Неравномерно нетемперированый строй

[Klopff]

... равномерную темперацию изобрёл И.С. Бах...

Распространенное заблуждение. И.С.Бах как раз не жаловал РТС.
На протяжении XVI—XX веков было предложено несколько десятков, если не сотен различных систем темперации терций и квинт. В их числе (одним из первых!) оказался и РТС, впервые описанный как практическое руководство к настройке в 1533 году итальянцем Джованни Ланфранко, а математически (корень 12-й степени из 2 как коэффициент полутона) — столетием позже, в 1636 году французом Мареном Мерсеном. Бах родился в 1685-м.

[ALEXY]

Поскольку идея нетемперированного строя никого не вдохновила, придётся в этой теме ограничиться рассуждениями о неравномерной темперации, соответственно переименовав тему. Правда я не знаю как изменить название темы...

Павел Анатольевич, Вы , наверное опережаете современное человечество, а потому оно хочет Вас загнать обратно, в это самое стойло на своём уровне
На самом деле, как скажете, так и будет и дажти ни гшрамма настаивать не стану- я просто доверюсь.
Ведь и вправду , а чего там мелочиться..

[pastel]

Павел Анатольевич, Вы , наверное опережаете современное человечество, а потому оно хочет Вас загнать обратно, в это самое стойло на своём уровне
На самом деле, как скажете, так и будет и дажти ни гшрамма настаивать не стану- я просто доверюсь.
Ведь и вправду , а чего там мелочиться..

Да что уж там! Меняйте название, коли никому кроме меня не интересен нетемперированный строй.

[daly]

Да что уж там! Меняйте название, коли никому кроме меня не интересен нетемперированный строй.

мне интересен.я тему читаю, но не учавствую потому что загружен очень сильно работой. у нас частенько устраивают концерты с неравномерной темперацией где ля=415. ну как часто? раза два может в год. для нас это считается часто.

[daly]

Распространенное заблуждение. И.С.Бах как раз не жаловал РТС.
На протяжении XVI—XX веков было предложено несколько десятков, если не сотен различных систем темперации терций и квинт. В их числе (одним из первых!) оказался и РТС, впервые описанный как практическое руководство к настройке в 1533 году итальянцем Джованни Ланфранко, а математически (корень 12-й степени из 2 как коэффициент полутона) — столетием позже, в 1636 году французом Мареном Мерсеном. Бах родился в 1685-м.

я читал где-то что равномерную темперацию изобрели до нашей эры в китае

[tvan]

Не знал, в какую тему написать ссылку
http://mathemlib.ru/books/item/f00/s...11/st012.shtml - "Алгебра гармонии - темперация"
Темперация с математической точки зрения. Многим, наверное, все это известно, но изложение очень доступное и познавательное

И еще одна ссылка http://barocpraxis.arts.spbu.ru/Temp...mperatia-5.php
"Немного из истории равномерной темперации"

[pastel]

Не знал, в какую тему написать ссылку
http://mathemlib.ru/books/item/f00/s...11/st012.shtml - "Алгебра гармонии - темперация"
Темперация с математической точки зрения. Многим, наверное, все это известно, но изложение очень доступное и познавательное

И еще одна ссылка http://barocpraxis.arts.spbu.ru/Temp...mperatia-5.php
"Немного из истории равномерной темперации"

Спасибо, Твэн, за пост, это как раз в тему.
Для тех, кому недосуг прочитать статьи по ссылкам из этого поста, я процитирую кое-что.
Конечно, цитировать буду то, что касается темы. :
"И все-таки является ли 12-звуковая равномерная темперация "абсолютной истиной" в музыке? Разумеется, нет! Спор Баха и Генделя продолжается. Музыкантов с особо тонким слухом раздражают "тупые" консонансы темперированного строя. Чайковский после отдыха на природе болезненно ощущал недостатки темперированной музыки, и прежде всего собственной. Известно, как мучился Скрябин, не находя в рояле чистых интервалов. В последние годы жизни Скрябин пытался сконструировать рояль с дополнительными тонами, но неожиданная смерть не позволила осуществить задуманное. Наш соотечественник и современник, крупнейший пианист XX века Святослав Рихтер признается, что он физически старается преодолеть темперацию рояля при помощи звукоизвлечения, придавая диезным и бемольным звукам, когда это нужно, различную тембровую окраску. Поиски новых равномерных темперации продолжаются. Разработаны 24-, 48- и 53-зву-ковые равномерные темперации. На каждую из них специально написана музыка и сконструированы музыкальные инструменты. Но все они практического распространения не получили. Возможно, новые темперации ждут еще нового Веркмейстера и нового Баха...На этом можно было бы поставить точку. Но мы поставили многоточие, ибо у вдумчивого читателя должен возникнуть еще один вопрос: почему все-таки октава разделена именно на 12 частей? Это вопрос из области математики, и ответ на него содержится в решении задачи, которую мы сформулируем так."
И т.д.
"История создания равномерной темперации свидетельствует о том, как тесно порой переплетаются судьбы математики и музыки. Равномерная темперация в музыке появилась вслед за изобретением логарифмов и развитием алгебры иррациональных величин в математике. Без знания логарифмов провести расчеты равномерно-темперированного строя (8. было бы попросту невозможно. Логарифмы стали той "алгеброй гармонии", на которой выросла темперация.И в заключение скажем несколько слов об одном любопытном и пока загадочном свойстве равномерной темперации. Согласно логике построения темперированной шкалы (9.1) все 12 мажорных, равно как и все 12 минорных, тональностей равномерно-темперированного строя должны звучать одинаково. Однако музыканты считают, что каждая тональность темперированного строя обладает своей неповторимой окраской. Так, композиторы единодушно сходятся в том, что до мажор характерен для светлого, солнечного настроения. Очень любил до мажор за жизнерадостность и оптимизм Бетховен. Вспомним 1-ю Симфонию и 1-й Концерт для фортепиано с оркестром Бетховена, написанные в до мажоре, которые как бы радостно перекликаются друг с другом; или его же 21-ю Сонату до мажор, названную за светлые и прозрачные тона именем богини утренней зари Авроры. Считается, что ми мажор выражает взволнованное, напряженное, мятущееся настроение. Поэтому именно ми мажор был так созвучен восторженной, страстно ищущей и терзаемой противоречиями душе Листа; в ми мажоре Листом написаны многие фортепианные произведения, транскрипции, "Фауст-симфония". В тональности фа диез мажор композиторы находят легкое, радостно возвышенное, романтическое настроение, столь характерное для творчества Шопена ("Баркарола", Экспромт соч. 36, Ноктюрн № 2 соч. 15). До минор считается тональностью мужественной печали, героико-трагических образов (вспомним огненный пафос "Патетической" сонаты Бетховена, знаменитый "революционный" этюд Шопена или шквальные кульминации 2-го Концерта для фортепиано с оркестром Рахманинова); ми бемоль минор - тональность глубоко трагических состояний. Например, Полонез № 2 соч. 26 - одно из самых скорбных творений Шопена.Мы не можем сказать, отражают ли такого рода суждения какие-либо неизвестные пока объективные закономерности, или это дань устоявшейся традиции. Если мы имеем дело с традицией, то ее корни следует искать в пифагоровом строе. Действительно, в пифагоровом строе энгармонические звуки не только нетождественны, но и принципиально отличаются друг от друга по своим качествам и выразительности. В пифагоровом строе соль диез, например, находится на пифагорову комму выше, чем ля бемоль. Поэтому соль диез тяготеет к верхнему звуку ля и воспринимается светлее, чем ля бемоль, который направлен к нижнему звуку соль и потому кажется более мрачным. Следовательно, и все повышенные звуки восходящей линии квинтового ряда (диезные звуки) имеют светлый характер, тогда как пониженные (бемольные) звуки нисходящей линии квинтового ряда (см. (8.2)) несут мрачный оттенок. Итак, все та же пифагорова комма окрашивает бемольные и диезные звуки в противоположные цвета - темные и светлые. Теперь становится понятным, почему Шопен написал свой знаменитый траурный марш из 2-й Сонаты соч. 35 в си бемоль миноре - тональности с пятью бемолями, а "Баркаролу" - самое утонченное и поэтическое из своих произведений, ставшее символом интимной лирики в музыке,- в фа диез мажоре - тональности с шестью диезами. Вот почему похоронный марш из 12-й Сонаты написан Бетховеном в ля бемоль миноре - тональности с наибольшим числом, семью бемолями, хотя, по мнению знатоков, эта находка Бетховена во многом теряет в равномерно-темперированном строе фортепиано.Так что же такое есть индивидуальная окраска тональностей: традиция, идущая от пифагорова строя, или неизвестная объективная закономерность? Окончательного ответа на этот вопрос пока не существует.Вот так, вместо обещанной точки в конце параграфа мы вновь пришли к вопросительному знаку. Но ведь это и хорошо, ибо новые вопросы зовут нас в новые пути в неизвестное! А впереди у нас, пожалуй, главный вопрос всей второй части: в чем секрет "закона Пифагора"? Почему приятные для "уха" консонансные интервалы математически выражаются такими приятными для "разума" простыми целочисленными соотношениями 2/1, 3/2, 4/3, 5/4, 6/5?

"

Не хочу боле надоедать вопросами, на которые никто не отвечает, а более того, отвечают на вопросы не ставящиеся в этой теме, как например: "лучше Р.Т.С.а пока ничего не изобретено, :("
Ну, поживём, посмотрим, может быть кому-то и удастся дожить до того времени, когда мы увидим новый строй...

[вячеслав максимчев]

Однако музыканты считают, что каждая тональность темперированного строя обладает своей неповторимой окраской.

Вот подумал. Как известно, постепенное увеличение количества биений в одноимённых хроматических интервалах, есть основа РТС. Если взять к примеру С-dur, то биения в тоническом трезвучии первой октавы математически выразиться как 10 + 17 ( десять биений в большой терции до-ми, семнадцать биений в малой ми -соль).То же трезвучие первой ступени но уже в E-dur уже будет выглядеть как 13 + 22 ( тринадцать в большой и 22 в малой терции ). Безусловно, слушать и слышать биения в интервалах прерогатива настройщиков для выставления равномерной темперации, но ведь качество настройки оценивает в конечном итоге исполнитель, а значит подсознательно оценивает и соответствие биений в интервалах (правильность, гармоничность аккордов). Не является ли это специфическое для каждой тональности количество - соотношение биений, предположим в тоническом трезвучии и его обращениях, определяющим в неповторимости и индивидуальности её окраски ( цвета)?

[pastel]

Неожиданно на Ю-тубе, где размещен ролик, иллюстрирующий эту тему, оживились комментарии. Считаю интересным перенести некоторые из них сюда.Евгений Суслов5 дней назадА как вы видите реальное осуществление в оркестре разных строев? "Любой" у струнных. Да, на безпорожковых грифах смычковых инструментах можно сыграть в любом строе. Но как это возможно практически? Музыкант имеет слуховые привычки, от которых надо отойти. И как это возможно?Ответить

pastel19593 дня назадИграть на струнных и духовых инструментах в темперированном строе невозможно. Ухо требует чистых интервалов, к которым и стремится любой музыкант. Играть же, на ходу заужая или расширяя интервалы, как в темперированном строе, невозможно. Другое дело, что не все музыканты одинаково точны в своей интонации, и иногда играют просто фальшиво. Но стремятся все, однозначно, к чистым интервалам и аккордам.Ответить 2

Rammetallist2 дня назадОсобенно хороша натуральная септима через две октавы. =)Скрипачи, кстати, этим всё время и занимаются, что сужают/расширяют интервалы, а Вы пишете, что это невозможно... И не только в аккордах, но и в мелодии (диезы выше, бемоли ниже; полутона уже, тона шире).И, кстати, тоже вполне справляются с игрой в оркестре с участием ф/п или органа, или деревяшек (тоже темперированных, между прочим). Так что всё это возможно, и не "и так сойдёт", а очень даже хорошо звучит.Так же весьма категорично и столько же сомнительно утверждение, что "ухо требует чистых интервалов, к которым и стремится любой музыкант." Не любой. Настройщик один мне рассказал, что некоторые джазисты предпочитают играть на чуть расстроенных инструментах, т.к. они "живые, со своим индивидуальным характером". Так что, как я и написал выше, выбор строя – дело вкуса, и говорить "лучше/хуже" о разных строях неуместноИ что Вы скажете о концертах для фортепиано с оркестром? Как-то уживаются с темперированным строем и струнные, и медные духовые, и деревяшки.В сольном или групповом исполнительстве на нетемперированных инструментах (группа меди или струнных, или они вместе), конечно, можно и желательно успокаивать излишне бьющиеся интервалы; но те же деревяшки, кроме кларнета (флейта, гобой, фагот) имеют темп. строй. И ничего, живут как-то, и вполне себе благостно звучат в дер. дух. ансамблях.Думаю, ХТК Баха – достаточно весомое доказательство, что этот строй вполне хорошо звучит.Также существует огромное количество камерных ансамблей для фортепиано и струнных, медных, деревяшек, да чего угодно. И всё прекрасно звучит.Разумеется, у каждого строя есть свои плюсы и минусы, и их существование расширяет музыкальные возможности, но фортепиано настраивать в натуральный строй – я считаю весьма плохой затеей, граничащей с идиотизмом. Не будешь же сидеть и долбить кому-то один аккорд, или одну последовательность. (Из серии "Я вас за...... одним аккордом".) А другие аккорды будут уже звучать откровенно фальшиво, что и демонстрирует автор видеоролика.P.S. Было время ответить развёрнуто. Является ответом и на предыдущий комментарий Евгения Суслова. Успехов в поисках. СвернутьОтветить

pastel195918 часов назадРамметаллист, спасибо за развёрнутый ответ. Но не терпится Вам возразить. Сперва соглашусь с Вами в том, что настраивать ф-но в натуральном строе не есть хорошая затея, да я и не предлагаю этого, т.к. это и невозможно. Существует множество исторических строев, но в основном они не используются в современной музыке. Речь идёт о том, чтобы научить естественному звучанию электронные клавишные.Конечно, мы не настолько совершенны, чтобы играть или петь идеально интонируя. Конечно мы, в основном, фальшивим чуток, поэтому и нормально звучат ансамбли в разных составах, однако же это не означает, что стремиться к совершенству и не надо! На определённом этапе ХТС и стал этим совершенством, что наглядно и доказал Бах в своём ХТК. Однако жизнь не остановилась, и новые технологии открывают новые возможности.Почему невозможно петь или играть на естественных(нетемперированных) инструментах в ХТС ?Ну, хотя бы потому, что в ТС, каждый интервал имеет свои биения, например (приблизительно) кварта -1,4, квинта -0,9, Б.терция, скажем, 8-15(в среднем регистре) и т.д. Теперь представьте себе, что вы играете дуэтом пассаж в какой-либо интервал с другим музыкантом. Успеете ли вы выстроить каждый интервал, правильно протемперировав его? И станет ли ваш партнёр заниматься с вами подобной утопией или вообще слушать ваш бред, когда Вы предложите ему темперировать его игру?Отсюда понятно, что темперировать можно только клавишные инструменты во время их настройки, занимаясь этим неспеша, прослушивая и уточняя каждый интервал, и то сделать это может только человек, специально обученный, с большим опытом, умеющий слышать обертоны и их биения в интервалах!И с чего это вы взяли, что деревянные духовые имеют ТС? И почему Вы кларнету отказали в этой привилегии? Дело в том, что все духовые, как и вокал - одноголосны (не будем брать во внимание Колтрейна и Макферрина). А настроить темперацию можно только слушая и сравнивая интервалы из одновременно звучащих минимум 2-х звуков. Следовательно одноголосные инструменты по определению не имеют никакого отношения к темперации, (как "В огороде бузина, а в Киеве дядька").СвернутьОтветить

pastel195918 часов назадПростите, в предыдущем посте я допустил неточность: Вместо ХТС надо читать РТС(равномерно темперированный строй).ЗЫ. Скрипачи действительно обостряют некоторые ступени в тональности, но это не имеет никакого отношения к РТС.А несколько расстроенный инструмент действительно может использоваться как определённая краска, как выразительный приём. Чаще это делают, расстраивая хоры в каждом звуке (как в аккордеоне), достигая эффекта хоруса.СвернутьОтветить

Йорг Бартель17 часов назад"Простите, в предыдущем посте я допустил неточность: Вместо ХТС надо читать РТС"*Да хоть ЖКХ, всё равно ничего не понимаю,откуда такие суммы берутся?Ответить 1

Евгений Суслов51 минуту назад (изменено)Насколько наглядно аккорды в диатоническом строе звучат гармоничнее, ярче, яснее, нежели в равномерно-темперированном строе! Я понимаю, что это лишь пример, где для того, чтобы это поувствовать разницу, настройщик меняет настройку струн ф-но. Но ведь в программных синтезаторах, привязанных к миди-клавиатуре, можно по идее динамично и быстро менять строй в каждой тональности на диатонический, избегая тех проблем из прошлых веков, которые привели к появлению равномерно-темперированного строя? Равномерно-темперированный строй - это что-то вроде уравнительного социализма в тональностях. ))))

[pastel]

Однажды ветры пели переливом
По срезам тростников, среди болот,
И древний человек, в усердии великом,
Стал дуть в тростник, и первый звук извлёк.

Подул иначе – звуки шли иные,
Так первый звукоряд он в дудочке открыл,
И с пением его соединив, отныне,
Он музыке начало положил.
* * *
Природный звукоряд, как дар богов,
Прельстил людей, и … тут же не устроил!
Едва приняв его, без лишних слов,
Наш предок звуки в этом ряде перестроил.

Трезвучие пленило красотой своей,
А королева квинта – чистотою,
Слуга искуса, древний человек,
Стал править божий дар своей рукою.

Вперёд всего, в свою октаву он
Вписал ещё одно трезвучное творенье,
Он «ля» и «фа» коварно подменил,
А звук восьмой убрал, для слуха утешенья.

Подмены той, не приписав себе,
Богам он творчество своё в заслугу ставил,
Мол, Аполлон нам лиру подарил,
А Дионис нам дудки-авлосы оставил.

Великий Пифагор, мудрейший из людей,
Решил поверить алгеброй ряды гармоний,
Делил он квинтой звук струны своей
И новый звукоряд напифагорил!

А после было много мудрецов,
Кто, правив строй, гармонию искали,
Но вечно, среди струн и среди нот
Лукавый «волк» свои зубища скалил!

То комма пифагорова была –
Противоречие акустики и слуха,
И что бы нам природа ни дала,
Нам всё не то, всё где-то режет ухо!

Быть может, в слухе человека есть изъян –
Не соответствуем законам мы Природы?
А может все мы помним идеал,
Эдема гимны, где нет волчьей коммы?

Но музыка и математика близки:
С одною буквы начались, но с разной рифмой:
Размазаны по гамме всей волки
Изящными рядами логарифмов!

Отвергнув чистоту и святость квинты,
Веркмейстер новый строй из гаммы сотворил:
Цинично боги с Пифагором биты -
Он комму на все звуки поделил!

Вам новый строй назвать? Язык сломаешь:
Двенадцатиступенный РТС,
Он победил, хоть копья поломали,
В его удобстве главный интерес.

Тональности теперь всегда покорны,
Великий Бах прославил в нём орган,
В наушниках идут, под хруст попкорна,
Подростки, доверяясь плеерам.

Историю строёв не учат в школе,
Ни в музыкальной, и ни в ЗПР,
А очень жаль, ведь интерес ребёнка
Мог подогреть из древности пример!

Руками в школе изготовить дудки
И в натуральном строе поиграть,
Познать на слух теорию муз.науки –
Об этом можно лишь пока мечтать!

Пройти немножко путь тропою древних,
Чтоб удивиться чуду во плоти,
Как овладев невидимой материей,
Мы Музыку навеки обрели!

Евгений Суслов 26.03.2017