Алексей Степанович Оголевец

[Математик]

Это можно и пересилить, но мне трудно пересилить, что базисные векторы оба положительного направления, тогда как для хода на квинту вверх мы обязаны сделать положительный ход на дуодециму вверх и отрицательный ход на октаву вверх, чтобы получить на самом деле не сумму, а разность векторов дуодецимы и октавы.

Не надо себя пересиливать. То, о чем Вы пишите – это вопрос выбора “наиболее удобной системы координат”. Я свою выбрал просто как первую пришедшую мне в голову. Вовсе не исключаю, что существуют и более удобные (в каком-то смысле) “системы координат”. Например, Ваша. В любом случае, у нас всегда есть возможность перейти от одной системы координат к любой другой системе координат по известным для аффинной плоскости формулам (учитывая при этом еще и то, что мы рассматриваем только точки с целочисленными координатами).

[commator]

Решать проблемы в рамках диатоники, смещая условный центр настройки при модуляциях. Другого способа не вижу. Диатоника - как раз поддается рациональному описанию: тон пропорционален полутону. А вот отдаленные из ряда квинт звуки, которые попадают в пространство звучащей диатоники, вызывают большое сомнение. Эти же звуки в своем пространстве диатоники звучат прекрасно, зачем же создавать искусственные симуляции естества.

Насчёт сомнительности для диатоники отдалённых из ряда квинт звуков я с Вами очень согласен. Но бывает так, что исконный звук одного диатонического пространства оказывается в микрохроматической близости с исконным звуком другого, всегда отдалённого из ряда квинт (или других одинаковых интервалов), диатонического пространства и возникает возможность прямой микромелодической модуляции из одной диатоники в отдалённую другую. Это очень похоже на модель короткого червячного перехода в отдалённое пространство Вселенной. Об этих червячных переходах в последнее время много стали рассуждать, т.к. довольно не ново то, что математика указывает на возможность их существования.

Червячным микромелодическим переходом может быть непосредственный переход из диатоники вокруг класса нот До в диатонику вокруг класса нот Си-диез, или Ре-дубльбемоль. Ощутить слухом физический эффект этого перехода в системе 12РДО невозможно, а в системах 31/53РДО эта возможность имеется. Можно и из Си-диез в Ре-дубльбемоль сходить. Это будет иметь другую физическую сущность и породит другое ощущение. Более грубая форма мелодического червячного перехода возникает при переходе из диатоники вокруг класса нот субдоминанты в диатонику вокруг класса нот доминанты.

[vcirkov]

Насчёт сомнительности для диатоники отдалённых из ряда квинт звуков я с Вами очень согласен. Но бывает так, что исконный звук одного диатонического пространства оказывается в микрохроматической близости с исконным звуком другого, всегда отдалённого из ряда квинт (или других одинаковых интервалов) диатонического пространства и возникает возможность прямой микромелодической модуляции из одной диатоники в отдалённую другую. Это очень похоже на модель червячного перехода в реальном пространстве Вселенной. Об этих червячных переходах в последнее время много стали рассуждать, т.к. довольно не ново то, что математика указывает на возможность их существования. Ощутить слухом физический эффект этого перехода в системе 12РДО невозможно, а в системах 31/53РДО эта возможность имеется.

А зачем его ощущать? Смысл именно в том, чтобы этого не было заметно для слуха. Я не против модуляций, которые симулируют сдвиг диатоники, тем более, что равномерное деление позволяет воспроизводить диатонику от любого звука. Я против того, чтобы смешивать звуки разных диатоник в созвучиях, что и порождает фальшь. Например, при модуляции из С-dur в D-moll через А-7 этот модулирующий аккорд должен считаться частью диатоники D-moll, то есть его доминантой. Если правильно высчитывать, хроматизмы должны звучать в пределах диатоник, тогда и фальши не будет. Мы можем иметь много микротоновых настроек, но диатоника в любом из вариантов настройки сохраняет свое сбалансированное звучание благодаря пропорциональному изменению величин - тона и полутона. Другие звуки микронастройки будут для нее чужими, какими бы энгармонизмами они не оправдывались.

[commator]

А зачем его ощущать? Смысл именно в том, чтобы этого не было заметно для слуха ...

Не согласен. Раз существует возможность физической микромелодики, которая управляет ощущениями, значит есть возможность добывать из этого явления определённый художественный смысл, который невозможно получить в кратных 12РДО системах. Я хорошо стал понимать, почему восточные мелодисты могут недолюбливать то, что у нас под именем мелодии существует зачастую. Есть, конечно и у нас хорошие мелодии, которые и для Востока подходящие, но они скорее всего древние и могут даже быть в ходу и на Востоке.

[commator]

... Мы можем иметь много микротоновых настроек, но диатоника в любом из вариантов настройки сохраняет свое сбалансированное звучание благодаря пропорциональному изменению величин - тона и полутона. Другие звуки микронастройки будут для нее чужими, какими бы энгармонизмами они не оправдывались.

Если я правильно понял известные мне Ваши утверждения, то величины тона и полутона внутри одной и той же диатоники Вы предполагаете со свойством эластичности. Чтобы эту эластичность уверенно фиксировать в нотации, нужна клавиатура с повышенной разрешающей способностью, микрохроматика и отсутствие того, что в нашей теории называется энгармонизмом.

[vcirkov]

Не согласен. Раз существует возможность физической микромелодики, которая управляет ощущениями, значит есть возможность добывать из этого явления определённый художественный смысл, который невозможно получить в кратных 12РДО системах.

Наконец мы добрались до сути. Хорошо, что теперь Вы не называете это энгармоникой. Но микромелодика, - это что-то новое для меня и опять непривычное. Боюсь, как бы не возникло разночтений со словами - микромелодия и прочими микро... Ощущениями управляет чувство баланса, его мы моделируем или симулируем, как хотите в системах РДО. Когда баланса нет, возникает ощущение фальши. Или Вы до сих пор ориентируетесь на акустические ощущения с их "глубоким художественным смыслом"?

Я хорошо стал понимать, почему восточные мелодисты могут недолюбливать то, что у нас под именем мелодии существует зачастую. Есть, конечно и у нас хорошие мелодии, которые и для Востока подходящие, но они скорее всего древние и могут даже быть в ходу и на Востоке.

Не мелодии, а способы интонирования их. Людей же среди профессионалов я пока не встречал, а то непременно бы познакомился. То, что Вы имеете ввиду, когда пишите про недолюбливание, есть холостое воспроизведение интонации, в котором кроме функции ничего нет. Характерно, что Вы хотите оправдать Вашу т. н. "микромелодику" тоже функцией, если я правильно понял.

[commator]

... Ощущениями управляет чувство баланса, его мы моделируем или симулируем, как хотите в системах РДО. Когда баланса нет, возникает ощущение фальши. Или Вы до сих пор ориентируетесь на акустические ощущения с их "глубоким художественным смыслом"?

Глубину художественного смысла я не трогал. Речь шла о таковом, который у нас ещё не призывали на обязательную музыкальную службу.

Вы напрасно подтруниваете над отсутствием у меня чувства баланса, которым Вы обладаете. У меня есть возможность ощущать ходьбу на костылях нотных станов, и я это делаю. Я знаю, что я не один такой и стараюсь делиться своими навыками с другими. Кому это действительно необходимо, тот и попробует воспользоваться. Кому-то и подойдёт, возможно. А те, у кого чувство баланса развито, просто ходят и порой над калеками посмеиваются. Однако передать им своё чувство баланса неспособны, как бы им этого ни хотелось.

... То, что Вы имеете ввиду, когда пишите про недолюбливание, есть холостое воспроизведение интонации, в котором кроме функции ничего нет. Характерно, что Вы хотите оправдать Вашу т. н. "микромелодику" тоже функцией, если я правильно понял.

Я это хотел бы называть энгармоникой, но понимаю, что обычно возникает путаница с энгармонизмом и перешёл на микрохроматику. Отсюда микромелодика. Я утверждаю, что сколь угодно близкие, но друг с другом не совпадающие, аккорды обладают всегда различными тональными функциями. Кроме того, любой звук любого созвучия, кроме чистого унисона, также имеет уникальную тональную функцию. Само собой и любая мелодия, в том числе и микромелодия всегда была, есть и будет последовательностью тех или иных тональных функций. Это не моё изобретение в котором я хочу что-то оправдать. Это факт, на который указывает математика в сочетании с выработанными практикой основами музыкальной тональности.

[commator]

... мы рассматриваем только точки с целочисленными координатами ...

Из-за этой целочисленности не только рукописи Демокрита погибли в огне от руки Платона, я думаю.

В Индии одна шримати докладывала о невозможности применения концепции ЧИ (и целочисленных сеток, понятно) к анализу феномена шрути. Она потом была председателем сессии, которую я открывал своим докладом. Пошутила перед тем, как я начал вещать, что она за континуум, а я за дискретность. Это меня не смутило, конечно, но изучать её доклад пока не тороплюсь и в музыкальную силу целочисленности верю свято.

[vcirkov]

Глубину художественного смысла я не трогал. Речь шла о таковом, который у нас ещё не призывали на обязательную музыкальную службу.

А это разве о другом?

Раз существует возможность физической микромелодики, которая управляет ощущениями, значит есть возможность добывать из этого явления определённый художественный смысл, который невозможно получить в кратных 12РДО системах.

Я не против художественного смысла, я бы даже не побоялся назвать инт. баланс духовным аспектом интонационности, учитывая, разумеется, исключительно отрицательную настройку. Мне не понятно другое: Вы полагаете, что в микроинтонировании самом по себе есть какой-то смысл. Но его там нет и никогда не было, сколько бы не сравнивать тонкие различия тонов. Игра в репетиции микротонами это способ надувательства, который, гворя о художественности, не тянет даже на дизайн.

Вы напрасно подтруниваете над отсутствием у меня чувства баланса, которым Вы обладаете.... Однако передать им своё чувство баланса неспособны, как бы им этого ни хотелось.

Отчего же не способны? - я занимался этим одно время и имею приличные наработки по теме. Проблема не во мне, нет желающих этим заниматься. Баланс не обязательно чувствовать, он поддается вычислению в пропорциях. Именно это я и хотел сказать, не более. Не понимаю, почему Вы решили, что я подтруниваю? Мое же обладание чувством баланса, не дает мне никаких привилегий, поскольку я не могу им воспользоваться. Хористы воспринимают интонирование как линейный процесс (здесь не в смысле физики), в котором все звуки спаяны воедино. Изменение тона в какой-либо партии поэтому воспринимается как посягательство на общий тон. Вину за такое закостенение чувств можно возложить на школу, которая фиксированные звукоряды предлагает эталоном нефиксированного строя.

Я это хотел бы называть энгармоникой, но понимаю, что обычно возникает путаница с энгармонизмом и перешёл на микрохроматику. Отсюда микромелодика.

Мы не называем в обиходе микро... известные системы строя - РТ, ЧС, ПС, почему же для других видов делается такая "привелегия"? Может вы хотите определить таким образом нишу в музыкознании?

Я утверждаю, что сколь угодно близкие, но друг с другом не совпадающие, аккорды обладают всегда различными тональными функциями. Кроме того, любой звук любого созвучия, кроме чистого унисона, также имеет уникальную тональную функцию.

Функция влияет на высоту опосредовано - через строй. Функция определяет формальное положение звуков в их совокупности, высота же звуков зависит от строя. Отождествление того и другого - грубая ошибка. Это тоже не Ваше изобретение. Меня умиляет такое ведение беседы, когда устоявшиеся стереотипы выдаются за истину в последней инстанции.

Само собой и любая мелодия, в том числе и микромелодия всегда была, есть и будет последовательностью тех или иных тональных функций. Это не моё изобретение в котором я хочу что-то оправдать. Это факт, на который указывает математика в сочетании с выработанными практикой основами музыкальной тональности.

Против математики пока ничего не имею. Очень рад, что находятся люди, которым интересно заниматься проблемами, которые не под силу музыкантам. Я же хочу лишь выделить особо тему интонационного баланса и интонационного полюса. Видимо, это идет вразрез с математикой.

[commator]

... Мы не называем в обиходе микро... известные системы строя - РТ, ЧС, ПС, почему же для других видов делается такая "привелегия"? ...

Для меня спиральные идеалы бесконечных ЧС и ПС самое настоящее микро Не микро только игрушечный кружок 12РДО, в обиходе называемый РТ.