Вид для печати
На английском эта система называется “5-limit just intonation”.На русском “ Система чистой интонации предела 5” часто сокращается до аббревиатуры “ЧИП5”. Об этой системе имеется огромное количество литературы, которую хотелось бы проанализировать и обобщить в этой теме. Мы уже фрагментарно обсуждали эту систему ранее:Цитата:
Сообщение от Математик
Цитата:
Сообщение от Математик
Не уверен, что кроме Вас и меня кто-то пожелает принять участие в этом обсуждении. Слишком чужда эта тема нынешней фазе русскоязычной музыкально-теоретической мысли.Цитата:
Сообщение от Математик
Тем не менее обозначьте как-то приоритеты Ваших интересов по теме, раз Вы решили её затеять.
Ну почему же. Вот и по ссылке, указанной Olorulus’ом:Цитата:
Сообщение от commator
имеется определенная информация по этой теме:Цитата:
Сообщение от Olorulus
См., например, Joe Monzo. Harmonic Lattice Diagrams. Идея построения таких диаграмм восходит к Л. Эйлеру (Tentamen novae theoriae musicae, 1739; De harmoniae veris principiis per speculum musicum repraesentatis, 1773); представление развёрнутого чистого (квинто-терцового) строя в виде гексагональной решётки принадлежит С. Танаке (Studien im Gebiete der reinen Stimmung, 1890), развившему идеи Г. Римана. В России в 1980-х годах близкие по типу диаграммы строил П. Н. Мещанинов (1944—2006).
-------------------------
В теории множеств иногда используют такое понятие: “универсальное множество”:
Можно сказать, что для Римана звуки системы чистой интонации предела 5 составляли именно такое “универсальное множество”, из которого он выбирал различные интересующие его подмножества.
Например, в его таблице для 53-ступенной темперации:
самая левая колонка (под названием “верный строй”) содержит определенные звуки “универсальной” системы чистой интонации предела 5. Применение черточек над- и под- названиями звуков объясняется у Немировского здесь:
Как раз информация неопределённая (неопределенная, точнее). О пределах чистой интонации ни слова.Цитата:
Сообщение от Математик
Вы разве не знаете, что глядя на аббревиатуру ЧИП, известный проповедник холоповианства ув. Olorulus не может удержаться от выкрика Дэйл и тут же начинает поминать Шарикова.
Интересно спросить ув. Olorulus'а: Холопов хоть пару строк написал о 5-limit JI (ЧИП5)?
Ну система ЧИП5, строго говоря, не универсальное множество. Скорее она, как и любое другое множество, есть подмножество универсального множества и является множеством всех тонов, которое можно упорядочить в виде бесконечной эйлеровой решётки из гармонически точных ч. квинт и б. терций, например:Цитата:
Сообщение от Математик
Цитата:
Сообщение от commator
Жаль, что Эйлеру-то и не нашлось в статье места. Впрочем о нём пишут, что он не торопился публиковать свои труды иногда. Не рвался припечатать своё имя на всё им впервые затронутое. Сознательно пропускал молодых вперёд, бывало.Цитата:
Сообщение от commator
В теории чисел, похоже, есть т.н. и , которые родом из Вавилона, что-ли. Они как-то могут быть привязаны к системе ЧИП5.
Здравствуйте!
Аппроксимация чистой интонации предела 5 (ЧИП5, 5-limit JI, 5LJI) - что эти термины значат?
, или приближе́ние — научный метод, состоящий в замене одних объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным, но более простыми.Цитата:
Сообщение от Victor
Чистая интонация предела p (ЧИПp), где p -- простое число. В официальном русскоязычном музыковедении ещё не употребляется, хотя в англоязычном довольно часто имеет место, как p-limit Just Intonation (p-limit JI, pLJI). Например можно прочитать следующее:Ссылки на русскоязычный аналог этой статьи об однообразной темперации пока нет, а приведённый фрагмент англоязычной статьи, как раз поясняет вкратце аппрокимацию гармонической дуодецимы (соответствует числу 3) почти гармоническим интервалом из 19-ти 12-х равных делений октавы (соответствуют числу 219/12 ).Цитата:
If the generators are all of the prime numbers up to a given prime p, we have what is called p- . Sometimes some irrational number close to one of these primes is substituted (an example of ) to favour other primes, as in twelve tone where 3 is tempered to 219/12 to favour 2 ...
Если p = 5, то система ЧИП5 обязана предоставить бесконечное количество звуковых элементов с определёнными высотами, где:Цитата:
Сообщение от commator
Если система предоставляет конечное количество звуковых элементов с определёнными высотами, она не может считаться системой ЧИ, но может быть такой, чтобы с достаточной точностью аппроксимировать если не любые возможные в системе ЧИ пары высот, то их необходимое и достаточноё количество.
- любая пара высот порождается частотами в соотношении m/n;
- числа m, n могут быть только натуральными и только вида 2i*3j*5k;
- показатели степеней i, j, k могут быть только неотрицательными целыми.
Многие, но не все, совершенно искренне верят в то, что распространённая у нас система равномерной темперации, точнее система 12-ти равных делений октавы (12РДО), хорошо аппроксимирует необходимое и достаточное количество пар высот системы ЧИП5.
Имеет смысл заглянуть и в систему ЧИ следующего предела p = 7:
Цитата:
Сообщение от commator
Цитата:
Сообщение от commator
Цитата:
Сообщение от commator
Цитата:
Сообщение от Математик
Решётку ЭйлераЦитата:
Сообщение от commator
Вложение 58115
скосили втихомолку и повернули на 90°. Получилась колонна Соонвальда.
Не обошлось без Холопова и решётка Эйлера перестала быть колонной Соонвальда, дабы стать шаром Холопова:
Потянуло внести свою топологическую лепту и проделать в шаре дырку. Если впервые до этого додумался я, получился бублик Комматора. По свободе нарисую его чертёж с энгармоническими .
Чем описание “решетки Эйлера” у Эйлера отличается по сути от описания “сетки чистого строя” у Оголевца – Немировского?Цитата:
Сообщение от commator
P. S. Ваш аттачмент с решеткой Эйлера у меня на компьютере упорно не отображается.