О бегущих волнах в скрипичном корпусе

[Искатель]

Все наоборот. В районе подставки-душки должны быть узлы как по вертикали (по фуге), так и по горизонтали (по зарубкам эфов).
Первые узлы от качания подставки с ножки на ножку, а вот вторые от взаимодействия подставки с душкой.

Это узлы бегущих волн, которые интерферируются со стоячими волнами деки. Для бегущих волн лапки подставки - источник колебаний. Как выглядит картина с учетом скорости распространения звука в дереве (в радиальном направлении – в 3 – 4 раза ниже, чем вдоль волокон)?

[Искатель]

Интерференционная картина распространения бегущих волн от лапок подставки по деке выглядит вот так: см. картинки
По первой картинке:
Скорость вдоль волокон в 4 раза больше скорости поперек в радиальном направлении. Красным – лапки подставки. Голубым – линии распространения волн от каждой лапки. Синим – интерференционные линии распространения волн от обеих лапок. Подставка переступает с лапки на лапку, так что эллипсы от левой лапки чередуются с эллипсами от правой, а интерференционные линии учитывают эти переступания. По эфам, естественно, распространение волн не идёт, но тут техническая проблема программы для изображений.
По второй картинке:
Так как линии, конечно, не такие вытянутые, как на первой картинке, поэтому тут более округлые, ближе к тому, то на самом деле есть. Немного косовато прорисовано, но смысл, я думаю, понятен. Это кстати, к вопросу об обосновании формы деки.

[Искатель]

murom

> Бегущие волны интерферируются с другими бегущими, чтобы получить стоячие.
какие с какими интерферируются? Вот волна побежала от лапок. На лапках
(по периметру этих прямоугольничков) ведь узел - амплитуда 0. Побежала волна до эфов по формантным участкам. Стоячие волны их отбросили вверх от деки по нормалям - звук полетел в зал + к нему в довесок из эфов пристроился низкоформантный, в воздухе интерферировалось. Бегущая волна бежит дальше по деке - в овалы до обечаек, клёцев, ударяется в ус, частично гасится и бежит обратно, уже слабее, интерферируясь с другими волнами и отбрасываясь стоячими вверх

> Вот в узлах этих стоячих волн и стоит подставка с душкой.
Душка – нет, душка для дна источник колебаний. Для деки – лапки подставки

> поставка стоит в узле, который называется: начало бега волны.
Ну, так там 0 амплитуда

> Подставка не может стоять на пучностях: хоть просто бегущих волн
логично

> хоть стоячих
Не доказано

> Пучности не под лапками
Вы это про бегущие? Нет, под лапками узлы бегущих волн, амплитуда 0

> а на краю эфов
С чего это?

> Под лапками только небольшая амплитуда
По-моему 0 амплитуда по периметру лапок

> основная амплитуда у эфа.
Как понять основная? Волна же по массиву дерева бежит, по целлюлозе, лигнину, там силы трения ее гасят, в овалах она уже слабая. А отраженная – так и того уж поди никакая… Как амплитуда идет? На периметре лапок – 0, потом она силу набирает, где-то вокруг лапок первые эллипсы (см. схему) – пучность (стоячие ее отразили – вверх полетела), потом спад (узел), пучность в другую сторону – внутрь корпуса пошла, потом опять пучность (второй эллипс), отразилась вверх стоячими и т. д. при этом пучности сначала силу набирают по удалению от подставки (резонансное усиление декой), а потом по фрактальному принципу всё меньше, меньше становятся, пока не угаснут совсем из-за сил трения, порожденного плотностью, жёсткостью-упругостью дерева

[Искатель]

А как выглядит картина распространения волн по дну?
Скорость распространения звука в дне, насколько я помню – это 3/4 скорости звука в ели. И разница в скоростям вдоль волокон и поперек для лиственных пород меньше, так что овалы более скруглены в данном случае.
И источник колебаний один – душка. Интерференции нет.

[Искатель]

Из картины интерференции по дну следует интересный вывод: правый эф в скрипке важнее левого в несколько раз! Из него идёт основное отражение стоячими волнами от дна – «выбрасывание» звуковых волн через эф в зал

[Искатель]

Предыдущие картинки показывали ситуацию колебаний корпуса по осевым и тангенциальным модам. А теперь рассмотрим ситуацию колебаний корпуса по тангенциальным и наклонным модам. Для этого посмотрим в разрез скрипки – повдоль и поперек. Как ведут себя волны в воздушной подушке, эфах и в зале

[Искатель]

Сначала поперечный разрез.
Первое, что очевидно – это то что, в силу разницы скорости звука в ели и в воздухе волны по душке проходят быстрее и строят картинку на дне быстрее, чем начинаются отражения в воздушной подушке (внутренней скрипичной «комнате»).
Второй вывод, который бросается в глаза – это то, пружина представляет собой делитель корпуса на две части по форме как буква В и перевёрнутая влево буква В. Сергей Витальевич писал, что в скрипке есть два резонатора, подразумевая овалы. Однако эти два резонатора, похоже, образованы разделением корпуса не поперек, а повдоль. Делитель этот – пружина. Кстати, по этой логике верх пружины надо делать заострённым, по-видимому.
Третий вывод. По деке от лапок подставки начинают распространяться бегущие волны, которые с определенной периодичностью отбрасываются стоячими волнами дерева – наружу и внутрь. Это отражение идёт по нормалям – перпендикулярам к поверхностям (соответственно внешней и внутренней). Однако при излучении от внешней поверхности звук летит в зал, а от внутренней – начинает процесс реверберации (многократного отражения от стенок – дна, деки, обечаек и элементов внутрикорпусного убранства (обручков, клёцев, уголков, душки, пружины). Отражение идёт по законам оптики (равенства угла падения и отражения, принципов работы собирающей и рассеивающей линз). См. рисунок.
Красные линии – излученные от деки бегущие волны (вброшены внутрь корпуса стоячими волнами). Имеют тенденцию к концентрации в центральной части дна.
Голубые линии – отраженные от дна волны. Есть волны, отраженные вдоль душки, скользящие по ее поверхности. Есть волны, выпущенные с пружины и отраженные в пружину (многократно и безрезультатно). И есть другие волны, отраженные от дна обратно в деку – притом тоже примерно в центральный сектор. И есть четвёртый вид – отраженные в эфы (вышедшие из корпуса волны первого отражения)
Зеленые линии – волны второго отражения – снова от деки. Они уже послабее предыдущих и их меньше (из-за того, что часть волн уже покинула корпус через эфы).

[murom]

Искатель, вы все перепутали в процессе колебаний деки.
То что Вы пишите - такого нет. Дека в конечном итоге вибрирует стоячими волнами. СВ - это результат наложение двух противоположных бегущих волн. Вот поэтому я и говорю, что одна бегущая волна интерферирует с другой бегущей - противоположной, но не со стоячей.
И когда мы говорим о вибрации деки, то подразумеваем ее колебание, аналогично струне, или мембране. И при чем здесь структура дерева? - волна идет не внутри структуры дерева, а как струна колеблется или мембрана.
Что касается подставки и душки: они взаимодействуют между собой для колебания деки точно так же, как это делают подставка со смычком для колебания струны, т.е.: душка как бы стоит на месте (ну вроде подставки при колебании струны), а подставка раскачивает деку, как смычок раскачивает струну своим движением вверх-вниз. И уже после всего этого душка, конечно же, тоже колеблется вверх-вниз, раскачивая нижнюю деку.
Вот поэтому для в.деки узел находится в районе душки. У подставки минимальное колебание вверх-вниз, как и минимальное колебание струны под смычком по сравнению с центром струны, где амплитуда больше.
Есть еще и другой вид колебания деки: от качания подставки с ножки на ножку. Здесь дека раскачивается так: правая часть идет вверх - нижняя - вниз. И наоборот. Узел колебаний находится по линии фуги, т.е. между ножками подставки. Ножки подставки (а вместе с ними и дека в этом месте) колеблются не с большой амплитудой. Самая большая амплитуда дальше, ближе к эфам. Все как у струны. Вот поэтому мы так долго разбираем струну. Не понял струну - нечего лезть в деку.

[murom]

А с какого перепугу здесь душка стоит выше верхнего глазка эфа?

[Искатель]

А с какого перепугу здесь душка стоит выше верхнего глазка эфа?

Уж что нашлось в Инете - распиленные пополам скрипки встречаются, так скажем, нечасто. А свою пилить для одной фотки жалко