Использование логарифмов в музыкознании

**Математик** · 10.05.2011, 18:41

Какова причина использования логарифмов в музыкознании?
Это просто некоторый технический прием или же нечто большее?
Риман был большим другом логарифмов:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/1/2/3.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/1/2/4.html

**commator** · 10.05.2011, 19:39

Сообщение от Математик

Какова причина использования логарифмов в музыкознании?
Это просто некоторый технический прием или же нечто большее?
Риман был большим другом логарифмов:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/1/2/3.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/1/2/4.html

Так Риман же был грамотный немец, искренне стремился разгадать секреты устройства музыки, и мог понимать скорее естествоведов, чем гуманитариев Гельмгольца и Эттингена.

Наше музыкознание с естественными науками и логарифмами, разве что до сталинских времён, могло слегка подружиться. Потом про логарифмы кое-что знать могли лишь инженеры фабрик музыкальных инструментов, да настройщики, которые музыковедами у нас и по сей день не числятся.

У меня такое ощущение, что постсоветское строго гуманитарное музыкознание с логарифмами не дружит. Как и британское во времена Римана. Российское дореволюционное в СПб дружить собиралось. В Москве, вероятно, нет.

Почти не сомневаюсь: большинство уважающих себя постсоветских музыковедов гордо заявит, что будучи дипломированными музыкантами, они всё слышат без всяких замшелых немцев, с их бесполезными логарифмами и теориями.

**imina** · 11.05.2011, 06:18

Сообщение от commator

Почти не сомневаюсь: большинство музыковедов ... гордо заявит, что будучи дипломированными музыкантами, они всё слышат без всяких ... логарифмов.

(меньше 3-х улыбок не пропустили. Слишком короткое, говорят, у вас сообщение. Увеличьте, говорят, до 10-ти символов

)

**imina** · 11.05.2011, 06:22

http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/1/2/3.html - не открылось...
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/1/2/4.html[/QUOTE] - не открылось.....

**commator** · 11.05.2011, 07:25

Сообщение от imina

http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/1/2/3.html - не открылось...
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/1/2/4.html - не открылось.....

Действительно, открываться перестало...

**commator** · 11.05.2011, 07:38

Сообщение от imina

...

Пробовал когда-то у самого академика Асафьева набраться ума. Открыл его труд какой-то, а там что-то невразумительное о нежных, как пух одуванчика, переливах мелодий. Закрыл навсегда.

**commator** · 11.05.2011, 16:13

Сообщение от imina

http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/1/2/3.html - не открылось...
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/1/2/4.html - не открылось.....

Сейчас открывается.

**Математик** · 11.05.2011, 16:28

Сообщение от imina

http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/1/2/3.html - не открылось...
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/1/2/4.html

- не открылось.....[/QUOTE]

Возможно, были какие-то временные неполадки на сервере. У меня сейчас все открывается.

Ради интереса набил в гугле название статьи “Musical Logarithms”:
http://mathdl.maa.org/mathDL/46/?pa=...13&bodyId=1470
( by Benjamin Wardhaugh)

и среди прочего нашел статью этого же автора: “Musical logarithms in the seventeenth century: Descartes, Mercator, Newton”
Abstract
This paper describes three previously little-studied sources from the 17th century, which reveal early uses of logarithms in the mathematical study of music. It describes the problem, which had existed since antiquity, of providing quantitative measures for the relationships between musical intervals when the latter were defined by identification with mathematical ratios; and it shows how this problem was solved by Descartes, Newton, and Nicolaus Mercator in the mid-17th century by using logarithms to provide “measures” of intervals, which could then be compared with one another. It discusses the composition and interrelationships of the manuscript sources for this work.

Статья, однако, платная ($ 31.50).

**avg** · 11.05.2011, 17:25

Кто бы объяснил, почему столь большое внимание уделяется совершено частному (и простому) математическому инструменту? Ну понятно, например, что в темперированном строе любой сдвиг на некоторый выбранный интервал соответствует фиксированному приращению логарифма частоты. Но точно так же он соответствует и умножению частоты на некоторый фиксированный множитель, поэтому с тем же основанием можно поставить вопрос об использовании умножения в музыкознании...

**commator** · 12.05.2011, 14:26

Сообщение от avg

... понятно, например, что в темперированном строе любой сдвиг на некоторый выбранный интервал соответствует фиксированному приращению логарифма частоты. Но точно так же он соответствует и умножению частоты на некоторый фиксированный множитель, поэтому с тем же основанием можно поставить вопрос об использовании умножения в музыкознании... :

Так то оно так, быть может. Однако Вам любой грамотный музыкант подтвердит, что от сложения ч. квинты с ч. квартой получится ч. октава. Если у него же спросить, что будет если ч. квинту умножить на ч. кварту он может и не ответить.