lerit

Сообщение от Ёпрст

Получается разорванный треугольник.

И во втором случае получается "разорванный" - если пытаться представить визуально (я проверяю путём расскладывания треугольника до прямой), видимо общность музыкального мышления сказывается в методе..

Сообщение от Walter Boot Legge

Нет, дорогой Лерит. Точка - абстракция, как число ноль. Это математеческий объект - число - элемент множества ему подобных объектов. А объекта без ног, рук, головы и туловища среди множества людей нет. Почувствуйте, пожалста, разницу

Я вроде чувствую... Т.е. точку не надо представлять?
Но, верно, есть точка-абстракция и есть точка материальная, которая при движении дает линию... Вот последнюю я могу представить.

вот от линии и идите: основание треугольника есть прямая (точнее её отрезок), наклоните в плоскость этой прямой две возвышающиеся стороны - сложите их в линию, как гладильную доску. и первое правило видно сразу, а второе надо покрутить. но смысл один - дырявый треугольник получается.

так наверно нельзя, но выходит наглядно.

Сообщение от larky

вот от линии и идите: основание треугольника есть прямая (точнее её отрезок), наклоните в плоскость этой прямой две возвышающиеся стороны - сложите их в линию, как гладильную доску. и первое правило видно сразу, а второе надо покрутить. но смысл один - дырявый треугольник получается.

так наверно нельзя, но выходит наглядно.

Дырявый треугольник... Не, не представлю...

Сообщение от lerit

Я вроде чувствую... Т.е. точку не надо представлять?
Но, верно, есть точка-абстракция и есть точка материальная, которая при движении дает линию... Вот последнюю я могу представить.

А материальная точка обязательно имеет размеры, то есть уже точкой в любом случае не является! - спросите у программы Paint или зятя Геодезиста

Ну раз Вы такой мастер представлений, представьте себе треугольник (скажем равносторонний) и представьте, что его стороны уменьшаются, уменьшаются,то есть отрезки линий (стороны ведь отрезки, не так ли) превращаются в точки, и все эти три точки совпадают в одной, которую Вы без труда представили. Вот эта точка и есть треугольник с длиною сторон - ноль. А отрезок прямой с точкой между концами - это вырожденный треугольник один из углов которого 180 градусов

Сообщение от larky

вот от линии и идите: основание треугольника есть прямая (точнее её отрезок), наклоните в плоскость этой прямой две возвышающиеся стороны - сложите их в линию, как гладильную доску. и первое правило видно сразу, а второе надо покрутить. но смысл один - дырявый треугольник получается.

так наверно нельзя, но выходит наглядно.

А можно для тех кто не умеет гладить как то иначе объяснить Вашу трансформацию (кстати чего?)

Насколько я понимаю, в плоскости Z находится произвольній треугольник с вершинами 1 2 и 3 - дальше что делаем?

С вырожденными я знаком... А в точке может быть и квадрат с нулевыми сторонами, и вообще любой многоугольник? И как узнать, что там, в этой точке?

Сообщение от lerit

С вырожденными я знаком... А в точке может быть и квадрат с нулевыми сторонами, и вообще любой многоугольник? И как узнать, что там, в этой точке?

Что поместили (что влезло) то и будет

А где же используются в математике треугольники с отрицательными сторонами?

Сообщение от Walter Boot Legge

А можно для тех кто не умеет гладить как то иначе объяснить Вашу трансформацию (кстати чего?)

Насколько я понимаю, в плоскости Z находится произвольній треугольник с вершинами 1 2 и 3 - дальше что делаем?

попробую, но проще было б нарисовать, постарайтесь не застрелиться:

- трансформируем треугольник, грубо говоря - до вырожденного (но таковой не получится, т.к на прямой будут не три, а четыре точки);
- всё в одной плоскости: основание треугольника - отрезок прямой, сводим к этой прямой путём наклона две стороны треугольника до полного с ней совпадения, т.е. длина сторон остается неизменной, а угол между каждой стороной и основанием сводится до нуля,
- в Первом случае мы берем за основание самую длинную сторону и складываем две стороны к основанию вовнутрь, в встречном направлении, если они соприкоснулись на прямой в одной точке - получился вырожденный треугольник, если перехлестнулись - то треугольник-таки был, но нам этот случай не важен, а вот если не дотянулись друг до друга по прямой основания (значит, их сумма меньше основания) - то и не могло быть никакого треугольника, но это и ежу понятно,

- а Второй случай словами объяснить наверно пока не смогу в качестве основания брала наименьшую сторону и заваливала две другие до прямой основания в одном и том же направлении.

Сообщение от lerit

А где же используются в математике треугольники с отрицательными сторонами?

Метрика на множестве (пространстве) элементов - Х это функция d:X*X -> R
( R - множество действительных чисел, то есть действительная функция определенная для ЛЮБОЙ пары элементов Х ),
которая удовлетворяет следующим трём аксиомам:

d(x,y) = 0 <=> x=y (аксиома тождества).
d(x,y) = d(y,x) (аксиома симметрии).
d(x,z) <= d(x,y)+d(y,z) (аксиома треугольника или неравенство треугольника).

Отсюда - из аксиом - легко выводится, что метрика НЕ МОЖЕТ принимать отрицательные значения

Другие определения собственно метрики (не тензора), где функция d (расстояние) <0 мне не известны/

Сообщение от larky

попробую, но проще было б нарисовать, постарайтесь не застрелиться:

- трансформируем треугольник, грубо говоря - до вырожденного (но таковой не получится, т.к на прямой будут не три, а четыре точки);
- всё в одной плоскости: основание треугольника - отрезок прямой, сводим к этой прямой путём наклона две стороны треугольника до полного с ней совпадения, т.е. длина сторон остается неизменной, а угол между каждой стороной и основанием сводится до нуля,
- в Первом случае мы берем за основание самую длинную сторону и складываем две стороны к основанию вовнутрь, в встречном направлении, если они соприкоснулись на прямой в одной точке - получился вырожденный треугольник, если перехлестнулись - то треугольник-таки был, но нам этот случай не важен, а вот если не дотянулись друг до друга по прямой основания (значит, их сумма меньше основания) - то и не могло быть никакого треугольника, но это и ежу понятно,

- а Второй случай словами объяснить наверно пока не смогу в качестве основания брала наименьшую сторону и заваливала две другие до прямой основания в одном и том же направлении.

Так ну не намного яснее, возможно потому, что Вы что-то нехорошее делаете треугольнику..

Итак
.......1
......
....
..2 __________ 3

Насколько я понимаю, Вы "заваливаете" стороны 12 и 13 на сторону 23, уменьшая углы 123 (то есть у вершины 2) и 132 (то есть у вершины 3) до нуля градусов. Сохраняя при этом длины сторон. В результате точка 1' (представляющая сторону 21) находится на отрезке 23 ближе к 3 (или правее точки 3), а 1'' (представляющая сторону 31) находится на отрезке 23 ближе к 2 (или левее точки 2).
других ввариантов быть не может
Что дальше?

Сообщение от lerit

Заинтересовала математическая иллюстрация известной житейской мудрости: прямая - не самый короткий путь.

Ну, житейская мудрость обладает большими данными, чем математика прямой линии. Например: вам нужно получить что-то у директора какого-то предприятия, на которым Вы сами работаете. Можно идти прямым путем - напрямую к самому директору, а можно окружным: через его жену, любовницу, секретаршу, сына, дочь и пр. И вот один из окружных путей бедет короче, чем напрямую к самому директору.
Чтобы представить такое в математических выражениях, требуется ввести дополнительные данные, которые и покажут нам, что прямая линия не соединяет две точки успешно. А успешно эти две точки можно соединить по какой-то кривой, которых много.

Сообщение от MFeht

В математическом аппарате, которым пользуетесь Вы. В другом математическом аппарате набор аксиом может быть иным.

O! Я вижу, зять с тестем иногда посиживали у аппарата, из которого что-то очень запоминающееся для зятя капало!

Для чего нужны другие математические аппараты? - для описания физических процессов, для которых классическая математика слишком громоздка или неприменима. Например, когда Вселенная сжимается в одну точку и ....

Ну да, ну да... раз есть расхожее понятие "классическая физика", то должно быть не менее расхожее "классическая метаматика". А математика, как философия - служанка ... ой, вей из мир, прямо цадик из Бердичева, голова - дом Советов!

Но я - не физик и не математик,

"Я Пастернака не читал, но скажу" - пожалуй, эти слова - мотто для господина Мэфехта.

а потому я процитирую одного учителя физики и закончу на этом.

В учебнике физики последняя глава была про теорию относительности, про которую было сказано: "Этого мы проходить не будем. Ни я, ни вы, ни, тем более, составители этого учебника ничего в этом не понимаем!"

Местечковость, она и в Америке - местечковость...

Сообщение от murom

Ну, житейская мудрость обладает большими данными, чем математика прямой линии. Например: вам нужно получить что-то у директора какого-то предприятия, на которым Вы сами работаете. Можно идти прямым путем - напрямую к самому директору, а можно окружным: через его жену, любовницу, секретаршу, сына, дочь и пр. И вот один из окружных путей бедет короче, чем напрямую к самому директору.
Чтобы представить такое в математических выражениях, требуется ввести дополнительные данные, которые и покажут нам, что прямая линия не соединяет две точки успешно. А успешно эти две точки можно соединить по какой-то кривой, которых много.

То, что Вы предлагаете рассматривать как житейскую мудрость, скорее соответствует какой-нибудь задаче оптимизации на модели теории графов ("потоки в сетях", Pert etc).

Лерит же исходит изначально из поиска аналогии "народной мудрости" в эвклидовом пространстве. Все модели, по моему мнению, на какие можно пойти, сохранив лексику вопроса Лерита (точки, расстояние) ограничиваются, как я уже писал в самом начале потока, неэвкидовыми метрическими пространствами.

Сообщение от lerit

Заинтересовала математическая иллюстрация известной житейской мудрости: прямая - не самый короткий путь.

Житейская мудрость: прямая не всегда самый короткий путь.

Тогда возможно, что "+" ="-".

Жизненное явление рассматривается в своей целостности.

Сообщение от Walter Boot Legge

Если длины сторон у треугольника отрицательны то... ну как Вам сказать... даже не знаю.
Представьте себе музыку, число нот которой отрицательно ...

Кажется, нашел образ. Композитор обязывает слушателя вообразить не написанное им, композитором, сочинение.

Неужели Вы полагаете, что в моей ссылке, предложенной в связи с первым Вашим вопросом изложенный материал входит в школьную программу?

Удивительно, что исключение одного из условий приводит к такому усложнению задачи. Значит, если одна сторона больше суммы двух других (и всё!), то это легально? А как это пояснить?

не-не, lerit, про все стороны так никак нельзя сказать. сегодня иллюстрацию к своему пред-предыдущему посту, который Вы не поняли, нарисовала. а вдруг..

Сообщение от Walter Boot Legge

Так ну не намного яснее, возможно потому, что Вы что-то нехорошее делаете треугольнику..

Итак
.......1
......
....
..2 __________ 3

(...)
Что дальше?

Отлично нарисовали. И расписали правильно. Да ничего дальше и нет, это по сути и всё)) Ну потому что для Вас это очевидно, а я возможно где-то делаю и "не то" с треугольниками. В общем последняя попытка на моём (-КО) сегодняшнем полотне "Тренголо" - "спешиал фо", так сказать;ъ
:

Сообщение от larky

не-не, lerit, про все стороны так никак нельзя сказать.

Хорошо, пусть одна сторона больше суммы двух других.
Но у Вас не треугольник...

Сообщение от lerit

Хорошо, пусть одна сторона больше суммы двух других.
Но у Вас не треугольник...

Ни разу не треугольник, ни в первом, ни во втором случае! Потому что оба нетреугольника нарисованы "от противного" - против правил, и своей невозможностью к существованию как бы эти правила доказывают, как бэ.. пока мне не объяснили, где лажа
В первом - сложенные стороны - как их не наклоняй - не дотягиваются друг до друга, какой же это треугольник? А если сторона не превышает сумму других - то пожалуйста, будет сто треугольников, в том числе и вырожденный - если одна сторона по своей длинне совпадет с суммой двух других. попробуйте линейкой)
А во втором - я виновата, выше не сказала и не акцентировала, - тоже параметры нарушены и стороны опять же не соединятся в точке вершины, хоть крути их в любое из 360 градусов направление.