Эфы

**murom** · 27.11.2014, 15:41

Анализ размеров, конфигурации и расположения эфов на скрипке начнем с рисунка, который выполнил сам А.Страдивари (рис. 22). Те линии и дуги окружностей, которые мы видим на рисунке, являются только ориентирами для переноса эфов с бумаги на деку, но не имеют прямого отношения к процессу моделирования эфов, по которому можно было бы проследить рождение замысла великого мастера. Нам неизвестно, как Страдивари вычерчивал сами эфы, хотя он оставил нам в наследство картонные шаблоны эфов для всех моделей его инструментов. И они тоже являются только копиями того чертежа, который, если бы был, смог бы пролить свет на тайну конструкторского творчества не только его самого, но и всех других скрипичных мастеров прошлого. Я буду демонстрировать своё исследование построения эфов 'кадр за кадром' на нескольких чертежах. Мне представляется это очень удобным для первичного ознакомления с ходом рассуждений. Дальнейшие же примеры, описывающие эфы как А.Страдивари, так и других мастеров, я буду давать уже только на одном чертеже. div>

Рис.22. Геометрическая реконструкция эфов (модель "G").

Во-первых, я уточнил диаметры глазков (10 мм для нижнего и 7,5 мм для верхнего) и радиус дуги с центром в нижнем глазке, которая проходит через центр верхнего глазка (61 мм). Далее я провел параллельные друг другу линии, которые соответствуют линии подставки и самому узкому месту в талии скрипки. Из акустического центра (точка пересечения линии подставки и вертикальной оси симметрии) описываются две окружности радиусом 38 мм и 61 мм, проходящие через центры верхнего и нижнего глазков соответственно. Меньшая окружность также проходит через центр эфа и касается линии "талии". Пропорциональное отношение между двумя окружностями равно: 61мм/38мм = 1.61, что очень близко к золотому сечению.

Так как радиусы двух окружностей пропорционально очень близки к золотому сечению, я постарался разместить на чертеже равнобедренный золотой треугольник (угол при основании равен 72° так, чтобы двумя углами он опирался соответственно на центры верхнего и нижнего глазков, а третьим - в акустическом центре. Конечно, заметна некоторая неточность в касании углами треугольника соответствующих точек, но это можно объяснить особенностью построения рисунка при помощи циркуля самим Страдивари, тогда как я пользовался компьютером.

Сам эф я рисую, используя три клотоиды: a-22; a-29.3; a-39.1. Так как размеры глазков относятся друг к другу как 3/4, то и размеры клотоид имеют те же отношения:

22/29.3 = 3/4; 29.3/39.1 = 3/4; 22/39.1 = 9/16 = 3²/4².

Расположение клотоид легко читается на чертеже. Я только обращу внимание читателя на некоторые важные моменты, а именно: клотоиды a-22 (внутренняя сторона верхнего отростка эфа) и a-29.3 (внешняя сторона нижнего отростка эфа) плавно вписываются в окружности глазков; a-39.1 начинается от внутреннего зарубка эфа и плавно вписывается в a-29.3.

Уже говорилось, что Страдивари часто не согласовывал свой рисунок эфов на внутренней стороне деки с тем, что он вырезал впоследствии. Это объясняется не только акустическими задачами при работе над эфами, но и особенностями бумажного шаблона эфа, который как бы состоит из трех частей: длинного тела и двух маленьких хвостиков. На шаблоне Страдивари оставлял довольно широкую перемычку между этими частями, а при вырезывании эфа в деке в этом месте прорезь оставалась очень узкой. На рис. 23 эта разница показана сплошной и пунктирной линиями в левом эфе. Я убрал из чертежа рисунок Страдивари и некоторые вспомогательные линии с числами и буквами, что, на мой взгляд, помогает лучше видеть сами эфы.

Рис.23. Эфы.

Ниже приводится анализ эфов А.Страдивари, выполненных по фотографиям его скрипок. У нас остаются те же проблемы с оптическими искажениями, которые были при анализе скрипичных головок, но основные геометрические идеи, мне кажется, все же будут высвечены.

Рис. 24

Рис. 25

Рис. 26

Рис. 27

Рис. 28

Рис. 29

На рисунке 24 (А.Страдивари, центральная часть скрипки, 1702.) я воспользовался только двумя размерами клотоид: а-25 для верхнего глазка и а-37 для нижнего. Примечательно то, что линия талии (F) является касательной к малой окружности ( r = 36.5мм) и пересекает большую окружность (r¹ = 62.8 мм) в точках самого узкого места в талии (имеется ввиду патрона, а не самой деки). Диаметр нижнего глазка 10 мм, а верхнего - 6 мм.

На рисунке 25 (А.Страдивари: центральная часть скрипки 'Emperor', 1715.) анализируется центральная часть скрипки 'Император'. Здесь, как и в предыдущей скрипке, линия F¹F² пересекает большую окружность (r = 62.8 мм) в точках самого узкого места в талии. Малая окружность (r = 38 мм) проходит через верхние глазки, касается линии F¹F² и правого эфа, но левый эф она пересекает, что объясняется скорее ассиметричностью эфов, чем оптическим искажением, так как оба нижних глазка симметричны. Золотой треугольник опирается одним из своих углов на точку Е, а другие два совсем немного не совпадают с центрами глазков. Эфы я чертил двумя клотоидами: а-28 и а-34.7. И хотя анализ патрона с углами будет приводиться позже, я воспользовался случаем показать расположение клотоид на С-образных вырезах, которые абсолютно симметричны и описываются клотоидами a-47.7 и a-71.7.

Рис. 26 (А.Страдивари, центральная часть скрипки.) показывает анализ еще одной скрипки А.Страдивари. Здесь, как мы видим, С-образные вырезы ассимметричны. Линии изгибов обоих Эсов настолько различны, что я их чертил разными клотоидами, размеры которых видно на чертеже. Геометрия этих эфов полностью подчинена закону золотого пропорционирования, например: две окружности с радиусами 65.38 мм и 40.41 мм (65.38/40.41 = 1.618... ), золотой треугольник PES со сторонами 65.38 мм и 40.41 мм и золотой прямоугольник PNMV со сторонами 31 мм и 50 мм. Эфы вычерчивались двумя клотоидами: а-31 и а-37.

На рис. 27 (Гварнери дель Джезу: центральная часть скрипки, 1733 г.) я проанализировал скрипку Гварнери дель Джезу тем же самым методом. Здесь также заметна некоторая ассиметричность в построении эфов. Чертежное построение легко читается, но я все же прокоментирую его. Я воспользовался золотым прямоугольником со сторонами 31.4 мм и 50.8 мм, но, как видно из чертежа, его углы не совсем совпали с центрами верхних глазков. Золотой треугольник также не центруется с верхним глазком, хотя нижний глазок и центр скрипки совпадают с углами треугольника. Диаметры глазков: 9 мм и 7 мм. Я попытались выложить клотоиды на правый эф, но безуспешно - они явно не стыкуются с линиями эфа. На левом эфе вместо клотоид я начертил окружности (D = 17.6мм и 22.5мм), которые соединились с эфом достаточно хорошо. Эсы я чертил при помощи клотоид а-49 и а-53.

Рис. 28. Реконструкция чертежа эфов А.Страдивари для альта.

Рис. 29. Реконструкция чертежа эфов А.Страдивари для виолончели.