After hours

Да комментировать просто нечего, вот Ната и не разрешила!

Так ведь не очень много нашлось на свете коллег-математиков, которые смогли понять и Эндрю Уайлса, и Григория Перельмана... Особенно - Григория Перельмана, причём, даже не столько понять его доказательство Гипотезы Пуанкаре (хотя понять это, видимо, тоже было трудно), сколько то, почему он всё-таки отказался от...

Сообщение от Walter Boot Legge

Да комментировать просто нечего, вот Ната и не разрешила!

Пришёл Вальтер и всё опошлил(да-да, я уже понял, что и опошлять нечего)! Стало быть, Ната обладает этой самой интуицией, но не уверена в способности передать её читателям своего дневника(например, мне).
Но вот, у меня эта запись вызвала нестерпимый комментаторский зуд, который многократно усилился, когда я увидел что прокомментировать её нельзя.

Сообщение от JohnLenin

Особенно - Григория Перельмана, причём, даже не столько понять его доказательство Гипотезы Пуанкаре (хотя понять это, видимо, тоже было трудно), сколько то, почему он всё-таки отказался от...

Видимо, после этого само доказательство понять никто уже даже не пытался

Еще в 18 веке хозяйки парижских светсткх салонов обсуждали без проблем механику Ньютона, а теперь получается, что для дам с физ-мат образованием невозможно насладиться "современной шахматной мыслью"(с)
Нет, дамы и господа, конец света закономерен!

Так как дневник Nata_SPb закрыт для комментариев, могу прокомментировать её запись только в своём дневнике.

я у себя в дневниках написал новую тему, а комментарии никак не мог оставить. То есть я их сам видел, но не для всех, хотя в специальном поле было проставлено, что разрешаю комментарии. Какой-то сбой пошел на форуме.
В дневнике у Nata_SPb я проверил: все нормально, она не запретила комментарии, но сбой пошел и в ее дневник. Написал комментарий - я его вижу, но больше никто не видит. Отмодерировал свое сообщение и оно стало видно всем. Просьба к участникам дискуссии: пойдите к Nata_SPb и попробуйте оставить там свой комментарий. Может быть уже пройдет.
----------------
Вот странная вещь: написал этот пост, а он после загрузки оказался "не разрешенным для показа". Пришлось свой пост модерировать и разрешать.

Сообщение от murom

я у себя в дневниках написал новую тему, а комментарии никак не мог оставить. То есть я их сам видел, но не для всех, хотя в специальном поле было проставлено, что разрешаю комментарии. Какой-то сбой пошел на форуме.
В дневнике у Nata_SPb я проверил: все нормально, она не запретила комментарии, но сбой пошел и в ее дневник. Написал комментарий - я его вижу, но больше никто не видит. Отмодерировал свое сообщение и оно стало видно всем. Просьба к участникам дискуссии: пойдите к Nata_SPb и попробуйте оставить там свой комментарий. Может быть уже пройдет.
----------------
Вот странная вещь: написал этот пост, а он после загрузки оказался "не разрешенным для показа". Пришлось свой пост модерировать и разрешать.

И из дыма вышла саранча на землю, и дана была ей власть, какую имеют земные скорпионы.

Сообщение от murom

Просьба к участникам дискуссии: пойдите к Nata_SPb и попробуйте оставить там свой комментарий. Может быть уже пройдет.

Нет, по-прежнему комментарии отключены(отсутствует поле для их ввода).

Я умоляю, при чем здесь дамы? Надо сказать,без дам высшее образование, в т.ч. математическое, потеряет львиную долю привлекательности. Что касается понимания передовой мысли, здесь и джентльмены не сильно далеко ускакали.

Мой хороший знакомый в течение 15 часов излагал на иркутском матфаке подходы к доказательству ВТФ и разбирал частные случаи. В итоге, сообразуясь с уровнем аудитории, все, что он успел сказать о доказательстве Уайлса, - что в нем фигурировали эллиптические функции.

Чуть лучше дела обстояли с популярным изложением идей Перельмана на институтском семинаре. Все-таки в общих чертах разобрались, что сделал Гамильтон и за счет каких знаний Перельман его опередил.

Шансы приблизиться к вершинам без значительных временных затрат будут, если смотреть лекции ведущих ученых для студентов и старшеклассников. В остальных случаях, козе понятно, требуется специальное изучение вопроса.

Вот я, по своему опыту(программистскому), знаю, что в любом алгоритме цепочка связи тоже однозначно прослеживается(коли уж тупая машина способна ей следовать), но без какого-то концептуального понимания идеи этого алгоритма, отследить эту цепочку может оказаться невозможным. В каком-то месте она оборвётся и вы перестанете понимать происходящее дальше. Бывает так, что какую-то вещь нужно понять как целое, иначе бесполезно ковырять её по шагам, как в известной шутке: "Чтобы понять рекурсию, надо понять рекурсию". Джоэль Спольски связывает это со способностью мыслить на нескольких уровнях абстракции одновременно и тем, каково это количество возможных уровней абстракции для конкретного человека. Иногда невозможно сначала подумать "А", потом подумать "Б" - нужно подумать и "А" и "Б" одновременно, и только тогда поймёшь - что же происходит. И слово "воображение", которое употребила Ната, тут довольно уместно.

Пять важных свойств алгоритма – дискретность, конечность, детерминированность, результативность, массовость.

Сообщение от Синицын

Я умоляю, при чем здесь дамы? Надо сказать,без дам высшее образование, в т.ч. математическое, потеряет львиную долю привлекательности. Что касается понимания передовой мысли, здесь и джентльмены не сильно далеко ускакали.

куда больше джентльменов обнаруживает способность к профанации (там где это возможно по самой природе дисциплины), чем это бывает у дам![/QUOTE]

Сообщение от After hours

Вот я, по своему опыту(программистскому), знаю, что в любом алгоритме цепочка связи тоже однозначно прослеживается(коли уж тупая машина способна ей следовать), но без какого-то концептуального понимания идеи этого алгоритма, отследить эту цепочку может оказаться невозможным.

Сколь же часто "концепция алгоритма" возникает в результате прослеживания таких цепочек без предварительного представления об этой концепции. Неужели Вам не приходилось разбирать, модифицировать чужие программы?

Конечно, козе ясно, что легче писать свои по известной "своей концепции"

"Чтобы понять рекурсию, надо понять рекурсию". Джоэль Спольски связывает это со способностью мыслить на нескольких уровнях абстракции одновременно и тем, каково это количество возможных уровней абстракции для конкретного человека. Иногда невозможно сначала подумать "А", потом подумать "Б" - нужно подумать и "А" и "Б" одновременно, и только тогда поймёшь - что же происходит. И слово "воображение", которое употребила Ната, тут довольно уместно.

Так у него и сформулировано: уровни абстракции? Странно...
Не знаю, когда я программировал на лиспе (немного и не долго) или писал рекурсию на алголоподобных языках, не ловил себя на мышлении ни на разных уровнях абстракции, ни на одновременном. Похоже что тут обыкновенный перенос - переходу от итеративной схемы алгоритма к рекурсивной сопоставляется иное качество мышления

Сообщение от Vanil

Пять важных свойств алгоритма – дискретность, конечность, детерминированность, результативность, массовость.

Я тут говорю не про свойства алгоритма, а про свойства человеческого разума.
Попробую пояснить свою мысль: отслеживать действия, выполняемые в течении итерации какого-то цикла может быть иногда очень малоперспективным занятием, если ты не знаешь - какое действие должно стать результатом этой итерации. В отдельных случаях такое знание может быть сложным для понимания само по себе, а надо постоянно соотносить с ним эти действия внутри итерации и никак нельзя разнести во времени отслеживание действий и соотнесение их с неким толстым обстоятельством(которое должно всё это время поддерживаться в состоянии осмысленности).

Сообщение от Walter Boot Legge

Сколь же часто "концепция алгоритма" возникает в результате прослеживания таких цепочек без предварительного представления об этой концепции. Неужели Вам не приходилось разбирать, модифицировать чужие программы?

Конечно, возникает. Но в отдельных случаях может и не возникнуть. Напомню, что мы тут говорим как раз о таких "отдельных случаях", как бы слегка нетривиальных(раз уж никто понять не может).

Так у него и сформулировано: уровни абстракции? Странно...
Не знаю, когда я программировал на лиспе (немного и не долго) или писал рекурсию на алголоподобных языках, не ловил себя на мышлении ни на разных уровнях абстракции, ни на одновременном. Похоже что тут обыкновенный перенос - переходу от итеративной схемы алгоритма к рекурсивной сопоставляется иное качество мышления

Я не совсем ясно выразился. Спольски говорит это не о рекурсии, а об особенностях программирования с использованием указателей. То есть пословица и Спольски - отдельно, хотя и иллюстрируют одну и ту же мысль.

Сообщение от regards

По логике подозреваю Вас, Ваниль, в том, что Вы - тоже дама с высшим образованием.

С полным правом, без ложной скромности могу сказать о себе : "мифическая женщина"

Сообщение от After hours

Я тут говорю не про свойства алгоритма, а про свойства человеческого разума.
Попробую пояснить свою мысль: отслеживать действия, выполняемые в течении итерации какого-то цикла может быть иногда очень малоперспективным занятием, если ты не знаешь - какое действие должно стать результатом этой итерации. В отдельных случаях такое знание может быть сложным для понимания само по себе, а надо постоянно соотносить с ним эти действия внутри итерации и никак нельзя разнести во времени отслеживание действий и соотнесение их с неким толстым обстоятельством(которое должно всё это время поддерживаться в состоянии осмысленности).

В единственной лекции по когнитивной психологии, которую довелось прослушать, в финале говорилось, что человеческое восприятие (наверное, как и мышление) от "машинного" отличается тем, что образ считывается целиком (соответственно и мыслить можно уже образами).

Сообщение от Walter Boot Legge

Так у него и сформулировано: уровни абстракции? Странно...

В институте изучались два курса: "Электронные схемы" и что-то вроде "Основы построения ЭВМ". В принципе, об одном и том же. В первом случае - сплошное "электричество", которое в девичью голову "не укладывалось". Во втором случае все излагалось в терминах "0" и "1" (осваивалось легко и непринужденно).

Я тут говорю не про свойства алгоритма, а про свойства человеческого разума.
Попробую пояснить свою мысль: отслеживать действия, выполняемые в течении итерации какого-то цикла может быть иногда очень малоперспективным занятием, если ты не знаешь - какое действие должно стать результатом этой итерации. В отдельных случаях такое знание может быть сложным для понимания само по себе, а надо постоянно соотносить с ним эти действия внутри итерации и никак нельзя разнести во времени отслеживание действий и соотнесение их с неким толстым обстоятельством(которое должно всё это время поддерживаться в состоянии осмысленности).

Вот, только для Вальтера, примитивный пример чего-то подобного(и то предлагаю не заморачиваться, если сразу не помнится - о чём тут речь)... Есть такой алгоритм сортировки - вставкой. Если не знать, что переменная-счётчик внешнего цикла служит разделительным маркером, отделяющим то, что уже отсортировано(слева), от того, что ещё не отсортировано(справа), то условие внутреннего цикла мы уже не поймём. Но там, действительно, назначение этой переменной можно понять из самого кода - весь алгоритм на несколько строчек. А могло бы быть и по-другому.

Сообщение от Vanil

В единственной лекции по когнитивной психологии, которую довелось прослушать, в финале говорилось, что человеческое восприятие (наверное, как и мышление) от "машинного" отличается тем, что образ считывается целиком (соответственно и мыслить можно уже образами).

Не понимаю, как приложить тут сказанное к тому, о чём я говорю.

Сообщение от Vanil

В институте изучались два курса: "Электронные схемы" и что-то вроде "Основы построения ЭВМ". В принципе, об одном и том же. В первом случае - сплошное "электричество", которое в девичью голову "не укладывалось". Во втором случае все излагалось в терминах "0" и "1" (осваивалось легко и непринужденно).

А у нас в школе знаете какой самый лёгкий предмет был? Сказать - так тут не поверят.... Музыка!

Сообщение от After hours

Вот, только для Вальтера, примитивный пример чего-то подобного(и то предлагаю не заморачиваться, если сразу не помнится - о чём тут речь)... Есть такой алгоритм сортировки - вставкой. Если не знать, что переменная-счётчик внешнего цикла служит разделительным маркером, отделяющим то, что уже отсортировано(слева), от того, что ещё не отсортировано(справа), то условие внутреннего цикла мы уже не поймём. Но там, действительно, назначение этой переменной можно понять из самого кода - весь алгоритм на несколько строчек. А могло бы быть и по-другому.

Видите ли, коллега, вопрос о понимании алгоритма сам по себе некорректный. Можно писать эссе на эту тему, о значении переменных о из роли и даже драматургических коллизиях.
Но это к не имеет никакого отношения к математике и теор. программирования в частности.
Те, кто серьезно подходит к этому вопросу, заниаются докахательством алгоритмов (схем программ). Начало этому пооложили Дийкстра, Хоар, Дана Скотт, Андерсен... Кажется Котов в Новосибирске этим занимался.
Я уже очень давно не отслеживаю работы в этой области и не знаю насколько полученные результаты нашли практическое применение. Понятно, что изучение подобных формализмов ограничивает класс доказываемых алгоритмов.