Любую монофоническую мелодию можно представить в виде числового ряда, если на время забыть про паузы и длительности. Но можно поступить и наоборот - взять любой ряд и преобразовать в музыку.
Казалось бы, зачем это нужно? Получится всего лишь набор звуков. Но с другой стороны можно получать как циклические, так и постоянно меняющиеся мелодии.
Но как это сделать? Необходимо задать соответствие между числами и звуками. Традиционно октаву делят на 12 нот, поэтому было бы логично оперировать с числами в 12-ричной системе счисления, где 0 соответствует ноте ля. Но можно также работать и в 7-ричной системе, если не использовать диезы. Однако результат будет сильно отличаться.
Пример: музыка, полученная для функции Y=X2, где X=1,2,... . Чтобы найти соответствующие ноты, достаточно найти остаток от деления на 12 или на 7 (это нужно, чтобы высота звуков не стремилась к бесконечности).
И вот результат в нотации 7: sqr_7.mp3
А вот - в нотации 12: sqr_12.mp3
Как легко заметить, получились 2 периодические мелодии, между которыми ничего общего нет. А какой же вариант правильный - может возникнуть вопрос. Никакой. Это всего лишь последовательность звуков.
Таким же способом можно озвучить и известные числовые последовательности.
Вот, например - числа Фибоначчи: fib_7.mp3
Конгруэнтные числа: kongr_7.mp3
А вот и простые: prime_12.mp3. Что интересно, это уже чем-то похоже на музыку, у меня, например, ассоциируется с Индией. При этом мелодия не повторяется, но мотив один и тот же.
Квадратное уравнение Y=X2+X+1, плюс оно же с небольшой коррекцией: se_12.mp3. Немного ассоциируется с русской народной музыкой.
Иррациональная музыка. sqrt2_7.mp3
Так звучит корень из 2. Но число озвучить уже сложнее, чем ряд. Поскольку его необходимо вначале перевести в 7-ричную или 12-ричную систему счисления. После этого каждая цифра переводится в ноту. Пока что максимальная длина ограничена примерно 20 звуками.
Трансцендентная музыка. pi_12.mp3
Число пи. Начало не очень весёлое... exp_7.mp3
И, наконец - число е.
Любую монофоническую мелодию можно представить в виде числового ряда, если на время забыть про паузы и длительности. Но можно поступить и наоборот - взять любой ряд и преобразовать в музыку.
Казалось бы, зачем это нужно?
Это могло бы быть нужно, если озаботиться “слУховостью” математических конструкций, а не только лишь их “наглядностью”.
Относительно “наглядности” математических конструкций озабоченность есть уже давно: http://www.px-pict.com/10/3/4/11/0.html
Любую монофоническую мелодию можно представить в виде числового ряда, если на время забыть про паузы и длительности. Но можно поступить и наоборот - взять любой ряд и преобразовать в музыку.
Казалось бы, зачем это нужно? Получится всего лишь набор звуков. Но с другой стороны можно получать как циклические, так и постоянно меняющиеся мелодии.
Но как это сделать? Необходимо задать соответствие между числами и звуками. Традиционно октаву делят на 12 нот, поэтому было бы логично оперировать с числами в 12-ричной системе счисления, где 0 соответствует ноте ля. Но можно также работать и в 7-ричной системе, если не использовать диезы. Однако результат будет сильно отличаться.
Не все так просто. Традиционно - это получается равномерная темперация октавы на 12 РДО, при которой все музыкальные интервалы не натуральные (нечистые, деформированные)
В натуральных строях только ноты под номерами 0, 12 и остальные кратные 12 будут обозначаться целыми числами, остальные ноты будут дробными, и мне кажется дроби их будут бесконечными.
Но несмотря даже на это, Звуки числовых рядов, например, последовательности Фибоначчи, хоть и имеют исходный ритмический рисунок преобразованного произведения или мелодии, но их все таки нельзя назвать музыкой, ведь музыка - это в первую очередь резонанс частот звуков (нот).
Последний раз редактировалось марат_т; 16.05.2013 в 22:37.
В 90-ом году мне достался венский рояль от уехавших музыкантов. Он был старинный и постоянно расстраивался. Его как арфу приходилось подкручивать каждый день. Взяла и настроила по ряду Фибоначчи. Впечатления незабываемые Ощущение страха. Попробуйте. Но тут сложность - придется настраивать "на глазок".
Последний раз редактировалось domkoncert; 18.05.2013 в 00:27.
С точки зрения математики это может и не нужно, а вот с точки зрения музыки, в качестве эксперимента - можно попробовать.
Ноты, в принципе, можно взять любые. Только не для всех случаев результат будет похож на музыку.
Там мажорное трезвучие будет звучать как бы по-дьявольски немного. Своеобразно, в общем. Никакие законы гармонической организации музыки там работать не будут. Там нужна какая-то своя гармония, другие законы.
Летние шины - это неотъемлемый элемент автомобиля в теплый сезон, обеспечивающий безопасность, комфорт и проходимость на дороге в условиях высоких температур и дождей. В этой статье мы рассмотрим...
Автор elenazharkova (Комментариев: 0)
Сегодня, 12:33
Перевоспитание, как понятие, часто ассоциируется с изменением человеческого поведения и мировоззрения с целью улучшения личности. В современном мире возможности для перевоспитания значительно...
Автор elenazharkova (Комментариев: 0)
Сегодня, 12:29
Актерское мастерство - это искусство превращения, способность воплотить разнообразные персонажи и их эмоциональные состояния на сцене или перед камерой. Это сложный и многогранный процесс, который...
Автор elenazharkova (Комментариев: 1)
26.03.2024, 12:40
Социальные закладки