Комментарии к дневнику

Для тех, кто ленится читать книжки на русском - перевод данного фрагмента Шубарта:





C-dur – совершенно чист. Его характер – невинность, простота, наивность, детскость.
a-moll – благочестивая женственность и мягкость характера.
F-dur – любезность и покой.
d-moll – мрачная женственность, порождающая сплин и мглу.
B-dur – безмятежная любовь, чистая совесть, надежда, устремленность взора к лучшему миру.
g-moll – недовольство, стесненность, переживания из-за неудавшегося замысла, угрюмое кусание губ, одним словом – роптание и досада.
Es-dur – тон любви, благоговения, доверительной беседы с Богом, выражающий Святую Троицу своими тремя бемолями .
c-moll – объяснение в любви и одновременно жалоба о несчастной любви. В этом тоне заключено любое томление, тоска, вздохи сердца, упоенного любовью.
As-dur – могильный тон. Смерть, могила, распад, суд и вечность находятся в его пределах .
f-moll – глубокая печаль, надгробный плач, скорбные стенания и страстное желание смерти .
Des-dur – половинчатый тон, переходящий в страдание и в блаженство. Он не способен смеяться, а может только улыбаться, он неспособен на стенания, но может, по меньшей мере, изобразить слезы. Поэтому в этот тон можно вкладывать лишь редкие характеры и чувства.
b-moll – нелюдим, чаще всего окутанный ночными покровами. Он несколько ворчлив и крайне редко принимает любезное выражение. В этом тоне раздаются насмешки над Богом и мирозданием, недовольство собою и всеми, готовность к самоубийству.
Ges-dur – торжествование над трудностями, свободное вдыхание воздуха на покоренных высотах, отзвук души, которая много боролась и наконец победила – содержатся везде, где применяется этот тон.
es-moll – чувства страха перед глубочайшим порывом гнетущего душевного отчаяния, перед черной тоской и мрачнейшим состоянием духа. Всякий страх, всякое содрогание сердца исходят из ужасного es-moll. Если бы призраки могли говорить, они говорили бы примерно в этом тоне.
H-dur – сильно окрашенный, возвещающий дикие страсти, составленный из пронзительнейших цветов. Гнев, ярость, ревность, неистовство, отчаяние и всякое душевное бремя находятся в его пределах .
gis-moll – угрюмость, озабоченность, доходящая до подавленности, горестная жалоба, вздох которой слышится в дубль-диезе, тяжкая борьба – одним словом, все, что мучительно гнетет – присуще окраске этого тона.
E-dur – громкие возгласы ликования, смеющаяся радость и еще не полное, не окончательное наслаждение заключены в E-dur .
cis-moll – покаянная жалоба, доверительная беседа с Богом, с другом и со спутницей жизни; вздох неудовлетворенной дружбы и любви находятся в его пределах.
A-dur – этот тон содержит объяснение в невинной любви, довольство своим состоянием, надежду на свидание при расставании влюбленных, юношескую веселость и упование на Бога.
fis-moll – мрачный тон, он рвет страсти в клочья, как кусачая собака одежду. Его язык – это досада и недовольство. Похоже, что ему обычно не нравится его положение, поэтому он всегда тоскует по спокойствию A-dur или по блаженному ликованию D-dur.
D-dur – тон триумфа, аллилуйи, военных кличей, победного ликования. Поэтому вступительные симфонии, марши, праздничные песнопения и хоры, в коих воздается хвала небу, сочиняются в этом тоне .
h-moll – это как бы тон терпения, тихого ожидания своей судьбы и покорности Божьей воле. Поэтому его жалоба столь мягка, и никогда не срывается на оскорбительный ропот или нытье. Применение этого тона на всех инструментах очень трудно, оттого так мало имеется пьес, написанных именно в нем.
G-dur – всё сельское, идиллическое и напоминающее эклогу, всякая спокойная и умиротворенная страсть, всякая нежная благодарность за искреннюю дружбу и верную любовь – одним словом, всякое мягкое и спокойное движение сердца прекрасно поддается выражению в этом тоне. Жаль, что из-за своей внешней легкости он теперь в таком пренебрежении. Люди не задумываются о том, что в собственном смысле нет ни трудных, ни легких тонов; только от композитора зависит эта кажущаяся трудность или легкость.
e-moll – наивное, женственно-невинное объяснение в любви, безропотная жалоба, вздох, сопровождаемый немногими слезинками, близкая надежда на чистейшее блаженство, достигаемое в C-dur – говорят в этом тоне. Поскольку от природы он окрашен лишь в один цвет, то его можно было бы сравнить с девушкой, одетой в белое, с розовым бантом на груди. От этого тона с невыразимой грацией переходят вновь к основному тону C-dur, где сердце и слух находят полнейшее умиротворение.

Поддержу тут. Щщитаю важнеющщая вещь.

Спасибо!
Давно хотел найти что-либо подобное!

Спасибо, почитаем!

Сообщение от Roussakoff

Там еще и с доказательствами и ядрами Джексона-Стечкина Фейера. С ума сойти можно.

Дык а то! . Это все-таки наука, а не какая-нибудь "сонантометрия", извиняюсь за выражение.

Спасибо огромное

Не за что (спасибо тому дяде Дэйву), читайте на здоровье .

Там еще и с доказательствами и ядрами Джексона-Стечкина Фейера. С ума сойти можно. Спасибо огромное.

2 A-элита: ну объяснить попробую при случае, да. Хотя тут реально непросто (вся "фишка" тут именно в математике)

Сообщение от Zub01

нечто на эту тему можно извлечь из работы того же Нолля ''The Topos of Triads" (там по списку) - я пока в ней не разбирался, но "уже хорошо" - устроить структуру трезвучий в топос - это выглядит сильно .
По предварительным соображениям, в "целом", конечно, я почти уверен, что "система родства тональностей" может быть переинтерпретирована достаточно общим образом алгебраически. Что это конкретно может быть - что-то на тему орбит либо классов сопряженностей, либо вот в терминах топосов - пока не знаю. Если что-то соображу, напишу .

А Вы объясните тогда если что для музыканта с незаконченным средним по математике?
Ведь математики не будут смеяться на этим?
Читатели оценят, поймут скорее.
Междисциплинарное общение, это очень нужно

Сообщение от Daddy

А известны ли Вам работы, в которых дано алгебраическое обоснование системы родства тональностей?

Нет, к сожалению, я тут не особо в курсе. Мне кажется, что нечто на эту тему можно извлечь из работы того же Нолля ''The Topos of Triads" (там по списку) - я пока в ней не разбирался, но "уже хорошо" - устроить структуру трезвучий в топос - это выглядит сильно .

Я вот, к сожалению, не специалист (м. б. пока? ) во всей этой тематике. Надо знакомиться с большим циклом работ. Тут на форуме промелькивала где-то одна (тоже что-то на тему алгебраизации структуры трезвучий), правда, была, понятное дело "запинана".

По предварительным соображениям, в "целом", конечно, я почти уверен, что "система родства тональностей" может быть переинтерпретирована достаточно общим образом алгебраически. Что это конкретно может быть - что-то на тему орбит либо классов сопряженностей, либо вот в терминах топосов - пока не знаю. Если что-то соображу, напишу .

Сообщение от Zub01

2 Daddy: я так и думал, что Вам наверняка будет интересно

Я никогда специально этим не занимался, но алгебраическая конструкция ладов показалась мне (при беглом просмотре) очень красивой. Но нужно разбираться тщательно.
А известны ли Вам работы, в которых дано алгебраическое обоснование системы родства тональностей? Скажем, в классической гармонии.
Я давно еще, читая "Проблемы классической гармонии" Л. Мазеля, понял, что там есть возможность для применения теории групп, точнее, теории Пойа, но дальше благих пожеланий это не пошло.
К тому же были для меня тогда актуальны другие проблемы.
Другим благим пожеланием было применить теорию гиперграфовых грамматик, но тоже ничего не получилось, так как интерес к этой области (математика в теории музыки) у меня оставался все же чисто дилетантским.

2 Daddy: я так и думал, что Вам наверняка будет интересно

2 Олегыч: французских, конкретно этого - вряд ли. Но мож порыться (всё-таки статей на подобную тематику пишется немало) - есть что-то и на фр. Хотя мож даже и французы на эту тему пишут в основном по-английски.

Французских версий не найти?

Супер
выкладка потрясающая
спасибо

жалею, что не изучала математику в нужном объёме...

Спасибо большое. Заодно будет повод алгебру повспоминать.

Спасибо Вам! Это очень интересно.

2avg:

Сообщение от avg

А если серьезно -- занятный математический этюд. Кстати сказать, хоть я такой теоремы и не доказывал, ведь наверняка к любому непостроимому числу можно сколько угодно близко подойти в последовательности построимых (я это говорю с лету, допускаю, что это даже прямое следствие известных теорем).

Да, тут дела обстоят примерно так, как сказал Вальтер. Собственно, любое вещественное число может быть сколь угодно точно приближено двоично-рациональным (т.е. вида m/n, где n - некоторая степень двойки), и для такого приближения можно обойтись весьма ограниченным набором операций с циркулем и линейкой, например:

1) данный отрезок разделить пополам
2) по двум заданным отрезкам (возможно, совпадающим ) построить их сумму (т.е. отрезок, длина которого равна сумме длин данных отрезков).

Комбинируя операции 1) и 2), можно к данному отрезку построить отрезок, относящийся к нему как любое наперед заданное двоично-рациональное число. И наоборот, начиная от какого-то отрезка, комбинированием операций 1), 2) можно получить лишь отрезки, относящиеся к заданному только как-двоично рациональное число (напр., корень из двух так не построить). Ну и, обходясь лишь операциями 1), 2) можно приблизиться к любому (непостроимому) отрезку со сколь угодно большой наперед заданной точностью.

Кстати сказать, хоть я такой теоремы и не доказывал, ведь наверняка к любому непостроимому числу можно сколько угодно близко подойти в последовательности построимых (я это говорю с лету, допускаю, что это даже прямое следствие известных теорем).

Ну это более чем тривиально, учитывая что множество рациональных чисел включается во множество рационально-квадратичных.

Тут дело не в топологии а алгоритмах

Сообщение от lerit

В голову нахально лезет только одна дурацкая мысль в подтверждение неразрешимости первой задачи на чисто эмпирическом уровне: все рояли фальшивят...

Дурацкий комментарий к дурацкой мысли: наверное, их с циркулем и линейкой настраивают!

А если серьезно -- занятный математический этюд. Кстати сказать, хоть я такой теоремы и не доказывал, ведь наверняка к любому непостроимому числу можно сколько угодно близко подойти в последовательности построимых (я это говорю с лету, допускаю, что это даже прямое следствие известных теорем).

Знаити, я тот, кто с РТ много лет чаще встречается,чем с родственниками. Но воспринимать ее в числах... Увольте , моя голова, наверное этого не выдержит.Хотя недавно подвергся химии- настраивал два рояля с четвертьтоновой разницей. В концерте голова минут пять болела, потом прошла, когда слушал.
Вот такие мы выносливые млекопитающиеся.А ведь можно и умом подвинуться.

В голову нахально лезет только одна дурацкая мысль в подтверждение неразрешимости первой задачи на чисто эмпирическом уровне: все рояли фальшивят...