...Вообще-то можно поставить вопрос и так: почему основной тон нужно обозначать единицей, раз это не обертон? ...наш спор в достаточной мере беспредметен: Гарбузов ведёт речь о физиологии восприятия, а Кунин о гармонии. Поэтому статья Кунина не противоречит Гарбузову, но занимается он совсем другими вещами.
Вот поэтому я и говорю, что единственная причина желания считать основной тон первой гармоникой, но первым обертоном не считать совпадает с убеждением, что немецкое слово обертон непременно следует употреблять в русском языке в строжайшем соответствии с его немецким смыслом.
Попытки подвести под такое желание какую-то научную основу кроме лингвистического формализма беспредметны.
А ревнителям немецкого смысла в русском языке, строго говоря, и фрукты, называемые у нас апельсинами следует считать яблоками китайскими.
05.10.2009, 10:48
commator
Re: Музыкальная гармония: новый путь развития
Цитата:
Сообщение от Filin
Это только по закону Вебера-Фехнера от степени нелинейности меняется только количество субъективных призвуков. Там эта величина однозначна и всегда ощущение изменяется пропорционально логарифму раздражения, а ширина интервалов во всех случаях одинакова (в этом и выражается линейность его математического мышления). У Кунина эта величина изменяется, и соответственно меняется ширина интервалов,...
Вот про такое у Кунина не написано.
У него написано
Цитата:
...Частоты гармоник имеют целочисленные соотношения к основному тону...
И ещё у него написано
Цитата:
...Если к интервалу добавить третий тон, то с каждым тоном, обер- и унтертоном интервала он образует систему гармоник, подобно тому, как это происходило в случае двух тонов. Однако теперь комбинационных частот возникает несравненно больше и, если третий тон не совпадает с одним из обертонов, то картина настолько сложна и хаотична, что психика реагирует на нее крайне болезненно (обозначая эту ситуацию термином "фальшиво")...
Это означает, что из-за нелинейности слуха, двухтоновый сигнал создаёт в восприятии сложный многотоновый образ. Если входной сигнал представлен гармоничными частотами, то каждому частичному тону образа восприятия будет соответствовать рациональное, а не какое то другое число. Такие числа не могут меняться по величине. Они либо есть, либо отсутствуют.
От степени нелинейности этих частичных тонов будет либо меньше, либо больше, но интервалы между ними меняться не могут.
Добавление третьего сигнала в восприятии не будет ощущаться фальшью, тогда и только тогда, когда те дополнительные частичные тоны, которые внесёт новый сигнал не нарушат, но дополнят логику существования образа восприятия двух других. Такой сигнал не должен быть заметно чуждым гармонически двум другим. Тогда он верно дополнит множество рациональных чисел, описывающих соотношения частот у частичных тонов образа восприятия.
05.10.2009, 18:48
jevlampij
Re: Музыкальная гармония: новый путь развития
Цитата:
Сообщение от commator
рациональное, а не какое то другое число. Такие числа не могут меняться по величине. Они либо есть, либо отсутствуют.
Претонкое щщитаю замечаньице! Эх наука! "либо есть, либо отсутствуют" логика! Вот бы Пётр Петрович порадовался тут со мною!
05.10.2009, 19:30
Filin
Re: Музыкальная гармония: новый путь развития
Цитата:
Сообщение от commator
Такие числа не могут меняться по величине. Они либо есть, либо отсутствуют.
От степени нелинейности этих частичных тонов будет либо меньше, либо больше, но интервалы между ними меняться не могут.
Кунин пишет однозначно:
Цитата:
рядом с интервалом большая секунда с интервальным коэффициентов 1,12, существуют большие секунды с коэффициентами 1,11 и 1,126, а интервал малая терция 1,2 окружена малыми терциями 1,17; 1,18; 1,19; 1,20 и 1,22. Аналогичная ситуация возникает вокруг интервала большая терция.
05.10.2009, 19:58
jevlampij
Re: Музыкальная гармония: новый путь развития
Цитата:
Сообщение от Filin
Кунин пишет однозначно:
Вот тут на картинке всё видать кто чем окружон:
05.10.2009, 19:59
commator
Re: Музыкальная гармония: новый путь развития
Цитата:
Сообщение от jevlampij
...Вот бы Пётр Петрович порадовался тут со мною!
Жаль, что не угадываю, кто такой Пётр Петрович...
Однако меня порадовали дебаты с Filinом вокруг статьи Кунина, которую я и раньше замечал, как интересную.
Теперь познакомился с ней ближе и ещё больше осознал её ценность.
Вдумчивый музыкант-практик с широким взглядом на основания музыки делает лаконичный и отчётливый эскиз картины построения в области слухового восприятия идеала чистой интонации, который служит внутренним эталоном при обработке потока музыкальной информации...
И всё это строится на бвзе одного лишь закона Вебера-Фехнера.
05.10.2009, 20:38
commator
Re: Музыкальная гармония: новый путь развития
Цитата:
Сообщение от Filin
Кунин пишет однозначно:
Цитата:
...рядом с интервалом большая секунда с интервальным коэффициентов 1,12, существуют большие секунды с коэффициентами 1,11 и 1,126, а интервал малая терция 1,2 окружена малыми терциями 1,17; 1,18; 1,19; 1,20 и 1,22. Аналогичная ситуация возникает вокруг интервала большая терция...
Да, однозначно написано о множестве разных больших и малых секунд и терций, которые потому носят сходные интеравльные имена, что близко друг к другу расположены. От порядка нелинейности зависит, например, появится или нет возле большой секунды 9/8 = 1.125 её вариант 10/9 = 1.(1). Но каков бы ни был порядок нелинейности, ни 9/8 ни 10/9 не изменят своих числителей и знаменателей.
Но если они будут присутствовать вместе, то и будет возможность пользоваться либо большой секундой 1.125, либо таковой 1.(1).
05.10.2009, 21:03
Filin
Re: Музыкальная гармония: новый путь развития
Цитата:
Сообщение от commator
Вдумчивый музыкант-практик
Кунин вообще-то ещё и физик, по диплому.:lol:
05.10.2009, 21:57
commator
Re: Музыкальная гармония: новый путь развития
Цитата:
Сообщение от jevlampij
Вот тут на картинке всё видать кто чем окружон:
Ваша картинка наглядно демонстрирует чудесный образ идеала ЧИ (красные линии), который строит слух из-за закона Вебера-Фехнера.
Она также наглядно поясняет, почему и в каких местах реальная система 12РДО (синие линии) будет в большей или меньшей степени вызывать ощущение расстройки.
Там где синие линии очень близко от красных - расстройка меньше, а где не очень близко - расстройка больше.
Надеюсь История воздаст Вашему "Этюду в линиях" должное.
05.10.2009, 22:16
commator
Re: Музыкальная гармония: новый путь развития
Цитата:
Сообщение от Filin
Кунин вообще-то ещё и физик, по диплому.
Прекрасное доказательство необходимости сотрудничества музыкальной науки с другими.
.
Вероятно потому, что музыкантам смежные науки преподают неадаптированно.
06.10.2009, 00:00
jevlampij
Re: Музыкальная гармония: новый путь развития
Цитата:
Сообщение от commator
Надеюсь История воздаст Вашему "Этюду в линиях" должное.
Уж ы намучился с ним с этюдом-то. Спасибо пребольшое а гордыни не имеем, арифметику любим.
07.10.2009, 13:37
commator
Re: Музыкальная гармония: новый путь развития
Цитата:
Сообщение от jevlampij
Уж ы намучился с ним с этюдом-то. Спасибо пребольшое а гордыни не имеем, арифметику любим.
Может быть ещё малость мучений претерпите ради веберофехнерова логарифма?
По горизонтали он у Вас учтён, а по вертикали отсутствует.
Если я правильно этюд понимаю, по вертикали также некоторое ощущение предполагается, и арифметику физических величин должно преобразовывать хотя бы логарифмически в первом приближении.
А что толщина красных отображает?
07.10.2009, 23:37
jevlampij
Re: Музыкальная гармония: новый путь развития
Цитата:
Сообщение от commator
Может быть ещё малость мучений претерпите ради веберофехнерова логарифма?
Дак на всё блинчане готовые наук ради-для, только где ж сил взять, не те годы уж.
Да и при чём тут логарифм-от сей не пойму никак.
Цитата:
по вертикали также некоторое ощущение предполагается, и арифметику физических величин должно преобразовывать хотя бы логарифмически в первом приближении.
3/2 значит 1/2 отложена
4/3 либо 5/3 значит 1/3 и далее такое же правило.
Цитата:
А что толщина красных отображает?
Пробовал без толщины, не доходчиво выходит. Вот ы придумал толщину как высоту сделать. глянеш -- сразу хорошо и ясно.
08.10.2009, 07:42
commator
Re: Музыкальная гармония: новый путь развития
Цитата:
Сообщение от jevlampij
...Да и при чём тут логарифм-от сей не пойму никак.
3/2 значит 1/2 отложена
4/3 либо 5/3 значит 1/3 и далее такое же правило...
Можно и в таком виде, конечно, оставить этюд, но ведь по горизонтали оказалось более понятным не рациональные числа относительных частот откладывать, а их логарифмические отображения, нам по восприятию известные как высоты тонов соответствующие частотам их генерации.
По вертикали так же должно быть, если мы хотим измерять не сами величины, которые возникают во внешнем мире, а наши ощущения этими величинами порождаемые во внутреннем мире восприятий.
Вебера-Фехнера закон логарифмической зависимости ощущений от их стимулов для всех ощущений считается действующим.
08.10.2009, 08:09
jevlampij
Re: Музыкальная гармония: новый путь развития
Цитата:
Сообщение от commator
По вертикали так же должно быть, если мы хотим измерять не сами величины, которые возникают во внешнем мире, а наши ощущения этими величинами порождаемые во внутреннем мире восприятий.
Вебера-Фехнера закон логарифмической зависимости ощущений от их стимулов для всех ощущений считается действующим.
Дак там же консонантности мера условная по вертикали взята. Стимул тут што ж такое?
Не убедительно тут про логарифм.
Думал может сумму обратную брать? 3/2 значит 1/5, 5/3 значит 1/8 и так дале. Да оснований нет.
А раз нету оснований, то попроще всегда надо. Уж ы так кругом запутано всё выдумывают и выдумывают хоть бы отдохнули.
08.10.2009, 08:26
commator
Re: Музыкальная гармония: новый путь развития
Цитата:
Сообщение от jevlampij
Дак там же консонантности мера условная по вертикали взята. Стимул тут што ж такое?
Не убедительно тут про логарифм...
Стимул всё тот же - соотношение частот генераторов, создающих ощущение, условно Вами называемое консонантность. Условно лишь имя того, что существует реально в виде воспринимаемого ощущения от не менее реальной стимуляции.
02.01.2010, 02:47
derbenat
Мой сайт украли. Теперь его адрес .
10.12.2010, 09:01
commator
Re: Музыкальная гармония: новый путь развития
Не могу найти на Вашем сайте анализ Прелюдии из BWV846. Знаю, что был у Вас такой и нахожу актуальным и полезным публично обсудить его самым тщательным образом.
Цитата:
Сообщение от commator
Год назад в Сети появился видеоматериал:
В комментарии сказано:
<< Здесь интерпретация Прелюдии C мажор Баха и фуги (начало) играна в чистой интонации на клавиатуре Tonal Plexus. Очевидно, что Бах не писал эту музыку, чтобы играть в чистой интонации (часть "Хорошо темперированный" в "Хорошо темперированном клавире" имеет своеобразный смысл для настройки), так что это экспериментальное исполнение, которое использует чистые 3ции и 5ты, натуральные 7мы в доминантовых аккордах, и гармоники достигающие предела 17 в уменьшённых аккордах. В нескольких местах, общий тон можно услышать с 'изгибом' от одного аккорда к следующему (как правило, в ii-V последовательностях), где высота должна двигаться по септимальной комме; высота меняется в режиме реального времени шагами JND. Это одиночное мнение. Я играл только начало фуги, очень медленно ; ) Это по двум причинам. Во-первых, так мои пальцы будут послушными и играть правильные клавиши, а во-вторых, так звуками чистой интонации можно малость понаслаждаться. Узнайте больше о Tonal Plexus на >>
Я ответил ... на этот комментарий так:
<< Интересный эксперимент.
Он доказывает мне, что ЧИ предела 17 может не подходить для этой музыки. Я предполагал ранее, и теперь уверен, что неосторожное использование ЧИ выше чем предела 5 способно исказить восприятие этого произведения. >>
Сам я попробовал моделировать близкое к ЧИ звучание прелюдии с привлечением кое-где предела 7 в системах 53РДО:
и 31РДО:
Для сравнения есть модель звучания в обычной системе 12РДО:
10.12.2010, 14:35
commator
Re: Музыкальная гармония: новый путь развития
Цитата:
Сообщение от commator
Не могу найти на Вашем сайте анализ Прелюдии из BWV846. Знаю, что был у Вас такой и нахожу актуальным и полезным публично обсудить его самым тщательным образом.
<<... следуя за тонической гармонией первого такта ...>> Эти два фрагмента дают понять, что Вы бесспорно признаёте гармонию первого такта тонической, не пифагорейской (простые числа больше 3 участвуют), но и не выходящей за границы чистой интонации предела 5 или ЧИП5 для краткости (простые числа больше 5 не участвуют).
11.12.2010, 22:29
vprozen
Re: Музыкальная гармония: новый путь развития
commator,
Очень интересное сравнение. Собственно, исполнение в ЧИ мне не понравилось никак, по мне -так откровенно фальшиво, хотя и не так, как в примере у автора потока. Пример с 53РДО и 31РДО убеждает в эффективности анализа, с помощью которого Вы делали переложение. Трогает, хоть и на баяне :-)
12.12.2010, 02:43
commator
Re: Музыкальная гармония: новый путь развития
Цитата:
Сообщение от vprozen
commator,
Очень интересное сравнение. Собственно, исполнение в ЧИ мне не понравилось никак, по мне -так откровенно фальшиво, хотя и не так, как в примере у автора потока. Пример с 53РДО и 31РДО убеждает в эффективности анализа, с помощью которого Вы делали переложение. Трогает, хоть и на баяне :-)
Премного благодарен за положительный отзыв. Уверен, что он не просто для вежливости и потому его ценность для меня весьма велика. Вряд ли возможно правильно находить новые пути гармонии ориентируясь лишь по собственной системе восприятия.
Мои аппаратные ресурсы моделирования музыки более чем скромны. Поэтому то, что я предполагал хоть как-то приблизить к звучанию Бозанкет-фисгармонии может быть воспринято и как звучание баяна. Однако я рад, что даже в этом случае тембр не мешает воспринимать музыку Баха для хорошей темперации после её перетемперации в лучшие.
Я не сомневаюсь, что процесс миграции музыки из хорошей темперации в лучшие так или иначе произойдёт массово. Возможно он уже начался. Есть большие сомнения в том, что человечество необратимо скатилось к тотальному использованию электроакустики с электронными мозгами и примочками.
Простая механическая акустика не должна погибнуть. Но и достойно конкурировать с электрическим звуком ей придётся. А из акустических клавишных как раз многорядная кнопочная клавиатура баяна оказывается наиболее готовой к восприятию особенностей систем фиксированной настройки с повышенной разрешающей способностью. Отсюда мой интерес к симуляции перетемперированного проигрывания на баяне известной музыки. И на фисгармонии, разумеется. Прототипы 53РДО фисгармоний возрастом от 100 до 140 лет имеются в Англии, США и Германии.
Немного об исполнении Баха в ЧИ. Это возможно, но требует большой осмотрительности. Всё дело в том, что фальшь в игре может ощущаться если ЧИ не дотягивает до предела 5. Это случай пифагорейского строя, у которого предел 3. В случае ЧИ предела 5 ошибочный предварительный анализ грозит неверными коммовыми манипуляциями и всё той же фальшью.
Но самым коварным для музыки Баха оказывается случай ЧИ предела более 5. По логике предварительного анализа всё может выглядеть безупречно, а слух эту логику не будет воспринимать. Исследователю может быть очень трудно расстаться с красивой в своей простоте версией анализа. Обычно хочется верить, что стерпится - слюбится. Через пару недель постоянных прослушиваний фальшивой из-за аналитических миражей версии действительно может наступить временный перекос системы ценностей. Если прекратить прослушивания на несколько дней, перекос выправляется и фальшь снова перестаёт нравиться. Облюбованную простейшую версию анализа приходится вырывать из сердца, и переходить к поискам более изощрённой. Вместе с этим вера в непогрешимость собственной системы звукового восприятия сильно пошатывается.
Понятно, что непредвзятое мнение стороннего слушателя, как положительное, так и отрицательное, трудно переоценить.
Свой анализ-переанализ Прелюдии (и не только её) я начал в 2004 и по сей день в некоторых местах не пришёл к окончательным версиям. Но мне, похоже, удалось догадаться, как делать анализ, чтобы явно не фальшивило. Теперь ищу возможности обсудить это с интересующимися. Ув. derbenat завёл свой сайт и предложил на нём свои версии анализа и модели звучания ещё до того, как у меня появились возможности делать подобное. Очень надеюсь, что он не откажется подискутировать.
20.12.2010, 10:02
derbenat
Re: Музыкальная гармония: новый путь развития
Цитата:
Сообщение от commator
...Свой анализ-переанализ Прелюдии (и не только её) я начал в 2004 и по сей день в некоторых местах не пришёл к окончательным версиям. Но мне, похоже, удалось догадаться, как делать анализ, чтобы явно не фальшивило. Теперь ищу возможности обсудить это с интересующимися. Ув. derbenat завёл свой сайт и предложил на нём свои версии анализа и модели звучания ещё до того, как у меня появились возможности делать подобное. Очень надеюсь, что он не откажется подискутировать.
Я уже давно прошу вас изложить свой теоретический подход к анализу муз. произведений.
А то, что изложил я в анализе первого четырехтакта До мажорной прелюдии Баха, не является моим видением. Первые два варианта основаны на академической теории муз. гармонии. Вторая ступень может менять свою функциональную принадлежность, выполняя, или субдоминантовую функцию, или доминантовую (двойная доминанта), меняя при этом свое звуковысотное содержание. Эти два варианта обсуждались теоретиками и остаются спорным моментом. Я предложил третий вариант, где вторая ступень не несет ни одной из этих функций, а является самостоятельным звуковысотным образованием.
Ну а про ограничение 3-ей или 5-ой гармоникой говорить просто смешно. Как вы тогда объясните использование тритона в произведениях политонистов 16 века и ранее, хотя он и считался "дьявольским" диссонансом. А Вагнер использовал его в основе центрального аккорда в своих произведениях. Здесь ЧИ3 и ЧИ5 не помогут.
А изменение звуковысотного содержания ступеней под влиянием окружающих условий (вертикали и горизонтали) сводит вопрос о настройке муз ступеней на "чистую интонацию" на нет. Даже квинта может стать диссонансом в зависимости от опорной гармонии. И здесь возможен не один вариант.
P.S. Извиняюсь. Не политонистов, а полифонистов, конечно.
20.12.2010, 16:29
commator
Re: Музыкальная гармония: новый путь развития
Цитата:
Сообщение от derbenat
... про ограничение 3-ей или 5-ой гармоникой говорить просто смешно. Как вы тогда объясните использование тритона в произведениях политонистов 16 века и ранее, хотя он и считался "дьявольским" диссонансом ...
Ничего смешного в этом ограничении не вижу. Тут бы нотные примеры посмотреть. Но и без нот скажу, что у тритона вовсе не обязательно должно быть септимально-гармоническое объяснение. Он может быть медиантой двойной доминанты, например. Или субмедиантой двойной субдоминанты.
К тому же речь идёт не о политонистах 16 века, а пока что всего лишь об одной прелюдии Баха. Эта прелюдия была написана так, чтобы сносно звучать в настройке, не позволяющей использование ни 7, ни 11, ни 13-й гармоники.
Попытки максимально их задействовать в обсуждаемой пьесе, как показывают Ваши опыты и опыты А. Э. Ханта, слушатели могут воспринимать как фальшь.
Из своей практики я знаю, что на 3 и 5-й гармониках можно построить звучание без заметной фальши. Кроме того в некоторых местах и подходящем окружении употребление 7-й гармоники воспринимается не как фальшь, а как вариант интонационной выразительности.
Цитата:
А Вагнер использовал его в основе центрального аккорда в своих произведениях. Здесь ЧИ3 и ЧИ5 не помогут ...
Я по просьбе младшего брата пробовал по-быстрому (за пару недель) перестраивать "Смерть Изольды" в оркестровой версии. Пришёл к выводу, что в ЧИП5 она может прекрасно звучать. Модель требует уйму времени для сверки с изданными партитурами. Поэтому работа ещё не завершена и предоставить законченную MIDI модель пока нет возможности. Но поверьте на слово, Вагнер писал в ЧИП5, скорее всего. Чтобы без фальши пользоваться 7-й гармоникой в его композициях, необходимо быть не менее осмотрительным, чем в сочинениях эпохи Барокко.
20.12.2010, 16:55
commator
Re: Музыкальная гармония: новый путь развития
Цитата:
Сообщение от derbenat
Я уже давно прошу вас изложить свой теоретический подход к анализу муз. произведений.
А то, что изложил я в анализе первого четырехтакта До мажорной прелюдии Баха, не является моим видением. Первые два варианта основаны на академической теории муз. гармонии. Вторая ступень может менять свою функциональную принадлежность, выполняя, или субдоминантовую функцию, или доминантовую (двойная доминанта), меняя при этом свое звуковысотное содержание. Эти два варианта обсуждались теоретиками и остаются спорным моментом. Я предложил третий вариант, где вторая ступень не несет ни одной из этих функций, а является самостоятельным звуковысотным образованием ...
Однако неясно, является ли Ваш третий вариант Вашим видением или это формальное теоретическое построение?
В последнем случае результат Вашего эксперимента доказывает, что звуковысотное образование на основе 7-го унтертона действительно самостоятельное, несёт лишь для него свойственную тональную функцию и для данной пьесы использование этой функции не бесспорно.
Мой подход основан на замене в гармонических расчётах цифр мнемоническими формулами. Я постараюсь его изложить в нашей дискуссии. Мнемоника максимально привязана к именам известных тональных функций. Она также строго подчиняется основной теореме арифметики и множество её формул взаимно-однозначно соответствует множеству рациональных чисел. Каждое рациональное число получает возможность быть истолкованным с точки зрения предположительного существования простых и сложных тональных функций.
Ещё я вынес из своей практики убеждение в необходимости сначала хорошо примерять к слуховым ощущениям все версии неиспользования простых чисел более 5. Если ничего пристойного из этого не получается, тогда уж пробовать 7, 11, 13, ...
<<... следуя за тонической гармонией первого такта ...>>
Эти два фрагмента дают понять, что Вы бесспорно признаёте гармонию первого такта тонической, не пифагорейской (простые числа больше 3 участвуют), но и не выходящей за границы чистой интонации предела 5 или ЧИП5 для краткости (простые числа больше 5 не участвуют).
Полностью подтверждаю суть Вашего анализа гармонии первого такта, но вношу некоторые важные с моей точки зрения детали.
Если я правильно понял Вашу систему обозначений, то первый ряд трёхразрядных чисел означает номер клавиши системы 22РДО.
Старший разряд есть номер октавы, а два младших нумеруют деления внутри каждой октавы так, что до-первой-октавы есть число 601, а си-первой-октавы обозначается числом 622.
Мой анализ и проверка звучания ориентированы на систему 53РДО. Я как и Вы начинаю нумерацию ступеней внутри октавы от до, но моя точка отсчёта не 01, а 00. Счёт октав может быть такой же, как и у Вас.
Кроме того, рациональные числа звуковысотных соотношений, которыми пользуетесь Вы, у меня задействованы в иной интерпретации.
Вы допускаете в разных октавах возможность использования одних и тех же рациональных чисел. Я отказался от этого упрощения в последнее время. Например ми-первой-октавы у Вас обозначена как 5/4. Так же обозначена и ми-малой-октавы. Мне же представляется целесообразным обозначить
ми-первой-октавы как 5-й обертон 1-го унтертона с функцией 1-го обертона:
5/1
/1
Сонант 5-го обертона порождает ступень III мажорной диатоники чистого строя. С ней связана тональная функция медианты и потому сонант получает название медиант и обозначение :M. 1-й обертон у меня равен 1-му унтертону и, т.к. 1 есть любое простое число в нулевой степени, этот сонант можно называть исходным, неопределённым или пустым и обозначать :Ф. Формула сонанта ми-первой-октавы:
:M/Ф /Ф
до-малой-октавы как 2-й обертон 1-го унтертона с функцией 1-го обертона:
2/1
/1
Формула сонанта до-малой-октавы:
:T/Ф /Ф
возникает из аксиомы октавного подобия ступеней I и VIII и связи с этими ступенями тональной функции тоники. Поэтому сонант второго обертона получает имя тонант и обозначение :T.
ми-малой-октавы как 5-й обертон 2-го унтертона с функцией 1-го обертона:
5/1
/2
Формула сонанта ми-малой-октавы:
:M/Ф /t
включает сонант второго унтертона, который относительно исходного сонанта :Ф зеркально соответствует тонанту и называется субтонант c обозначением :t.
соль-малой-октавы как 3-й обертон 1-го унтертона с функцией 1-го обертона:
3/1
/1
Сонант 3-го обертона порождает ступень V мажорной диатоники чистого строя. С ней связана тональная функция доминанты и потому сонант получает название доминант и обозначение :D. Формула сонанта соль-малой-октавы:
:D/Ф /Ф
до-первой-октавы как 2-го обертона 2й обертон 1-го унтертона с функцией 1-го обертона:
2^2/1
/1
Формула сонанта до-первой-октавы:
:2T/Ф /Ф
возникает из аксиомы октавного подобия ступеней I, VIII, XV и связи с этими ступенями тональной функции тоники. Поэтому сонант второго обертона получает имя дватонант и обозначение :2T.
1/16П означает пауза длительностью 1/16.
Вот анализ 1-го такта по Вашей форме с моим содержанием.
Гармония первого такта строится на параллельном использовании НС (натуральных скал) первого и второго унтертонов. Любой из задействованных элементов этих двух НС допускает интерпретацию в значении исходной функции :Ф. Поэтому общая гармония такта может быть трактована в значении исходной тональной функции :Ф.
15.06.2014, 13:48
murom
Re: Музыкальная гармония: новый путь развития
Цитата:
Сообщение от derbenat
Что такое унтертон, я знаю достаточно хорошо. Но, как не старались исследователи, с помощью звукоизмерительной аппаратуры, так и не смогли зафиксировать унтертонов.
Не там или не так искали. Унтертоны - это или разностный тон, или созвучание (похоже на резонанс, но не очень).
1 - разностный тон хорошо фиксируется в самом его начале, когда он еще дитя малое, т.е. биения. Когда биения выросли, то просто по амплитудной модуляции на взгляд их не заметишь, но искать нужно только в этом направлении.
2 - созвучание нужно искать не в той струне, где есть основной тон и обертоны, а где-нибудь по соседству. Вот там и фиксировать.
15.06.2014, 14:36
combinare
Re: Музыкальная гармония: новый путь развития
Цитата:
Сообщение от combinare
если появится желание зафиксировать унтертоны,попробуйте :
Chrome only!
выставив значение спиннера Max.freq ниже основной частоты, можно наблюдать лишь унтертоны и не только "в самом его начале".
