Теории Гуго Римана

[QUOTE=commator;1266228]

Цитата:

---

Почему бы и тон от биений не считать разновидностью унтертона?

---

У меня эта мысль возникла в отношении частотного вибрато.Но это не унтертон в классическом понимании,а разностный комб.тон.

Цитата:

---

Всем известно, что тон от биений ниже любого тона пары с биениями и это не комбинационный тон, хотя и тон разностный. Должен быть слышен при любой громкости.

---

Вы хотели написать пары обертонов?Тут может иметь значение то,что эти обертоны когерентны.Этот тон не перестаёт от этого быть разностным комб.тоном.Опять же, в случае суббасового органного регистра никакой когерентности нет-звуки создаются разными трубами.Правда и работают они не на любой громкости.

Цитата:

---

Для близких по высоте соседних обертонов любой натуральной скалы (НС) высота тона от биений всегда равна высоте первого обертона этой же НС. Пара из 15-го и 16-го обертона, например, породит тон от биений на высоте 1-го обертона: 16 -15 = 1. Пара из 29-го и 30-го обертона также: 30 - 29 = 1

---

Так для обертонов есть уже термин-основной тон.Унтертон-это то,что ниже основного тона звука.А этого нет в природе.

Цитата:

---

Сообщение от murom

... совершенно не могу понять, как же получаются унтертоны - хоть в ухе, хоть в скрипке ...

---

Я думаю так: настоящие унтертоны, какие в скрипке, получаются от сложения синусоид, т. е. до попадания в ухо.

Открытые струны скрипки ми₂-ля₁-ре₁-соль, настроенные чисто, без темперации, соответствует фрагменту одной натуральной скалы (НС) из обертонов с номерами 27, 18, 12, 8. Наибольшим общим делителем (НОД) этих номеров может быть только единица и общий унтертон всех открытых струн попадает на высоту 1-го обертона этой НС, или на высоту ноты Соль₂.

Заставляя звучать (в манере с обогащением тембра) все открытые струны вместе, например, мы должны получить теоретически ощутимые унтертоны:

1. Соль субконтроктавы от четвёрки обертонов ми₂-ля₁-ре₁-соль, что вряд-ли можно услышать -- слишком низко;
2. Соль контроктавы от тройки обертонов ля₁-ре₁-соль, т. к. НОД от 18, 12, 8 есть 2, а высота 2-го обертона от Соль₂ есть Соль₁;
3. Ре большой октавы от тройки ми₂-ля₁-ре₁, т. к. НОД от 27, 18, 12 есть 3, а высота 3-го обертона от Соль₂ есть Ре;
4. Соль большой октавы от пары ре₁-соль, т. к. НОД от 12, 8 есть 4, а высота 4-го обертона от Соль₂ есть Соль;
5. ре малой октавы от пары ля₁-ре₁, т. к. НОД от 18, 12 есть 6, а высота 6-го обертона от Соль₂ есть ре;
6. ля малой октавы от пары ми₂-ля₁, т. к. НОД от 27, 18 есть 9, а высота 9-го обертона от Соль₂ есть ля;

Есть интригующий вопрос: может ли резонатор скрипки, настроенный на некоторую высоту, отозваться своим первым обертоном на резидуальный звук этой высоты, без первого обертона?

Но даже не зная ответа на этот вопрос, можно утверждать: если резонатор скрипки способен одновременно отзываться и на ноту ля₁ и на ноту ре₁, например, то ощущение высоты их общего унтертона ре малой октавы будет усилено. Оно будет присутствовать и при поочерёдной игре этих нот на одной струне, т.к. отзыв резонатора после смены высоты струны пропадает не мгновенно, а с затуханием; затухание суммируется с отзывом на новую высоту, порождая, как минимум, резидуальный тон на высоте ре малой октавы.

Цитата:

---

Сообщение от lubytel

... Так для обертонов есть уже термин-основной тон.Унтертон-это то,что ниже основного тона звука.А этого нет в природе.

---

Каждый обертон звучит вместе со своей натуральной скалой, где этот обертон считается основным тоном.

Когда мы отбираем у обертонов общий основной тон, на высоте отобранного тона продолжает звучать тон такой же высоты. Он ниже любого основного тона из всех тонов, что остались звучать. Это в природе есть и это унтертон для каждого из продолжающих звучать обертонов. Он звучит и вместе с общим основным тоном, но без общего основного тона этот унтертон теряет маскировку в унисоне с общим основным тоном.

Цитата:

---

Сообщение от commator

Когда мы отбираем у обертонов основной тон, на его высоте продолжает звучать тон такой же высоты. Он ниже любого основного тона из всех тонов, что остались звучать. Это в природе есть и это унтертон для каждого из продолжающих звучать обертонов. Он звучит и вместе с основным тоном, но без основного тона этот унтертон теряет маскировку в унисоне с основным тоном.

---

Интересно, а что при этом показывает прибор? Возможно, этот основной тон снова и снова возрождается как птица феникс? Или мы только слышим этот вырезанный тон, а прибор его не показывает?

Цитата:

---

Сообщение от vcirkov

Интересно, а что при этом показывает прибор? Возможно, этот основной тон снова и снова возрождается как птица феникс? Или мы только слышим этот вырезанный тон, а прибор его не показывает?

---

Результаты такого эксперимента доложил ув. mitka:

Цитата:

---

Сообщение от mitka

Я решил присоединиться к экспериментальному изучению вопроса с помощью программы Audacity, которой я винил цифрую. Там можно делать синусоиды разной амплитуды и частоты, складывать их, сдвигать по фазе, слушать и смотреть на спектр того, что получится.
...

---

Когда без основного тона остаётся бедный спектр (две синусоиды, ощущаемые квартой) -- прибор отрезанного основного тона не показывает.

http://www.forumklassika.ru/attachme...0&d=1340421002

Стоило спектр обогатить, и прибор стал показывать то, что создано полученным спектром, превысило порог чувствительности прибора и воспринимается слухом на высоте отсутствующего первого обертона, как общий унтертон всех звучащих обертонов :

http://www.forumklassika.ru/attachme...2&d=1340421178

То, что показал mitka, не имеет никакого отношения к "унтертонам". Это обычный комбинационный тон, получившийся в результате нелинейного преобразования исходного сигнала.
Вот сколько раз надо объяснять этот простой факт, чтобы Вы перестали ссылаться на него в подтверждение своих измышлений? А до бесконечности можно объяснять и все без толку. Как только эти объяснения уйдут из области непосредственной видимости, Вы опять затянете очередные вариации на прежнюю тему.

Цитата:

---

Сообщение от Dmitrii

... комбинационный тон, получившийся в результате нелинейного преобразования исходного сигнала ...

---

В статье Созвук Музыкального словаря Риманом написано:

<<... Самым нижним комбинационным тоном интервала всегда бывает первый общий унтертон обоих тонов данного интервала ...>>

По Риману и комбинационный тон есть унтертон.

Между тем, если бы ув. mitka изначально складывал не синусоиды, а сигналы с богатыми спектрами, прибор, скорее всего, показал бы сразу, без нелинейного преобразования, что первый общий унтертон есть и без комбинационного тона.

Цитата:

---

Сообщение от Dmitrii

Нет, так не лучше. Так хуже. Намного хуже. Потому что сразу ясно, что Вы не понимаете разницу между "унтертоном" и обыкновенным призвуком. "Унтертоны" - это гипотетические компоненты, соответствующие частотам f/2, f/3, f/4 и т.д., якобы присутствующие в звуке одной определенной высоты, соответствующей частоте f. Понимаете? Берется звук одной определенной высоты. Еще раз: одной определенной высоты.
Вот обертоны (компоненты, соответствующие 2f, 3f, 4f и т.д.) в нем присутствовать могут, могут вносить в него весьма большой вклад, для выявления которого не надо углубляться в феномены слухового восприятия, их наличие выявляется самыми различными акустическими методами, это надежно установленный факт. И их наличие не препятствует тому, что звук воспринимается именно как звук одной определенной высоты, соответствующей частоте f, поскольку обертоны сливаются с основным тоном, а не образуют созвучие, соответствующее частотам f, 2f, 3f, 4f и т.д. И понятно, почему они могут сливаться - потому что они не нарушают периодичность с частотой f.
А "унтертоны" (f/2, f/3, f/4 и т.д.)? А их в таком звуке быть не может, поскольку они, в отличие от обертонов, сливаться с основным тоном не могут. И это тоже давно и надежно установленный факт. И тоже понятно почему - потому что их добавление нарушает периодичность сигнала с частотой f. И всякие отсылки к феноменам слухового восприятия здесь ровным счетом ничего не меняют, ибо нет этих пресловутых "унтертонов" и в слуховом восприятии тоже, ну нет. Почему? А потому, что, повторим, обсуждается звук одной определенной высоты. На слух в нем воспринимается только один "тон" - соответствующий частоте f. И никаких "унтертонов".
И поэтому не надо про то, что "в звуке хорошей скрипки ясно и достаточно громко слышны унтертоны". Если на фоне основной высоты в звуке "ясно и достаточно громко" слышны еще какие-то высотные составляющие, то это не есть звук одной высоты, а созвучие нескольких высот. Если одна высотная составляющая заметно интенсивнее всех остальных, то такое созвучие может быть охарактеризовано как звук с призвуками. Но не как звук только одной определенной высоты.

---

Если захотеть, то и обертоны можно назвать призвуками к основному тону. Если Вы считаете, что унтертоны (которые мы там слышим) - это призвуки к основному тону, то я с этим спорить не берусь, т.к. мне все равно, как и что назвать. Я говорю лишь о том, что слышу и пытаюсь выяснить здесь на форуме: почему я это слышу, и как эти призвуки образуются (хоть в инструменте, хоть в голове). Мне это надо как скрипичному мастеру, который работает со звуком и старается делать звук скрипки лучше.
Мне важен механизм образования этих призвуков в скрипке, чтобы все говорили, что скрипка хороша. Ну, так уж принято, что звуки, которые ниже основного тона, называют унтертонами.
И еще: среди музыкальных мастеров бытует мнение, что именно в самом инструменте и возникают эти низкие частоты. И возникают они только в хороших инструментах. И это не просто призвуки, а именно звуки.
Поэтому, у меня просьба: не надо говорить, что унтертонов не существует. Я такие посты буду пропускать мимо своего внимания. Мне нужно именно объяснение этого эффекта. И на таком уровне, чтобы можно было применять на практике, а не просто бла бла бла.

Цитата:

---

Сообщение от lubytel

... Вы хотели написать пары обертонов? ...

---

Мне представляется, что любая пара с биениями должна быть парой соседних обертонов в какой-то натуральной скале (НС). Часота биений равна частоте первой гармоники такой НС.

Цитата:

---

Сообщение от commator

Я думаю так: настоящие унтертоны, какие в скрипке, получаются от сложения синусоид, т. е. до попадания в ухо.

Открытые струны скрипки ми₂-ля₁-ре₁-соль, настроенные чисто, без темперации, соответствует фрагменту одной натуральной скалы (НС) из обертонов с номерами 27, 18, 12, 8. Наибольшим общим делителем (НОД) этих номеров может быть только единица и общий унтертон всех открытых струн попадает на высоту 1-го обертона этой НС, или на высоту ноты Соль₂.

---

Думаю,что сильнее всего должно быть слышно 4,6 и 9(и ещё 10,15 и 19) обертоны этого 1-ого обертона НС,т.к. разностные частоты между основными тонами струн дадут именно это.Чтобы услышать(теоретически,хотя бы) тон 1,надо взять на соседних струнах натуральный интервал 8-9(не реально),либо 12-13(11-12) и т.д.,думаю понятно,т.к. Вы сами об этом писали недавно

Цитата:

---

Для близких по высоте соседних обертонов любой натуральной скалы (НС) высота тона от биений всегда равна высоте первого обертона этой же НС. Пара из 15-го и 16-го обертона, например, породит тон от биений на высоте 1-го обертона: 16 -15 = 1. Пара из 29-го и 30-го обертона также: 30 - 29 = 1

---