Алексей Степанович Оголевец

[Математик]

Оголевец считает как “диезную полутоновую гамму до”, так и “бемольную 12-ступенную гамму” “ошибочными” в том смысле, что в них неправильно определена тоника. И только в его “12-ти звучной тональности ” (которую мы можем, наверное, рассматривать как третью разновидность ПХС) тоника определена правильно (по мнению Алексея Степановича).

По поводу взглядов на тонику и тональность не могу признать таковые у АСО образцом безупречности. Возможно в будущем смогу высказаться подробнее. Тем не менее его формулы вместе с формулами Римана, рассуждениями Немировского и таблицей Эйлера дают мне уверенность в том, что в музтеории для сонантометрии имеются надёжные основания и даже явные прототипы. Причём принцип конструирования формул в прототипе Оголевца мало чем отличается от сонантометрирования, которое сложилось в моей самостоятельной практике.

Оголевец в любой разновидности Пифагорова Хроматического Строя (ПХС) ищет прежде всего его “тональный центр”, который существует вследствие специфической симметрии в полутоновом строении (нетемперированной) хроматической гаммы (вследствии специфического чередования пифагорейских диатонического и хроматического полутонов между соседними звуками этой гаммы). Эта концепция “тонального центра” разъяснена им конкретно на примере его “12-ти звучной тональности До-мажор”:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/3.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/5.html

Если теперь эту методологию выявления “тонального центра” применить к системе звуков, составляющих так называемую “диезную полутоновую гамму до” :
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/2.html

то мы вынуждены будем констатировать, что перед нами на самом деле 12-ти звучная тональность Ми-мажор (по версии Алексея Степановича), а вовсе не “диезная полутоновая гамма до”. 12-ти звучную тональность Ми-мажор Оголевца я подробно расписал здесь:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/4.html

[commator]

Оголевец в любой разновидности Пифагорова Хроматического Строя (ПХС) ищет прежде всего его “тональный центр”, который существует вследствие специфической симметрии в полутоновом строении (нетемперированной) хроматической гаммы (вследствии специфического чередования пифагорейских диатонического и хроматического полутонов между соседними звуками этой гаммы). Эта концепция “тонального центра” разъяснена им конкретно на примере его “12-ти звучной тональности До-мажор”:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/3.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/5.html
...

Мне представляется, что концепция Оголевца чересчур умозрительна. Из-за неё слишком много того, что в музыке существует и признано ценным, приходится объявлять ошибочным.

[vcirkov]

Мне представляется, что концепция Оголевца чересчур умозрительна. Из-за неё слишком много того, что в музыке существует и признано ценным, приходится объявлять ошибочным.

Тональность - по большому счету - не критерий строя.
А нельзя ли построить математическую модель абстрактного мутирующего(изменяющаяся квинта) диатонического строя, тональная база которого будет обеспечиваться двумя интонационными полюсами?

[commator]

Тональность - по большому счету - не критерий строя.
А нельзя ли построить математическую модель абстрактного мутирующего(изменяющаяся квинта) диатонического строя, тональная база которого будет обеспечиваться двумя интонационными полюсами?

Слишком мало исходных параметров для ясного представления о модели, которую требуется построить.

[vcirkov]

Слишком мало исходных параметров для ясного представления о модели, которую требуется построить.

Интонационное пространство предлагаю мыслить в категориях времени, - прошлое, настоящее, будущее, но ограничившись пока гармонической природой: D-T-S.
Переводим в два полюса. В С-dur - полюс "G" - для последовательности D-T, полюс "С" - для T-S.
При синхронном изменении величины квинт, как в одну, так и в другую сторону, их балансировка относительно полюсов сохраняется, то есть фальшь в диатонике ощущаться не должна .

[commator]

Интонационное пространство предлагаю мыслить в категориях времени, - прошлое, настоящее, будущее, но ограничившись пока гармонической природой: D-T-S.
Переводим в два полюса. В С-dur - полюс "G" - для последовательности D-T, полюс "С" - для T-S.
При синхронном изменении величины квинт, как в одну, так и в другую сторону, их балансировка относительно полюсов сохраняется, то есть фальшь в диатонике ощущаться не должна .

Я нахожу множество вариантов толкования этой шифровки. Было бы лучше получить от Вас однозначно понимаемую последовательность звуков с явным указанием квинт, которые следует менять. Также укажите за счёт изменения высоты каких звуков и на сколько центов их можно расширить или заузить.

[vcirkov]

Я нахожу множество вариантов толкования этой шифровки.

Я предлагаю мыслить настройку квинт подвижной структурой, - только и всего. Не имеет значения на сколько менять величину квинт, допустим, это будет интервал от пифагоровой квинты до квинты 31РДО, все остальное остается, то есть все квинты двигаются синхронно, как в любой РДО.
Для меня важен сам принцип баланса и инт. полюса, который служит точкой отсчета.

[Математик]

Тональность - по большому счету - не критерий строя.

А нельзя ли построить математическую модель абстрактного мутирующего(изменяющаяся квинта) диатонического строя, тональная база которого будет обеспечиваться двумя интонационными полюсами?

Насколько я понимаю, Ваша концепция “двух интонационных полюсов” каким-то образом связана (или была мотивирована) идеями Оголевца “о раздвоении тонального центра”?
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/6.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/5.html

[Математик]

Тональность - по большому счету - не критерий строя.

А нельзя ли построить математическую модель абстрактного мутирующего(изменяющаяся квинта) диатонического строя, тональная база которого будет обеспечиваться двумя интонационными полюсами?

В настоящее время моя голова переполнена идеями насчет построения математических моделей для конструкций Оголевца. Связанных, в частности, с его теорией интервалов:

Введение:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/4/1.html

Критика одного рассуждения Римана:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/4/1/1.html

Закономерности строения интервалов вытекают из квинтового строения тональной системы:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/4/1/2.html

Способ подсчета единиц напряжения у интервалов:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/4/1/3.html

Способ подсчета напряжений в мелодических ходах:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/4/1/4.html

[vcirkov]

Насколько я понимаю, Ваша концепция “двух интонационных полюсов” каким-то образом связана (или была мотивирована) идеями Оголевца “о раздвоении тонального центра”?

Нет, не связана. В давней переписке с Михаилом я завел разговор об общих звуках, которые я называю гармоническими интонационными полюсами. Он мне и сообщил в этой связи о двух тон. центрах Оголовца. Я попытался это объяснить через свое видение, вот и все. Теперь же я снова пытаюсь частично адаптировать свое открытие в этой теме.
Не посчитайте меня мракобесом, но у меня двоякое отношение к проблеме математического осмысления хроматической темперации: с одной стороны вызывает уважение попытка разобраться в небесной механике при помощи акустического аналога, с другой - мне кажется, что это сильное искушение. Истина всегда проста в своем ядре. Если его нет, можно вконец запутаться в сложных вычислениях.