Страница 21 из 96 ПерваяПервая ... 1120212231 ... ПоследняяПоследняя
Показано с 201 по 210 из 957

Тема: Алексей Степанович Оголевец

              
  1. #201

    По умолчанию

    Цитата Сообщение от commator Посмотреть сообщение
    Послушайте мои модели по Баху, где все терции по Оголевцу фальшивые до того, что очень близки к гармоническим.
    Спасибо, commator, за ссылки, а также за интересную дискуссию, где эти ссылки были приведены. Я немного подумаю.

  • #202
    Режим чтения Аватар для commator
    Регистрация
    14.07.2006
    Адрес
    Lugansk, Ukraine
    Возраст
    64
    Сообщений
    4,121

    По умолчанию

    Цитата Сообщение от Математик Посмотреть сообщение
    ... Я немного подумаю.
    Тем временем добавил ссылку на Ваши фрагменты "Основ" Оголевца в Википедию.

  • #203

    По умолчанию

    Возможно, Оголевец действительно перегибает палку. Возможно, что его подход несколько односторонний. Но не будем забывать также о существовании и “позднего” Оголевца, с его более сбалансированным подходом.

    Цитата Сообщение от commator Посмотреть сообщение
    В книге Г. Когута "Микротоновая музыка" на стр. 58. Вот оно! Не смог таки обойтись АСО без цепей гармонических терций и среднетоновых настроек, этими цепями порождаемых.
    Цитата Сообщение от Математик Посмотреть сообщение
    Вполне возможно. Значит, нужно будет говорить “о раннем Оголевце” и “о позднем Оголевце”.
    Но все же без "раннего Оголевца” мы не поймем адекватно “позднего”.

  • #204

    По умолчанию

    Ранний Оголевец мне дорог тем, что он очень хорошо подготовил свою систему для описания при помощи некоей аксиоматической дедуктивной теории (как это, по сути дела, и имело место быть во времена зарождения теории музыки).

    А начать здесь конечно же проще с раннего Оголевца, чем с позднего.

    Уже и в ранней версии Оголевец использовал при построении своей системы (неосознанно, надо полагать) очень прогрессивные теоретико-множественные конструкции, как я уже отмечал мимоходом:

    Цитата Сообщение от Математик Посмотреть сообщение
    Лично для меня концепция Оголевца привлекательна еще и тем, что он положил в основу своей теории интересную для меня математическую конструкцию, официально именуемую “полярностями”:
    http://www.px-pict.com/9/4/4.html

    Эта конструкция была предложена в 1940 г. Гарри Биркгофом (отцом “универсальной алгебры”), который абстрагировал ее от многочисленных важных частных случаев ее конкретного проявления. И то, что она проявилась также и в теории музыки Оголевца, который пришел к осознанию ее важности интуитивно и независимо, добавляет немало очков к рейтингу ее “вездесущности”.

    В качестве класса I берем множество звуков, в качестве класса J берем множество тональностей. “Спаривающее” отношение “ро” содержательно интерпретируем как “некоторый звук из класса I находится в некоторой тональности из класса J”. Такая конструкция наилучшим образом подходит для математического описания таблицы мажорных тональностей Оголевца:
    http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/14.html

    То, что Оголевец фактически положил понятие “звук в данной тональной системе” в основу своей теории, видно из следующего места в его книге:
    Оголевец А. С.
    Основы гармонического языка.
    М. — Л., 1941, с. 68.
    http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/9.html

  • #205

    По умолчанию

    В принципе, объяснить теоретико-множественную суть построений Оголевца можно очень просто (на уровне, понятном школьнику). Для быстрых ссылок на необходимый материал здесь представлены базовые знания по наивной теории множеств:
    http://www.px-pict.com/9/2/4.html

  • #206
    Режим чтения Аватар для commator
    Регистрация
    14.07.2006
    Адрес
    Lugansk, Ukraine
    Возраст
    64
    Сообщений
    4,121

    По умолчанию

    Цитата Сообщение от Математик Посмотреть сообщение
    Возможно, Оголевец действительно перегибает палку. Возможно, что его подход несколько односторонний. Но не будем забывать также о существовании и “позднего” Оголевца, с его более сбалансированным подходом.
    Со страниц 57-58 вышеупомянутой книги Когута
    <<...
    В бывшем Советском Союзе - А.Оголевец (от 17-ступенной до 200-ступенной темперации, включая 29-, 41-, 53-, 60-ступенную и т.д.). Максимально приемлемым для музыкальных целей количеством ступеней в октаве Оголевец считал 233, однако практическое использование таких систем ему представлялось довольно проблематичным, учитывая имеющиеся в то время данные психоакустических исследований. Автору этих строк посчастливи­лось вести переписку и много раз встречаться с А.Оголевцом в последние годы его жизни. При этом А.Оголевец в общих чертах рассказывал о возможностях дальнейшего развития своей теории. В частности, он начал разрабатывать более совершенную кон­цепцию с обоснованием возможности использования вместе с "галактическим", "сфероидальным тональным пространством", и "внегалактические" структуры, в первую из которых входили бы системы с добавлением новых 12 координации к существующей диатонике (что дает системы 19-, 31-, 43-, ...n-ступенные), а во вторую, "внегалактическую систему", входили бы системы с 9-, 16-, 23-, 30-ступенными и т.д. - они объединялись бы, по представлениям автора, одним важным показателем - так называемой "отрицательной диатоникой" [55, 56].
    ...>>

    Неясно, какие диатоники отрицательные, но по Бозанкету системы РДО
    • 19-, 31-, 43-, ... 7+12*n-ступенные являются отрицательными первого порядка;
    • 9-ступенная - отрицательная 3-го порядка/положительная 9-го;
    • 16-ступенная - отрицательная 4-го порядка/положительная 8-го порядка;
    • 23-ступенная - отрицательная 5-го порядка/положительная 7-го;
    • 30-ступенная - отрицательная 6-го порядка/положительная 6-го порядка.
    Интересные числа упомянул в связи с поздним Оголевцем Г. Когут!
    Открывается факт существования таких систем РДО, которые одновременно и положительные и отрицательные по Бозанкету.
    Или я в чём-то ошибаюсь...
    Последний раз редактировалось commator; 18.02.2010 в 15:20.

  • #207
    Режим чтения Аватар для commator
    Регистрация
    14.07.2006
    Адрес
    Lugansk, Ukraine
    Возраст
    64
    Сообщений
    4,121

    По умолчанию

    Цитата Сообщение от Математик Посмотреть сообщение
    ... Уже и в ранней версии Оголевец использовал при построении своей системы (неосознанно, надо полагать) очень прогрессивные теоретико-множественные конструкции, как я уже отмечал мимоходом:
    У Оголевца находим такую связь буквенных обозначений ступеней диатоники



    У Римана такую



    Мне ясно, что это путь именно к той музыкальной алгебре, которую я осознал и начал использовать до чтения этих фрагментов. Они подтверждают, что путь конструктивный.

    В той алгебре, которую я выработал из практики переложений 12РДО нот для их игры в системах 31/53РДО гармонические терции занимают своё неповторимое место. Системы обозначений Оголевца и Римана (прикладываю сонантометрию) с ней также прекрасно согласуются при условии пренебрежения октавами. Их у Оголевца нет, а у Римана они присутстствуют без должного внимания к коэффициентам перед ними. Есть место и для любой мыслимой системы чистой интонации, потому что в основе лежат простые числа и свойства множества гармонических обертонов. Такое множество всегда присутствует в ощущении высоты звука из-за нелинейной зависимости этого ощущения от частоты вызывающего стимула.

    Каждый тон получает свою уникальную формулу, как накопление тех или иных перемещений на интерсонанты _T_, _D_, _M_, _Q_, _N_, _P_, ... соответствующие простым числам 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...

    Структура пифагорейской диатоники получается как единственная цепь квинт (:_Dt_: = :_D_:_t_: ~ 3/2)
    Если абсолютным началом или нулевым сонантом считать С:0S, то имеем

    F,:Td_Dt_C:0S_Dt_G:Dt_Dt_d:2D2t_Dt_a:3D3t_Dt_e':4D4t_Dt_h':5D5t

    Диатоника чистого строя получается как две цепи квинт, смещённые на гармоничесую малую терцию (:_Mdt_: = :_M_:_d_:_t_: ~ 5/6)

    F,:Td_Dt_C:0S_Dt_G:Dt_Dt_d:2D
    _Mdt_
    D,<:M2d_Dt_A,<:Mdt_Dt_E<:M2t_Dt_H<:MD3t

    Можно подумать, как изменится диатоника, если в её формировании примет участие гармоническая септима (:_Q2t_: ~ 7/4)

    Я вижу сходство с тем, как в химии веществам соответствуют их формулы, как сочетания тех или иных простых элементов.
    Миниатюры Миниатюры Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	Ogolevets-Riemann.jpg 
Просмотров:	107 
Размер:	23.2 Кб 
ID:	37417  
    Последний раз редактировалось commator; 21.02.2010 в 12:51.

  • #208
    Режим чтения Аватар для commator
    Регистрация
    14.07.2006
    Адрес
    Lugansk, Ukraine
    Возраст
    64
    Сообщений
    4,121

    По умолчанию

    Цитата Сообщение от Математик Посмотреть сообщение
    В принципе, объяснить теоретико-множественную суть построений Оголевца можно очень просто (на уровне, понятном школьнику). Для быстрых ссылок на необходимый материал здесь представлены базовые знания по наивной теории множеств:
    http://www.px-pict.com/9/2/4.html
    Объясните. Я немного знаком с теорией множеств, и мне интересно узнать, как Оголевец в неё вписался.

  • #209

    По умолчанию

    Пояснить проще на примере проективной геометрии, которая (при современном подходе) также формулируется в теоретико-множественных терминах:
    http://www.px-pict.com/10/3/4/1/1.html

    В (двумерной) проективной геометрии рассматриваются объекты двух сортов: точки и прямые. Имеется также бинарное отношение (отношение инцидентности), связывающее множество точек и множество прямых.
    Музыкально, в контексте таблицы Оголевца:
    http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/14.html

    мы интерпретируем это следующим образом: точки – это звуки, прямые – это тональности. Основное атомарное утверждение проективной геометрии – данная точка инцидентна данной прямой интерпретируем как данный звук находится в данной тональности.

    И тогда можно будет написать систему (музыкальных) аксиом инцидентности, творчески переосмыслив таковую для проективной плоскости:http://www.px-pict.com/10/3/4/1/4.html

    Конечно, отличия будут. И существенные. Но все же еще более существенным является сходство, заключающееся в том, что в таблице Оголевца звуки абсолютно равноправны с тональностями (как на проективной плоскости точки абсолютно равноправны с прямыми). А это заставляет подозревать наличие в этой системе (Оголевца) феномена двойственности по аналогии с таковым для проективной плоскости:
    http://www.px-pict.com/10/3/4/1/5.html

  • #210

    По умолчанию

    Можно добавить еще следующее. В контексте проективной плоскости имеется пара двойственных друг другу понятий: ряды и пучки:
    http://www.px-pict.com/10/3/4/1/6.html

    Ряд (точек) может быть определен как множество всех точек, инцидентных данной прямой.
    Пучок (прямых) может быть определен как множество всех прямых, инцидентных данной точке.

    При музыкальной интерпретации в контексте таблицы Оголевца мы имеем:
    ряд (звуков) есть множество всех звуков, входящих в данную тональность;
    пучок (тональностей) есть множество всех тональностей, в которые входит данный звук.

    Сам Оголевец вместо понятия “пучок тональностей” использует понятие “период звука”:
    http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/12.html#1

    Любой ряд звуков (как множество) состоит из 12-ти элементов. Любой пучок тональностей (как множество) состоит из 12-ти элементов. Этот факт еще раз подчеркивает полное равноправие звуков и тональностей в системе Оголевца…

  • Страница 21 из 96 ПерваяПервая ... 1120212231 ... ПоследняяПоследняя

    Похожие темы

    1. Пианист Алексей Султанов
      от Anonymous в разделе Исполнители-солисты
      Ответов: 274
      Последнее сообщение: 07.08.2015, 20:53
    2. Алексей Володин
      от flo в разделе XII Международный конкурс им. Чайковского
      Ответов: 14
      Последнее сообщение: 26.02.2011, 16:49
    3. Алексей Марков
      от Таненкта в разделе Опера и вокал / Музыкальный театр
      Ответов: 34
      Последнее сообщение: 10.12.2009, 00:53
    4. Алексей Животов
      от Musicolog в разделе Современная музыка
      Ответов: 2
      Последнее сообщение: 26.07.2008, 20:14
    5. Оголевец А. "Введение в современное музыкальное мышление"
      от pet.ru в разделе Поиск книг и других печатных материалов о музыке
      Ответов: 5
      Последнее сообщение: 12.03.2008, 18:38

    Метки этой темы

    Социальные закладки

    Социальные закладки

    Ваши права

    • Вы не можете создавать новые темы
    • Вы не можете отвечать в темах
    • Вы не можете прикреплять вложения
    • Вы не можете редактировать свои сообщения
    •  
    Яндекс.Метрика Rambler's Top100