Идея баланса

**vcirkov** · 11.06.2011, 23:40

Да, очень созвучны. Разница только в том, что Оголовец рассматривает только один вектор, то есть не систему инт. баланса, а только функцию. Полное совпадение только в том, что касается определения коммы.
Я должен дополнить к предыдущему сообщению. Инь-ян - две певческие позиции фольклора и местами проф. трад. музыки. Проф. вокал их как бы смешивает и делает окультуренный гибрид высокой певческой позиции бельканто. В таком виде перегородки линий как бы исчезают. Этот пример с шариком для меня очень важен. Отбросим потолки и пол и оставим одну линию-перегородку. Это полюс. Аккорд как бы гирлянда шариков, часть из которых висит, а часть ограничена в полете длиной нити. Все шарики еще так сплетены между собой, что их высота зависима. Благодаря планке-полюсу все сохраняет тональную статичность, но при этом остальные звуки живут по своим физическим законам. Некоторые из них стабильно воспроизводят относительную высоту, другие плавают в люфте баланса. Конструкция похожа на куклу, управляемую нитками на перекладинах. Только в данном варианте перекладина не вверху, а посередине куклы.

**vcirkov** · 18.06.2011, 00:32

Выкладываю для сравнения варианты звучания наиболее привычные для слуха.

Звук аккордеона, возможно,не совсем совершенен высотно. Делаем скидку на звучание живого инструмента. Так же по разным акустическим причинам не сливается октава.Строй регулировался в центах на микротюнере в программе Нуэндо от звука "до", которому соответствует ноль. Для ЧС были понижены терции на 14 ц. и выправлены кварты-квинты на 2 ц. Далее второй вариант ХТС без регулировок. И третий вариант строя - сбалансированные третьим звуком терции того же ХТС. Балансировка осуществлялась простым способом деления 14 ц. на два. То есть в первом аккорде C-dur звук "соль" поднимался на 7 ц. + 2 ц. на выравнивание темперированной кварты, и подобным же образом остальные аккорды.

**vcirkov** · 22.06.2011, 23:15

Кажется придумал кое-что интересное для мат. анализа.
Возьмем маж. трезвучие (ЧС) с квинтой внизу без удвоения тоники. Допустим (снизу) "g-c-e". Тонику "с" можно смело повышать на 10 ц. и понижать на 20 ц. При этом акустический баланс будет сохраняться. То есть, уменьшая или увеличивая ч. терцию, мы пропорционально изменяем кварту. Поскольку терция и кварта изначально чистые, то и удаление по центам от чистого звучания интервалов будет равным. Этот принцип можно использовать и для других вариантов балансирования. Например, можно двигать звуки от тоники этого же аккорда в одну и другую сторону. На примере, который можно послушать я сужал крайние звуки от аккорда ЧС на 10 ц. и потом - на 15 ц.. Потом так же, только на расширение. Порог начинает ощущаться на 15 ц. Сдвиг же на 10 ц. почти никак не ощущается (10+10=комма). Хочу напомнить, что б. терции ПС не сбалансированы, но звучат благодаря только чистым квинтам.

http://vcirkov.ucoz.ru/_ld/0/22___.mp3

**Математик** · 10.07.2011, 12:41

Намереваясь двинуться дальше, вот какой вопрос хотелось бы "провентилировать".
По-видимому никакую идею баланса невозможно изложить, минуя использование каких-либо "пар противоположностей".
Вы используете пару инь / ян, Оголевец использует свои альфы / беты и т. д.

По какой причине, по Вашему мнению, использование тех или иных пар противоположностей (или бинарных оппозиций) является удобным (и, возможно, даже необходимым) при изложении идеи баланса? Когда-то уже очень давно я пытался с этим разобраться:
http://forum.exler.ru/arc/index.php?...ic=117141&st=0

**vcirkov** · 10.07.2011, 15:41

Сообщение от Математик

По-видимому никакую идею баланса невозможно изложить, минуя использование каких-либо "пар противоположностей". Вы используете пару инь / ян, Оголевец использует свои альфы / беты и т. д.

Для Оголовцa равновесие, - как шест для канатоходца, где с одной стороны диезы, а с другой бемоли. В этом случае музыку нужно записывать всегда от "до", чтобы сохранить субъективный центр тональности, а потом исполнять в транспорте, используя те же ноты. Тогда мы не будем грешить на то, что бемольные тональности тянут вниз, а диезные вверх. Во всяком случае, это мой совет для commator-а, если он еще сам до этого не додумался.

Сообщение от Математик

По какой причине, по Вашему мнению, использование тех или иных пар противоположностей (или бинарных оппозиций) является удобным (и, возможно, даже необходимым) при изложении идеи баланса?

Знаки альтерации не являются бинарными оппозициями, они по качеству схожими с противоположностями, скажем, первого уровня, которые можно менять местами, например: левый-правый. Инь-Ян - система другого порядка. В ней можно противопоставлять, например, четный и нечетный ряд чисел, не только как простую арифметическую структуру. Здесь и чувства и разум, восприятие и философия. Иначе, + 1, например, или диез ( также и минус), не одно и то же, если говорить о полюсах, - магнитных или электрических, противопоставление которых не является только умозрительным фактом. Именно в таком ключе следует мыслить систему певческих позиций фольклора.

**Математик** · 11.07.2011, 10:18

Сообщение от vcirkov

Для Оголовцa равновесие, - как шест для канатоходца, где с одной стороны диезы, а с другой бемоли. В этом случае музыку нужно записывать всегда от "до", чтобы сохранить субъективный центр тональности, а потом исполнять в транспорте, используя те же ноты. Тогда мы не будем грешить на то, что бемольные тональности тянут вниз, а диезные вверх. Во всяком случае, это мой совет для commator-а, если он еще сам до этого не додумался.

Оголевец вовсе не настаивает, что музыку нужно записывать непременно от "до", как свидетельствуют эти страницы:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/21/4.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/21/5.html

По его мнению любая цепь из 11-ти последовательных квинт в бесконечной нетемперированной квинтовой цепи является в определенном смысле сбалансированной. Просто тональный центр у разных последовательностей будет разным.

Мне будет проще вникать в Вашу идею баланса, сравнивая ее с идеей баланса у Оголевца. А пишет он однозначно об определенной идее баланса (хотя и не совпадающей с Вашей).

Вы абсолютно правы, что сама по себе бесконечная нетемперированная квинтовая цепь, информацию о которой можно посмотреть здесь:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/1.html

не является никаким "строем", а является "сеткой" ("одномерной" сеткой в отличие от квинтово-терцовой решетки, которая является двумерной сеткой).
Тем более показательно, что в этой бесконечной нетемперированной квинтовой цепи, согласно Оголевцу, объективно существуют "сбалансированные" образования, состоящие из любых 11-ти последовательных квинт. Тональный центр каждого такого сбалансированного образования ("тональной системы" по Оголевцу) определяется однозначно.

**Математик** · 11.07.2011, 10:43

Сообщение от Математик

По его мнению любая цепь из 11-ти последовательных квинт в бесконечной нетемперированной квинтовой цепи является в определенном смысле сбалансированной. Просто тональный центр у разных последовательностей будет разным.

Важное положение, на которое опирается Оголевец в своих рассуждениях, заключается в различии величин для пифагорейского диатонического полутона и пифагорейского хроматического полутона. См. об этом феномене здесь:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/2/2/1/4.html

Пифагорейский хроматический полутон (приблизительно 114 центов) больше (на пифагорейскую комму -- приблизительно 24 цента) пифагорейского диатонического полутона (приблизительно 90 центов).

Каждую цепь из 11-ти последовательных квинт в нетемперированной квинтовой цепи можно расположить в "хроматической" последовательности, когда между любыми двумя последовательными звуками будет расстояние, равное полутону: либо диатоническому, либо хроматическому.
Как например для последовательности, с тональным центром "до", как изображено внизу этой страницы:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/1.html

Если между двумя соседними звуками в "хроматической" последовательности расстояние, равное пифагорейскому диатоническому полутону, то эти звуки находятся в отношении притяжения,
если между двумя соседними звуками в "хроматической" последовательности расстояние, равное пифагорейскому хроматическому полутону, то эти звуки находятся в отношении отталкивания.

Взаимодействие этих притяжений и отталкиваний и делает "тональные системы" Оголевца "сбалансированными" (по его версии "баланса").

**vcirkov** · 11.07.2011, 10:51

Сообщение от Математик

Оголевец вовсе не настаивает, что музыку нужно записывать непременно от "до"
По его мнению любая цепь из 11-ти последовательных квинт в бесконечной нетемперированной квинтовой цепи является в определенном смысле сбалансированной. Просто тональный центр у разных последовательностей будет разным.

"До" - условный центр. Мы можем сделать его в любой точке с любым другим названием ноты. Это все так. Но эту условность нужно переложить, как бы сделать версию для практического применения, в котором мы не будем путаться, исчисляя условный центр. Это нужно и для субъективного осмысления центра, чтобы диезы и бемоли ощущались как качественные единицы, а не условные, и, возможно, для автоматизации, которой занимается наш общий друг.

Мне будет проще вникать в Вашу идею баланса, сравнивая ее с идеей баланса у Оголевца. А пишет он однозначно об определенной идее баланса (хотя и не совпадающей с Вашей).

Не думаю, что это будет плодотворно, тем более, что в соответствующей теме эта идея уже обсуждалась. Баланс Оголевца - некая теоретическая перспектива, недоступная для единовременного ощущения, - вся структура целиком, в которой комма расплывается в бесконечности и только иногда, в местах альтераций, дает о себе знать фальшивым звучанием. В балансе фольклора или в хоровом (если предположить такой) комма всегда здесь, она сама инструмент баланса. Поэтому более приемлемой точкой отсчета, думаю, будут шаблоны ЧС. Ведь баланс, по сути, не может быть никаким, кроме акустического. Мы можем только называть векторы баланса: функциональный, интонационный. Каждый из них предполагает свой полюс, но отсчет идет по акустике.

Если между двумя соседними звуками в "хроматической" последовательности расстояние, равное пифагорейскому диатоническому полутону, то эти звуки находятся в отношении притяжения,
если между двумя соседними звуками в "хроматической" последовательности расстояние, равное пифагорейскому хроматическому полутону, то эти звуки находятся в отношении отталкивания.

Опять отождествление высоты и функции. Звуки описанные Вами, отталкиваются и притягиваются в функциональном поле. Иными словами, если в музыке поменять значения диатонических и хроматических интервалов, изменится строй, функции останутся прежними, так же их полюса притяжений и отталкиваний - не поменяются, поскольку они суть функционального поля.

**Математик** · 31.07.2011, 10:54

Сообщение от vcirkov

Может это поможет, хотя, уже сомневаюсь.
http://vcirkov.narod.ru/Shoral.html

Очень интересно. Подробные комментарии и вопросы сделаю позже.
Однако, скажите такое: Вы ведь это написали относительно недавно?
Али я был невнимателен при прежних посещениях Вашего сайта?

**vcirkov** · 31.07.2011, 12:53

Сообщение от Математик

Очень интересно.

Знаете анекдот: Папа вышли денег? Мне почему-то захотелось услышать интонацию Вашего ответа. Надеюсь, ударение на втором слове.

Сообщение от Математик

Вы ведь это написали относительно недавно?

Да, хотел на форуме поделиться, но получилось пространно. Решил сделать отдельную статью о ХС (хоровом строе) и сразу выложить первый набросок. Думаю, еще написать "Оду большой терции". Черновик уже лежит лет десять.