Биения и спектрограммы. На грани невозможного (продолжение серии "Мифы и реальность")

[Юрий Богатырев]

Имелось в виду, что мастер установлен, но имя не на слуху. Много ли мы, скрипачи, можем перечислить имён итальянских мастеров? Пару десятков от силы, а их было сотни, если не тысячи.Для старого итальянца и не "неизвестного мастера" даже в то время это не было невероятной ценой. Это в нижнем диапазоне цен. Приблизительно в те же годы Брон купил скрипку много дороже. Правда и имя было из известных.Но не все же получают зарплату в рублях. Я посмотрел курс рубля - эта сумма чуть больше $4 000. Для северной Америки скрипки такого ценового диапазона покупают детям, которые обучаются игре, но не планируют продолжать обучение дальше, дойти до профессионального уровня. Они вполне могут играть и на дровах.

Что за чушь вы несете? Каких "неизвестных" итальянцев , колличеством аж в 1000 вы знаете? Где вы их нашли? Посмотрите, где-то в моей теме Муром присылал любопытную картинку , генеалогию скрипичных мастеров Италии, там только современных нет, а так там и 50 имен не наберется! И малоивестные в том числе... А 125 000 долларов, даже в Советское время, когда доллар стоил 96 копеек, ну никак не маленькая сумма, если еще и учесть что Растропович купил свой инструмент, в то время по баснословной цене, за 200 000 долларов! Может вы валюты перепутали? А оркестрант в Квебекском оркестре получает чуть больше 3000 долларов... Это хороший оркестр!

[lubytel]

Что за чушь вы несете? Каких "неизвестных" итальянцев , колличеством аж в 1000 вы знаете? Где вы их нашли? Посмотрите, где-то в моей теме Муром присылал любопытную картинку , генеалогию скрипичных мастеров Италии, там только современных нет, а так там и 50 имен не наберется! И малоивестные в том числе...

Помнится где-то давно встречал цифру ок.2000 за весь классич.период.Это более правдоподобно,чем 50,даже,если считать не мастеров,а династии и только в Кремоне.

[Зверев И.Н.]

Помнится где-то давно встречал цифру ок.2000 за весь классич.период.Это более правдоподобно,чем 50,даже,если считать не мастеров,а династии и только в Кремоне.

Я считал количество итальянских мастеров , перечисленных в одноимённой книге Яловеца, живших в Италии до 1804 года.Получилось больше 500.

[Юрий Богатырев]

Я считал количество итальянских мастеров , перечисленных в одноимённой книге Яловеца, живших в Италии до 1804 года.Получилось больше 500.

Интересно.... У меня около 50 получается, у любителя около 2000, у Зверева 500... А сколько-же было на самом деле? Ну не считая столяров-любителей и владельцев мануфактур? А за все время? А если всех вместе и немцев, и англичан , и итальянцев? Я уж не говорю о тирольцах, австрийцах, чехах, богемцах, поляках, русских, украинцах и уж тем более о китайцах и корейцах!!! А если еще и о любителях типа меня... Жуть! Бросать надо это дело...

[murom]

Блин, как же достали скрипичные мастера-неучи, всю мудрость черпающие из откровений murom.
P.S. murom, Вы когда что-то публикуете, хоть какие-то оговорки делайте, чтобы понятней было. А то Ваши читатели как дети малые - всё понимают дословно.

Аматор, я уже немного подзабыл, но мне кажется, что я выкладывал картинку только родословную Страдивари. Картинки со всеми мастерами Италии просто не существует в природе. У меня громадный том Яловеца Карела только с Итальянскими мастерами, поэтому я никак не мог такое написать. Это уже испорченный телефон. Щас подсчитаю, сколько там имен понапихано.
Так, в самом конце список на 21 с половиной страницах. На каждой странице около ста имен (где больше, а где меньше). Так ... семь пишем... два на ум пошло... сумасшедшая толпа. Нет, на одну картинку никак не поместятся.

[lubytel]

Так, в самом конце список на 21 с половиной страницах. На каждой странице около ста имен (где больше, а где меньше).

Ну,вот отсюда и вылезают эти 2 тыщи,которые у меня в памяти осели.

[vitalyv]

читайте выше. я вам там написал, что частотной модуляции при биениях в общем случае НЕТ! (пост 159) ищем дальше черную кошку в темной комнате?

Эх, где я был 7 лет назад. Прикольная темка, решается ручками за 10 минут. Просто надо нарисовать две синусоиды в несколько периодов, на временной оси с немного отличающимися периодичностями, и нарисовать результирующую кривую суммы этих двух (т.е. в каждой временной точке складываете амплитуды двух сигналов. По разные стороны от временной оси вычитаете). И если вы правильно нарисуете, то увидите, что частотная модуляция есть, частота во времени гуляет между двумя изначальными. По амплитуде вроде тоже гуляет.
А ухо человеческое слышит именно суперпозицию частот в данный момент, скорость изменения звукового давления. Яркий пример - эффект допплера. При движении излучателя частота звука для неподвижного слушателя меняется.
А различением нот занимается мозг. Этому как раз учат в музыкалке, и со временем мозг начинает понимать, какие ноты звучат в аккорде.

[Роман Н]

И если вы правильно нарисуете, то увидите, что частотная модуляция есть, частота во времени гуляет между двумя изначальными. По амплитуде вроде тоже гуляет.

sin a + sin b = 2sin[(a+b)/2] x cos[(a-b)/2] По амплитуде гуляет, а по частоте вроде нет Если у Вас гуляет и по частоте, сходите к психоакустикам, они объяснят причину гуляния

[vitalyv]

sin a + sin b = 2sin[(a+b)/2] x cos[(a-b)/2] По амплитуде гуляет, а по частоте вроде нет Если у Вас гуляет и по частоте, сходите к психоакустикам, они объяснят причину гуляния

Зря улыбаетесь. Вот если бы Вы в конечном итоге получили синус или косинус одной частоты, то можно было бы говорить о стабильном колебании, а Вы сами показали, что сигнал получается произведением тригонометрических функций с разными частотами (w1+w2)*t/2 и (w1-w2)*t/2, где одна частота очень близка к исходной а вторая (которая разница) совсем маленькая. Результат во времени непредсказуем, можно только заключить, что при разных значениях t (т.е. во времени) частота результирующего сигнала будет меняться и по амплитуде, и по частоте между (w1+w2)/2 и (w1-w2)/2. Когда сигналы в фазе - частота результирующего сигнала средняя между 2-мя. А вот когда колебания оказываются в противофазе, получается самый высокий и самый тихий звук.Чем ближе расположены частоты, тем выше и тише становится звук при минимуме биений. Мы это слышим, как медленно затухающий и нарастающий основной тон.
Собственно, что и показывает картинка.
P.S. Последнее писал про настройку гитары, т.е. свободные колебания. Что будет при извлечении звука смычком вообще не могу представить, т.к. там колебания вынужденные с кучей гармоник... Там и биения то сложно услышать...

[Роман Н]

Зря улыбаетесь. Вот если бы Вы в конечном итоге получили синус или косинус одной частоты, то можно было бы говорить о стабильном колебании, а Вы сами показали, что сигнал получается произведением тригонометрических функций с разными частотами (w1+w2)*t/2 и (w1-w2)*t/2, где одна частота очень близка к исходной а вторая (которая разница) совсем маленькая. Результат во времени непредсказуем...

Не перестаю улыбаться Сложная тригонометрическая функция одной переменной (t) и вдруг непредсказуема? В чём же её непредсказуемость?

можно только заключить, что при разных значениях t (т.е. во времени) частота результирующего сигнала будет меняться и по амплитуде, и по частоте между (w1+w2)/2 и (w1-w2)/2.

То есть, если сложить колебания с частотами 440Гц и, например, 441Гц, то частота результирующего сигнала будет изменяться во времени в пределах от 1Гц до 440,5Гц? Боюсь, что даже murom такого не слышит

Когда сигналы в фазе - частота результирующего сигнала средняя между 2-мя. А вот когда колебания оказываются в противофазе, получается самый высокий и самый тихий звук.

Вы меня запутать хотите, наверное?

P.S. Последнее писал про настройку гитары, т.е. свободные колебания. Что будет при извлечении звука смычком вообще не могу представить, т.к. там колебания вынужденные с кучей гармоник... Там и биения то сложно услышать...

На гитаре смычком играть ваще очень неудобно. Она для этого не приспособлена. Есть, правда, так называемая гитара д,Амур или арпеджионе - гибрид гитары с виолончелью, для которой Шуберт написал свою знаменитую сонату. Этот инструмент при игре прижимают с двух сторон ногами, чтобы исключить возможность его свободных колебаний, и вынуждают колебаться смычком. Особо продвинутые исполнители вместо вынужденных используют прием автоколебаний, при котором нет необходимости дрыгать смычком с частотой извлекаемой ноты