Является ли диатоника природным феноменом разделения октавы на семь ступеней?

[Sergeus]

Уважаемый crisp, я нисколько не сомневаюсь в вашем авторитете в области теории музыки, но хочу сказать несколько слов в свою защиту: 1) воздействие на процесс ладообразования вокального интонирования. На это указывают ряд исследователей, в частности Э. Федосова в работе "Диатонические лады в творчестве Шостаковича» (очень советую), Б.В. Асафьев "Глинка и его творчество" и др. Что касается примитивизма: о пентатонике я не говорил и вовсе, не надо путать с пентахордом. В пентатонике своя система ладовых тяготений; 2)Что касается эволюции диатоники, то к сложным ( если вы прочитаете внимательнее) я отношу ладовые системы, образующиеся в результате соединения простых структур ( первичные ладовые ячейки в диапазоне ч4, ч5,... вплоть до семиступенных диатонических ладов).
Относительно элементарной теории музыки, то я сегодня листал все имеющиеся у меня учебники - ни чего подобного не обнаружил!

[crisp]

Уважаемый crisp, я нисколько не сомневаюсь в вашем авторитете в области теории музыки, но хочу сказать несколько слов в свою защиту: 1) воздействие на процесс ладообразования вокального интонирования. На это указывают ряд исследователей, в частности Э. Федосова в работе "Диатонические лады в творчестве Шостаковича» (очень советую), Б.В. Асафьев "Глинка и его творчество" и др. Что касается примитивизма: о пентатонике я не говорил и вовсе, не надо путать с пентахордом. В пентатонике своя система ладовых тяготений; 2)Что касается эволюции диатоники, то к сложным ( если вы прочитаете внимательнее) я отношу ладовые системы, образующиеся в результате соединения простых структур ( первичные ладовые ячейки в диапазоне ч4, ч5,... вплоть до семиступенных диатонических ладов).
Относительно элементарной теории музыки, то я сегодня листал все имеющиеся у меня учебники - ни чего подобного не обнаружил!

Ой, дорогой Sergeus! ну, не надо от меня защищаться. Никто и ни в чем Вас не хотел обвинять и/или (тем паче!) уличать. А уж насчет книг старых (Федосовой) или же просто древних (Асафьева) - спору нет, хороших и т.д. и т.п. - мы вообще не будем говорить, ладно? Ну... это же хрестоматия... Так? А Вы вон на какую "ГЛОБАЛЬНУЮ" задачу замахнулись...
Речь в моем посте шла только о том, что само по себе обсуждение такого рода проблем на форуме неизбежно превратиться в род профанации. Вот и всё. Еще и еще раз повторяю: не будем взваливать на себя задачу непосильную.
Успехов.

[Sneak-Snake]

Почему именно диатоника (из всех гептахордов) - примерно понятно, а вот почему из 7 вариантов выбора тоники в ладу наиболее распространены два - версии есть?

[murom]

Почему именно диатоника (из всех гептахордов) - примерно понятно, а вот почему из 7 вариантов выбора тоники в ладу наиболее распространены два - версии есть?

Не понял из вашего поста ничего. Различных диатоник много (мажор, минор, лидийский, фригийский, эонийский и пр.), а вот гептахорд только один - мажор. А вот вторая часть предложения еще более не понятна - даже вопрос трудно задать. Можете привести пример вашей мысли о том, что из 7 вариантов выбора тоники в ладу наиболее распространены два?

[Sneak-Snake]

Не понял из вашего поста ничего.

Это поправимо

Различных диатоник много (мажор, минор, лидийский, фригийский, эонийский и пр.),

Точнее, семь штук (если не учитывать транспозиций). Точнее, эолийский, а не эонийский. Точнее эолийский и минор - это один и тот же. Вот и интересно, почему из этих семи наиболее популярны эолийский aka минор и ионийский aka мажор.

а вот гептахорд только один - мажор.

Гептахордом я обозвал для краткости выборку 7 нот из 12 нот октавы. Прошу прощения за нестандартный термин. Выбор лада можно представить в неcколько этапов:

1. Дискретизация частотного спектра - скажем, выбрали равномерно-темперированный строй с 12 нотами на октаву.
2. Выбор числа ступеней. В данном случае 7.
3. Выбор этих 7 из 12 в каждой октаве - вот тут более-менее понятно.
4. Выбор из этих 7 одной (или более) тоник - вот тут мне совсем непонятно. Почему именно "до" и "ля" в белой диатонике стали самыми распространенными тониками?

[Sneak-Snake]

rar-у Кстати, с "чудом октавы" все довольно просто. Берем классическую механику. Пусть есть некий упругий элемент - маятник, пружина с грузом и т.п... опять же, обширные "октавы" у китаянки Зуба. Пусть у этого упругого элемента него есть некоторая единственная собственная частота колебаний F - это частота, с которой он будет колебаться, если его пнуть один раз.

Дальше смотрим - а что будет, если пинать не один раз, а много раз - с неким периодом. И оказывается, что "упругий элемент" будет отзываться на пинки по-разному. Если пинать с частотой F, то он будет раскачиваться все сильнее и сильнее - получится резонанс. Также заметным будет эффект, если пинать с частотой F/2, F/3,... - но уже меньше. А вот на остальные частоты реакция будет вялая.

Теперь возьмем человеческое ухо. В нем внутри есть волоски, к которым присобачены нервы. Эти волоски реагируют на разные частоты. В данном случае не имеет значения, как оно там в точности устроено, важно только то, что каждый волосок получается частью "упругого элемента".

Если мы синтезируем чистый (без обертонов) звук частоты F, то в ответ в ухе зашевелятся волоски, настроенные на частоты F, 2F, 3F... - чем дальше, тем слабее.

Теперь синтезируем октаву. Частоты F и 2F.
В ответ на первый звук зашевелятся волоски
F, 2F, 3F, 4F, 5F, 6F...
В ответ на второй звук зашевелятся волоски
2F, 4F, 6F...
А в сумме? В сумме зашевелятся те же волоски, что и при одиночном звуке F.

Какой результат? Человек воспримет октаву как единый звук частоты F, но немножко с другим тембром. Частоты 2F, 4F,... окажутся усиленными.


Не это ли "чудо октавы" вы имели в виду?

[Sneak-Snake]

К этому можно добавить еще, что упругие предметы обычно имеют более одной собственной (или “резонансной”) частоты, они так же реагируют на 2F, 3F, 4F – но слабее.

Возьмем опять звук частоты F.


Волосок, который настроен на F/2, имеет дополнительные резонансные частоты 2*F/2, 3*F/2, 4*F/2… то есть F, 1,5F, 2F, 2,5F… - значит, он тоже отреагирует, но слабее.


Волосок, который настроен на F/3, имеет дополнительные резонансные частоты 2*F/3, 3*F/3, 4*F/3… то есть 0,66F, F, 1,33F,… - значит, и он тоже отреагирует, но еще слабее.

Возьмем волосок, который настроен на 2/3F.
Резонансные частоты: 2/3F, 4/3F, 5/3F, 6/3F,... Вот как раз последняя 6/3F = 2F. Но выше говорилось, что элемент, настроенный на 2F, будет реагировать и на F, но слабее. Выходит этот волосок тоже отреагирует, но совсем слабо. Сначала нам пришлось отсчитать три раза вверх резонансную частоту, а потом еще отсчитать вниз из расчета на более медленные “толчки”.

Вот так и получается, что когда частоты звуков соотносятся как небольшие целые числа, тогда возникает эффект колебания одних и тех же волосков. В результате аккорд воспринимается как более-менее “единый” звук (консонанс).

[lerit]

Сколько тут копий сломано, а дело все, оказывается, в волосках...

[murom]

Сколько тут копий сломано, а дело все, оказывается, в волосках...

Если бы автор еще и уточнил, про какие волоски он говорит. В ухе есть волоски, которые продвигают ушную серу наружу (внутри ушной раковины). А вот волоски в улитке - это конечно да. Но они во внутреннем ухе.
Жалко только, что этот процесс ну никак не объясняет эффект октавы.

[Sneak-Snake]

В улитке, конечно...