Возможное объяснение мажоро-минорной системы различием натурального и равномерно-темперированного строя

Для основного тона "до" с частотой 65,41 Гц частота 4 обертона "ми" равна в равномерно темперированном строе 329,63 Гц, а в натуральном строе 327,03 Гц. Частота ноты "ми-бемоль" в той же октаве равна 307,43 Гц. Значит, мажорное трезвучие в равномерно темперированном строе - с завышенной терцией от натурального строя на 2,6 Гц, а минорное трезвучие - с заниженной терцией от натурального на 19,6 Гц. Частоты обеих терций в равномерно темперированном строе находятся приблизительно около терции в натуральном, как бы окружая натуральную терцию. Это может объяснить существование мажоро-минорной системы, с преимуществом мажора.
Nagekidori.

Что-то у Вас не складывается. Если ми в РТС имеет частоту 329,63 Гц, то ми-бемоль будет, соответственно, 311,14 Гц. Откуда взялась разность в 9,6 Гц - ее нет и в Ваших цифрах. Уточните, как Вы определяете натуральную малую терцию (для минора нужна ведь малая) и какова будет ее частота. А мажоро-минор все-таки вырос из диатонических ладов вне всякой связи с равномерной темперацией, и рос он на базе самых что ни на есть неравномерных.

Спасибо, исправил 19, а не 9. Если 311,14, то еще ближе.

Текст исправлен. Нужны комментарии.
"Обоснование минорного трезвучия в обертоновом ряду"
Для основного тона "до" с частотой 65,41 Гц частота 4 обертона "ми" равна в равномерно темперированном строе 329,63 Гц, а в натуральном строе 327,03 Гц. Частота ноты "ми-бемоль" в той же октаве равна 307,43 Гц. Значит, мажорное трезвучие основного тона "до" с частотой 65,41 Гц, в равномерно темперированном строе, - с "завышенной" терцией (озвученным четвертым обертоном) от натурального строя на 2,6 Гц, а минорное трезвучие - с заниженной терцией от натурального на 19,6 Гц. Частоты обеих терций в равномерно темперированном строе находятся приблизительно около терции в натуральном, как бы окружая натуральную терцию. Отсюда схожая функция у большого и малого трезвучий, озвучить четвертый обертон, с преимуществом большой терции (мажорного трезвучия) как ближнего интервала (сверху к озвученному четвертому обертону (в различных расположениях аккорда). Это может объяснить существование мажорного и минорного трезвучия, с преимуществом мажора.
(Подтверждение - 1) возможность разрешения доминанты и в мажор и в минор, при модуляциях; 2) одноименная тональность - у классиков, как правило, это близкое родство; 3)заключительный каданс в церковных ладах в строгом стиле (у старых композиторов) с большой терцией и т.д.). (Объяснение Ю.Н. Холопова о перемещении большой или малой терции в основании трезвучия - признак, подходящий под данное обоснование минора, как "подчиненное" к мажору, озвучивание четветрого обертона).

Цитата:

---

Сообщение от qwertty

...мажорное трезвучие основного тона "до" с частотой 65,41 Гц, в равномерно темперированном строе, - с "завышенной" терцией (озвученным четвертым обертоном) от натурального строя на 2,6 Гц, а минорное трезвучие - с заниженной терцией от натурального на 19,6 Гц. Частоты обеих терций в равномерно темперированном строе находятся приблизительно около терции в натуральном, как бы окружая натуральную терцию...

---

2,6 Гц приблизительно равны 19,6 Гц? Хотя в разговоре о музыкальных интервалах значение имеет прежде всего ОТНОШЕНИЕ частот, а не их РАЗНОСТЬ. Попробуйте оценить разницу в отношениях частот.

Текст изменен (будет использован для статьи, желательна критика).
"Обоснование минорного трезвучия в обертоновом ряду"
Для основного тона "до" большой октавы с частотой 65,41 Гц частота 4 обертона "ми" (первой октавы) равна в равномерно темперированном строе 329,63 Гц (отношение к основному тону 5,039 к 1), а в натуральном строе 327,03 Гц (отношение к основному тону 5,0 к 1). Частота ноты "ми-бемоль" в той же октаве равна 307,43 Гц (отношение к основному тону 4,7 к 1). Значит, даже при такой довольно большой разнице, все же допустимо высказать предположение, что мажорное трезвучие от основного тона "до" с частотой 65,41 Гц, в равномерно темперированном строе, - с "завышенной" терцией (озвученным четвертым обертоном) от натурального строя на 2,6 Гц (32963 к 32703), а минорное трезвучие - с заниженной терцией от натурального строя на 19,6 Гц (30743 к 32703). Частоты обеих терций в равномерно темперированном строе находятся приблизительно около терции в натуральном, как бы окружая натуральную терцию.
Отсюда схожая функция у большого и малого трезвучий, озвучить четвертый обертон, с преимуществом большой терции (мажорного трезвучия) как ближнего интервала (сверху к озвученному четвертому обертону (в различных расположениях аккорда). Это может объяснить существование мажорного и минорного трезвучия, как главных элементов тональной музыки с преимуществом мажорного трезвучия (возможно это объяснение также можно связать сведением в минорный лад "чувствительного тона" (вводного), как компенсация заниженного озвученного четвертого обертона)
(Подтверждение - 1) возможность разрешения доминанты и в мажор и в минор, при модуляциях; 2) одноименная тональность - у классиков, как правило, это близкое родство; 3)заключительный каданс в церковных ладах в строгом стиле (у старинных композиторов) с большой терцией и т.д.). (Объяснение Ю.Н. Холопова существования минорного трезвучия как второго главного элемента тональной системы, связанного с перемещением и, соответственно заменой большой на малую терцию в основании трезвучия - скорее, признак, подтверждающий и подходящий под данное обоснование минора, как "подчиненное" к мажору, озвучивание четвертого обертона).

Опять у Вас 2,6 Гц "приблизительно равны" 19,6 Гц. Я уже писАл Вам: определите ОТНОШЕНИЯ частот а не их РАЗНОСТИ! Идея Ваша ошибочна.

Спасибо за ответ!
Однако:
1) "приблизительно равны" - это не моя цитата. Если имеется ввиду цитата "Частоты обеих терций в равномерно темперированном строе находятся приблизительно около терции в натуральном, как бы окружая натуральную терцию", то я вовсе не имел ввиду приравнять мажорное трезвучие к минорному, я и говорю, что мажорная терция намного ближе, но все же выше озвученного четвертого обертона.
2) какие отношения частот еще требуются? В тексте есть:
а) отношение к основному тону в мажорном трезвучии 5,039 к 1
б) отношение в натуральном строе к основному тону 5,0 к 1
в) отношение к основному тону в минорном трезвучии 4,7 к 1
г) отношение "завышенного" (мажорного) озвученного четвертого обертона к четвертому обертону натурального строя 32963 к 32703
д) отношение "пониженного" (минорного) озвученного четвертого обертона к четвертому обертону натурального строя 30743 к 32703
Исправьте, если не затруднит, что не так в отношениях.
3) если идея ошибочна, то прошу аргументировать, если можно.
p.s. соглашусь пока лишь с возможной критикой насчет вводного тона, как компенсации - эта мысль пришла в последнюю минуту и просто записал на всякий случай, но, похоже, надо вычеркнуть. С основной идеей пока не понял аргументов против, если можно - подробней.

С отношениями, похоже, все правильно. Неправильно только то, что малая терция РТС и большая ЧС у Вас почти уподобляются друг другу. А это принципиально разные интервалы, я бы сказал даже, полярные, с точки зрения ладового их восприятия. Даже если мы будем сравнивать все четыре варианта терций: большая РТС (1,25992:1), малая РТС (1,1892:1), большая ЧС (5:4 = 1,25:1) и малая (6:5 = 1,2:1).
Вводный тон критиковать не буду: аргументов не хватает.

Вы можете по-русски написать то, что хотите здесь доказать? Просто опишите без всяких отношений и гц. саму идею. Я вообще ничего не понимаю. Для меня большая загадка: как можно по разнице строя различать мажор и минор? Это еще одно новое направление в савримённой науке?

http://musped.narod.ru/prelud.htm
Пока так (насколько хватило времени написать):
Для примера - по ссылке две прелюдии "Тедди" (T, D в e-moll со средней частью E-dur). Первая написана в почти строгом трехголосном простом контрапункте 6 разряда, вторая - 1 и 2 часть в том же, 3 часть в 4хголосии в системе Рамо.
Вот и вопрос - что позволяет воспринимать одноименный мажор и минор (именно классические мажор и минор, с ядром в мажорном и минорном трезвучии) как одну систему, близкие по родству, с одним центром, что позволяет мне именно так написать, разрешая доминанту и в мажор и в минор.

Цитата:

---

Сообщение от qwertty

...вопрос - что позволяет воспринимать одноименный мажор и минор (именно классические мажор и минор, с ядром в мажорном и минорном трезвучии) как одну систему, близкие по родству, с одним центром...

---

Общность ладовых опор, прежде всего 1-й и 5-й ступеней лада. А оппозиционная разница мажорной и минорной 3-й ступени (в меньшей степени 6-й и 7-й) позволяет разнообразно расцвечивать всю систему мажорными и минорными красками. Жизнь прекрасна.