Пифагорейская тетрада 6_8_9_12 как начало всей теории музыки

[Математик]

А я там нашёл интересный чертёжик:

А я в этом чертежике увидел пифагорейскую тетраду 6_8_9_12 как начало всего построения, производимого Мансуром ад Дарибом:
“Мансур ад Дариб получил эту терцию следующим образом. Он отложил в пределах октавы, равной 1200 центов, квинту от нижнего звука вверх и получил 702 цента -- звук соль. Ту же операцию он произвел, отложив квинту от верхнего звука к нижнему. Таким образом был получен интервал кварты вверх (звук фа) от нижнего звука в 498 центов ( 1200 - 702 = 498 ). Между квартой и квинтой лежит интервал большой секунды ( 702 - 498 = 204 цента).”
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/50/2/6.html

Что окончательно укрепило меня во мнении, что пифагорейская тетрада 6_8_9_12:
http://www.px-pict.com/7/3/2/1/4/4.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/1/4/6/3.html

“Гамма небесна: она имеет божественную, величавую, чудесную природу…”
http://www.px-pict.com/7/3/2/1/4/6.html

есть начало всей теории музыки.
Значит и начинать излагать теорию музыки нужно с нее.

[Математик]

В связи с обсуждением концепции Оголевца, снова и снова я призываю Вас перечитать очень содержательный, на мой взгляд, постинг от г-на Rudi:
http://www.musicforums.ru/theory_arc/1175171357_1.html
(постинг от 12.04.2007 на указанной странице)

“Подводя итог, следует сказать, что узурпирование последователями Царлино названия «чистый» применительно к выстраиванию звукоряда не при помощи квинт, но фактически при помощи мажорных трезвучий, вводило и продолжает вводить в заблуждение многих любознательных людей...”

Но и в основу этого построения можно положить пифагорейскую тетраду 6_8_9_12, как я это сделал здесь:

Несколько по другому и чуть более подробно построение мажорной диатоники чистого строя при помощи Царлиновских больших трезвучий можно представить так (см. прилагаемый рис.)
Исходим из 4-х звуков тетрады:
http://px-pict.com/7/3/2/1/4/6/3.html

Последовательность чисел 1/1, 4/3, 3/2, 2/1, фигурирующая на рисунке ниже, преобразуется в стандартные терадные числа 6, 8, 9, 12 путем приведения их к общему знаменателю и отбрасывания этого знаменателя.

Вообще, желательно четко понимать, например, среднее арифметическое ЧЕГО берется?

Берется среднее арифметическое чисел, которые “обозначают” определенные звуки (или струны). Значит, и результатом операции “взятие среднего арифметического двух чисел” тоже будет некоторое вполне определенное число, обозначающее определенный звук (или струну).

Ради определенности проиллюстрируем это на примере мажорной диатонической гаммы чистого строя, построенной выше:

[wau2009]

“Гамма небесна: она имеет божественную, величавую, чудесную природу…”
http://www.px-pict.com/7/3/2/1/4/6.html

есть начало всей теории музыки.
Значит и начинать излагать теорию музыки нужно с нее.

Музыканты Поднебесной деревни не согласятся...китайские,корейские,индийские,арабски е уши другое мироустройство слышат..))
зы
себя не цитируйте пжлст....а уж если цитируете,то всю музыку одной теорией не объясняйте пжлст

[Математик]

Пифагорейская тетрада естественным образом возникает и в начале объяснения четырехголосного сложения у Римана:
http://www.px-pict.com/7/3/2/3/15/1/1/2.html

Любимая Пифагорейская штучка (т. е. тетрада) стоит и по вертикали (а не только по горизонтали). С этим согласились и Вы:

И почему бы это основой западной музыкальной гармонии стало четырёхголосие?

Я с энтузиазмом поддерживаю Ваше предположение и рад, что оно соответствует выводам Немировского,



но исходит от несколько иных предпосылок.