Питчи и вокруг них

[Математик]

Вы извините, но тут — некоторая путаница. Впрочем, в бытовом употреблении она допустима до определённого предела, но само по себе это ничего не значит.

Note — нота. Это графическое понятие, означающее символ на нотном стане. Поэтому, строго говоря, ноты не могут «звучать» (хотя их можно «читать», «играть» — когда играют по нотам). В бытовом словоупотреблении смешивается со словом «тон».

Tone — тон. Звук, обладающий определённой высотой.

Frequency — частота. Физическая величина, характеристика периодического процесса, равная числу полных циклов, совершённых за единицу времени. Измеряется в герцах.

Pitch — высота. Одна из характеристик восприятия звука (в отличие от частоты — собственного физического параметра звука), имеющая наибольшую корреляцию с частотой звука. В музыке измеряется в музыкальных интервалах (октавах, полутонах, центах), в некоторых писхоакустических исследованиях, применяется специальная единица — мел.

Кажется, Вы еще больше все запутали. Вы говорите о том, что Pitch "одна из характеристик восприятия звука (в отличие от частоты — собственного физического параметра звука), имеющая наибольшую корреляцию с частотой звука". И здесь же: "В музыке измеряется в музыкальных интервалах (октавах, полутонах, центах)". Как может измеряться высота физического параметра по функциональному значению интервала? Опять отождествление материального и идеального.

По-видимому, эта терминология нуждается в уточнении, но давайте вынесем ее обсуждение из темы о музыкальных системах, иначе самим системам ничего не останется.

Относительно рассмотрений с квинтовой спиралью:

Уважаемый vcirkov. Вот очень наглядное (на мой взгляд) представление питчей и классов питчей (в контексте системы Чистой Интонации Предела 3 (ЧИП3)):
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/12/1/1.html

Отдельная точка решетки – питч. Множество всех точек решетки, лежащих на некоторой горизонтальной линии – (октавный) питч-класс.
Началу координат соответствует условный звук C (“до”).

Объяснение смысла векторов. Вектора e1 и e2 -- базисные вектора.
Вектор e1 есть ход на октаву вверх от данного звука.
Вектор e2 есть ход на квинту вверх от данного звука.
Вектора -e1 и -e2 есть вектора, обратные векторам e1 и e2, соответственно.
Вектор -e1 есть ход на октаву вниз от данного звука.
Вектор -e2 есть ход на квинту вниз от данного звука.

у меня такое уточнение. В таблице с квинтовой спиралью
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/1.html

в колонке “Ratio” стоят математические отношения, имеющие смысл отношений частот. То есть звуки квинтовой спирали характеризуются не частотой и не высотой, а (косвенным образом) характеризуются отношением частот относительно выбранного за “начало отсчета” звука до. То есть каждый звук x косвенно характеризуется интервалом до – x, а соответствующее математическое отношение (например, 243 / 128 для звука си) выражает “величину” указанного интервала. Эта “величина” интервала есть не “акустическая”, не “функциональная”, а просто “математическая”, поскольку элементарным образом сводится просто к отношению длин струн, которые без всякого ущерба можно мыслить как прямолинейные отрезки на Евклидовой плоскости.

[rar]

...
в колонке “Ratio” стоят математические отношения, имеющие смысл отношений частот. То есть звуки квинтовой спирали характеризуются не частотой и не высотой, а (косвенным образом) характеризуются отношением частот относительно выбранного за “начало отсчета” звука до. То есть каждый звук x косвенно характеризуется интервалом до – x, а соответствующее математическое отношение (например, 243 / 128 для звука си) выражает “величину” указанного интервала. Эта есть не “акустическая”, не “функциональная”, а просто “математическая”, поскольку элементарным образом сводится просто к отношению длин струн, которые без всякого ущерба можно мыслить как прямолинейные отрезки на Евклидовой плоскости.

Простите, если звук характеризуется отношением частот - чем эта характеристика не акустическая?
А просто “математическая” - так на бумаге все так - кроме как если наклеить на лист как таковой любовно сложенные тов.Холоповым струны.
Еще раз простите, но фраза

То есть каждый звук x косвенно характеризуется интервалом до – x, а соответствующее математическое отношение (например, 243 / 128 для звука си) выражает “величину” указанного интервала.

(сделайте сами смысловой разбор) - прекрасный образчик словоблудия а ля вышеупомянутый тов.

По-видимому, эта терминология нуждается в уточнении, но давайте вынесем ее обсуждение из темы о музыкальных системах, иначе самим системам ничего не останется.

Если продолжить развивать эту мысль, невольно придешь к принципу Лейбница - Восока:

"Понимайте значения слов, и музыковедение будет избавлено от множества ошибок".

(Лейбниц. Ремейк от Vosok.)

[Математик]

Охотно сделаю для Вас необходимые пояснения, уважаемый rar.

Простите, если звук характеризуется отношением частот - чем эта характеристика не акустическая?

Отношение частот – характеристика акустическая, потому что “частота” – это акустическое понятие.
Однако, я думаю, Вы в курсе, что акустическое понятие “отношение частот” (во всяком случае, в рассматриваемом контексте) вполне благополучно может быть заменено понятием “отношение длин струн” (тогда рассмотренному выше звуку си, например, будет соответствовать отношение 128 / 243, а не 243 / 128 .
А это последнее понятие, в свою очередь, опять-таки, вполне благополучно и без какого-либо ущерба может быть заменено понятием “отношение длин прямолинейных отрезков на Евклидовой плоскости”.

Указанное обстоятельство позволяет представить систему звуков, отвечающую квинтовой спирали (назовем ее “системой A”), в виде некоторой системы прямолинейных отрезков на Евклидовой плоскости (назовем ее “системой B”).
Любое утверждение о квинтовой спирали может быть эквивалентным образом переформулировано в виде некоторого утверждения о системе B.

Отношение длин прямолинейных отрезков на Евклидовой плоскости есть понятие математическое, а не акустическое, поскольку Евклидова плоскость есть математическая система.
Поэтому акустическое понятие “частота звука” (и, соответственно, акустическое понятие “отношение частот двух звуков”) не является необходимым при рассмотрении квинтовой спирали.

[Математик]

В таблице с квинтовой спиралью
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/1.html

в колонке “Ratio” стоят математические отношения, имеющие смысл отношений частот.

Уверяю Вас, что с точки зрения определения квинтовой спирали как системы ничего бы не изменилось, если бы в указанной колонке “Ratio” стояли бы соответствующие математические отношения, имеющие смысл отношений “ длин струн”.

[rar]

О господи, Вы все это сами придумали, или где-то этому учат?

Я ведь не просто так обругал одну из Ваших фраз (еще раз извиняюсь). От нее на меня так и пахнУло холоповщиной -
то же строение (до запятой - про Киев, после - про бузину, с широким диапазоном возможной частоты визитов
дядьки в огород), то же обилие лишних и незначащих слов, та же невозможность однозначного понимания написанного.

Но тут большая разница. Когда так пишет свой трактат ученый муж, ему это на пользу: книжка - толще (и, значит,
дороже), он - мудрее, ученики - трепетнее. А Вам - на что? Вам-то, как мне думалось, наоборот хотелось бы - проще,
понятней, доступней, и для Вас и для других?

Давайте по-порядку.

в колонке “Ratio” стоят математические отношения, имеющие смысл отношений частот

.
Имеющие смысл - это от лукавого. Либо - отношения частот, либо - равные таковому
(ну почему-то же у Вас такой ник!).

Что дальше?

То есть звуки квинтовой спирали характеризуются не частотой и не высотой, а (косвенным образом) характеризуются отношением частот относительно выбранного за “начало отсчета” звука до. То есть каждый звук x косвенно характеризуется интервалом до – x, а соответствующее математическое отношение (например, 243 / 128 для звука си) выражает “величину” указанного интервала. Эта “величина” интервала есть не “акустическая”, не “функциональная”, а просто “математическая”, поскольку элементарным образом сводится просто к отношению длин струн, которые без всякого ущерба можно мыслить как прямолинейные отрезки на Евклидовой плоскости.

Фактически - Вы характеризуете каждый звук отношением его частоты к некой фиксированной (каковое, кстати, эквивалентно его же частоте в других единицах, где частота ДО =1).

Всё! Про интервал - ничего не нужно, а косвенным образом и прочее - вообще слова-сорняки.

И в таком "очищенном " виде сразу ясно, что Ваша характеристика - просто акустическая высота.
(Ну или проделывайте все то же с длинами волн/струн, ничего не изменится, длина с частотой, как известно, не порознь живут).

А дальше - действительно математика, как и при ее применении к любым другим физическим величинам и явлениям Вам и карты в руки.

[vcirkov]

Никто не может попросту объяснить, чтобы было понятно музыканту, не обремененному образованием. Расскажу, что я понял, а вы меня поправьте.
Питч - высота звука, которая измеряется в центах или отношениях дробей относительно какого-либо эталона высоты, например, звука "до". Если измеряем в центах, ограничиваем себя системой деления октавы на 1200 единиц измерения, если в дробях, не ограничиваем, поскольку дробь может быть сколь угодно (хоть до бесконечности) приближенной к точному выражению высоты. Питч - это не частота (объективное значение высоты измеряемое прибором) и не субъективная высота, которая зависит от многих факторов, как мы выяснили. Иначе, такая высота, выраженная строго математическими символами, является более удобной формой для ее представления, как абсолютной высоты. Ее можно сравнить с миди-командой, которая не несет никакой дополнительной нагрузки: тембр, громкость, частота вибрации (синусоида) и т. п., которая может исказить эту высоту.

[Olorulus]

О господи, Вы все это сами придумали, или где-то этому учат?

По-моему, у Математика как раз всё совершенно ясно.

Нельзя ли узнать, кто учил Вас? Если это, конечно, не секрет.

Pitch — высота. Одна из характеристик восприятия звука (в отличие от частоты — собственного физического параметра звука), имеющая наибольшую корреляцию с частотой звука. В музыке измеряется в музыкальных интервалах (октавах, полутонах, центах), в некоторых писхоакустических исследованиях, применяется специальная единица — мел.

Мне непонятно, откуда взялось такое "мощное" и расширенное толкование слова pitch. Объясните, пожалуйста.

Pitch (в контексте муз.-теоретич. исследования, в другом контексте -- не знаю) -- это звук определенной высоты, называемый также (как правило, немузыкантами) музыкальным звуком. Смысл такого именно словоупотребления безукоризненно просматривается, например, в переводах "Гармоники" Птолемея, который различает "псофос" (всякий звук) и "фтонгос" (звук определенной высоты). Поэтому (в данном случае) русскому переводчику "труба", а англоязычный торжествует.

Если кому-то будут нужны точные библиографич. ссылки об указанном словоупотреблении, сообщите в приват.

Возможно, есть еще какое-то терминологическое значение слова pitch, мне неизвестное. Если Вы его знаете, уточните, пожалуйста, какое это значение и, если можно, со ссылкой на конкретного англоязычного автора.

[rar]

По-моему, у Математика как раз всё совершенно ясно.

Ну да, что для простых смертных - смерть, то для холоповедов - кайф Я, собсна, об этом и писал.

Нельзя ли узнать, кто учил Вас? Если это, конечно, не секрет.

Так ли Вам интересны фио моей учительницы русского?

[Dmitrii]

Pitch — высота. Одна из характеристик восприятия звука (в отличие от частоты — собственного физического параметра звука), имеющая наибольшую корреляцию с частотой звука. В музыке измеряется в музыкальных интервалах (октавах, полутонах, центах), в некоторых писхоакустических исследованиях, применяется специальная единица — мел.[/INDENT]

Мне непонятно, откуда взялось такое "мощное" и расширенное толкование слова pitch. Объясните, пожалуйста.
Pitch (в контексте муз.-теоретич. исследования, в другом контексте -- не знаю) -- это звук определенной высоты, называемый также (как правило, немузыкантами) музыкальным звуком...
Возможно, есть еще какое-то терминологическое значение слова pitch, мне неизвестное. Если Вы его знаете, уточните, пожалуйста, какое это значение и, если можно, со ссылкой на конкретного англоязычного автора.

Да нет, все нормально DJ Хруст написал. Естественно, без претензий на исчерпывающую полноту толкования, но достаточно корректно в заданном контексте. Данное им толкование - вполне стандартное, не какое-то особенно "мощное" или чрезмерно расширенное. Он сказал попросту, что "pitch" - это, по-русски, "высота звука". Конечно, есть некоторые варианты словоупотребления, смысловые оттенки и т.п. Например, это может быть не только "высота звука", но и "звук определенной высоты", или "способность различать звуки разной высоты" (как в "absolute pitich"=абсолютный слух), или "стандарт высоты строя" (как "pitch a'=440 Hz"). Но, я бы сказал, что базовым значением все-таки является pitch=высота, а остальные скорее производные от него.

Вот, например, чтобы далеко не ходить, начало статьи Pitch в NGD:

Pitch.
The particular quality of a sound (e.g. an individual musical note) that fixes its position in the scale. Certain sounds used in music that occupy no particular scale position, such as those produced by cymbals or the side drum, can be said to be of indefinite pitch. Pitch is determined by what the ear judges to be the most fundamental wave-frequency of the sound (even when, as for example with difference tones, this is an aural illusion, not actually present in the physical sound wave). Experimental studies, in which listeners have been tested for their perception and memory of pitch differences among sounds with wave-frequencies known to the experimenter, have shown that marked differences of timbre, loudness and musical context affect pitch, albeit in relatively small degree.

Т.е. pitch здесь не sound как таковой, а определенное quality of a sound. И из последующего текста вполне ясно, что под этим quality понимается именно то, что по-русски называется "высота" звука.

[vcirkov]

Да нет, все нормально...
...по-русски называется "высота" звука.

Высота муз. звука может быть идентифицирована с разных позиций. Мало того, исходя из этих позиций она может быть по-разному не только определена, но и воспроизведена. Собственно, только поэтому я и решил выяснить определенно: что же означает термин pitch.
Просто высота - в муз.-теоретическом смысле ничего не значит. Есть высота абсолютная, выраженная математически или настроенная по биениям (хотя это разные вещи, для муз. теории это не принципиально). Есть функциональная высота, значения которой могут определяться восприятием звука, как логической единицы в ладо-гармонических функциях, есть, наконец, интонационная высота. Они разные по сути, хотя могут представлять одну ноту.