Почему Ля 440Hz?

[sesquialtera]

Длина труб органа еще покажет нам что-то , а вот со струнами у Вас прокол: не расчитает никто (даже сейчас) высоту тона по тем параметрам, которые вы указали. Самое трудное и невозможное - это определить степень натяжения струны с точностью до... (у каждого своя точность). Да и все эти вычисления - это из области научной фантастики. А измерить частоту можно было так: к колеблющемуся стержню камертона прикрепляется легкое пишущее перо, и во время звучания протягивается лист бумаги. Т.е. рисуется осцилограмма. Потом все зигзаги подсчитываются с точным учетом времени. Это гораздо проще, чем вычислять невозможные натяжения, массы. И расчитывать математически.

Ну что ж, у нас есть для определения высоты камертона достаточное количество старых органов. Этим можно и ограничиться. Именно этим способом пользуются сегодня специалисты, когда нужно определиться с работами при реставрации старого инструмента. А осцилограмма... Действительно ли Мерсенн в 16** году пользовался этим способом? Да и Бах с Веркмайстером: если мы почитаем работы того времени, там много говорится об уменьшении квинты на 84/85, но абсолютно ничего об отношении частот этой самой квинты...

[Glog]

А меня всегда интересовало, как именно измеряли частоту звука с точностью до одного Герца 200 лет назад? Эталонный официальный камертон - это я понимаю, но вот конкретное количество колебаний в секунду?

Со средних веков известно такое устройство как стробоскоп.Камертон вставлялся в ванночку с водой,круг с спиральной прорезью крутили с определённой скоростью в момент времени.
Смысл такой что любой физик(математик)того времени мог отстроить камертон имея только чертежи и условия задачи с поразительной точностью.
Самый неопровержимый камертон это неиспорченные деки смычковых инструментов одинаковой настройки с конца 16го века!

[murom]

Со средних веков известно такое устройство как стробоскоп.Камертон вставлялся в ванночку с водой,круг с спиральной прорезью крутили с определённой скоростью в момент времени.
Смысл такой что любой физик(математик)того времени мог отстроить камертон имея только чертежи и условия задачи с поразительной точностью.
Самый неопровержимый камертон это неиспорченные деки смычковых инструментов одинаковой настройки с конца 16го века!

Про стробоскоп ничего сказать не могу. Читал про него давно и уже забыл, как он работает. А вот про деки - это что-то из очередного мифа. Деки были разного размера, роазных толщин и разной настройки. Да и настройка дерева со временем меняется - усыхание, однако. Это не металл.

[sesquialtera]

Со средних веков известно такое устройство как стробоскоп.Камертон вставлялся в ванночку с водой,круг с спиральной прорезью крутили с определённой скоростью в момент времени.

И как определяли скорость этого верчения? И как со стабильностью и повторяемостью этой скорости? Не забудьте: отклонение в 5,9% соответствует полутону. Отклонение в 1 цент соответствует 0,06%... Даже проигрыватель пластинок середины 20. века такую точность не обеспечивал. А уж на уровне механики 17. века... Между тем отклонение друг от друга различных вариантов темпераций редко превышает 8 центов (только для отдельных тонов, в основном речь обычно идёт о коррекции 2-6 центов)...

Частоты резонансов деки будут меняться даже от репетиции к концерту: музыканты и слушатели немного "надышат" - и этих изменений влажности и температуры уже достаточно для заметных изменений в акустике. А что уж говорить о стабильности в течение длительного времени...

Это не металл

И металл в течение длительного времени заметно меняет свои свойства. Сравните новые фортепианные струны со струнами, работавшими лет 40...!

Осциллограф... Осциллограф 20. века - прибор прежде всего для наблюдения, а не для измерения. Измерения на экране осциллографа дают типичную погрешность 20-30%. Только с переходом к цифровым приборам кое-что стало меняться. Но и здесь маркерные измерения остаются не слишком точными. А в прошлых веках... "Увидеть" колебания было, конечно, можно. Но измерить их частоту... Да ещё с точностью, адекватной для настройки музыкальных инструментов... Это из области фантастики...

[murom]

"Увидеть" колебания было, конечно, можно. Но измерить их частоту... Да ещё с точностью, адекватной для настройки музыкальных инструментов... Это из области фантастики...

Тогда остается сравнение звучания струны с органоой трубой. Трубу то легко было измерить.
Никогда я не настраивал орган и даже не знаю как это делается. Но когда еще я жил в Новосибирске и общался с Дерфлером, то он частенько (раз в неделю) лазил в орган и подстраивал какие-то ноты там (органисты оставляли ему записки). Что он там делал и как я не знаю, но ноты повышал (или понижал?), не меняя размер трубы. Значит не все так просто и с трубами.

[sesquialtera]

Тогда остается сравнение звучания струны с органоой трубой. Трубу то легко было измерить.

Там тоже есть нюансы...
Например, какому-нибудь ретивому пастору покажется странным, что на магазинном мехе лежит кирпич... А потом приходится долго и нудно выяснять, каким было первоначально давление в виндладах... Но это всё решаемо. Таким способом обычно удаётся выяснить не только высоту строя, но и способ темперации. Естественно, чем меньше было вмешательств в инструмент за время его эксплуатации, тем это легче сделать...

По поводу деталей настройки:
В современных инструментах Gedackt'ы настраиваются перемещением шляпки или поршня (зависит от конструкции), у открытых труб (за исключением высоких) - изменением открытой части штиммшлитца. Высокие открытые настраиваются (как раньше настраивались все открытые) - изменением конусности устья трубы, т.е. влиянием на Kopplungszone.

Раньше Gedackt'ы делались как правило наглухо закрытыми (запаянными) и настраивались у лабиума. Диапазон такой настройки ограничен, кроме того, настройка у лабиума влияет на интонацию, поэтому достаточно регистр отинтонировать, и строй (как и темперация) окажутся близки к исходным. Кроме того, низкие трубы сохраняются лучше, чем высокие, и бывает, что именно они позволяют полностью восстановить всю картину...

Хотя вообще-то любая настройка влияет на интонацию (из-за изменения относительной мензуры), просто настройка у лабиума влияет сильнее. Когда я настраиваю позитив на а1=435 Гц или на a1=445 Гц, разница в интонации слышна совершенно ясно...

Ну а в российских филармониях - там настраиваются, прежде всего, язычковые регистры (элементарная работа, для которой вовсе не требуется быть мастером) и (раз в год-два) некоторые трубы лабиальных регистров. Для любой мало-мальски серьёзной работы приглашаются мастера из Европы: в России нет для этого специалистов.

[СерШа]

И как определяли скорость этого верчения? И как со стабильностью и повторяемостью этой скорости? Не забудьте: отклонение в 5,9% соответствует полутону. Отклонение в 1 цент соответствует 0,06%... Даже проигрыватель пластинок середины 20. века такую точность не обеспечивал. А уж на уровне механики 17. века... Между тем отклонение друг от друга различных вариантов темпераций редко превышает 8 центов (только для отдельных тонов, в основном речь обычно идёт о коррекции 2-6 центов)...

Частоты резонансов деки будут меняться даже от репетиции к концерту: музыканты и слушатели немного "надышат" - и этих изменений влажности и температуры уже достаточно для заметных изменений в акустике. А что уж говорить о стабильности в течение длительного времени...
И металл в течение длительного времени заметно меняет свои свойства. Сравните новые фортепианные струны со струнами, работавшими лет 40...!

Осциллограф... Осциллограф 20. века - прибор прежде всего для наблюдения, а не для измерения. Измерения на экране осциллографа дают типичную погрешность 20-30%. Только с переходом к цифровым приборам кое-что стало меняться. Но и здесь маркерные измерения остаются не слишком точными. А в прошлых веках... "Увидеть" колебания было, конечно, можно. Но измерить их частоту... Да ещё с точностью, адекватной для настройки музыкальных инструментов... Это из области фантастики...

По поводу точности измерений - все сводится к точности измерения отрезков времени и длин, и для периодических колебаний эту точность можно увеличить мат. методами, приведенные соотношения 85/84 показывают, что со времен Платона такие методы существовали и применялись. Согласен, осциллограф позволяет визуально соотнести 2 сигнала, один из которых эталонный, не более, но, подобно человеческому уху, делает это с поразительной точностью.

[sesquialtera]

По поводу точности измерений - все сводится к точности измерения отрезков времени и длин, и для периодических колебаний эту точность можно увеличить мат. методами, приведенные соотношения 85/84 показывают, что со времен Платона такие методы существовали и применялись. Согласен, осциллограф позволяет визуально соотнести 2 сигнала, один из которых эталонный, не более, но, подобно человеческому уху, делает это с поразительной точностью.

Пожалуйста, приведите пример научной работы 17. века на тему, связанную с настройкой музыкальных инструментов, где бы говорилось об абсолютных частотах!

В общем, всё тогда было хорошо и возможно. Одна проблема: где взять эталон

Но это же и есть самая главная проблема при любых измерениях чего-либо!

Музыканты-теоретики и мастера-практики решали проблему практически. Рассуждения о частотах без возможности сравнить их с эталоном, т.е. их измерить (измерение - это и есть сравнение с эталоном!) не имеют никакого практического смысла и не могут быть как-то использованы.

Пример работы конца 17. века по теме:
http://digital.slub-dresden.de/samml...t/278954251/0/
Здесь выложена работа Веркмайстера.

Может, у кого-нибудь есть что-нибудь из того времени, где бы говорилось об измерении частоты?

А вот один из трудов того времени по геометрии - просто чтобы дать представление о состоянии науки того времени:
http://digital.slub-dresden.de/filea.../267914105.pdf
Предупреждение: просто знать немецкий язык для чтения сего манускрипта недостаточно: нужно уметь читать немецкий шрифт, не помешает знание старых диалектов. Также приветствуются начальные знания латыни.

[СерШа]

Пожалуйста, приведите пример научной работы 17. века на тему, связанную с настройкой музыкальных инструментов, где бы говорилось об абсолютных частотах!

В общем, всё тогда было хорошо и возможно. Одна проблема: где взять эталон

Но это же и есть самая главная проблема при любых измерениях чего-либо!

Музыканты-теоретики и мастера-практики решали проблему практически. Рассуждения о частотах без возможности сравнить их с эталоном, т.е. их измерить (измерение - это и есть сравнение с эталоном!) не имеют никакого практического смысла и не могут быть как-то использованы.

Пример работы конца 17. века по теме:
http://digital.slub-dresden.de/samml...t/278954251/0/
Здесь выложена работа Веркмайстера.

Может, у кого-нибудь есть что-нибудь из того времени, где бы говорилось об измерении частоты?

А вот один из трудов того времени по геометрии - просто чтобы дать представление о состоянии науки того времени:
http://digital.slub-dresden.de/filea.../267914105.pdf
Предупреждение: просто знать немецкий язык для чтения сего манускрипта недостаточно: нужно уметь читать немецкий шрифт, не помешает знание старых диалектов. Также приветствуются начальные знания латыни.

Спасибо, у меня половина словарей с готическим шрифтом. К сожалению, недавно отдал сестре книгу die Nature, там кратко изложена историография вопроса

[СерШа]

Спасибо, у меня половина словарей с готическим шрифтом...

- Правда, я не нашел там смайлика "):(" см., например, с 15-й страницы по первой ссылке. Кстати, вот англояз. ссылка по теме: http://www.wam.hr/Arhiva/US/Cavanagh_440Hz.pdf, и на фр.яз.: http://forums.audiofanzine.com/index...cat,42500.html и wiki : http://fr.wikipedia.org/wiki/Diapason