Строй и энгармонизмы.

[vcirkov]

Господа теоретики, требуется ваша помощь, в надежде ликвидировать пробелы в образовании. В разделе форума «Публикации о музыке и музыкантах, Алексей Степанович Оголевец» была затронута тема, которую я хотел бы выделить отдельно. Как по вашему мнению должен видоизменяться строй при энгармонических заменах в моделях, где, грубо говоря, нет равенства диезов и бемолей. Если бы речь шла только о терциях в их производных значениях ув. секунды или ум. кварты. Но как быть, когда в строе деформируются чистые кварты и квинты в значениях ум. секст и ув. терций? Для обсуждения можно ограничится несколькими моделями строя: пифагоров или 53РДО, с положительным разрешением и 31РДО - с отрицательным; так же хотелось бы обсудить этот вопрос относительно чистого строя, где по идее все должно быть ориентировано на максимальное достижение благозвучия. Надеюсь, я понятно изложил суть вопроса.

[vcirkov]

Попробую еще раз. Если исполнять музыку, к примеру, в пифагоровом строе на инструменте с 12-ю клавишами, возникают т. н. волчьи квинты. Прибавив клавиш (или при исполнении в свободном режиме), проблема коммы решается. Нам говорят, что строй где нет энгармонического равенства звуков, очень хорош и интонационно правильно отображает функциональные повороты в музыке. В то же время, звуки состоящие в дальнем родстве по строю (бемоли и диезы) при альтерациях снова дают комму, вместе с которой опять возникают проблемы по строю. Как быть?

[commator]

... Нам говорят, что строй где нет энгармонического равенства звуков, очень хорош и интонационно правильно отображает функциональные повороты в музыке ...

<<... Значительнее, несомненно, был бы выигрыш Пения при наличии у нас действительных энгармонических интервалов в нашей системе. В этом случае певцы приучали бы себя со своей юности к правильному пению наименьших энгармонических интервалов и ухо слушателя, чтобы улавливать их; и таким образом было бы возможно, во многих случаях, делать выражение эмоций много более сильным ...>>

Судя по картинке так высказался Кирнбергер.

[vcirkov]

<<... Значительнее, несомненно, был бы выигрыш Пения при наличии у нас действительных энгармонических интервалов в нашей системе. В этом случае певцы приучали бы себя со своей юности к правильному пению наименьших энгармонических интервалов ...>>

Судя по картинке так высказался Кирнбергер.

Не понял о свойствах наименьших энгармонических интервалов. Величина сдвига определяется строем. Сдвинули на два цента, получили пифагорову комму, на три - полторы коммы. Разве при пении, что-то мешает нам правильно отображать функциональные тяготения. Вот только возникают парадоксы строя при энгармонических неравенствах: например, соотношения б. терции и ум. кварты в пифагором строе выглядит так, что кварта приближается к обертональной терции, которую мы обычно связываем с гармонической вертикалью. В строе 31РДО все наоборот. Если бы все ограничивалось терциями, но как быть с консонансами первого порядка?

[commator]

... возникают парадоксы строя при энгармонических неравенствах: например, соотношения б. терции и ум. кварты в пифагором строе выглядит так, что кварта приближается к обертональной терции, которую мы обычно связываем с гармонической вертикалью. В строе 31РДО все наоборот. Если бы все ограничивалось терциями, но как быть с консонансами первого порядка?

Вот расписал по нотам обстановку с б. 3 и ум.4

F=v:8d|2m ~ 2^(11/31)....425.806 31РДО или псевдопифагорейская ум. 4; 8-я субдоминанта в нотах, звучит ближе ко 2-й субмедианте ЧИП5.
E==:4D ~ 81/64...............407.820 ЧИП3 или пифагорейская б. 3; 4-я доминанта.
E==:4D|1M ~ 2^(10/31)....387.097 31РДО или псевдопифагорейская б. 3; 4-я доминанта в нотах, звучит близко к 1-й медианте ЧИП5.
E<=:1M ~ 5/4..................386.314 ЧИП5 или гармоническая б. 3 (обертоновая); 1-я медианта.
F=v:8d ~ 8192/6561.........384.360 ЧИП3 или пифагорейская ум. 4; 8-я субдоминанта.

Уточните, что считается консонансами первого порядка?

[vcirkov]

Вот расписал по нотам обстановку с б. 3 и ум.4

Вы хотите уточнить или опровергнуть? Все же хотелось бы узнать, как быть с коммами при пении альтераций? Лично у меня возникает чувство фальши.

Уточните, что считается консонансами первого порядка?

Вам это лучше знать, я же подразумевал унисоны и квинты с их обращениями.

[commator]

Вы хотите уточнить или опровергнуть? Все же хотелось бы узнать, как быть с коммами при пении альтераций? Лично у меня возникает чувство фальши ...

Ещё не ясно, что опровергать. Пока уточнил обстпновку. Однако манипуляции с коммами могут быть такими, что двже для Вас они не фальшивят

Да, теперь фальши в одноголосном варианте не ощущается ...

Я думаю, что как раз это Кирнбергер подчеркнул, говоря о правильном пении наименьших энгармонических интервалов.

Исходя из своих упражнений в этой области могу предположить, что таким наименьшим интервалом целесообразно считать комму величиной 20..30 центов. Также могу предположить, что можно найти правила употребления таких комм и кратных им интервалов, при которых не будет ощущения фальши, но появится ощущение особой выразительности. Вам такое ощущение известно:

... Я с большим удовольствием слушаю вокальные, струнные и духовые ансамбли, специализирующиеся на воспроизведении чистого строя. Никаких неувязок не наблюдаю. Напротив, нахожу в ч. терции, когда она выполняет роль вводного звука, некое приятное томление, относительно ложной имитации экспрессии пифагоровой терции.

Под влиянием восточной музыки, в первую очередь индийской, у меня выросло уважение к выразительности нейтральной терции. Кстати я стараюсь по-старинке не называть чистыми интервалы, не принадлежащие к совершенным консонансам, т. е. чистыми могли быть раньше лишь унисоны/октавы и квинты/кварты. Терции/сексты считались консонансами несовершеннымми и могли быть большими и малыми, но не чистыми.

В последнее время возникла неразбериха, в которой большую/малую терцию чистого строя для простоты называют чистой большой/малой терцией. Не знаю, может быть это и закрепится со временем, но я предпочитаю придерживаться традиционной терминологии, и терции/сексты чистого строя называть гармоническими, натуральными или синтоническими.

[vcirkov]

Исходя из своих упражнений в этой области могу предположить, что таким наименьшим интервалом целесообразно считать комму величиной 20..30 центов. Также могу предположить, что можно найти правила употребления таких комм и кратных им интервалов, при которых не будет ощущения фальши, но появится ощущение особой выразительности.

Жаль, что к нам не хотят присоединиться теоретики и хоровики.
Сдвиг на одно биение (цент) при настройке квинт дает 12 ц. - половина пифагоровой коммы. Это компромиссный (между темперированным и пифагоровым) строй 53РДО. Может этот интервал следует считать наименьшим? Что касается особой выразительности, думаю, что она прямо зависит от полюса настройки: положительная - обостряет функции, которые в этом часто не нуждаются, отрицательная - поворачивает вектор восприятия внутрь души.

Под влиянием восточной музыки, в первую очередь индийской, у меня выросло уважение к выразительности нейтральной терции.

Не совсем нейтральная. Они используют обе терции, приближая их друг к другу. Субъективно или функционально они остаются большими и малыми.

Кстати я стараюсь по-старинке не называть чистыми интервалы, не принадлежащие к совершенным консонансам, т. е. чистыми могли быть раньше лишь унисоны/октавы и квинты/кварты. Терции/сексты считались консонансами несовершеннымми и могли быть большими и малыми, но не чистыми.

Вот я и назвал несовершенные - консонансами второго порядка.

В последнее время возникла неразбериха, в которой большую/малую терцию чистого строя для простоты называют чистой большой/малой терцией. Не знаю, может быть это и закрепится со временем, но я предпочитаю придерживаться традиционной терминологии, и терции/сексты чистого строя называть гармоническими, натуральными или синтоническими.

Я бы добавил еще обертональную.

[commator]

... Я бы добавил еще обертональную.

Похоже, что слово обертон лучше отдать физикам. Им очень нравится нумеровать их начиная со второй гармоники. Всех, кто не желает этого делать, чернят изо всех сил. Для музыкальных расчётов удобнее нумеровать от первой гармоники. Но гармоника это не совсем тон. К ней скорее частота подходит, чем высота. Есть частичный тон, который можно нумеровать от первой гармоники, но он громоздкий и в письме и в произношении. Пока использую ЭНС - элемент натуральной скалы. Скандалы вокруг нумерации обертонов отбили мне охоту этим словом пользоваться.

Кажется ещё натуртон можно приспособить, но мне помнится, что Вы словом натуральный что-то совсем другое привыкли обозначать, и оно к натуральной скале отношения не имеет. Так что не знаю как не запутаться в беседах.

[commator]

... Не совсем нейтральная. Они используют обе терции, приближая их друг к другу. Субъективно или функционально они остаются большими и малыми ...

Не знаю, не знаю. По мне так именно нейтральная сдержанность ощущается.

У англоязычных, похоже, привыкают говорить о субминорных (пониженных малых) и супермажорных (повышенных больших) интервалах. Мы можем это руссифицировать и говорить о под и надмалых или больших интервалах, также как и о под и наднейтральных, т. к. существование нейтральных интервалов многими признаётся.