Алексей Степанович Оголевец

[Шуман]

Бегло просмотрел описание вашей модели, на которую вы ссылались в докладе. Что ни "аксиома", то ошибка, что ни логический шаг, то ошибка. Я то думал...

Ладно, математика. Попытка не пытка, и из ложных посылов можно получить весьма интересную систему, которая приоткроет музыку с совершенно неожиданной стороны и вот тогда ... появится действительно новая мысль. Прямых дорожек к новому не бывает. А кривые, они такие кривые...

Но неужели вы не в состоянии услышать разницу в звучании 12-ти и 53-х ступеней? Как можно создать музыкальный баланс на 53-х ступенях? Может быть подтвердить свой частный курьез и можете, но это не имеет отношения к музыке! Вы считаете, что чем больше число нот в октаве (кстати, почему 2/1, а не, например, 1/5, я выше вполне серьезно намекнул на практическую несуразность октавной аксиомы), тем точнее возможно интонирование музыкального баланса? Ведь именно он в итоге создает игру эмоций с разной природой. Или какие-то особые системы с большим числом нот позволят точнее интонировать? Какой феерический бред. Включите уши, будьте честны перед собой. Многое следует из вашей ошибочной модели, но не из слухового опыта.

Может быть следующий опыт вам поможет понять, что меня так сильно возмутило.
Попробуйте сравнить звучание современного западноевропейского хора и современного западноевропейского оперного вокалиста. В чем между ними принципиальная разница. Что именно запрещено хору, и каким образом это достигается, какими средствами. На слух в чем диаметральная разница. И какая для этого нужна теоретическая база.

Реальная музыка управляется за счет совершенно иных ресурсов, но не за счет роста числа нот. Более того, рост числа нот вредит звуку, интонации. Большой рост вредит катастрофически.

В начале создали свой язык, свою орфографию нотного письма, затем поверили в то, что как написано, так и звучит. А значит исключительно с помощью нотного стана можно управлять интонированием. Ложь. На-правлять, советовать, рекомендовать, настаивать, требовать можно, но не у-правлять. Я могу исполнить в абсолютной точности любую команду, но сделать при этом совершенно любой, нужный именно мне результат. По такому принципу строится, например, итальянская забастовка. Когда инструкции выполняются буквально, но с целью саботажа. Любой текст можно трактовать по-любому. Мысль, произнесенная вслух есть ложь. Что уж о тексте говорить. Мне говорят вперед, я разворачиваюсь кругом и иду вперед.

Итого: если всеобщая музыкальная практика противоречит вашей теории, тем хуже для практики.

[Шуман]

Если вы можете рассчитать интонацию, значит вы может рассчитать и высоту Ля для любого строя, включая 53 РТС? И как, звучит? А после траснспонирования/модуляции тоже звучит? И что, у вас 106 тональностей и все хорошо интонированы?

Риторические вопросы.

[Математик]

В области музыкознания отношение гармонической сопряженности могло бы быть естественным образом положено в основу изучения различных пифагорейских звукорядов:

Во всяком случае, некоторая процедура систематической “передвижки” этой "божественной гармонии" (или "тетрады") дает еще один способ построения пифагорейских звукорядов:
Этот способ эквивалентен процедуре построения числовых шкал в проективной геометрии (при помощи операции построения точки, являющейся “четвертой гармонической” к некоторой уже построенной ранее тройке точек) как она изложена, например, у Ефимова:
http://px-pict.com/9/6/4/6/2/1.html

Каким образом тетрада порождает Пифагоров строй по горизонтали, я демонстрировал здесь:
http://www.px-pict.com/preprints/harmonia/3.html
(там тетрада выступает под брэндом “звукоряда Орфея”)

Можно провести аналогию между модуляцией и переходом от одной системы проективных координат к другой:
http://www.px-pict.com/10/3/3/6/2.html

Под “модуляцией” понимаем ту, которая описана у Оголевца для “12-звучной музыки”:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/13.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/45/30.html

Смещение тонального центра при модуляции можно промоделировать процедурой перехода от одного проективного репера к другому при гомографической подстановке. О последних см. здесь:
http://www.px-pict.com/10/3/4/4/4.html
http://www.px-pict.com/10/3/3/6/1.html

[commator]

Не вполне ясно кому это адресовано:

Бегло просмотрел описание вашей модели, на которую вы ссылались в докладе. Что ни "аксиома", то ошибка, что ни логический шаг, то ошибка. Я то думал ...

Поскольу речь о докладе, принимаю на свой счёт.

Если бы Вы действительно слышали мой доклад в Бомбее, то знали бы, что на модели я там не ссылаюсь.

Ладно, математика. Попытка не пытка, и из ложных посылов можно получить весьма интересную систему, которая приоткроет музыку с совершенно неожиданной стороны и вот тогда ... появится действительно новая мысль. Прямых дорожек к новому не бывает. А кривые, они такие кривые...

Но неужели вы не в состоянии услышать разницу в звучании 12-ти и 53-х ступеней? ...

Не думаю, что Вам нужен мой ответ. Вполне очевидна ваша непреодолимая страсть к пустопорожнему голословию в форме пространных обличительных монологов. Мой ответ не столько Вам, сколько тем, кому здесь не только Ваше обильное вещание интересно:

... математики неопровержимо дока­зали, что для свободного пользования всеми тонально­стями только система из 53 ступеней в октаве лучше, нежели употребительная система в 12 равно­мерно темперованных ...

Своим слуховым опытом я подтверждаю это высказывание. Есть и некоторые свидетельства тому, что я не одинок в ощущении несомненного улучшения звучания при переносе произведений тональной музыки из системы 12РДО в систему 53РДО.

[Шуман]

Интересные ссылки, спасибо.

По поводу дробно линейных подстановок. Есть и такая фишка в математике. Но есть и, наоборот, цепные дроби, на которые была ссылка чутка выше. Почему именно цепные идроби, а почему именно дробно-линейные? А почему нельзя и то и то. Почему возникают разрешения на одни и запреты на другие? Голая математика? Может быть следует отталкиваться не от математики, но математикой описывать природу?

О векторном n-мерном пространстве. Почему именно векторное? Размерность n?

В вопросе об аккордике в ладах нет конкретики, общая философия функциональной важности всех 12 ступеней одной октавы очевидна. Но. В этой цитате нет осмысления равной важности (или не-равной, далее важна именно не-равная), нет осмысления переноса малых ступеней в другие октавы, нет осмысления интервалов, больших октавы, нет осмысления сути самой октавы. Сама по себе цитата ни о чем.

И вот, спасибо:

Сущность простейшей модуляции. Феномен интереснейший. И на первый взгляд безупречный. Но. Опять с точки зрения математики. А проблема то в том, что Оголевец, как и многие (и тут тоже), уравнивают чистый и темперированный строи. Где вам удобно говорить в терминах чистого, говорите в терминах чистого, где удобно темперация – переходите на язык темперации. А попробуйте сказать все тоже строго на языке чистого, и еще раз строго на языке темперации.

Не бойтесь многословности. Коллективно сформулировать сможете. Ссылка на самом деле ключевая. Через эту тему можно понять несколько самых принципиальных ошибок.

Главный вопрос, а смещается ли тональный центр (на квинту) в РТС в случае модуляции из до-мажор в соль-мажор (на квинту). Имхо: в ЧС смещается, но не нужно – модуляция невозможна, в РТС возникает возможность модуляции, но никакого смещения тонального центра не происходит. Предлагаю открыть конструктивную дискуссию. На базе мнения «инициатора» даной ветки.

[Шуман]

Я задаю вполне конкретные вопросы, уважаемый commator, выставляя вас элементарным шулером. От ответа вы увиливаете. Когда я обозначу свою т.з., тогда у вас будет шанс совершить акт возмездия. Я это сделаю, надеюсь, и вы тоже. Ваша ошибка не в том, что вы работаете над темой, я таких людей глубоко уважаю. Ваша ошибка в короне, когда вы сырой, еще откровенно ошибочный материал выдаете за решение. Чем наносите серьезный вред музыкальной теории. Некоторые вам начинают верить.


Что касается мелкошаговых РТС. Уменьшаете шаг и слушаете результат. Снова уменьшаете и снова слушаете. Регрессия звука очевидна. Какая и где – слушать вам.

53 ступени далеко за гранью всяких разумных пределов. Голая математика вне музыки. Что касаемо именно 53 РДО (не путать с 53 РТС). Извольте послушать аккорд из 3 нот: 1, 31-й шаг 53 РДО, 2. Запомните его звучание. Несколько странное, специфическое. Но суть не в его странности. Суть в ином. Представьте себе, что этот аккорд звучит от каждой из 53-нот во всех октавах. Просуммируйте все эти аккорды в единый частотный спектр. Этот спектр доминирует в тембре каждой ноты вашего строя. А на втором, или даже на третьем плане этого «строя» звучат собственно сами нотки. Отчего я и спросил, а какое Ля у вашего строя? Как говорится, дураку пол-работы не показывают. Покажите полную. Вопрос с большим подвохом. Если бы вы знали на него хоть какой-то ответ… А так, похоже, поговорку следует перефразировать для того, кто полработы показывает как целое.

Пишу и читаю я крайне быстро. Объемы для меня не проблема. Дайте сами прямую ссылку на свою модель, если она уже и без того в Интернете есть, и я задам по ней большой объем прямых вопросов. Понимаю, что страшно, но неужели не интересно? Место здесь тихое, чужие не ходят…

[commator]

... дураку пол-работы не показывают. Покажите полную …

Про дурака и пол-работы не знаю. Знаю, что с дурака спроса нет, потому догадываюсь, что дураку в сейфе прятать нечего и полную не покажу. На дурацкие задания и вопросы не отреагирую.

[Шуман]

Ну и ладно. Дело ваше. Только корону изобретателя снимите и вернитесь в разряд ищущих. А материалы свои снабжайте описанием исходных условий, как это принято в науке: предположим, что; на основании следующего предположим, что; ученые такие-то предположили, что ..., хотя альтернативные мнения такие-то и такие-то.
И таких предположим у вас по пять на каждой строчке. Когда сами подниметесь в своих знаниях чутка повыше, тогда и сами осознаете, где были вчера не правы.

[commator]

Шумите Шуман. Римана Вам не зашуметь.

... математики неопровержимо дока­зали, что для свободного пользования всеми тонально­стями только система из 53 ступеней в октаве лучше, нежели употребительная система в 12 равно­мерно темперованных ...

Своим слуховым опытом я подтверждаю это высказывание. Есть и некоторые свидетельства тому, что я не одинок в ощущении несомненного улучшения звучания при переносе произведений тональной музыки из системы 12РДО в систему 53РДО.

Бывают и у Римана высказывания спорные. С этим, например, я не согласен:

... есть 31 cтупенная равномерная темперация. Величины далеко не все одинаково хороши и не могут выдержать сравнения с равномерной 12-ти ступенной темперацией; терции въ ней хотя лучше, зато квинты хуже (ум. на 0,004 т.-е. почти на четверть коммы) ...

Квинты, хоть и хуже, но этого не заметно. Терции важнее для логики восприятия, и они лучше. Это заметно, и очень хорошо. Тупых энгармонизмов нет, есть ощущаемые энгармонические переходы. Неаккуратная альтерация оборачивается отвратительной фальшью, а правильное употребление диезов/бемолей/бекаров награждается приятным слитным звучанием тональных пьес, которые грязновато дребезжат в настроенной наилучшим образом системе 12РДО. Эти пьесы играются в системе 31РДО по тем же самым нотам, что для обычной, и не такой уж хорошей темперации. Только если возникнет фальшь, придётся исправить ошибочную альтерацию, а вот возни с расстановкой комматических поправок (без них невозможна верная игра в системе 53РДО) не потребуется. Почти уверен, что Риману просто не довелось послушать Баха или Вагнера в системе 31РДО.

Однако не соглашаюсь я с Риманом в очень редких случаях, потому что он свои рассуждения подкрепляет цифрами и расчётами, которые сегодня без особых проблем проверяются средствами MIDI моделирования и с математической стороны, и со стороны слуховых ощущений одновременно. Проверки практически всегда в пользу Римана.

[Шуман]

Римана? Легко и непринужденно. Ключевое слово «математики», но не музыканты. О чем я здесь обширно. И таки у них есть модель интонации? Тогда ап чем базар…


Что касается вашего слуха, то человек слышит лишь то, что хочет. Уж так мы все устроены.

Почему я чуть выше изобразил имеено такую тембральную модель 53 ДРО? Цепная дробь "со знаменателем 53". Обуславливает возникновение доминирующих интервалов. Чуть выше я обратил особое внимание и дважды отблагодарил за ключевую страничку из Оголевца. Оттуда есть прямая ссылка на систему из 7 тонально более определенных нот из числа 12 . В чем, частично, и суть вопроса. В вашей системе реально доминируют иные интервалы. И дело даже не в разрушении функциональности строя за счет замены его идеи на от балды случайно выбранную. И эту идею можно обыграть новой музыкой. Все еще хуже. Строй перестает быть чувствительным к интонированию исполнителем, ибо он хоть и кривейшим образом, но априори интонирован. Т.е. мы с вами можем в принципе и теории подобрать к нему Ля, которое отыграет взад априорное интонационное уродство, но функциональным этот строй от этого никак не станет.

Для разрешения спора предоставьте публике не МИДИ – без ля, подбора тембров, подбора и настройки средств муз. выразительности это конструктор типа «сделай сам». Нужна вавка, мп3-шка. На ее примере будет удобно показать насколько математики далеки от музицирующего народа.