Ладовый круг и Виртувианский человек

[city]

Интересное наблюдение: если 12-звучный ряд свернуть в кольцо, то диатоника образует на нем симметричную фигуру (совпадение?), похожую на виртувианского человека да Винчи.
http://s019.radikal.ru/i629/1305/7e/117964a48ec0.png
Шесть основных ладов тональной системы (по А. С. Оголевцу) я подсмотрел здесь:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/10.html
и Таблицу ладов (тоже по А. С. Оголевцу) здесь:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/45/29.html

[Nataly]

"виртувианского человека да Винчи."

Описка современного компьютерного человека.

Витрувианский человек — рисунок, нарисованный Леонардо да Винчи примерно в 1490-92 годах как иллюстрация для книги, посвящённой трудам Витрувия, и помещённый в одном из его журналов.



Витрувий - Марк Витрувий Поллион (лат. Marcus Vitruvius Pollio) — римский архитектор, инженер, теоретик архитектуры второй половины I века до н. э.

[city]

"виртувианского человека да Винчи."
Описка современного компьютерного человека.
Витрувианский человек — рисунок, нарисованный...

...в точку! Только не компьютерный человек, а компьютерщик. "Т" и "Р" на клавиатуре рядом. На форумах такое бывает, извините!

[Nataly]

[QUOTE=city;1370437]"виртувианского человека да Винчи."
Описка современного компьютерного человека.
Витрувианский человек — рисунок, нарисованный...

...в точку! Только не компьютерный человек, а компьютерщик. "Т" и "Р" на клавиатуре рядом. На форумах такое бывает, извините![/QUOTE]

Уважаемый city! Если хотите , исправьте свой пост, а я свой - уберу.

[city]

«Уважаемый city! Если хотите , исправьте свой пост, а я свой - уберу»

И не уговаривайте! Ваша иллюстрация великолепно вписалась в тему

[Nataly]

[QUOTE=city;1370634]«Уважаемый city! Если хотите , исправьте свой пост, а я свой - уберу»

И не уговаривайте! Ваша иллюстрация великолепно вписалась в тему

[/QUOTE]



ОК ! .......

[vcirkov]

Небольшое дополнение, чтобы было понятно: данная фигура получается путем усекновения куба (куб выделен черным).
Выходит, он стоит на вершине.

[Математик]

Интересна метафора “квадратуры круга”, использованная Роджером Уибберли при анализе мотета Вилларта Quid non ebrietas dissignat.
См. раздел POLYDIATONICISM and the Squaring of the Circle его работы:
http://www.mtosmt.org/issues/mto.04....ibberley1.html

О проблеме “квадратуры круга”:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%E2%...EA%F0%F3%E3%E0
http://dic.academic.ru/dic.nsf/brokg...83%D1%80%D0%B0
http://en.wikipedia.org/wiki/Squaring_the_circle

И Витрувианский человек в этой статье Уибберли тоже “засветился”:
“Willaert has thereby achieved something comparable acoustically with what Leonardo da Vinci attempted graphically in his Vitruvian Man when he squared the circle. The circle that Willaert has squared is a "tuning circle", but as with Leonardo's essay what is unimportant is that the squaring is not absolutely accurate”.
http://www.mtosmt.org/issues/mto.04....ibberley1.html
(пункт [ 12 ] на указанной странице)

http://en.wikipedia.org/wiki/Vitruvian_Man
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%...B2%D0%B5%D0%BA

[city]

И Витрувианский человек в этой статье Уибберли тоже “засветился”:
“Willaert has thereby achieved something comparable acoustically with what Leonardo da Vinci attempted graphically in his Vitruvian Man when he squared the circle. The circle that Willaert has squared is a "tuning circle", but as with Leonardo's essay what is unimportant is that the squaring is not absolutely accurate”.
http://www.mtosmt.org/issues/mto.04....ibberley1.html
(пункт [ 12 ] на указанной странице)

http://en.wikipedia.org/wiki/Vitruvian_Man
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%...B2%D0%B5%D0%BA

Дался мне этот витрувианский человек...
Он здесь упомянут лишь как наглядный пример; я считал, что человеку творческому легче вникнуть в суть вопроса, если он (вопрос) будет должным образом проиллюстрирован.
А здесь - свернутая в кольцо диатоника, а также и ее предок - пентатоника, отображаются симметричными фигурами (похожими на пресловутого ВЧ), что объясняет красоту и многообразие музыкальных форм, а в конечном счете и преимущество европейской музыки над... [цензура]
Есть подозрение, что если придерживаться подобной симметрии в ладовых системах с иным количеством ступеней, то... кстати, предположение ученых о наличии скрытой симетрии фундаментальных взаимодействий природы (теория калибровочных полей) привело за последние годы науку к ряду грандиозных открытий. Ради проверки отдельных положений теории даже был построен Большой адронный коллайдер... Может и теорию музыки ждет нечто подобное (музыкальный коллайдер)?
О чем это я? Ах, да. Вот!

[Математик]

Дался мне этот витрувианский человек...
Он здесь упомянут лишь как наглядный пример; я считал, что человеку творческому легче вникнуть в суть вопроса, если он (вопрос) будет должным образом проиллюстрирован.

Конечно. Великий математик Гильберт с соавтором даже книгу по этому поводу написали. “Наглядная геометрия” называется. Вдохновляющее введение к ней можно прочитать здесь:
http://www.px-pict.com/10/3/4/11/0.html