lerit

Ой, уже первое апреля?
Полагаю, что специально нет, исследовались неэвклидовы пространства, где все треугольники такие, то есть там это тривия (аксиома)
Например полуэвклидово:
http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_m...9E%D0%92%D0%9E

а зачем это Вам?

А каждая сторона треугольника больше суммы двух других и меньше их разности...

Ну, на такой вопрос должен ответить каждый школьник.

Подсказка: исседуйте треугольники где "каждая сторона треугольника больше суммы двух других"... про "меньше" - потом ))

Лерит, одно из двух
1) Вы решили обкатать на форуме научную работу (как Музыло про интонацию)
2) Надо помочь ребенку (внуку) ?

Заинтересовала математическая иллюстрация известной житейской мудрости: прямая - не самый короткий путь.

Сообщение от MFeht

Не самый! - самый короткий путь - геодезическая дуга самого большого диаметра (взгляните на глобус). Вы не поверите - но мой свекр доказал это в знаменитой среди математиков теореме (среди не-математиков - что там доказывать-то?! итак ясно). С тех пор самолеты летают по его дуге. (Я подозреваю, что они и до его теоремы летали примерно так же.)

Да я бы тоже летал по дуге...

Сообщение от MFeht

Ну, вот! А Вы говорите - прямая ...

А в жизни часто приходится и ползком...

Сообщение от Walter Boot Legge

Подсказка: исседуйте треугольники где "каждая сторона треугольника больше суммы двух других"... про "меньше" - потом ))

Я внимательно просмотрел:
http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_m...9E%D0%92%D0%9E
Но не могу сказать, что прочитал...

Сообщение от MFeht

И тоннели носом рыть ... но это уже не из области математики ...

Вот тут хотелось бы покороче путь, но если прямая - не самый короткий путь, а взлететь затруднительно, то что же выбрать?

Сообщение от MFeht

Не самый! - самый короткий путь - геодезическая дуга самого большого диаметра (взгляните на глобус). Вы не поверите - но мой свекр доказал это в знаменитой среди математиков теореме (среди не-математиков - что там доказывать-то?! итак ясно). С тех пор самолеты летают по его дуге. (Я подозреваю, что они и до его теоремы летали примерно так же.)

Минуточку, геодезическая линия и есть ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ линия минимальной длины соединяющая две точки в искривленном пространстве. Тут нечего доказывать! )
Что же такое диаметр дуги - для меня загадка (давно , возможно , не брал в руки шашки)

фраза "доказал это в знаменитой среди математиков теореме" вообще ставит меня в тупик.

Сообщение от lerit

Сообщение от меня

Подсказка: исседуйте треугольники где "каждая сторона треугольника больше суммы двух других"... про "меньше" - потом ))

Я внимательно просмотрел:
http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_m...9E%D0%92%D0%9E
Но не могу сказать, что прочитал...

А вот этого Вы зря! Я же кажется ясно написал, - чтобы ответить на Ваш второй вопрос, нужны знания средней школы и даже не самых старших классов! Неужели Вы полагаете, что в моей ссылке, предложенной в связи с первым Вашим вопросом изложенный материал входит в школьную программу?

В мое время такие вопросы в школьную программу восьмилетки не входили...

Входили, входили, дорогой Лерит! Поверьте, это очень просто (в том числе и Вам, если Вы помните основы элементарной математики) ответить на Ваш второй вопрос! Ну же, напрягитесь чуть-чуть!
Подсказка (по сути уже решение): выпишите формально условия которые Вы налагаете на все стороны треугольника такого типа

Верю.
Каждая сторона треугольника больше суммы и меньше разности двух других сторон. Формально вроде все условия.

Ладно, напишу за Вас, а то, возможно Вы не поняли/не помните, что значит "формально выписать условия задачи"
Итак, пусть a, b, c величины сторон треугольника (хоть в эвклидовом, хоть в неэвклидовом пространстве)
Тогда a, b, c искомого треугольника ( у которого, напоминаю, "каждая сторона больше суммы двух других") должны подчиняться следующим 3 м условиям

a > b + c
b > a + c
c > a + b

Правильно?

Ваш ход (то есть уже решение!)

Сообщение от MFeht

Ох! что-то спросонок напишешь ... уже блюстители русского языка . Доказал теорему, которую доказывать никому кроме математиков не надо было. Но математики всегда доказывают (с огромными трудами) очевидные вещи.



Sorry, "геодезическая" была лишней. Вам, может, еще картинку нарисовать.

...Дуга, являющаяся частью окружности наибольшего диаметра. ...

Вы, наверное, математик. Вам бы другой форум поискать ...

Вам, боюсь ни один форум не поможет, ни Вы ему ...
Ну разве в очереди в овощной (но , увы, это уже в прошлом)

Сообщение от Walter Boot Legge

Ладно, напишу за Вас, а то, возможно Вы не поняли/не помните, что значит "формально выписать условия задачи"
Итак, пусть a, b, c величины сторон треугольника (хоть в эвклидовом, хоть в неэвклидовом пространстве)
Тогда a, b, c искомого треугольника ( у которого, напоминаю, "каждая сторона больше суммы двух других") должны подчиняться следующим 3 м условиям

a > b + c
b > a + c
c > a + b

Правильно?

Ваш ход (то есть уже решение!)

Нет решения.

Почему же нет?

У меня нет.

То есть, Вы на основании этих трех неравенств не можете сказать ничего о множестве треугольников со свойством, определенном в вашем втором вопросе?