Музыкальные системы

[commator]

​Так как все эти тоны лежат выше главного, фундаментального, основного (от которого с. получает название), то они носят также название верхних тонов (обертонов), но при этом вторым обертоном считается не третий тон этого ряда, а второй

*) https://slovari.yandex.ua/~%D0%BA%D0...2%D1%83%D0%BA/

«Йозеф Геббельс однажды сказал, что если вы говорите ложь достаточное количество раз, она становится правдой, — пишет Иджей Диксон. — Я всегда думала, что это дурацкое самооправдание социопата и профессионального провокатора. Но теперь я своими глазами увидела, как ложь превращается в правду, так что он в чём-то был прав»

http://internetua.com/loj-iz-vikiped...-stala-pravdoi

Прочую учебную литературу прикажете сжечь?

[ASantik]

Квазигармонические обертоны.
Предположим, у нас есть инструмент в котором обертоны кратны не целым числам 2,3,4,5...
а неким действительным: 2.0100 , 2.998, 4.002, и т.д.

Можно ли оптимально выбрать эту "сетку" ?

Поясню: гармоники с номерами 2,4,8,16 (т.е кратные степени двойки) "хорошие".
гармоники 3,5,6,7,9,10... - не очень "хорошие" - они совпадают с исходной сеткой частот лишь с определённой точность.
Изменится ли звучание, если гармоники 3,5,6,7,9,10... будут квазигармоническими, т.е. иметь частоту 3.01 , 4.98 ... и т.д.
Другими словами - я хочу чтобы 10 гармоника нота С контр октавы (32.7 Гц)
была не 327 Гц, а 329.63 -Е1, или квазигармоника 10.080,
а 100-гармоника не 3270Гц , а 3136 Гц (G4) или квазигармоника 95.92

[Klopff]

...

Предположим, у нас есть инструмент в котором обертоны кратны не целым числам 2,3,4,5...
а неким действительным: 2.0100 , 2.998, 4.002, и т.д.
Можно ли оптимально выбрать эту "сетку" ?...

Таки ж у нас такой инструмент есть: фортепиано. Чем оно мельче, тем дальше от кратности частот обертонов.
Это пианино, "спектр" струны С1. Смещение дано в центах. Пересчитывать в герцы лень, но картинка сама по себе достаточно выразительна.
А что значит "оптимально выбрать эту сетку"?

[ASantik]

Ну я хочу чтобы все гармоники С были Е и G (причем без смещения, а точно!)

[murom]

Я у Вас не куцый список литературы из русскоязычной Википедии прошу, а прошу показать русскоязычный учебник музыкальной теории, где есть нотное изображение натурального звукоряда с дурацкой лингвистической нумерацией обертонов от нуля.

Хорошо, сейчас я процитирую полностью статью про обертоны из энциклопедии. Читайте:
-------------
Обертон (статья БРЭ) (Большая Российская Энциклопедия)
ОБЕРТОН

(нем. Oberton, букв. – верхний тон, верхний звук), призвук, входящий в спектр муз. звука; звучит выше основного тона. Наличие обертонов обусловлено сложным колебанием звучащего тела (вибратора), которое является наложением (суперпозицией) простых колебаний (см. в ст. Спектр звука). В физике понятие осн. тона и О. иногда распространяется на сложные периодич. колебания любой природы (в т.ч. электрические).

Количество и распределение О. по высоте и интенсивности в значит. мере определяют тембр (окраску) звука и зависят от формы вибратора, его упругости, физич. характеристик резонаторов и др. Обертоны вместе с осн. тоном называются частичными тонами (нем. Teiltone, Partialtone); 1-й частичный тон равен осн. тону, 2-й – первому О. и т.д. Если частоты последовательных О. кратны частоте осн. тона (образуют вместе с ним натуральный звукоряд или его начальный участок), то такие О. называются гармоническими (в противном случае – негармоническими), а спектр звука – гармоническим. Гармонические О. вместе с осн. тоном называются гармониками: 1-я гармоника соответствует осн. тону, 2-я гармоника – первому О. и т.д.; при этом осн. тон условно считают нулевым О.; гармоники, начиная со 2-й, называют высшими. Чётным О. (т.е. имеющим чётный номер) соответствуют нечётные гармоники, и наоборот. 2-ю гармонику часто называют октавной, 3-ю – квинтовой, 5 - ю – терцовой, 7 – ю септимовой.

Гармонический (или весьма близкий к нему) спектр звучания характерен для столбов воздуха в трубах и для струн; в случае жёстких струн (напр., в нижнем регистре фортепиано) О. могут значительно отличаться от гармонических. Высшие гармоники, как правило, звучат слитно с осн. тоном и слабо распознаются слухом. При игре на муз. инструментах для усиления или выделения тех или иных гармоник используются спец. приёмы: напр., на скрипке – флажолеты, игра с сурдиной и др., на варгане – изменение формы и объёма резонатора (полости рта) (см. также Горловое пение). Конструкция труб некоторых органных регистров обеспечивает ощутимое усиление тех или иных гармоник (напр., регистр Quintadena – усиление 3-й гармоники). У органа часто присутствуют регистры, настраиваемые в унисон не с осн. тоном др. регистров, а с их высшими гармониками.

Существует иная, внутренне противоречивая, терминология (преим. в муз.-теоретич. лит-ре; напр., в труде «Unterweisung im Tonsatz» П. Хиндемита), согласно которой гармоники и гармонические О. полностью отождествляются и нумеруются одинаково –соответственно номерам звуков натурального звукоряда. В этой терминологии осн. тон считается первым О.

Негармонические О. характерны для ударных и шумовых инструментов, сигнальных сирен. Для инструментов типа ксилофона, разл. Металлофонов последовательность частот осн. тона и обертонов пропорциональна последовательности квадратов нечётных чисел начиная с 3.

Наличие О. является причиной возникновения биений темперированных интервалов (см. В ст. Темперация). Так, при звучании равномерно темперированной квинты 3-я гармоника нижнего звука и 2-я гармоника верхнего, совпадающие в случае акустически чистой квинты (с отношением частот звуков 3:2), не совпадают: интервал между ними равен 1/12 пифагоровой коммы (эта величина отличается от схизмы менее чем на 0,002 цента; см. в ст. Схизма и диасхизма), и эти гармоники образуют биения. Частота биений, напр., равномерно темперированной квинты «ля» 1- й октавы – «ми» 2-й октавы (при «ля» 1-й октавы, равном 440 Гц) составляет 1,45 биения в секунду. Феномен биений между близкими О. тонов созвучия был положен Г. Гельмгольцем в основу его акустич. объяснения ощущения консонанса и диссонанса.

Теория гармонических О. Была положена в основу учения Х. Римана о классико-романтич. гармонии и поныне (во многом благодаря позднейшей популярности его учения) составляет важную часть зап. и некоторых отеч. учебников гармонии.

2
Библиография
Лит.: Гельмгольц Г. Учение о слуховых ощущениях как физиологическая основа для теории музыки. СПб., 1874; Риман Г. Акустика с точки зрения музыкальной науки. М., 1898;
Riemann H. Handbuch der Harmonielehre. 10. Aufl. Lpz., 1929; Hindemith P. Unterweisung im Tonsatz. Mainz, 1937. Tl 1;
Музыкальная акустика / Под ред. Н. А. Гарбузова. 2-е изд. М., 1954;
Володин А. А. Роль гармонического спектра в восприятии высоты и тембра звука //Музыкальное искусство и наука. М., 1970. Вып. 1;
Крауфорд Ф. Волны. 3-е изд. М., 1984 (Берклеевский курс физики. Т. 3);
Порвенков В.Г. Акустика и настройка музыкальных инструментов. М., 2000;
Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. 7-е изд. М., 2012. [Т.] 4: Кинетика. Теплота. Звук.
А.Ю. Зубов
Большая российская энциклопедия. Т. 24. М., 2014

[commator]

Хорошо, сейчас я процитирую полностью статью про обертоны из энциклопедии.

Нехорошо. Сначала покажите документы из которых следует, что энциклопедия сия есть учебник музыкальной теории.

Я же русскоязычный учебник прошу показать, а не какую-то книжку, хоть бы и большую российскую.

прошу показать русскоязычный учебник музыкальной теории, где есть нотное изображение натурального звукоряда с дурацкой лингвистической нумерацией обертонов от нуля.

Несколько таких учебников с разумной математической нумерацией от единицы мне показать не трудно, и (в отличии от Вас) мне вовсе нет нужды уверять сообщество, что это тиражируется досадная ошибка Римана, потому что время таки показывает: в музыкальной теории Гуго Робертович глобальный классик и, скорее, всегда прав, чем неправ, какой бы грязью не старались поливать его замечательное наследие неблагодарные потомки.

Теория гармонических О. Была положена в основу учения Х. Римана о классико-романтич. гармонии и поныне (во многом благодаря позднейшей популярности его учения) составляет важную часть зап. и некоторых отеч. учебников гармонии.

Так как все эти тоны лежат выше главного, фундаментального, основного (от которого с. получает название), то они носят также название верхних тонов (обертонов), но при этом вторым обертоном считается не третий тон этого ряда, а второй

*) https://slovari.yandex.ua/~%D0%BA%D0...2%D1%83%D0%BA/

[murom]

Нехорошо. Сначала покажите документы из которых следует, что энциклопедия сия есть учебник музыкальной теории.
Я же русскоязычный учебник прошу показать, а не какую-то книжку, хоть бы и большую российскую.

все учебники должны подчиняться статьям в энциклопедии - иначе это будет не учебник, а отсебятина.

[commator]

все учебники должны подчиняться статьям в энциклопедии - иначе это будет не учебник, а отсебятина.

Полная чушь.

Энциклопедия должна рассказывать, что есть такие-то учебники, а есть такие-то. Притом хороший энциклопедист не навязывает свою точку зрения на содержимое известных учебников. А то ведь что выходит: немцы Риман и Хиндемит сдуру употребили неправильное немецкое слово, чтобы создать для русских проблемы с номерами обертонов.

Существует иная, внутренне противоречивая, терминология (преим. в муз.-теоретич. лит-ре; напр., в труде «Unterweisung im Tonsatz» П. Хиндемита), согласно которой гармоники и гармонические О. полностью отождествляются и нумеруются одинаково –соответственно номерам звуков натурального звукоряда. В этой терминологии осн. тон считается первым О.

<...>

Теория гармонических О. Была положена в основу учения Х. Римана о классико-романтич. гармонии и поныне (во многом благодаря позднейшей популярности его учения) составляет важную часть зап. и некоторых отеч. учебников гармонии.

Научим немцев правильно по-немецки писать, что-ли?

Показывайте другие отечественные учебники, где обертоны нумеруют не так, как Риман и Хиндемит.

[tenzing]

А то ведь что выходит: немцы Риман и Хиндемит сдуру употребили неправильное немецкое слово, чтобы создать для русских проблемы с номерами обертонов. Научим немцев правильно по-немецки писать, что-ли?

Это точно. Например, в русской армии были обер-офицеры и унтер-офицеры, но не было просто "офицеров".

[murom]

Показывайте другие отечественные учебники, где обертоны нумеруют не так, как Риман и Хиндемит.

Лично мне это не надо. Вам тоже. К чему эти споры? Думайте как хотите, если Вам так удобно. Мне удобно так, как писал. И не зря в энциклопедии написали слово "противоречивая", т.е. критикуемая нумерология противоречит слову обертон. А кто первым сделал эту ошибку и кто стал её повторять - мне все равно.
Я уже писал здесь, что в течение своей научной деятельности читал много глупостей в книгах. Приходится людям объяснять, в чем ошибки тех авторов, чтобы они знали, как надо.
А чтобы доказать ошибочность, достаточно логического объяснения и сравнения с другими похожими научными работами, где такие ошибки не допускаются.
Или Вы думаете, что все ученые пишут только правильно и никто не ошибается? Отнюдь. Но следующие поколения ученых просто обязаны корректировать ошибки предшественников, чем доводят науку до боле-менее правильного состояния.
Вы знаете как пишут диссертации? В самом начале анализируют предшественников, выявляют их недочеты, исправляют и показывают более верный путь. Так что никто не должен обижаться, если последователи обнаружили у тебя какие-то ошибки и поправили. Прогресс - дело тонкое и трудное.