Любую монофоническую мелодию можно представить в виде числового ряда, если на время забыть про паузы и длительности. Но можно поступить и наоборот - взять любой ряд и преобразовать в музыку.
Казалось бы, зачем это нужно? Получится всего лишь набор звуков. Но с другой стороны можно получать как циклические, так и постоянно меняющиеся мелодии.
Но как это сделать? Необходимо задать соответствие между числами и звуками. Традиционно октаву делят на 12 нот, поэтому было бы логично оперировать с числами в 12-ричной системе счисления, где 0 соответствует ноте ля. Но можно также работать и в 7-ричной системе, если не использовать диезы. Однако результат будет сильно отличаться.
Пример: музыка, полученная для функции Y=X2, где X=1,2,... . Чтобы найти соответствующие ноты, достаточно найти остаток от деления на 12 или на 7 (это нужно, чтобы высота звуков не стремилась к бесконечности).
И вот результат в нотации 7: sqr_7.mp3
А вот - в нотации 12: sqr_12.mp3
Как легко заметить, получились 2 периодические мелодии, между которыми ничего общего нет. А какой же вариант правильный - может возникнуть вопрос. Никакой. Это всего лишь последовательность звуков.
Таким же способом можно озвучить и известные числовые последовательности.
Вот, например - числа Фибоначчи: fib_7.mp3
Конгруэнтные числа: kongr_7.mp3
А вот и простые: prime_12.mp3. Что интересно, это уже чем-то похоже на музыку, у меня, например, ассоциируется с Индией. При этом мелодия не повторяется, но мотив один и тот же.
Квадратное уравнение Y=X2+X+1, плюс оно же с небольшой коррекцией: se_12.mp3. Немного ассоциируется с русской народной музыкой.
Иррациональная музыка. sqrt2_7.mp3
Так звучит корень из 2. Но число озвучить уже сложнее, чем ряд. Поскольку его необходимо вначале перевести в 7-ричную или 12-ричную систему счисления. После этого каждая цифра переводится в ноту. Пока что максимальная длина ограничена примерно 20 звуками.
Трансцендентная музыка. pi_12.mp3
Число пи. Начало не очень весёлое... exp_7.mp3
И, наконец - число е.
Любую монофоническую мелодию можно представить в виде числового ряда, если на время забыть про паузы и длительности. Но можно поступить и наоборот - взять любой ряд и преобразовать в музыку.
Казалось бы, зачем это нужно?
Это могло бы быть нужно, если озаботиться “слУховостью” математических конструкций, а не только лишь их “наглядностью”.
Относительно “наглядности” математических конструкций озабоченность есть уже давно: http://www.px-pict.com/10/3/4/11/0.html
Любую монофоническую мелодию можно представить в виде числового ряда, если на время забыть про паузы и длительности. Но можно поступить и наоборот - взять любой ряд и преобразовать в музыку.
Казалось бы, зачем это нужно? Получится всего лишь набор звуков. Но с другой стороны можно получать как циклические, так и постоянно меняющиеся мелодии.
Но как это сделать? Необходимо задать соответствие между числами и звуками. Традиционно октаву делят на 12 нот, поэтому было бы логично оперировать с числами в 12-ричной системе счисления, где 0 соответствует ноте ля. Но можно также работать и в 7-ричной системе, если не использовать диезы. Однако результат будет сильно отличаться.
Не все так просто. Традиционно - это получается равномерная темперация октавы на 12 РДО, при которой все музыкальные интервалы не натуральные (нечистые, деформированные)
В натуральных строях только ноты под номерами 0, 12 и остальные кратные 12 будут обозначаться целыми числами, остальные ноты будут дробными, и мне кажется дроби их будут бесконечными.
Но несмотря даже на это, Звуки числовых рядов, например, последовательности Фибоначчи, хоть и имеют исходный ритмический рисунок преобразованного произведения или мелодии, но их все таки нельзя назвать музыкой, ведь музыка - это в первую очередь резонанс частот звуков (нот).
Последний раз редактировалось марат_т; 16.05.2013 в 22:37.
В 90-ом году мне достался венский рояль от уехавших музыкантов. Он был старинный и постоянно расстраивался. Его как арфу приходилось подкручивать каждый день. Взяла и настроила по ряду Фибоначчи. Впечатления незабываемые Ощущение страха. Попробуйте. Но тут сложность - придется настраивать "на глазок".
Последний раз редактировалось domkoncert; 18.05.2013 в 00:27.
С точки зрения математики это может и не нужно, а вот с точки зрения музыки, в качестве эксперимента - можно попробовать.
Ноты, в принципе, можно взять любые. Только не для всех случаев результат будет похож на музыку.
Там мажорное трезвучие будет звучать как бы по-дьявольски немного. Своеобразно, в общем. Никакие законы гармонической организации музыки там работать не будут. Там нужна какая-то своя гармония, другие законы.
Музыкальные предпочтения давно стали неотъемлемой частью нашей идентичности, и одежда с логотипами рок-групп и рэперов стала популярным способом выразить свою приверженность любимым жанрам и...
19 апреля 2024 года состоится Концерт «Лунная соната. Концерт при свечах»
Мятущийся гений Бетховена бесспорен. Но мало кто знает, что при всей яркости и напористом звучании его музыки, Бетховен был...
19 апреля 2024 года состоится Концерт «РНО, дирижер – А. Рудин Государственная академическая капелла им. Юрлова»
Программа:
I отделение
Глазунов
«Времена года» — музыка балета
II отделение...
Социальные закладки