Диатонический и хроматический полутона

Хотелось бы как-то систематизировать наши жаркие споры по поводу диатонических и хроматических полутонов. Недавно вновь набрел на одну старую дискуссию об этом.
Жанна. “к книге элементарная теория музыки прочитал но ничо не понял!
обьясните пжалуйста (желательно простым языком - я безграмотный) кого не затруднит”
http://www.musicforums.ru/theory_arc...tml#replies=12

Хотя особенно интересует, конечно, пифагорейские диатонический и хроматический полутона (пресловутые леймма и апотома). У Оголевца есть специальный параграф на эту тему:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/4/10.html

Где-то ув. commator употребил изобретенный им термин “недотон” для лейммы.
Пожалуйста, уважаемый commator, проясните Вашу позицию по этому вопросу. И, по возможности, дайте ссылку на свой пост, где говорится о “недотоне”.

Цитата:

---

Сообщение от Математик

Где-то ув. commator употребил изобретенный им термин “недотон” для лейммы.
Пожалуйста, уважаемый commator, проясните Вашу позицию по этому вопросу. И, по возможности, дайте ссылку на свой пост, где говорится о “недотоне”.

---

Цитата:

---

Сообщение от commator

Апотому привыкли называть хроматический полутон, но полутоны в чистом строе трудно найти, а всевозможных неполных тонов там великое множество. Вместо имени хроматический полутон можно употреблять хроматический недотон, что будет ближе к правде, если имя апотома слишком непривычно.

Диатонический полутон, к слову, правдивее в чистом строе называть диатонический недотон или широкая лимма, т. к. он оказывается расширенной на синтоническую комму лиммой ПС.

---

Читая пишущих на английском теоретиков можно заметить, что у них есть halftone и semitone.

Наиболее аккуратные используют halftone только в 12РДО контексте, где тоны всегда состоят из двух одинаковых полутонов (halftones). В других настройках, всё шире обсуждаемых, деление тона ровно пополам почти не встречается, и аккуратные тогда пишут semitones. К этому недавно появилось важное уточнение (Mark Lindley. A great microtonal survey. Patrizio Barbieri, Enharmonic instruments and music 1470–1900 (Latina: Il Levante, 2008), €60 with accompanying CD):

<<Владение романскими языками очевидно на протяжении всей книги, как, например, в пояснении на с. 7, что 'в соответствии с Gaffurio и другими теоретиками, термин "semitone" исходно означал "неполной тон" (а не "полтона"), истекая из semus, что означает "несовершенный" или "уменьшенный"'

(англ. A mastery of Romance languages is evident throughout the book, as for instance in the explanation on p. 7 that ‘according to Gaffurio and other theorists, the term “semitone” originally meant “incomplete tone” (and not “half a tone” ), deriving from semus, which means “imperfect” or “diminished”’)>>

Моя позиция: уходя из уродливой системы 12РДО, следует и в русском языке дать для halftone/semitone разные слова, например полутон/недотон, или полутон/псевдотон, чтобы полутон оставить лишь для желающих крепко держаться за 12РДО.

Понятия - диатоника или хроматика - могут относится к строю только тогда, когда этот строй оговаривается. В ином случае (абстрактно) эти понятия мы не относим к строю. Это должно быть понятно даже двоечнику. Если мы говорим о диатонических ладах, - говорим о ладах, а не о строе. Нет такого понятия хроматико-диатонический строй.

Цитата:

---

Сообщение от vcirkov

Нет такого понятия хроматико-диатонический строй.

---

Не понял кто упомянул хроматико-диатонический строй?

Скажите абстрактно, не касаясь строя, хроматика может существовать сама по себе, без диатоники? Если да, приведите пример.

Как можно рассуждать о ладах вне строя? Вы допускаете полноценный обмен музыкальными мыслями в нестройных ладах или неладных строях?

Цитата:

---

Сообщение от commator

Скажите, хроматика может существовать сама по себе, без диатоники? Если да, приведите пример.

---

Для диатоники хроматика исполняет вспомогательную роль. Если же абстрактно представить хроматический лад, в нем прочие интервалы должны играть подобную же вспомогательную роль. Предположим, мы найдем способ гармонически обосновать хром. последовательность - до, до#, доb, до. Теперь перенесем это на тон выше и вернемся назад.

vcircov прав: понятия «дитонический» и «хроматический» полутон не относятся к строю. Они относятся к ладовым отношениям. Хроматический полутон существует в пределах одной ступени [диатонического] лада — типа с-cis, диатонический — к разным — c-des.

Какие там значения в центах имеют эти полутоны, это уже совсем другой вопрос.




Кстати, насчёт semitone, теоретики прошлого, думаю, вряд ли так чистоплюйствовали, уверен, что semitone происходит от «полу-» и «-тон».
А то что же, получается, британское semiquaver — «недовосьмая» что ли?

Цитата:

---

Сообщение от commator

Как можно рассуждать о ладах вне строя?

---

Так же, как математики рассуждают о цифрах, используя буквенные символы.

Цитата:

---

Сообщение от commator

Вы допускаете полноценный обмен музыкальными мыслями в нестройных ладах или неладных строях?

---

Муз. мысль - набор функционально связанных нот (звуков). Для ясности представим детские рисунки для раскрашивания. Набор красок в этой аналогии - конкретный строй, а ч-б рисунок - абстрактное изображение предмета, то есть вне строя.

Что же касается ЧС (чистого строя), в нем говорить о разных полутонах вообще говорить не приходится. То есть, мы можем, разумеется, называть интервалы, но показывать здесь различие диатонического и хроматического будет затруднительно. Ну, не может квинта или терция ЧС стать иной, то есть - нечистой. Если вы это допускаете, следовательно речь уже будет не о ЧС, а о чем-то другом.

Цитата:

---

Сообщение от vcirkov

Предположим, мы найдем способ гармонически обосновать хром. последовательность - до, до#, доb, до. Теперь перенесем это на тон выше и вернемся назад.

---

Почему же Вы хроматическими изменениями диатонических ступеней (через тон означает диатонически) решили воспользоваться для построения хроматики без диатоники?

Цитата:

---

Сообщение от vcirkov

Ну, не может квинта или терция ЧС стать иной, то есть - нечистой

---

В элементарной теории музыки сказано, что терция есть несовершенный консонанс и чистой не бывает, а бывает большой, малой, увеличенной и уменьшенной.

Похоже здесь затевается очередная неразбериха с чистой терцией и нулевым обертоном. Предпочту в этом не участвовать.

Цитата:

---

Сообщение от Математик

Хотелось бы как-то систематизировать наши жаркие споры по поводу диатонических и хроматических полутонов. Недавно вновь набрел на одну старую дискуссию об этом.
Жанна. “к книге элементарная теория музыки прочитал но ничо не понял!
обьясните пжалуйста (желательно простым языком - я безграмотный) кого не затруднит”
http://www.musicforums.ru/theory_arc...tml#replies=12

Хотя особенно интересует, конечно, пифагорейские диатонический и хроматический полутона (пресловутые леймма и апотома). У Оголевца есть специальный параграф на эту тему:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/4/10.html

---

Уважаемый commator не устает напоминать нам, что теория систем Чистой Интонации того или иного Предела (ЧИПов) основана на так называемой “основной теореме арифметики”.
Однако неясно, почему важные системы, относящиеся к теории музыки, должны быть основаны на основной теореме арифметики.
Где же “основная теорема” теории именно музыки?
По-видимому, на роль такой теоремы могло бы претендовать некоторое важное положение из самой теории музыки, допускающее корректную математическую экспликацию. Рискну предложить на эту роль следующее положение, известное в теории музыки:

Цитата:

---

Сообщение от Математик

“Старое правило Римана”, которое по мнению самого Римана следует из строго тональной логики, следующим образом согласовано со структурой “тональной системы Оголевца”:
Если из некоторого звука “тональной системы Оголевца” существует ход на пифагорейский хроматический полутон, то следующим ходом в том же направлении может быть (и всегда будет!) только ход на пифагорейский диатонический полутон.
Это есть просто формальное свойство “тональной системы”, рассматриваемой как “граф” указанного вида; оно может быть оформлено в виде математической теоремы.

---

Цитата:

---

Сообщение от commator

Читая пишущих на английском теоретиков можно заметить, что у них есть halftone и semitone

---

Читая пишущих о древнегреческом можно заметить и это (Щетников А. И. Развитие учения о музыкальной гармонии от Пифагора до Архита. сс. 16-8):

<<Как было сказано выше, интервал 2⁸ : 3⁵ = 256 : 243 называется лейммой или диезом. Разность между тоном и лейммой равна 3⁷ : 2¹¹ = 2187 : 2048, этот интервал называется апотомой (αποτομη = «отрезок»). Нетрудно убедиться в том, что апотома больше лейммы; поэтому их называют соответственно большим и малым полутоном. Разность между апотомой и лейммой равна комме.

(ПРОКЛ, Комментарий к «Тимею», II, 18918) Как мы сказали, апотома есть остаток, которым леймма дополняется до целого тона

<...>

отрывки текста БОЭЦИЯ.

<...>

(III, 27811) Эти интервалы и меньшие, чем они, ФИЛОЛАЙ определяет так. Диез, по его словам, есть интервал, на который кварта превосходит два тона. Комма — интервал, на который целый тон превосходит два диеза, то есть два меньших полутона. Схизма есть половина коммы, диасхизма — половина диеза, то есть меньшего полутона

<...>

Тот факт, что тон не равен в точности двум лейммам, вряд ли был установлен на слух; скорее, он был обнаружен теоретически, как об этом пишет ПЛУТАРХ (О психогонии «Тимея», 1020e):

Один из интервалов — так называемый тон, на который кварта превосходит квинту. Гармоники делят его пополам, полагая, что тем самым получают два интервала, каждый из которых они называют полутоном (ημιτονιον). Но пифагорейцы признали невозможным деление его на две равные части, и из двух неравных частей меньшую называют лейммой, так как ей не достаёт до половины>>

Со всей очевидностью лимма была для древних греков недотоном, который на апотому не дотягивает до целого тона. Более того, пифагорейцы её так назвали, чтобы этот недотон не именовать эмитонион (полутон), до которого лимма (λειμμα = остаток) также не дотягивает.

Цитата:

---

Сообщение от DJ Хруст

насчёт semitone, теоретики прошлого, думаю, вряд ли так чистоплюйствовали, уверен, что semitone происходит от «полу-» и «-тон»

---

Аккуратность и чистоплюйство не синонимы, а уверенность особенно хороша в сочетании с проверенностью.

Цитата:

---

Сообщение от Математик

неясно, почему важные системы, относящиеся к теории музыки, должны быть основаны на основной теореме арифметики

---

Мне ясно вполне, что и арифметика и музыка растут на почве объединяющего их множества, известного в арифметике как натуральный ряд чисел, а в музыке как натуральный ряд обертонов.

То, что в арифметике называют основной теоремой, не может отсутствовать в музыке. Поэтому основная теорема арифметики обязана и в музыке проявиться основной теоремой.

Если правда за гипотезой о зависимости интонационной выразительности музыки от присутствия тех или иных простых чисел в канонических разложениях обертоново-унтертоновых дробей, то почему бы не отдать право быть в музыке основной теоремой, например, такой музыкальной интерпретации основной теоремы арифметики:

Цитата:

---

Сообщение от commator

не сочтите странным, что

• система ЧИП1 (чистой интонации предела 1) создаёт в пространстве высот (слышимых и неслышимых) нульмерный унисонный массив совпадающих нот одного имени;
• система ЧИП2 (чистой интонации предела 2), или бесконечный высотный класс, создаёт в пространстве высот одномерную октавную цепь систем ЧИП1, или одномерный унисонно-октавный массив совпадающих и несовпадающих нот одного имени;
• система ЧИП3, или бесконечный пифагорейский строй, создаёт в пространстве высот одномерную квинтовую цепь непересекающихся систем ЧИП2, или двумерную октавно-квинтовую решётку систем ЧИП1, или двумерный унисонно-октавно-квинтовый массив совпадающих и несовпадающих пифагорейских нот с разными именами;
• система ЧИП5, или бесконечный дидимов (чистый) строй, создаёт в пространстве высот одномерную терцовую цепь непересекающихся систем ЧИП3, или эйлерову двумерную квинтово-терцовую решётку непересекающихся систем ЧИП2, или трёхмерную октавно-квинтово-терцовую решётку систем ЧИП1, или трёхмерный унисонно-октавно-квинтово-терцовый массив совпадающих и несовпадающих пифагорейских и дидимовых нот с разными именами;
• система ЧИП7, или бесконечный архитов (септимальный) строй, создаёт в пространстве высот одномерную гиперсекундовую цепь непересекающихся систем ЧИП5, или двумерную терцово-гиперсекундовую решётку непересекающихся систем ЧИП3, или трёхмерную квинтово-терцово-гиперсекундовую решётку непересекающихся систем ЧИП2, или четырёхмерную октавно-квинтово-терцово-гиперсекундовую решётку систем ЧИП1, или четырёхмерный унисонно-октавно-квинтово-терцово-гиперсекундовый массив совпадающих и несовпадающих пифагорейских, дидимовых и архитовых нот с разными именами;
• система ЧИП11, или бесконечный ундецимальный строй, ...;

...

---

Архит, как известно, добирался до ЧИП5 и даже ЧИП7 очень задолго до массового ренессансного стремления к выходу из ЧИП3 в ЧИП5, В теме об Оголевце было показано, что через пару тысячелетий после Архита, а для нас тоже довольно давно, к ЧИП7 вплотную приблизился Эйлер:

Цитата:

---

Сообщение от commator

Алексей Степанович по моему мнению малость увлёкся ниспровержением буржуазной сущности чистой интонации.
Мы помним, конечно, что позже он смягчил эту свою непримиримость. Но теперь, когда у него раннего в "Основах", я прочитал кое что про исключение из тональной системы гармонических терций, сразу представил себе возможный масштаб его негодования по поводу петербургского трактата Л. Эйлера, изданного в 1739. Его сегодня может заиметь любой, кто нуждается, но видел ли эту книжицу ранний АСО?
Там упоминаются даже гармонические септимы, как вероятный объект тональной системы.

Прикладываю таблицу эйлерова прототипа ЧИП7. Я впервые узнал о ней в авторитетной книге П. Барбьери (c.c. 210..212).
Вложение 73089

---

Уважаемый commator.
Почему бы не предположить, что существенно “неизоморфных” между собой музыкально-теоретических систем может быть не одна, а много. И что каждая из них имеет право на существование. Как, например, каждая из девяти плоских геометрий:
http://www.px-pict.com/9/5/2/3/2/2/4.html

Ведь даже так называемых “неевклидовых” геометрий существует не одна, а много:
http://www.px-pict.com/9/5/2/3/2/2/5/3/0.html

и нет оснований зацикливаться исключительно только на какой-то одной из них.
Можно предположить, что системы должны конкурировать между собой. Поскольку никто не отменял еще очень правильного высказывания В. И. Ленина о том, что “монополия ведет к загниванию”.

Цитата:

---

Сообщение от Математик

Можно предположить, что системы должны конкурировать между собой. Поскольку никто не отменял еще очень правильного высказывания В. И. Ленина о том, что “монополия ведет к загниванию”.

---

Они и конкурировали между собой, начиная, по крайней мере, с древних греков.
Причем в жесткой, бескомпромисной борьбе за выживание с самого начала на практике побеждал почему-то “Пифагоров строй” (строй номер II по классификации Б. Л. ван дер Вардена), а не противостоящий ему “чистый” (строй номер I по классификации Б. Л. ван дер Вардена):
http://www.px-pict.com/7/3/2/1/4/7.html

Цитата:

---

Сообщение от commator

Мне ясно вполне, что и арифметика и музыка растут на почве объединяющего их множества, известного в арифметике как натуральный ряд чисел, а в музыке как натуральный ряд обертонов.
То, что в арифметике называют основной теоремой, не может отсутствовать в музыке. Поэтому основная теорема арифметики обязана и в музыке проявиться основной теоремой.

---

А что такое “арифметика” наша, уважаемый commator?
Почему она есть “теория чисел”, а не “теория отношений”? Я уже задавал этот вопрос раньше:
http://dxdy.ru/post237997.html#p237997

Как мы помним, древнегреческая теория музыки связывалась с теорией “отношений”:
http://www.px-pict.com/7/4/2/2/1.html

Цитата:

---

Сообщение от Математик

никто не отменял еще очень правильного высказывания В. И. Ленина о том, что “монополия ведет к загниванию”.

---

Монополия чистой интонации для музыки есть только в системе ЧИП1, где единственной пищей высотной выразительности оказывается унисон. В соответствии с правильным высказыванием В. И. Ленина, эта монополия давно бы сгнила, не будучи своевременно поглощённой системой ЧИП2, которую в свою очередь скушала система ЧИП3, благполучно съеденная затем системой ЧИП5, что давно уж готова быть завтраком, обедом и ужином системы ЧИП7, загодя приготовленной для ЧИП11...

Внутри любой надсистемы ЧИП1, не может быть интонационной монополии, потому что полноценно существовать она может лишь в условиях свободной и обязательной конкуренции её собственной выразительности с таковыми у всех её питающих подсистем ЧИ более низких пределов.

С точки зрения марксизма-ленинизма система ЧИ обязана не загнивать, а постоянно разрастаться в сторону увеличения своего предела, что на самом деле и происходит.

Есть одна проблема, которую нужно решить прежде, чем обсуждать прочие версии ЧИ более высокого предела. Добавляя новые звуки к ЧС (септиму и т. д.), мы как бы хотим добавить ЧИ в музыку. Но для того, чтобы делать это грамотно, нужно первоначально выяснить, не являются ли эти звуки составными элементами обычного ЧС. Ведь строй, прежде всего, определяется шаблонами аккордов или интервалов. Если мы добавляем новые звуки, то должны проверить, - не создают ли они диссонансов с имеющимися звуками. Так же эти новые звуки могут не складываться в созвучия по шаблону ЧС, что будет опять противоречить самой идее ЧИ. Например, маж. трезвучие построенное на 5 ст. может функционально представлять 7-ю и 9-ю ступени, но по звучанию не должно быть отличным от обычного трезвучия ЧС.

Цитата:

---

Сообщение от commator

Аккуратность и чистоплюйство не синонимы, а уверенность особенно хороша в сочетании с проверенностью.

---

Так как насчёт semiquaver?

Цитата:

---

Сообщение от DJ Хруст

Так как насчёт semiquaver?

---

Спросите в теме, где про такое. В этой речь о том, что у аккуратных по сей день semitone и halftone не синонимы, как у аккуратных в древности не были синонимами λειμμα, αποτομη и ημιτονιον.

Цитата:

---

Сообщение от commator

Цитата:

---

Сообщение от DJ Хруст

Так как насчёт semiquaver?

---

Спросите в теме, где про такое. В этой речь о том, что у аккуратных по сей день semitone и halftone не синонимы, как у аккуратных в древности не были синонимами λειμμα, αποτομη и ημιτονιον.

---

Не стоит уходить от ответа (сопровождая уход самовосхвалением).

Вы ударились в лингвистические рассуждения на тему того, что мол приставка semi- не означает «полу-», а означает что-то другое. На основании этого аргумента Вы стали делать выводы о значении термина semitone. В ответ Вам был приведён пример, оспаривающий аргумент. Вам придётся или ответить на него, или отказаться от аргумента и, следовательно, от вывода.

Цитата:

---

Сообщение от DJ Хруст

Вы ударились в лингвистические рассуждения на тему того, что мол приставка semi- не означает «полу-», а означает что-то другое.

---

Начало Вашего беспокойства здесь:

Цитата:

---

Сообщение от commator

Читая пишущих на английском теоретиков можно заметить, что у них есть halftone и semitone.

Наиболее аккуратные используют halftone только в 12РДО контексте, где тоны всегда состоят из двух одинаковых полутонов (halftones). В других настройках, всё шире обсуждаемых, деление тона ровно пополам почти не встречается, и аккуратные тогда пишут semitones. К этому недавно появилось важное уточнение (Mark Lindley. A great microtonal survey. Patrizio Barbieri, Enharmonic instruments and music 1470–1900 (Latina: Il Levante, 2008), €60 with accompanying CD):

<<Владение романскими языками очевидно на протяжении всей книги, как, например, в пояснении на с. 7, что 'в соответствии с Gaffurio и другими теоретиками, термин "semitone" исходно означал "неполной тон" (а не "полтона"), истекая из semus, что означает "несовершенный" или "уменьшенный"'

(англ. A mastery of Romance languages is evident throughout the book, as for instance in the explanation on p. 7 that ‘according to Gaffurio and other theorists, the term “semitone” originally meant “incomplete tone” (and not “half a tone” ), deriving from semus, which means “imperfect” or “diminished”’)>>

Моя позиция: уходя из уродливой системы 12РДО, следует и в русском языке дать для halftone/semitone разные слова, например полутон/недотон, или полутон/псевдотон, чтобы полутон оставить лишь для желающих крепко держаться за 12РДО.

---

Я не ударялся, а ответил на поставленный мне (не Вами) вопрос и обосновал свою позицию известным теперь рассуждением Барбьери, которого Линдли нашёл знатоком романских языков и привёл для подтверждения именно то место, что приковало моё внимание ещё до знакомства с обзором Линдли. Там указано, что есть свидетельства старинных романских теоретиков по поводу semus и semitone.

Вы можете иметь и высказывать иную точку зрения, но моя позиция, о которой не Вы просили меня доложить, останется прежней, потому что теперь, после знакомства с материалами Щетникова, я убедился, что старинные романские теретики старались аккуратно переводить на латынь аккуратных (отрицающих деление тона пополам неаккуратными гармониками) древнегреческих теоретиков, понимающих лимму как недотон, которому до тона недостаёт апотомы.

Цитата:

---

Сообщение от DJ Хруст

Вам придётся

---

Такое ощущение, что Вы имеете средства для ограничения моих свобод и вот вот дадите им ход.

Кстати говоря, “semigroup” тоже переводится на русский как “полугруппа” (почему – то). Хотя, если подумать, то “недогруппа” по смыслу тоже подошло бы.

Цитата:

---

Сообщение от Математик

Кстати говоря, “semigroup” тоже переводится на русский как “полугруппа” (почему – то). Хотя, если подумать, то “недогруппа” по смыслу тоже подошло бы.

---

Должно быть равновесие: если есть недотон, должен быть и перетон, - по принципу артиллеристов: недолет - перелет. Правда, перетон смахивает на перитонит.

Цитата:

---

Сообщение от vcirkov

Должно быть равновесие: если есть недотон, должен быть и перетон, - по принципу артиллеристов: недолет - перелет. Правда, перетон смахивает на перетонит.

---

Тогда уже лучше использовать освященные тысячелетней традицией прилагательные “эллиптический” и “гиперболический”.
“Эллиптический полутон” и “гиперболический полутон”.

Цитата:

---

Сообщение от Математик

Тогда уже лучше использовать освященные тысячелетней традицией прилагательные “эллиптический” и “гиперболический”.

---

Нам нужно сдвинуться в комплексную область:
http://www.px-pict.com/7/4/10/4.html

Это представляется существенно необходимым.
Заметим, кстати, что и систем комплексных чисел тоже три: эллиптическая, параболическая и гиперболическая:
http://www.px-pict.com/7/4/10/1/1/3/2.html

Цитата:

---

Сообщение от vcirkov

если есть недотон, должен быть и перетон

---

Недотоном мною предложено называть то, что аккуратные англоязычные называют semitone, т. к. полутон они называют halftone. Может быть подскажете как по-английски называют перетон (если он должен быть в самом деле)?

Цитата:

---

Сообщение от commator

Недотоном мною предложено называть то, что аккуратные англоязычные называют semitone, т. к. полутон они называют halftone. Может быть подскажете как по-английски называют перетон (если он должен быть в самом деле)?

---

А не являются ли указанные термины вариантами одного и того же значения? Semitone - полутон, halftone - 1/2 тона.

Цитата:

---

Сообщение от vcirkov

А не являются ли указанные термины вариантами одного и того же значения? Semitone - полутон, halftone - 1/2 тона.

---

У неаккуратных такое (и не только такое) возможно.

У аккуратных (Mathiesen, Thomas J. Apollo's Lyre: Greek Music and Music Theory in Antiquity and the Middle Ages. 1999, с. 418 ):

<<...
недотон есть неполный тон, не истинный полутон

Цитата:

---

semitone is an incomplete tone, not a true half-tone

---

...>>

Цитата:

---

Сообщение от commator

Читая пишущих на английском теоретиков можно заметить, что у них есть halftone и semitone.

Наиболее аккуратные используют halftone только в 12РДО контексте, где тоны всегда состоят из двух одинаковых полутонов (halftones). В других настройках, всё шире обсуждаемых, деление тона ровно пополам почти не встречается, и аккуратные тогда пишут semitones. К этому недавно появилось важное уточнение (Mark Lindley. A great microtonal survey. Patrizio Barbieri, Enharmonic instruments and music 1470–1900 (Latina: Il Levante, 2008), €60 with accompanying CD):

<<Владение романскими языками очевидно на протяжении всей книги, как, например, в пояснении на с. 7, что 'в соответствии с Gaffurio и другими теоретиками, термин "semitone" исходно означал "неполной тон" (а не "полтона"), истекая из semus, что означает "несовершенный" или "уменьшенный"'

(англ. A mastery of Romance languages is evident throughout the book, as for instance in the explanation on p. 7 that ‘according to Gaffurio and other theorists, the term “semitone” originally meant “incomplete tone” (and not “half a tone”), deriving from semus, which means “imperfect” or “diminished”’)>>

Моя позиция: уходя из уродливой системы 12РДО, следует и в русском языке дать для halftone/semitone разные слова, например полутон/недотон, или полутон/псевдотон, чтобы полутон оставить лишь для желающих крепко держаться за 12РДО.

---

Цитата:

---

Сообщение от commator

У неаккуратных такое (и не только такое) возможно.

У аккуратных (Mathiesen, Thomas J. Apollo's Lyre: Greek Music and Music Theory in Antiquity and the Middle Ages. 1999, с. 418 ):

<<...
недотон есть неполный тон, не истинный полутон ...>>

---

Вообще-то слова тон или тонема, видимо, следует относить не интервалам, а к высотам. То есть интервалом тон стали называть как бы по ошибке. Этот тон, другой тон и между ними тон. Ну, закрепилось это как разница между тонами. Но смысл был такой, что берется тон более высокий или более низкий от исходного. Полутонов не было вообще в теории, они существовали только как связки между согласиями (трихордами), которых никто и не замечал. Мы ведь тоже, когда смотрим на цену продукта, думаем про то, сколько будет сдачи только после того, как определимся с купюрой. Некоторые вообще не считают и не смотрят на цену. Иначе, полутон следует понимать первоначально как единицу диатонического звукоряда, а только потом думать про возможный остаток, который примерно равен такому же полутону. Зависимость от строя здесь очевидна. Мы же не станем переписывать ноты, если решим исполнить их сначала в одном строе, а потом в другом, где недотон поменяется с перетоном местами. Исполнитель должен ориентироваться в строе на основной интервал, а не на остаток. Этого будет вполне достаточно для осмысленного интонирования.

Цитата:

---

Сообщение от vcirkov

Мы же не станем переписывать ноты, если решим исполнить их сначала в одном строе, а потом в другом, где недотон поменяется с перетоном местами

---

А в каком строе по-Вашему недотон поменяется с перетоном местами?

Цитата:

---

Сообщение от commator

А в каком строе по-Вашему недотон поменяется с перетоном местами?

---

Возьмем для примера два варианта 53РДО, в которых терции меняются местами. В первом случае с нормальными терциями - аппроксимация ПС, во втором - на терциях диезы меняем на бемоли и получаем аппроксимацию ЧС. Кстати, кто изобрел такую аппроксимацию, не Вы ли?

Цитата:

---

Сообщение от vcirkov

Возьмем для примера два варианта 53РДО, в которых терции меняются местами. В первом случае с нормальными терциями - аппроксимация ПС, во втором - на терциях диезы меняем на бемоли и получаем аппроксимацию ЧС. Кстати, кто изобрел такую аппроксимацию, не Вы ли?

---

Так не понятно. Изобразите нотами или укажите, где про это написано.

Цитата:

---

Сообщение от commator

Так не понятно. Изобразите нотами.

---

Достаточно того, что Вы сами это изображаете.

Цитата:

---

Сообщение от vcirkov

Вы сами это изображаете.

---

Ну укажите же где?

Цитата:

---

Сообщение от commator

Ну укажите же где?

---

Да, похоже не Вы изобрели.
http://www.youtube.com/watch?feature...&v=yH2RMu5Yu-E

Напомню ещё раз Ваше высказывание

Цитата:

---

Сообщение от vcirkov

Мы же не станем переписывать ноты, если решим исполнить их сначала в одном строе, а потом в другом, где недотон поменяется с перетоном местами

---

и мой вопрос:

Цитата:

---

Сообщение от commator

в каком строе по-Вашему недотон поменяется с перетоном местами?

---

Цитата:

---

Сообщение от commator

Изобразите нотами или укажите, где про это написано.

---

Цитата:

---

Сообщение от vcirkov

Да, похоже не Вы изобрели.
http://www.youtube.com/watch?feature...&v=yH2RMu5Yu-E

---

Какая мерзость...))
Да купите же наконец инструменты со SCALE функцией и перестрайвайтесь хоть в корейские,хоть в марсианские микрозвукоряды...
Или творите диссонансами в хроматизме незыблимом...))...для них 100 центов между полутонами благо...))
С ума сшедший дом оказался рядом!
))

Цитата:

---

Сообщение от commator

Напомню ещё раз Ваше высказывание и мой вопрос:

---

Заставили меня перерыть весь форум. Вот Ваш текст, где упоминается 53РДО как система "которая очень близка к идеальнойнастройке предела 5, известной в русскоязычном музыковедении под именем чистый строй"
До этого Вы писали о 53РДО как о системе приближенной к ПС. Это мне тоже нужно найти?

Цитата:

---

Мне удалось только приспособить к Sibelius автоматизированную перестройку тональных пьес системы 24/12РДО в 31РДО, но последняя система не все особенности чистого строя удовлетворительно моделирует. Другими плагинами не располагаю, как не располагаю знаниями, где они есть. В систему 53РДО перекладывать получается только после тщательного ручного анализа партитур, для чего я научился пользоваться сонантометрией. Пока не придумал, как научить такому машину, а пользуюсь ноутбуком и Sibelius, иногда обращаюсь к Scala и сегодня почти антикварному Studio 4.

Если обнародуете ноты и MIDI модель своего наброска, попробую выставить несколько тактов модели его переложения в систему 53РДО, которая очень близка к идеальнойнастройке предела 5, известной в русскоязычном музыковедении под именем чистый строй.

---