1. #1

    По умолчанию Музыка числовых рядов

    Любую монофоническую мелодию можно представить в виде числового ряда, если на время забыть про паузы и длительности. Но можно поступить и наоборот - взять любой ряд и преобразовать в музыку.
    Казалось бы, зачем это нужно? Получится всего лишь набор звуков. Но с другой стороны можно получать как циклические, так и постоянно меняющиеся мелодии.

    Но как это сделать? Необходимо задать соответствие между числами и звуками. Традиционно октаву делят на 12 нот, поэтому было бы логично оперировать с числами в 12-ричной системе счисления, где 0 соответствует ноте ля. Но можно также работать и в 7-ричной системе, если не использовать диезы. Однако результат будет сильно отличаться.

    Пример: музыка, полученная для функции Y=X2, где X=1,2,... . Чтобы найти соответствующие ноты, достаточно найти остаток от деления на 12 или на 7 (это нужно, чтобы высота звуков не стремилась к бесконечности).
    И вот результат в нотации 7: sqr_7.mp3
    А вот - в нотации 12: sqr_12.mp3
    Как легко заметить, получились 2 периодические мелодии, между которыми ничего общего нет. А какой же вариант правильный - может возникнуть вопрос. Никакой. Это всего лишь последовательность звуков.

    Вот так звучит функция Y=X3: cub_7.mp3

    Таким же способом можно озвучить и известные числовые последовательности.
    Вот, например - числа Фибоначчи: fib_7.mp3
    Конгруэнтные числа: kongr_7.mp3
    А вот и простые: prime_12.mp3. Что интересно, это уже чем-то похоже на музыку, у меня, например, ассоциируется с Индией. При этом мелодия не повторяется, но мотив один и тот же.

    Квадратное уравнение Y=X2+X+1, плюс оно же с небольшой коррекцией: se_12.mp3. Немного ассоциируется с русской народной музыкой.

    Иррациональная музыка.
    sqrt2_7.mp3
    Так звучит корень из 2. Но число озвучить уже сложнее, чем ряд. Поскольку его необходимо вначале перевести в 7-ричную или 12-ричную систему счисления. После этого каждая цифра переводится в ноту. Пока что максимальная длина ограничена примерно 20 звуками.

    Трансцендентная музыка.
    pi_12.mp3
    Число пи. Начало не очень весёлое...
    exp_7.mp3
    И, наконец - число е.


  • #2

    По умолчанию Re: Музыка числовых рядов

    Цитата Сообщение от филин Посмотреть сообщение
    Любую монофоническую мелодию можно представить в виде числового ряда, если на время забыть про паузы и длительности. Но можно поступить и наоборот - взять любой ряд и преобразовать в музыку.
    Казалось бы, зачем это нужно?
    Это могло бы быть нужно, если озаботиться “слУховостью” математических конструкций, а не только лишь их “наглядностью”.
    Относительно “наглядности” математических конструкций озабоченность есть уже давно:
    http://www.px-pict.com/10/3/4/11/0.html

  • #3
    Заблокирован навсегда
    Регистрация
    15.05.2013
    Сообщений
    209
    Записей в дневнике
    3

    По умолчанию Re: Музыка числовых рядов

    Цитата Сообщение от филин Посмотреть сообщение
    Любую монофоническую мелодию можно представить в виде числового ряда, если на время забыть про паузы и длительности. Но можно поступить и наоборот - взять любой ряд и преобразовать в музыку.
    Казалось бы, зачем это нужно? Получится всего лишь набор звуков. Но с другой стороны можно получать как циклические, так и постоянно меняющиеся мелодии.

    Но как это сделать? Необходимо задать соответствие между числами и звуками. Традиционно октаву делят на 12 нот, поэтому было бы логично оперировать с числами в 12-ричной системе счисления, где 0 соответствует ноте ля. Но можно также работать и в 7-ричной системе, если не использовать диезы. Однако результат будет сильно отличаться.
    Не все так просто. Традиционно - это получается равномерная темперация октавы на 12 РДО, при которой все музыкальные интервалы не натуральные (нечистые, деформированные)
    В натуральных строях только ноты под номерами 0, 12 и остальные кратные 12 будут обозначаться целыми числами, остальные ноты будут дробными, и мне кажется дроби их будут бесконечными.
    Но несмотря даже на это, Звуки числовых рядов, например, последовательности Фибоначчи, хоть и имеют исходный ритмический рисунок преобразованного произведения или мелодии, но их все таки нельзя назвать музыкой, ведь музыка - это в первую очередь резонанс частот звуков (нот).
    Последний раз редактировалось марат_т; 16.05.2013 в 22:37.

  • #4

    По умолчанию Re: Музыка числовых рядов

    В 90-ом году мне достался венский рояль от уехавших музыкантов. Он был старинный и постоянно расстраивался. Его как арфу приходилось подкручивать каждый день. Взяла и настроила по ряду Фибоначчи. Впечатления незабываемые Ощущение страха. Попробуйте. Но тут сложность - придется настраивать "на глазок".
    Последний раз редактировалось domkoncert; 18.05.2013 в 00:27.

  • #5

    По умолчанию Re: Музыка числовых рядов

    С точки зрения математики это может и не нужно, а вот с точки зрения музыки, в качестве эксперимента - можно попробовать.
    Ноты, в принципе, можно взять любые. Только не для всех случаев результат будет похож на музыку.

  • #6

    По умолчанию Re: Музыка числовых рядов

    Там мажорное трезвучие будет звучать как бы по-дьявольски немного. Своеобразно, в общем. Никакие законы гармонической организации музыки там работать не будут. Там нужна какая-то своя гармония, другие законы.

  • Похожие темы

    1. Органный концерт "Музыка планет – музыка любви". Играет Мария Блажевич
      от Dmitry Ushakov в разделе События: анонсы и обсуждения
      Ответов: 0
      Последнее сообщение: 07.03.2012, 01:22
    2. Ответов: 283
      Последнее сообщение: 15.02.2012, 20:57
    3. Москва Старинная музыка и музыка XX века на фирменных CD
      от stranger7 в разделе Продажа и дарение CD и DVD
      Ответов: 0
      Последнее сообщение: 24.03.2011, 20:37
    4. Эшпай, музыка к к/фильму "Тень". Ноты, понятное дело, сама музыка есть))))
      от Ыук в разделе Поиск нот - Нотный архив Бориса Тараканова
      Ответов: 0
      Последнее сообщение: 25.09.2006, 18:38

    Социальные закладки

    Социальные закладки

    Ваши права

    • Вы не можете создавать новые темы
    • Вы не можете отвечать в темах
    • Вы не можете прикреплять вложения
    • Вы не можете редактировать свои сообщения
    •  
    Яндекс.Метрика Rambler's Top100