Натуральный звукоряд

[vcirkov]

Жаль, что у Вас ни аргументов ни объяснений не нашлось, а у меня такое: ...
Уточнение разновидности терции и секунды показывает, что у основания ч. кварты оказывается зауженная м. терция. Как следствие у вершины ч. кварты появляется расширенная б. секунда.
В случае построения НС от До, ЭНС7 должен быть фиксирован нотой си'-бемоль-пониженная и только так. Пониженность си'-бемоль в приведённом нотном примере отображает знак минуса над указанной нотой.

м. терция заужена - относительно какого шаблона м. терций: 12РДО, ПС, ЧС, 31РДО и т. д.????

Этот вопрос тоже не по теме?

[commator]

Этот вопрос тоже не по теме?

Это вопрос, а не аргумент и я второй день на него пишу ответ. Между прочим отставил все дела, в поисках способа указать Вам на очевидность того, что любую терцию, которую можно назвать малой придётся заузить.

Хорошо бы знать что побудило Вас выдумать этот довольно непринципиальный вопрос, но ещё лучше иметь уверенность, что Вы будете внимательны к моему будущему ответу.

[commator]

м. терция заужена - относительно какого шаблона м. терций: 12РДО, ПС, ЧС, 31РДО и т. д.
Или так нужно для того, чтобы "правильно" разделить 5 и 7 ЭНС. Ведь они по интервалам равные, а это неправильно, если следовать Вашей логике.

...

Обратите внимание, что сегодня ещё не пишут каким способом воплощать фиксированные нотами интервалы. Считается, что озвучить нотную запись необходимо и достаточно так, чтобы м. терцию можно было узнать и не спутать с б. терцией или любым другим известным или неизвестным интервалом.

Терция между ЭНС6 и ЭНС7 заужена относительно любого способа воплощения того, что принято называть м. терцией. Я не уверен, что эта септимальная терция может быть вариантом хорошо известной малой. Традиционной теорией западной музыки она не рекомендована к употреблению, её выразительность довольно своеобразна и вряд ли годится для воплощения какой-либо из допустимых версий известной м. терции.

Встречал для неё англоязычное имя "септимальная суперминорная". В системе 31РДО она заужена на диезис относительно малой и для собственных нужд я присвоил ей пока имя гипермалая терция. В системе 53РДО гипермалая терция из системы 31РДО нуждается в более точной нотации с расширением на комму и оказывается надгипермалой.

Два дня писал приложение к ответу в виде партитуры. Посвятил её Вам. Прикладываю вместе с МР3 и MIDI моделью. Последовательно сделаны аппроксимации вертикального объединения первых 16-ти ЭНС в 53РДО версии ПС, 12РДО версии ПС, в 24РДО версии ЧИП13, в 31РДО версии ЧИП13 и 53РДО версии ЧИП13.

Я понимаю, что могут потребоваться пояснения и прошу их требовать без стеснения.

Ещё прошу Вас стараться быть более точным при изложении своих мыслей. Поймите, что в том виде, как Вы их обычно подаёте, моих способностей недостаточно для понимания без утомительного домысливания. Чаще всего до уверености, что понял, как следует, так и не доходит.

Например, я не знаю, что можно делить 5-й или 7-й ЭНС, как у Вас написано. Я знаю, что можно делить интервал между 5-м и 7-м ЭНС, но Вы об этом интервале не упоминаете. Вместе с этим утверждаете о равенстве по неизвестным мне интервалам 5-го и 7-го ЭНС. Мне известно, что сравнивать ЭНС можно лишь по высотам и они обычно разные, если номера ЭНС разные. ЭНС могут быть только границами интервалов, но не их сущностями.

Я толком не понял, что Вы мне сказали и поэтому не знаю как ответить.

Что до интервалов НС, то любая тройка идущих подряд ЭНС ограничит два таких интервала, что интервал между нижним ЭНС и средним ЭНС будет больше интервала между средним и верхним ЭНС.

Это не моя логика а одно из подтверждений закона Вебера-Фехнера.

[vcirkov]

... любая тройка идущих подряд ЭНС ограничит два таких интервала, что интервал между нижним ЭНС и средним ЭНС будет меньше интервала между средним и верхним ЭНС.
Это не моя логика а одно из подтверждений закона Вебера-Фехнера.

Вы не перепутали здесь ничего? Ранее Вы утверждали, что:

В этой цепи любая пара двух смежных интервалов такова, что интервал между крайними ЭНС делится средним ЭНС на два неравных интервала так, что у основания делимого интервала оказывается более широкий интервал деления.

Отвечу Вашими словами:

Я толком не понял, что Вы мне сказали и поэтому не знаю как ответить.

[commator]

Вы не перепутали здесь ничего? ...

Перепутал, исправил. Спасибо за внимательное чтение.

Надеюсь теперь ясно, что я говорю о желательности такой нотации натурального звукоряда, которая максимально точно отобразит его природную особенность быть цепью неравных интервалов. Ширина интервалов между любыми взятыми по порядку и без пропусков ЭНС должна уменьшаться по мере движения снизу вверх.

В нынешней нотации это не всегда получается. Например интервал между ЭНС14 и ЭНС15 должен быть нотирован как гиперувеличенный унисон, а интервал между ЭНС15 и ЭНС16 есть м. секунда. В нотации получается, что ниже располагается версия унисона, а выше версия секунды. Но это как раз тот случай, где воплощение одной из версий унисона оказывается шире воплощения одной из версий м. секунды. Закон Вебера-Фехнера не теряет своей справедливости, в то время, как его присутствие в НС современная нотация отображает начиная с ЭНС14 не везде с убедительной очевидностью.

[vcirkov]

Перепутал, исправил. Спасибо за внимательное чтение. Надеюсь теперь ясно, что ....... современная нотация отображает начиная с ЭНС14 не везде с убедительной очевидностью.

Пока ничего не ясно. Может быть Вы хотите создать звукоряд на основе нескольких десятков ЭНС, наподобие 53РДО?
А пока вернемся к терции. Все, что я услышал, примерно так отложилось в моем понимании: две малых терции в ум. трезвучии должны быть разными, патамушта разные квинта и кварта. Это для меня звучит примерно так же, как если утверждать, что правое ухо должно быть длиннее левого, потому что нога длиннее руки. Вы убили много времени, чтобы показать м. терции в разных вариантах строя, но речь-то идет о натуральном звукоряде. Если две м. терции НС различны, согласно простым измерениям, этого будет достаточно для меня без доказательств. Но Вы намекнули недвусмысленно, что знаете почему именно они разные. Если я пропустил эти доказательства, покажите, - где именно?

[commator]

... речь-то идет о натуральном звукоряде. Если две м. терции НС различны, согласно простым измерениям, этого будет достаточно для меня без доказательств. Но Вы намекнули недвусмысленно, что знаете почему именно они разные. Если я пропустил эти доказательства, покажите, - где именно?

Доказательств, какие Вас бы устроили искать больше не хочется. Я если в чём-то сомневаюсь, пишу ноты и слушаю, как их играет машина. Такое доказательство я Вам дал. Если мало поверьте на слово:

... Если пространство существования частоты звука считать исходным, то пространство восприятия высоты тона становится деформированным отображением исходного пространства и звука в нём.

Частота и высота не просто разные единицы измерения. Они разные потому что из разных пространств. Отображаемый в пространстве высот звук воспринимается через логарифмическую деформацию не таким, каким он есть в пространстве существования своих частот ... в пространстве высот ширина всех ч. октав одинакова и в середине каждой тритон. В пространстве частот у разных ч. октав разная ширина и серединой становятся равные по ширине в пределах одной октавы квинта от основания или кварта от вершины. Тритон от основания становится меньше тритона от вершины.

Не хотите - не верьте. Пояснять такое по-Вашему через длину ушей относительно деформаций других конечностей не умею и учиться не стану. Есть чем заняться и без этого.

[vcirkov]

Доказательств, какие Вас бы устроили искать больше не хочется.Такое доказательство я Вам дал. Если мало поверьте на слово:

Вы прислали ноты и звуки различных моделей, кроме НС, о которой и идет речь. Объясните, как я могу понять НС через другие модели. Конкретно речь идет о двух м. терциях НС, именно НС, а не 31, 53, 12, 24РДО моделей строя. Я могу и сам проверить, используя струну для замера. Но речь шла о том, что Вы знаете почему нижняя терция больше верхней. Или Вы говорите только о различии пространств частот и высот? Зачем же подписывать значки, изображающие то, что различно у всех идентичных интервалов? Давайте тогда над каждым интервалом писать набор из десятка знаков, которые отображали бы весь спектр возможных изменений в герцах, центах и биениях, приплюсовывая к этому информацию о том, как и насколько изменяются показатели при модуляциях в другие тональности.

[commator]

... речь идет о двух м. терциях НС ...

Сначала попробуйте разобраться самостотельно, а потом разъясните мне, почему Вы ведёте речь о двух м. терциях НС.

Я кое-как догадываюсь из Вашего удивительного вопроса, что интервалы между ЭНС, которые существуют сами собой, Вы решили подменить искусственно созданными из какого-то строя, в котором есть м. терции. Присылаю Вам модели по Вашей же указке, но Вы цепляетесь к тому, что это модели не НС а строёв.

Я утверждаю, что изготовил для Вас модели того, как НС можно аппроксимировать в разных строях, где можно вести речь о м. терциях, как Вы того пожелали. Идеального НС в окружающем нас пространстве частот нет. У нас лишь в пространстве высот есть более или менее точное его подобие. Система восприятия сравнивает логарифмические отображения аппроксимаций из пространства частот, с тем, что имеет в качестве идеала НС в пространства высот и даёт нам знать, хорошие аппроксимации в пространстве частот у нас получились или нет.

Если в пространстве частот мы сделаем такую аппроксимацию, что разница между частотами ЭНС5 и ЭНС6 будет в точности равна разнице между частотами ЭНС6 и ЭНС7, то в пространстве высот интервал между высотами ЭНС5 и ЭНС6 окажется больше, чем интервал между высотами ЭНС6 и ЭНС7. Этот факт есть демонстрация справедливости закона Вебера-Фехнера для зависимости ощущения высоты от воздействия частотного стимула. Закон утверждает, что эта зависимость логарифмическая для любых ощущений.

И я говорил, что интервал между высотами ЭНС6 и ЭНС7 запросто называть м. терцией вряд ли уместно, т. к. это особая по своей выразительности, септимальная терция. Неужели Вы не услышали этого в моделях моего эксперимения с повящением Вам? Для меня интервал между ЭНС6 и ЭНС7, близок к гипермалой терции системы 31РДО, или к надгипермалой терции системы 53РДО.

[Математик]

Надеюсь теперь ясно, что я говорю о желательности такой нотации натурального звукоряда, которая максимально точно отобразит его природную особенность быть цепью неравных интервалов. Ширина интервалов между любыми взятыми по порядку и без пропусков ЭНС должна уменьшаться по мере движения снизу вверх.

Вот натуральный звукоряд или натуральная скала (НС):



Можете объяснить, почему ЭНС7 (7-й элемент НС) записан как си-бемоль с минусом а не ля-диез с плюсом или без него?
Я могу.

Эти ноты можно интерпретировать и в пифагорейском, и в равномерно темперированном, и в “чистом” строях. До тех пор, пока явно не оговорены числовые расстояния между линейками нотного стана, как, например, здесь:
http://www.music.sc.edu/fs/bain/atmi02/just/index.html

абсолютно невозможно понять, о чем идет речь. Весьма ценная, на мой взгляд, книжечка для начального ознакомления с комплексом идей, касающихся натурального звукоряда:
http://www.music.sc.edu/fs/bain/atmi02/hs/hs.pdf

В ней можно также ознакомиться со стандартной англоязычной терминологией по рассматриваемому вопросу.