Страница 22 из 96 ПерваяПервая ... 1221222332 ... ПоследняяПоследняя
Показано с 211 по 220 из 957

Тема: Алексей Степанович Оголевец

              
  1. #211

    По умолчанию

    Мы должны помнить, что устройство таблиц мажорных и минорных тональностей Оголевца вытекает логически из “правильного” правописания хроматической гаммы, о чем уже шла речь выше:

    Цитата Сообщение от Математик Посмотреть сообщение
    Моя гипотеза заключается в том, что устройство таблиц мажорных и минорных тональностей Оголевца логически вытекает – как из аксиомы – из “правильного” правописания хроматической гаммы.

    Оголевец пишет:
    "Если мы возьмем так называемую хроматическую гамму до-мажора, то неизбежно столкнемся с предписанием традиционной школы писать ее с четырьмя диезами и одним бемолем при движении вверх и с четырьмя бемолями и одним диезом при движении вниз.
    Но в чем, собственно говоря, дело, почему здесь вводится в обиход 15 звуков — никто объяснить не в состоянии."
    http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/4.html

    Затем он приводит объяснения со своей точки зрения (к сожалению, этот материал пока не выложен на сайте) и, по сути дела (я так считаю) кладет их в основу “аксиоматики” своих таблиц.
    Несколько более подробно я написал об этом злесь:
    http://www.musicforums.ru/theory_arc...6831855&cpag=3
    Цитата Сообщение от commator Посмотреть сообщение
    Вот и ноты к этому загадочному предмету.

    Без пояснений, как во времена Оголевца, так и поныне.
    </p>
    Только это, как я убедился, не моя гипотеза, а положение самого Алексея Степановича, о котором он пишет много где на страницах своей книги, в частности, на страницах 735 – 736:
    http://www.px-pict.com/7/3/2/4/50/1.html

    Для сравнения между собой таблиц мажорных и минорных тональностей Оголевца см:
    http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/16.html
    http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/17.html

  • #212
    Режим чтения Аватар для commator
    Регистрация
    14.07.2006
    Адрес
    Lugansk, Ukraine
    Возраст
    63
    Сообщений
    4,121

    По умолчанию

    Цитата Сообщение от Математик Посмотреть сообщение
    ... Любой ряд звуков (как множество) состоит из 12-ти элементов. Любой пучок тональностей (как множество) состоит из 12-ти элементов. …
    Это положение не очевидно.
    Под впечатлением знакомства с проективной геометрией вычертил свой взгляд на четырёхоктавный фрагмент натуральной скалы в рамках ЧИП31. Нотация упрощённая (31РДО).
    При первом удобном случае постараюсь в этой манере вычертить пифагорейский строй.
    Последний раз редактировалось commator; 01.03.2010 в 13:25.

  • #213

    По умолчанию

    Цитата Сообщение от commator Посмотреть сообщение
    Это положение не очевидно.
    Под впечатлением знакомства с проективной геометрией вычертил свой взгляд на четырёхоктавный фрагмент натуральной скалы в рамках ЧИП31. Нотация упрощённая (31РДО).
    При первом удобном случае постараюсь в этой манере вычертить пифагорейский строй.
    Круто!!!
    Хочу только добавить, что, как мне кажется, в такого рода построениях (на основе конструкций проективной геометрии) должны быть как-то задействованы гармонические четверки точек – основной инвариант проективной геометрии. Я уже пытался в свое время донести эту мысль до окружающих (в ранге Мессии):
    http://forum.arbuz.uz/index.php?showtopic=1761&st=0

    Элементарное представление о гармонических четверках точек можно получить в:
    Адамар Ж. Элементарная геометрия.
    Часть первая. Планиметрия.
    М.: Учпедгиз, 1948, сс. 107 — 111.
    http://www.px-pict.com/10/3/3/4.html

    Щербаков Р. Н., Пичурин Л. Ф.
    От проективной геометрии к неевклидовой.
    М.: Просвещение, 1979, сс. 31 — 40.
    http://www.px-pict.com/10/3/3/3/3.html

    Александров П.С.
    Лекции по аналитической геометрии.
    М.: Наука, 1968, сс. 620 — 624.
    http://www.px-pict.com/10/3/3/1.html

  • #214
    Режим чтения Аватар для commator
    Регистрация
    14.07.2006
    Адрес
    Lugansk, Ukraine
    Возраст
    63
    Сообщений
    4,121

    По умолчанию

    Цитата Сообщение от Математик Посмотреть сообщение
    ... мне кажется, в такого рода построениях (на основе конструкций проективной геометрии) должны быть как-то задействованы гармонические четверки точек – основной инвариант проективной геометрии. Я уже пытался в свое время донести эту мысль до окружающих (в ранге Мессии):
    http://forum.arbuz.uz/index.php?showtopic=1761&st=0 ...
    Эта ссылка не работает...
    Попробовал приспособиться к гармоническим четвёркам. Пока не получается.
    В центах гармоническую четвёрку могли бы образовать, например, ступени I, IV, V и VIII. Однако вместо
    идеальной ступени IV(4/3) 498,044999135 cents должна быть использована пониженная версия 497,056274812 cents. Ступень V(3/2) 701,955000865387 cents при этом следует повысить до 702,943725188 cents.
    В рациональных числах и того хуже. Четвёртая точка для ступеней I, VIII и XII попадает в бесконечность.
    Прикладываю картинку табличного листа.
    Миниатюры Миниатюры Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	Dvoynye_Proports&#1.jpg 
Просмотров:	98 
Размер:	69.3 Кб 
ID:	38129  

  • #215

    По умолчанию

    Цитата Сообщение от commator Посмотреть сообщение
    Эта ссылка не работает...
    Попробовал приспособиться к гармоническим четвёркам. Пока не получается.
    </p>
    Возможно, она временно не работала. Сейчас проверил – работает.

    Гармонические же четверки Вам определенно должны понравиться. Ведь они самым непосредственным образом связаны с большим мажорным трезвучием “чистого строя” (ЧИП5). Поясняющий рисунок я чуть позже приведу.

  • #216
    Режим чтения Аватар для commator
    Регистрация
    14.07.2006
    Адрес
    Lugansk, Ukraine
    Возраст
    63
    Сообщений
    4,121

    По умолчанию

    Цитата Сообщение от Математик Посмотреть сообщение
    Сколько ни пытаюсь, не могу попасть на время работы этой ссылки.

    Между тем мне подбросили диссертацию, которая показывает, что не один Алексей Степанович отрицает основополагающую роль акустики в музыкальном мышлении.

    <<
    ЦЕНТР ПО КОМПЬЮТЕРНОМУ ИССЛЕДОВАНИЮ МУЗЫКИ И АКУСТИКИ
    Март 1991
    Доклад музыкального отдела № STAN-M-70
    https://ccrma.stanford.edu/STANM/sta...70/stanm70.pdf

    ПСИХОАКУСТИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ В МУЗЫКАЛЬНОЙ ИНТОНАЦИИ: БИЕНИЯ, ИНТЕРВАЛЬНАЯ НАСТРОЙКА И НЕГАРМОНИЧНОСТЬ

    Дуглас Флеминг Keislar

    CCRMA МУЗЫКАЛЬНЫЙ ОТДЕЛ
    Стэнфордский университе Стэнфорд, Калифорния 94305

    ...


    Аннотация

    Важное акустическое явление в теории и практике музыкальной интонации есть биение частичных [тонов] почти совпадающих по частоте одновременно звучащих нот. Хорошо известно, что биение частичных [тонов] используются при настройке определенных инструментов. Кроме того, часто предполагалось, что интервалы звучат стройнее, когда биение медленнее, и есть некоторые экспериментальные данные на этот счет. Однако, в акустических (не электронных) музыкальных инструментах, скорость биения неразрывно связана с настройкой интервала, делая трудным установить, действительно ли восприятие "нестройно" обусловлено настройкой интервала самого по себе (как измерено по логарифму частотного соотношения), либо по скорости сопутствующего биения. С синтезированными звуками, с другой стороны, можно манипулировать скоростью биения независимо от настройки через частотый сдвиг соответствующих спектральных компонент.
    Вопрос, мотивирующий это исследование был, в какой степени скорость биений сама по себе несет ответственность за ощущение "нестройно", которое обычно можно найти только в тандеме с расстроенным соотношением основной частоты. Три психоакустической эксперимента были проведены с использованием синтезированных стимулов и музыкально опытных субъектов. В первых двух экспериментах, интервал был чистая квинта F4-C5, а в третьем эксперименте это была большая терция F4-А4. Скорость биения была контролируема двумя разными способами. Первый был просто изменить размер интервала, как в традиционных инструментах, а второй был частотно сдвинуть один частичный [тон] каждой пары бьюших частичных [тонов], без изменения общего интервала настройки. Второй метод представляет негармоничность. Кроме того, два уровня биений были введены с помощью либо полного спектра 16 равно-амплитудных частичных [тонов] для обеих нот, либо удалением одного частичного [тона] из каждой пары бьюших частичных [тонов].
    Результаты всех экспериментов показывают, что для этих стимулов, биение не способствует в значительной мере восприятию "нестройно", поскольку оно не делало разницы статистически [зависящей от того] была ли амплитуда биений максимальна или минимальна. В отличие от этого, изменение размера интервала имело огромное действие. Для квинт, частотный слвиг соответствующих частичных [тонов] имел примерно столько же действия на воспринятую интонацию как изменение размера интервала. Для терций, это действие было слабее, предположительно, от того, что было меньше негармоничных частичных [тонов], и они были выше в гармоническом ряду. Субъекты были менее стойкие в своих оценках терций, чем квинт. Большая терция чистой интонация не была предпочтена равномерно темперированной терции.
    Поскольку маловероятно, что биения были бы более слышимы в реальных музыкальныхя ситуациях, чем в рамках этих лабораторных условий, эти результаты позволяют предположить, что восприятие интонации в музыке зависит от фактического интервала настройки, а не сопутствующей скорости биений. Кроме того, они указывают, что негармоничность может повлиять на воспринятую интонацию, и что настройка квинт менее сомнительна, чем таковая терций. Если биение частичных [тонов] неважны по отношению к настройке интервала, это укрепляет аргументы в пользу культурной основы для музыкальной интонации, в отличие от акустической основы предусмотренной Гельмгольцем и другими.

    ...>>

    <<
    CENTER FOR COMPUTER RESEARCH IN MUSIC AND ACOUSTICS
    MARCH 1991
    Department of Music Report No. STAN-M-70
    https://ccrma.stanford.edu/STANM/sta...70/stanm70.pdf

    PSYCHOACOUSTIC FACTORS IN MUSICAL INTONATION: BEATS, INTERVAL TUNING, AND INHARMONICITY

    Douglas Fleming Keislar

    CCRMA DEPARTMENT OF MUSIC
    StanfordUniversityStanford, California94305
    ...


    Abstract

    An important acoustical phenomenon for the theory and practice of musical intonation is the beating of partials of nearly coinciding frequency in simultaneous notes. It is well-known that beating partials are used when tuning certain instruments. It is also often assumed that intervals sound more in tune when the beating is slower, and there is some experimental evidence to this effect. However, in acoustic (non-electronic) musical instruments, the rate of beating is inextricably coupled to the tuning of the interval, making it difficult to ascertain whether the "out-of-tune" percept is caused by the tuning of the interval itself (as measured by the logarithm of the frequency ratio) or by the concomitant beat rate. With synthesized sound, on the other hand, one can manipulate the beat rate independently of the tuning by frequency-shifting the appropriate spectral components.
    The question motivating this research was to what extent beat rate itself is responsible for the sensation of "out-of-tuneness" that is normally only found in tandem with a mistuned fundamental frequency ratio. Three psychoacoustic experiments were conducted using synthesized stimuli and musically experienced subjects. In the first two experiments, the interval was the perfect fifth F4-C5; in the third experiment it was the major third F4-A4. The beat rate was controlled by two different methods. The first was simply to change the size of the interval, as in traditional instruments, and the second was to frequency-shift one partial of each pair of beating partials, without changing the overall interval tuning. The second method introduces inharmonicity. In addition, two levels of beat amplitude were introduced by using either a complete spectrum of 16 equal-amplitude partials for both notes, or by deleting one partial from each pair of beating partials.
    The results of all the experiments indicate that, for these stimuli, beating does not contribute significantly to the percept of "out-of-tuneness," because it made no difference statistically whether the beat amplitude was maximal or minimal. By contrast, changing the interval size had a great effect. For the fifths, frequency-shifting the appropriate partials had about as much effect on the perceived intonation as changing the interval size. For thirds, this effect was weaker, presumably since there were fewer inharmonic partials, and they were higher in the harmonic series. Subjects were less consistent in their judgments of thirds than of fifths. The major third of just intonation was not preferred overall to the equal-tempered third.
    Since it is unlikely that beats would be more audible in real musical situations than under these laboratory conditions, these results suggest that the perception of intonation in music is dependent on the actual interval tuning rather than the concomitant beat rate. In addition, they indicate that inharmonicity can affect perceived intonation, and that the tuning of fifths is less ambiguous than that of thirds. If beating partials are unimportant vis-a-vis interval tuning, this strengthens the argument for a cultural basis for musical intonation, as opposed to the acoustical basis set forth by Helmholtz and others.
    ...>>
    Последний раз редактировалось commator; 05.03.2010 в 15:58.

  • #217

    По умолчанию

    Цитата Сообщение от Математик Посмотреть сообщение
    </p>
    Гармонические же четверки Вам определенно должны понравиться. Ведь они самым непосредственным образом связаны с большим мажорным трезвучием “чистого строя” (ЧИП5). Поясняющий рисунок я чуть позже приведу.
    На поясняющем рисунке:
    http://www.px-pict.com/preprints/major_triad.html

    отрезки AD, AB и AC должны рассматриваться как струны, дающие мажорное трезвучие чистого строя. Так оно и будет, если между длинами этих отрезков имеются соотношения:

    AC = 2/3 AD;
    AB = 4/5 AD
    (что мы будем предполагать).

    Из этих предположений уже чисто логически следует, что точка B делит отрезок CD внутренним образом, а точка A делит этот же самый отрезок CD внешним образом в одном и том же (по абсолютной величине) отношении. Это нетрудно доказать с использованием определений со страницы:
    http://www.px-pict.com/10/3/3/4/9.html

    Утверждение, сформулированное в качестве упражнения на этой же странице гласит, что все это равносильно тому, что длина струны AB является средним гармоническим от длин струн AD и AC.

    Истоки “гармонической средней” лежат, по-видимому, в (античной) теории музыки, как сообщает Мордухай-Болтовский:
    Комментарии Д. Д. Мордухай-Болтовского к книге:
    Евклид. Начала Евклида (книги VII — X).
    Гос. издательство технико-теоретической литературы,
    Москва, Ленинград, 1949, сс. 334 — 335.
    http://www.px-pict.com/7/3/2/1/4/6/2.html

    Т. е. можно сказать, что геометрия как система в целом построена по пифагорейским предначертаниям:
    Гайденко П. П. Эволюция понятия науки.
    Становление и развитие первых научных программ.
    М.: "Наука", 1980, сс. 41 — 45:
    “ …в астрономии, музыке, геометрии и арифметике пифагорейцы увидели общие числовые пропорции, гармонические соотношения, познание которых, согласно им, и есть познание сущности и устройства мироздания.”

    Ведь гармоническая четверка точек является ее (геометрии) основным инвариантом…
    -----------------

    P.S. Мажорные трезвучия в трех строях (в том числе – и в “чистом” строе):
    http://www.music.sc.edu/fs/bain/atmi02/just/index.html

  • #218

    По умолчанию

    Цитата Сообщение от commator Посмотреть сообщение

    Между тем мне подбросили диссертацию, которая показывает, что не один Алексей Степанович отрицает основополагающую роль акустики в музыкальном мышлении.
    Важно подчеркнуть, что Оголевец вовсе не стремился к возврату к пифагорейскому строю. Он имел в виду лишь мысленную “детемперацию” темперированной системы:
    http://www.px-pict.com/7/3/2/4/0/8.html

    А ошибки “акустиков” он видел в том, что исследование интервалов они предпринимали в отрыве от конкретной тональности, в которой интервал находится.
    http://www.px-pict.com/7/3/2/4/0/9.html

  • #219
    Режим чтения Аватар для commator
    Регистрация
    14.07.2006
    Адрес
    Lugansk, Ukraine
    Возраст
    63
    Сообщений
    4,121

    По умолчанию

    Цитата Сообщение от Математик Посмотреть сообщение
    ... отрезки AD, AB и AC должны рассматриваться как струны, дающие мажорное трезвучие чистого строя. Так оно и будет, если между длинами этих отрезков имеются соотношения:

    AC = 2/3 AD;
    AB = 4/5 AD
    ...
    Т. е. математика указывает, что в основе гармонических созвучий не столько соотношения частот, сколько обратно пропорциональные им соотношения размеров физических объектов, порождающих частоты.

    Однако пифагорейский строй не способен точно указать место для AB = 4/5 AD. Следовательно такая гармоническая четвёрка в нём не возможна.

    Тем не менее именно если AB = 4/5 AD, ощущается, что звучит слитное трезвучие и оно мажорное.
    Оно то и формирует то, что воспринимается как стройная тональность.
    Если AB = (3^4)/(3^6) AD, то звучит трезвучие, которое похоже на мажорное, но слитности не достигает.
    Воспринимается как расстроенная тональность.

    Я просто хочу сказать, что не может быть приемлемой мажорной тональности, на базе пифагорейского строя (ЧИП3), а на базе чистого (ЧИП5) может быть.

    Цитата Сообщение от Математик Посмотреть сообщение
    ... ошибки “акустиков” он видел в том, что исследование интервалов они предпринимали в отрыве от конкретной тональности, в которой интервал находится.
    http://www.px-pict.com/7/3/2/4/0/9.html
    Ошибкой АСО я считаю нежелание признать тот факт, что темперация пифагорейской системы возникла, существует и будет развиваться для создания сколь-нибудь акустически пригодных аппроксимаций ЧИ предела более 3-х.
    В результате витиеватое восточное предложение считать устойчивую гармоническую терцию хроматическим изменением кварты, а тех, кто не согласен с тем, что терция обязана тяготеть, заклеймить “акустиками”.

    Мне представляется, что терция может иметь разные версии гармонической близости к приме/октаве, имеющие и тяготение и устойчивость. У каждой из них свои особенности и право быть использованной для создания того или иного художественного эффекта. Это касается и других ступеней гаммы.

    Я счастлив, что это мне стало известно и нет запрета такое исследовать.
    Последний раз редактировалось commator; 07.03.2010 в 22:25.

  • #220

    По умолчанию

    Цитата Сообщение от commator Посмотреть сообщение
    Однако пифагорейский строй не способен точно указать место для AB = 4/5 AD. Следовательно такая гармоническая четвёрка в нём не возможна.

    Тем не менее именно если AB = 4/5 AD, ощущается, что звучит слитное трезвучие и оно мажорное.
    Оно то и формирует то, что воспринимается как стройная тональность.
    Если AB = (3^4)/(3^6) AD, то звучит трезвучие, которое похоже на мажорное, но слитности не достигает.
    Воспринимается как расстроенная тональность.

    Я просто хочу сказать, что не может быть приемлемой мажорной тональности, на базе пифагорейского строя (ЧИП3), а на базе чистого (ЧИП5) может быть.
    Гармоническая четверка “сидит” не только в мажорном трезвучии “чистого строя”, но и в самом первом в истории человечества звукоряде c – g – c1 (по версии акустика Немировского):
    http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/2/1/4.html

    И чего, спрашивается, она там сидит? Ведь благозвучных мажорных трезвучий в этом звукоряде не имеется ….

    Доказать наличие гармонической четверки в звукоряде, указанном Немировским, несложно. На поясняющем рисунке:
    http://www.px-pict.com/preprints/harm_division.html

    отрезки AD, AB и AC должны рассматриваться как струны, реализующие этот звукоряд. Для этого между длинами указанных отрезков должны выполняться соотношения:

    AC = 1/2 AD;
    AB = 2/3 AD
    (что мы будем предполагать).

    После этого дальнейшее доказательство протекает совершенно аналогично рассмотренному выше примеру с большим мажорным трезвучием чистого строя:

    Цитата Сообщение от Математик Посмотреть сообщение
    Из этих предположений уже чисто логически следует, что точка B делит отрезок CD внутренним образом, а точка A делит этот же самый отрезок CD внешним образом в одном и том же (по абсолютной величине) отношении. Это нетрудно доказать с использованием определений со страницы:
    http://www.px-pict.com/10/3/3/4/9.html

    Утверждение, сформулированное в качестве упражнения на этой же странице гласит, что все это равносильно тому, что длина струны AB является средним гармоническим от длин струн AD и AC.

    Истоки “гармонической средней” лежат, по-видимому, в (античной) теории музыки, как сообщает Мордухай-Болтовский:
    Комментарии Д. Д. Мордухай-Болтовского к книге:
    Евклид. Начала Евклида (книги VII — X).
    Гос. издательство технико-теоретической литературы,
    Москва, Ленинград, 1949, сс. 334 — 335.
    http://www.px-pict.com/7/3/2/1/4/6/2.html

  • Страница 22 из 96 ПерваяПервая ... 1221222332 ... ПоследняяПоследняя

    Похожие темы

    1. Пианист Алексей Султанов
      от Anonymous в разделе Исполнители-солисты
      Ответов: 274
      Последнее сообщение: 07.08.2015, 20:53
    2. Алексей Володин
      от flo в разделе XII Международный конкурс им. Чайковского
      Ответов: 14
      Последнее сообщение: 26.02.2011, 16:49
    3. Алексей Марков
      от Таненкта в разделе Опера и вокал / Музыкальный театр
      Ответов: 34
      Последнее сообщение: 10.12.2009, 00:53
    4. Алексей Животов
      от Musicolog в разделе Современная музыка
      Ответов: 2
      Последнее сообщение: 26.07.2008, 20:14
    5. Оголевец А. "Введение в современное музыкальное мышление"
      от pet.ru в разделе Поиск книг и других печатных материалов о музыке
      Ответов: 5
      Последнее сообщение: 12.03.2008, 18:38

    Метки этой темы

    Социальные закладки

    Социальные закладки

    Ваши права

    • Вы не можете создавать новые темы
    • Вы не можете отвечать в темах
    • Вы не можете прикреплять вложения
    • Вы не можете редактировать свои сообщения
    •  
    Яндекс.Метрика Rambler's Top100