as possible and
4) They should be pleasant among themselves as numerously as possible.

The foundation for 1) has already been laid in section 2.3. As for 2) it was seen in the same section that the pleasantness of two sounds requires small, integral ratios. To answer the question how small it should be, we might fall back upon the consonance theory, which requires some of the upper partials of the two sounds to match. Now if the fundamental of the two sounds are in the ratio m/n where m and n are prime to each other and m>n then the first matching would be for the m-th partial of the lower note with the n-th partial of the higher note. Taking 100 Hz as the tonic at best only two partials of the pair of tones would match within the sensitive range of the human ear if m lies between 25 and 30. We shall see in the next section that 27 is the maximum limit for m.

As for 3) the requirement of shruti for Indian music is two-fold. First it allows the musician to express various feelings and for that he would need maneuverability in all the major intervals. Second a large space devoid of any shruti would be useless as far as expression is concerned. At the same time an overcrowding would be wasteful. It may be seen from table 2.2 that the present distribution of shruti follows this evenness.

The fourth assumption is made with the idea that because of the melodic nature of Indian music, consecutive notes could be almost any pair of the twelve notes. A shruti, therefore, would be good if it produces pleasantness with a large number of other shrutis.
...>>

20. Datta A. K. and Kundu R., A psycho-perceptual hypothesis for Indian musical scales, Proc. Int. Workshop in Speech, Music and Allied Signal Processing, m31 -m39, Delhi, India, December, 1991.

Для себя я отметил возможность пополнения гипотезы предварительным пунктом:
0) В формировании шрути участвуют лишь ноты, не создающие ощущение расстройки с гармоническими комплексами призвуков струн танпуры.

В остальном перечисленные пункты не вызывают сомнений.

Следствие относительно расположения верхней границы m между 25 и 30 может быть принято, как обоснованное.

[commator]

Страница 19
<<...
Использование шрути сильно зависит от ладов (раг) в практике северной индийской музыки. Рага воплощает в себе особое чувство и, следовательно, связана с выражениями соответствующими чувству. Все раги в целом распределены в десяти 'таатах’ [11], которые на самом деле общие шкалы для соответствующих групп. Шрути тоже сгруппированы в пять семей (джати) [8, 12] дипта, мриду, айата, мадхья и каруна в соответствии с выражаемыми ими чувствами. Широкое взаимодействие таким образом, ожидается между ‘таатом’ и ‘джати’ ", поскольку раги изображают чувства через выражения, закрепленные в шрути.
...>>

The usage of shrutis is deeply dependent on the modes (ragas) in the practice of North Indian music. A raga embodies a particular feeling and therefore is associated with expressions conforming to the feeling. All ragas are broadly categorised into ten 'thaat's [11] which are actually common scales for the corresponding groups. Shrutis are again grouped into five families {Jati) [8, 12] Dipta, Mridu, Ayata, Madhya and Karuna according to the feelings they express. A broad correlation is thus expected between the 'thaat’ and the 'jati' as the ragas depict feelings through the expressions embodied in the shrutis.

8. Sarangadeva, 'Sangeet Ratnakar with comments of Kalinath", Anandasram edition, 1897.
...
11. Somnath, "Raga Vibodha (1610AD)", Lahore 1910.
12. Whitfield I C, "Central nervous processing in relation to specific temporal discrimination of auditory patterns, Frequency Analysis and Periodicity Detection in Hearing", ed, R Plomp and F Smoorenburg, Sijthoff, Leiden, 1970.

...Каждая рага является одновременно и мелодической формой для воплощения некоторого состояния души и ладом из определённого набора интервалов не всегда одинакового в нисхождении/восхождении, который может существовать лишь в единственном высотном положении, т. к. ввиду неравенства шрути модуляция не используется. Вероятно поэтому предписано исполнять те или иные раги в зависимости от времени дня и сезона. Эталоном настройки инструментов является солист, а состав оркестра предельно минимальный, чтобы перестройка под солиста и рагу была быстрой.

В течение всего исполнения раги в регистре малой октавы неумолкая звучит равномерный перебор четырёх открытых струн танпуры. Они подстроены к солисту по абсолютной высоте и в относительной западной нотации римскими цифрами это обычно ступени V, VIII, VIII, I. В зависимости от исполняемой раги может быть версия настройки танпуры по схеме IV, VIII, VIII, I или VII, VIII, VIII, I. Особое устройство наделяет звук танпуры переливами богатейшего набора высокочастотных гармоник и таким образом во всех регистрах на всём протяжении раги исключается использование интервалов и нот, создающих ощушение расстройки с гармоническим комплексом натуральных скал струн танпуры.

[commator]

Страница 19
<<...
Все раги в целом распределены в десяти 'таатах’
...>>

Одна из раг таата Кафи называется Пилу.
В Сети есть разрезанное на три куска видео одного из исполнений.





Профессор Т. В. Прабхакар создал страницу Индийская Классическая Музыка - Midi файлы. Там есть одна из версий Пилу, но шрути в ней нет. Версия MIDI файла профессора Прабхакара в обычной системе 12-ти равных делений октавы (12РДО)

Прикладыаваю в .ZIPе (для желающих услышать увидеть и обсудить шрути) свою MIDI модель, где они есть. Это переработанный и перестроенный в систему 53РДО начальный фрагмент версии проф. Прабхакара. Патитура фрагмента выставлена на Sibeliusmusic.

[Математик]

А по ссылке Ramamatya's vina находим таблицу, похожую на концепцию Оголевца.

Commator, вот место из Оголевца:
http://www.px-pict.com/preprints/shrutis/1.html

о котором я Вам писал. По поводу “Viknita sivara grama” что можно сказать вообще? Как Вы считаете, адекватную в данном случае Оголевец дает интерпретацию?

[commator]

Commator, вот место из Оголевца:
http://www.px-pict.com/preprints/shrutis/1.html

о котором я Вам писал. По поводу “Viknita sivara grama” что можно сказать вообще? Как Вы считаете, адекватную в данном случае Оголевец дает интерпретацию?

Мне и, похоже, что нигде в Сети, “Viknita sivara grama” ещё не известна.
Я пока не знаю, кто в мире смог бы с уверенностью дать адекватную интерпретацию индийских гамм средствами западноевропейской нотации.

Индийские исследователи ...
<<...
хотя и доступно очень сложное оборудование, серьёзное систематическое экспериментальное исследование этих интервалов из записанных песен авторитетных музыкантов для решения этой мучительной проблемы, предприняты лишь недавно.
...>>

Большая удача, что обсуждаемая здесь книга практически всюду сопровождает индийские имена нот рациональными числами, по которым можно как-то судить об их соответствии западноевропейским. По моим текущим соображениям подвергается сомнению современная концепция североиндийской музыки о неприменении альтераций к I-й и V-й ступени и применении к IV-й ступени лишь повышения. Свои соображения проверяю опытным путём, и до окончательных выводов путь ещё не близкий. Для других ступеней по книжке имеются как пониженные, так и повышенные версии.

То о чём пишет Оголевец, всё же имеет место.



На сайте со списком этих 12 нот есть дублированные западноевропейской нотацией все 10 семиступенных североиндийских таатов.
Можно убедиться, что вместе они сформируют именно тот набор, о котором пишет Оголевец, однако природу этого набора в северной Индии сегодня не в цепи квинт ищут, а в особенностях человеческого восприятия и осознавания музыки. Считается, что она должна быть приятной. Поэтому о больших числах, довлеющих в пифагорейских числителях/знаменателях и речи быть не может.

Нашёл место, где есть информация, с этим связанная, но опубликованная до выхода обсуждаемой книги и независимо от неё, вероятно.
Там по ссыле Bharata's vina есть ноты: