ЗдесьЦитата:
Сообщение от Математик
написано:
> созвучным интервалам должны соответствовать кратные
> или эпиморфные отношения;
Проверьте, действительно ли в книге написано "эпиморфные"? Должно быть "эпиморные".
Вид для печати
ЗдесьЦитата:
Сообщение от Математик
написано:
> созвучным интервалам должны соответствовать кратные
> или эпиморфные отношения;
Проверьте, действительно ли в книге написано "эпиморфные"? Должно быть "эпиморные".
Да, Вы правы. В книге “эпиморные”. У меня описка.
Кстати говоря, эта страница книги (отсканированная) есть в сети:
Равно как и вся книга целиком:
Б. Л. ван дер Варден. Пробуждающаяся наука.
Математика древнего Египта, Вавилона и Греции. Гос. издательство физико-математической литературы, М.:, 1959.
И, соответственно, статья в этой книге:
Б. Л. ван дер Варден. Пифагорейское учение о гармонии.
Стр.393-401:
Стр. 402 – 441:
Спасибо за Вашу таблицу. Попытаюсь ее осмыслить.Цитата:
Сообщение от commator
Пожалуйста не стесняйтесь требовать пояснений.Цитата:
Сообщение от Математик
Ох, слона-то я и не приметил. Я-то полагал, что это Оголевеца (Оголевца?) текст, в то время как со страницы Оголевеца в Вашей (аккуратнейшей) верстке линк привел меня к... ван дер Вардену! Кто же не знает выдающегося голландца...Цитата:
Сообщение от Математик
Желающие могут извлечь из прилагаемого ZIPа таблицу в формате MSExcel.Цитата:
Сообщение от commator
В связи с Вашей таблицей вспомнились вот какие вещи (относительно концепции Оголевца).
Раньше я их даже обсуждал (на другом форуме), но сейчас все это подзабылось, так что приходится вспоминать.
Дело в том, что Оголевец является ярым фанатом пифагорейского звукоряда и именно на нем он построил свою концепцию. Можно спорить о том, плохо это или хорошо, но это так.
В свое время меня привлекло как раз то обстоятельство, что в его книге очень фундаментально и обстоятельно исследован этот самый звукоряд.
Поэтому и не удивительно, что его таблица “мажорных тональностей” изготовлена на базе ЧИП3 (как Вы справедливо отметили). По-видимому, Вы будете считать такой подход недостаточным.
Но, может быть, лучше начать все же с него, чтобы было легче понять суть всей концепции Оголевца.
Я донабрал несколько ключевых страниц из его книги, где объясняется суть его концепции на примере "12-звучной тональной системы", являющейся для Оголевца отправной точкой всех его последующих построений и выделенной им из пифагорейской цепи чистых квинт. Конкретно в примере идет речь о “12-ти звучной тональности До-мажор ”:
И дальше две ключевые страницы из его книги, поясняющие суть его концепции:
Там вводится его эксклюзивное понятие “нагруженности” звуков системы, которое он, по-видимому, хотел использовать для формализации того, что античные теоретики музыки называли “динамисом” тона:
Я глубоко убеждён, что эта удивительная система практически неотделима от музыкальной материи.Цитата:
Сообщение от Математик
Но я ещё не понял, что Оголевец думает о натуральных терциях и как он их будет описывать в терминах шкалы Пифагора, или ЧИП3.
С позиции имеющего опыт практика я понимаю, что ЧИП5 помимо цепей чистых квинт обязана содержать недоступные для ЧИП3 цепи гармонических терций.
Барокко-музыка, например, требует для своего существования ЧИП5.
Судя по тем страницам, что для чтения доступны, система Оголевца претендует на обоснование в частности и такой музыки.
Добавьте поскорее мысли АСО о натуральных терциях. Должен происходить коммовый конфликт с ЧИП3. Интересно, как он улаживается.
Вот ещё повод для нетерпения.
Заметил в оглавлении всего одну страничку о 31-тоновой темперации.
Очень важно узнать, что на ней.
Мне до 15 ноября необходимо отправить окончательный текст статьи для презентации на
В статье предлагаю испробовать 31РДО в среде индийской классической музыки.
Судя по оглавлению, АСО отвергает такую возможность.
Мне просто необходимо самым срочным образом узнать почему.
Оголевец:Цитата:
Сообщение от Математик
а динамис — ладовым функциям тонов, из которых, к сожалению, с достоверностью различаются теорией лишь очень немногие, — например, звуки тонического трезвучия и звуки, не являющиеся таковыми ("устои" и "неустои").
===============
Текст слишком краток, чтобы определенно судить о нем. Понятно, что "динамическая нагрузка" О. = ладовая функция, это просто умножение сущностей сверх необходимого. И совершенно непонятно, увы, какое отношение греки имеют в "звукам тонического трезвучия". Сам факт того, что О. увидел древнейший термин (и понятия) динамис у греков и оценил его значение, замечателен. Но, думаю, он не читал по-гречески, а читал по-немецки Вестфаля и Римана (что, конечно, хотя и неоригинально, но примечательно как своего рода научный подвиг, учитывая тяжелейшие времена, в которые создавалась нетленка Оголевца).