"Эратосфенов ряд" в музыкальной практике (запрос)

[wau2009]

Прочитал беседу с Д.И.Шульгиным
"Годы неизвестности Альфреда Шнитке"
https://www.mmv.ru/gootenberg/shnitke/toc.htm
Особенно заинтересовал фрагмент десятый "Симфония", где идёт разговор о "эратосфенов ряд" в музыке
https://www.mmv.ru/gootenberg/shnitke/10.htm
Дочитав с большим интересом, стал искать музыку румынского композитора, музыкального теоретика Anatol Vieru.
в частности:
https://www.youtube.com/watch?v=zhNnmtnV2cU
https://www.youtube.com/watch?v=LPLE-H4vGQo
https://www.youtube.com/watch?v=CITUPe41ymQ

Кто в теме, расскажите подробнее, как применяется этот цифровой ряд/алгоритм в музыкальной практике?

[bntr]

Чтобы тему поддержать, скажу глупость в стиле "не читал, но осуждаю":
Никакого эратосфенова ряда нет - а есть только т.н.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Решето_Эратосфена
которым строят ряд простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,..
Простые числа в теории музыки появляются например в т.н. пределах чистой интонации:
https://en.xen.wiki/w/Harmonic_limit

О чистом строе Шнитке высказывался позднее, в 1981:
http://lib.web-malina.com/getbook.php?bid=5525
В свое время в Москве открылась электронная студия. Основатель ее, инженер по профессии, Е. А. Мурзин имел весьма ограниченное музыкальное образование, и, относясь к музыке как ученый, он пытался найти для нее, для суждения о ней чисто физическое обоснование.
Он знал, что существует натуральный тон, что есть обертоны и они имеют очень сложную структуру, и что триста лет назад появилась темперация, то есть отказ от натурального звукоряда, и возникла приблизительная дискретность музыкального звукоряда.
Зная это, он воспринимал всю историю музыки, начиная от Баха, как результат ошибки, просчета, и призывал вернуться к натуральному звукоряду - истоку музыки, чтобы, пользуясь натуральными тонами и их чистыми обертонами, строить все заново. Все беды музыки, бесконечные смены течений и направлений, существующий между форпостом музыки и ее коммерческим ширпотребом разрыв - все это Мурзин трактовал, исходя из этой, с его точки зрения, исторической ошибки.
Должен сознаться, что я пытался построить в электронной студии сочинение, основанное на натуральном звукоряде, поставив перед собой эту задачу как чисто экспериментальную. Не отказываясь от собственного и унаследованного музыкального опыта, я все же хотел поставить эксперимент над собой и над музыкой. И я убедился, что, погружаясь в глубины обертонного спектра, вплоть до 32-го обертона и далее, слух проникает в бесконечный, но замкнутый мир, из магнетического поля которого нет выхода.
Становится невозможной не только модуляция в другую тональность, но и невозможно взять второй основной тон, потому что, уловив первый и вслушиваясь в его обертоны, слух уже не может себе представить никакого другого тона. Он довольствуется первым тоном и микрокосмосом его обертонов; таким образом, второй тон становится ошибкой по отношению к первому.
Вероятно, всякая музыка является "ошибочной" по отношению к первоначальному замыслу природы - основным тонам, и аналогичная "ошибка" происходит в сознании каждого композитора, который представляет себе некий идеальный замысел и должен перевести его на нотный язык. И лишь "темперированную" часть этого замысла он доносит до слушателей. Но неизбежность этой "ошибки" вместе с тем дает музыке возможность существовать дальше.
Каждый пытается прорваться к непосредственному выражению некоей слышимой им прамузыки, которая еще не уловлена. Это толкает композитора на поиски новой техники, потому что он хочет с ее помощью услышать то, что в нем звучит. Возникают бесконечные попытки отбросить все условности и создать без них нечто новое. И случается, что где-то уже во второй половине жизни композитор, который отбрасывал какую-то технику, создает новую рациональную регламентацию музыки. Если мы обратимся к XX веку, то увидим, что Шенберг сознательно выстроил свою двенадцатитоновую систему; Стравинский и Шостакович не строили свою теорию сознательно, но мы сами можем увидеть ее в произведениях этих композиторов.
Вот эти многочисленные попытки приблизиться к непосредственному выражению музыки, непрерывное возвращение к "обертонам", постижение новых рациональных приемов и приближение к истине открывают все новые и новые поля недостижимости.
Этот процесс продолжается бесконечно.

[vcirkov]

Зная это, он воспринимал всю историю музыки, начиная от Баха, как результат ошибки, просчета, и призывал вернуться к натуральному звукоряду - истоку музыки, чтобы, пользуясь натуральными тонами и их чистыми обертонами, строить все заново. Все беды музыки, бесконечные смены течений и направлений, существующий между форпостом музыки и ее коммерческим ширпотребом разрыв - все это Мурзин трактовал, исходя из этой, с его точки зрения, исторической ошибки.

Не имеющие отношения к музыке Мурзины и Гарбузовы создают какие-то псевдонаучные теории, а наивные музыканты ведутся на них.

Каждый пытается прорваться к непосредственному выражению некоей слышимой им прамузыки, которая еще не уловлена. Это толкает композитора на поиски новой техники, потому что он хочет с ее помощью услышать то, что в нем звучит.

Вроде бы хорошо начали, но здесь увлеклись. Кто каждый? какая такая прамузыка, которой не существует, поскольку она слышима, но не уловлена?

Вот эти многочисленные попытки приблизиться к непосредственному выражению музыки, непрерывное возвращение к "обертонам", постижение новых рациональных приемов и приближение к истине открывают все новые и новые поля недостижимости.

Теперь модно обращаться к унтертонам. Ваш собеседник выкладывает иногда нечто интересное в этом духе.

[Klopff]

Не имеющие отношения к музыке Мурзины и Гарбузовы создают какие-то псевдонаучные теории, а наивные музыканты ведутся на них...

А поделикатнее у Вас не получается?

[wau2009]

Не имеющие отношения к музыке Мурзины и Гарбузовы создают какие-то псевдонаучные теории, а наивные музыканты ведутся на них.

...

Это что такое?..))
Николая Александровича, прекрасного педагога, музыканта, исследователя, за что?
За "зонный слух, который заключает в себе бесчисленное множество интонационных вариантов, а каждое исполнение музыкального произведения представляет собой неповторимый вариант этого строя", что ли?
Так только его одно объяснение, нам неразумным, про тоновые качели плюс/минус 30 центов, при обрамлении гармонических техник века диссонансного, уже есть игровое озарение, для вольного красочного интонирования archet, embouchure и cordes vocales...
Блин...раздел форумклассика косит всё в боле дурную сторону..)
Одна моська вольно Холопова мочит, другая жучка лает на Гарбузова..)
Во дают!

[vcirkov]

Вы отклонились от темы, которую сами задали.
Не знаю, как отнесется Восок к этому сравнению, но Жучка мне нравится больше, чем Моська, которая лает на слона. Представьте, что какой-нибудь офтальмолог изобретет теорию зонного восприятия цвета. Как на это отреагируют художники, которые отличают до 100 оттенков каждого цвета? Сравнение с Холоповым некорректно, так как он был музыкантом, а не горным инженером.

Специально, не отклоняясь, а центируя, для «жучки»..)) расстраиваю на 20 центов простенькую мелодическую фразу (всю), и обрамляю её неконсонансными аккордами, а диссонансными кластерами:
https://yadi.sk/i/jkAzb8N277PNJQ
И отчего это вдруг мелодия гармонична строем (вернее нестроем)?

Какое отношение проблемы строя имеют к "теории зон"?

Да и..на досуге возьмите чёрный лист бумаги, проколите его иголочкой, и посмотрите в дырочку на чистый коричневый цвет.
Если увидите цвет "зоновым" (по естеству своему розовым), отпишитесь..))

И эти эффекты к живописи?

[wau2009]

Специально, не отклоняясь, а центируя, для «жучки»..)) расстраиваю на 20 центов простенькую мелодическую фразу (всю), и обрамляю её неконсонансными аккордами, а диссонансными кластерами:
https://yadi.sk/i/jkAzb8N277PNJQ
И отчего это вдруг мелодия гармонична строем (вернее нестроем)?
Ой прав, ой нужен музыкальной теории, Николай Александрович!
зы
Да и..на досуге возьмите чёрный лист бумаги, проколите его иголочкой, и посмотрите в дырочку на чистый коричневый цвет.
Если увидите цвет "зоновым" (по естеству своему розовым), отпишитесь..))[/QUOTE]Вдогонку, пару слов..
//
Читая Н.А. Гарбузова (поверяя практикой), невольно ловишь себя на мысли:
а может в обвинении фальши не всегда виноват солист (певец/инструменталист)?
Может быть причина в гармонической технике аккомпанемента, зажимающей солиста в узко/чувственные зонные рамки интонирования?
Академического солиста гораздо чаще, чем народного или джазового.
Поспорьте..

[wau2009]

"....."

Какое отношение проблемы строя имеют к "теории зон"?

"...."

Так этому и учит Николай Александрович!
Разумение границ зон интонирования, при разных гармонических техниках, направляет центную чувственность исполнителя
(певца/инструменталиста) на максимальную красоту звукоизвлечения.

[vcirkov]

Так этому и учит Николай Александрович!
Разумение границ зон интонирования, при разных гармонических техниках, направляет центную чувственность исполнителя
(певца/инструменталиста) на максимальную красоту звукоизвлечения.

Во-первых, максимальная, как вы выражаетесь, красота для всех - понятие субъективное. Кто-то считает красивым завышение вводного звука, а кого-то от этого завышения тошнит. Во-вторых, что значит "разумение границ"? Раньше до Гарбузова никто не догадывался об этих границах? Что касается определения значения ноты по статистическим данным, это вообще ни в какие ворота не лезет. Если назвать этот метод некорректным, это не будет выражать все несуразность этих с позволения сказать экспериментов.

[wau2009]

Один из нас сказал другой услышал.
Унисон пониманий о ком-то и о чём-то не нужен, да просто вреден.
//
Правильно ли или нет чьё-то суждение/учение в музыке, в творчестве?
Услышим Альфреда Шнитке:
«Математики, решая некоторые уравнения, вводят так называемые «ложные цифры»,
которые, уничтожаясь по ходу решения, помогают в итоге найти верный результат.
Нечто подобное происходит и в творчестве.
Ошибка (вернее то, что мы по инерции считаем ошибкой) в творчестве неизбежна, а иной раз — необходима.
Для образования жемчужины в раковине, лежащей на дне океана, нужна песчинка — что-то «неправильное», инородное.
Совсем как в искусстве, где истинно великое часто рождается «не по правилам».
тчк
Из пустой брехни вышел.