Алексей Степанович Оголевец

[Математик]

Под “модуляцией” понимаем ту, которая описана у Оголевца для “12-звучной музыки”:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/13.html

Интересные ссылки, спасибо.
Сущность простейшей модуляции. Феномен интереснейший. И на первый взгляд безупречный. Но. Опять с точки зрения математики. А проблема то в том, что Оголевец, как и многие (и тут тоже), уравнивают чистый и темперированный строи. Где вам удобно говорить в терминах чистого, говорите в терминах чистого, где удобно темперация – переходите на язык темперации. А попробуйте сказать все тоже строго на языке чистого, и еще раз строго на языке темперации.

Давным-давно подобрал математическую конструкцию, в рамках которой можно говорить обо всем этом непротиворечиво. “Расслоением” называется:
http://www.px-pict.com/9/4/5.html

[Математик]

Грубо говоря,
база I расслоения – это “сын” (т. е. равномерно – темперированный строй);
пространство А расслоения – это “отец” (т. е. Пифагоров строй);
отображение p из A в I – это гомоморфизм из Пифагорова строя в равномерно – темперированный.
-----------------------

Расслоение в целом – это “семья”, рассматриваемая как единое неразрывное целое.

К пифагорову строю имеет отношение 12-ступенный равномерно-темперированный строй, являющийся (как Вы сами об этом, кажется, где-то писали) “материальной основой классико-романтической гармонической тональности”. Тот факт, что пифагорова система определенным образом связана с двенадцатиступенной равномерно темперированной, отмечает со своих позиций и Риман:
http://px-pict.com/7/3/2/5/5/1/2/2/10.html

Поскольку пифагоров строй является “папой” 12-ступенного равномерно-темперированного, то Оголевец исследовал эту “семью” (состоящую из папы и сына) как единое неразрывное целое для того, чтобы лучше понять свойства и возможности сына. В частности, для того, чтобы лучше понять процесс становления тональности:
http://px-pict.com/7/3/2/4/11.html

При этом он хотел руководствоваться определенными правилами строго тональной логики, которые естественным образом сложились в процессе реальной творческой исполнительской практики. Например, правилом, о котором упоминает Риман:

У “пифагорова строя” (если отождествить его с квинтовой спиралью) много детей. Причем многие из них “настроганы” по одному и тому же шаблону. Например, интересующая меня 17-ступенная темперация, рассматриваемая у Оголевца:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/50/2/3.html

“Идейно” 17-ступенная темперация получается из квинтовой спирали аналогичным по своей сути методом (как и 12-ступенная темперация). Там приводится получающаяся система энгармонизмов.
Математически этот процесс абсолютно прозрачен: он связан с построением гомоморфного образа системы (система, гомоморфный образ которой берется, -- исходная квинтовая спираль, представленная как соответствующая математическая система).
Гомоморфный образ системы “похож” на саму систему (в этом смысл фундаментального общематематического понятия “гомоморфизма”). Т. е. если сама система – “отец”, то каждый ее гомоморфный образ будет типа как “сын” (похожий на своего отца).
Гомоморфные образы квинтовой спирали, рассматриваемые Оголевцом, (12-, 17-, 22-ступенная темперации), определенным образом “вложены” друг в друга, что позволяет ему для каждого случая говорить о “преемственности по отношению к предыдущей фазе развития музыки”:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/50/2/4.html

[commator]

Искал в Сети что-нибудь о формулах Оголевца. Про формулы не нашёл, про другое попалось:

...
3. ЭТО НЕ Я ПИШУ

В 50-е годы в папиных разговорах за чайным столом и устных новеллах стал фигурировать музыковед-графоман с запоминающейся, иногда казалось, нарочно придуманной фамилией - Оголевец. Бывший работник милиции, он вел себя нахраписто, печатал огромные тома с претензией на тотальную перестройку музыкознания, скандально требовал их обсуждения и признания своего величия.

В ходе кампании по увековечению своей славы он не постеснялся обратиться за отзывом к Шостаковичу, со слов которого и стала известна эта история.

Отметая возражения, он добился аудиенции и попросил письменно засвидетельствовать непреходящую ценность его работ. Шостакович, неспособный никому отказать прямо, стал, нервно наигрывая что-то пальцами на щеке (папа всегда показывал его так), всячески отнекиваться - он не читал книг Оголевца, сейчас у него нет времени с ними ознакомиться, он не музыковед, научных отзывов не пишет, это отняло бы слишком много сил...

- Не нужно ни о чем беспокоиться, - надвигаясь на него, с угрожающей членораздельностью объявил Оголевец. - Я все подготовил. Вот отзыв. - Он раскрыл портфель и протянул Шостаковичу отпечатанный текст с зияющим местом для подписи.

Шостакович стал читать:
"Гениальные работы выдающегося музыковеда А. С. Оголевца открывают новую страницу в истории советского и мирового музыкознания. Их историческое значение..."

- Как же вы можете так о себе писать? - спросил пораженный Шостакович, хотя после всего, к тому времени пережитого, наверно, мало что должно было его удивлять.

- ЭТО НЕ Я ПИШУ, - левой рукой папа описал большую дугу и уперся указательным пальцем себе в грудь. - ЭТО ВЫ ПИШЕТЕ!!! - Правый перст он устремил на воображаемого Шостаковича.

Шостаковичу отчаянно хотелось только одного: чтобы этот ужасный человек как можно скорее оставил его одного. Он оторвал руку от щеки, схватил ручку и подписал отзыв.

Папа говорил, что сходным, хотя и не во всех деталях, было происхождение многих текстов Шостаковича.
...

[Математик]

Искал в Сети что-нибудь о формулах Оголевца. Про формулы не нашёл, про другое попалось:

Да Вы и сами кляли Оголевца последними словами, но после того, как немножко разобрались в его концепции, от Вас последовало следующее неожиданное признание:

Глядя на формулы Оголевца, я чту первенство его шагов к дисциплине, которая у меня получила название сонантометрия, и которая оказывается мнемонической записью формул Римана и его предшественников. В то же время сонантометрия пригодна к использованию везде, где есть нужда в обширной ручной работе с каноническими представлениями чисел.

Оголевец оставил нам математические знаки, которые с полнейшей ясностью рассказывают всё о его концепции. С моёй точки зрения его путь от ЧИП5 к ЧИП3 есть движение назад и жёсткая деструкция тональности. Мне в другую сторону, от ЧИП5 к ЧИП7 и дальше. Тем не менее, формулы Оголевца очень не плохо, и проще, чем формулы Римана согласовываются с привычной мне сонантометрией. Пользуюсь всё же ею, а не наследием АСО или Римана. Она, и только она мне помогает исследовать до мельчайших деталей любые партитуры западной пятилинейной нотации, предполагающие многоголосную тональную музыку.

То есть Вы были вынуждены признать все же его некоторый вклад во что-то, безусловно, для Вас важное.
--------------------------------------------------

Оголевец пытался показать, что в “акустической” точке зрения не все так гладко, как кажется:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/13/3.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/13.html

В этой связи советую Вам также обратить должное внимание на замечание уважаемого Dmitrii’я:

Насколько я понимаю, большинством музыковедов признан бессмысленным сам поиск "обоснований" подобных феноменов в рамках одной лишь акустики. Поскольку понятно, что все это - и деление интервалов на консонансы и диссонансы, и стандартный диатонический звукоряд, и основополагающая роль большого и малого трезвучий, и мажорная и минорная тональности - это все феномены не только и даже не столько акустические сколько музыкально-исторические. Не одними "акустическими" причинами их формирование объясняется, а еще и историческими, и отбрасывать эту историко-культурную составляющую - попросту ненаучно.

[commator]

... Вы были вынуждены признать все же его некоторый вклад во что-то, безусловно, для Вас важное ...

Без всякой вынужденности признаю безоговорочно:

Оголевец -- наш пионер микротоновых дебрей. Понимаю, что окультуривая дебри в одиночку, можно самому одичать ненароком. Американский микротоновый пионер Г. Парч тоже был по слухам с тяжёлым характером, однако окультуривал в сторону увеличения предела чистой интонации (limit of Just Intonation). Оголевец же предпочёл этот предел низвести до упора и по-дикарски усечь всё, что не укладывается в столь примитивное прокрустианство.

Тем не менее формулы АСО, как один из трёх мне сегодня известных прототипов сонантометрии, нахожу скорее драгоценным кладом, чем некоторым вкладом.

[Математик]

Искал в Сети что-нибудь о формулах Оголевца. Про формулы не нашёл, про другое попалось:

Кстати говоря, у меня есть в наличии рецензия К. Щедрина:
Щедрин К. Новый этап в развитии музыкознания.
(рецензия на книгу А. С. Оголевца "Основы гармонического языка")
Статья в журнале «Советская музыка», 6-ой сборник статей, Музгиз, 1946 г.

Выдержка из этой рецензии приведена здесь:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4.html

Полный текст рецензии я выложил тут:
http://webfile.ru/6040423
(это заархивированный pdf-файл)

Еще одна выдержка из этой рецензии:
“Отдавая себе полный отчет в ответственности, которую я взял на себя, рецензируя труд А. С. Оголевца "Основы гармонического языка", хочу начать с замечания о том, что по своим установкам, по новизне и смелости научных положений, силе обобщения, эрудиции -- эта работа, как и другие (к сожалению, еще не изданные) работы А. С. Оголевца, представляет собой выдающуюся научную ценность”.

Как знать, может Щедрин писал эти строки под дулом автомата.

[commator]

... рецензия К. Щедрина:
Щедрин К. Новый этап в развитии музыкознания.
(рецензия на книгу А. С. Оголевца "Основы гармонического языка")
Статья в журнале «Советская музыка», 6-ой сборник статей, Музгиз, 1946 г.

Выдержка из этой рецензии приведена здесь:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4.html

Полный текст рецензии я выложил тут:
http://webfile.ru/6040423
(это заархивированный pdf-файл)

...

может Щедрин писал эти строки под дулом автомата.

Было бы интересно сравнить с подписанным Шостаковичем отзывом:

... про другое ...

Вдруг прояснится, что и Шедрин только подписал свою рецензию.

[Математик]

Формулы АСО ... нахожу скорее драгоценным кладом ...

В “формулах Оголевца”, точнее в тех коэффициентах, которые он приписал звукам своей “тональной системы”:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/11.html

я усматриваю проявление той же самой, по своей сути, конструкции, которая была предложена Ф. Клейном (с подачи фон Штаудта) для определения проективных координат при помощи некоторой процедуры систематического построения “четвертых гармонических элементов”:
В заключение мы хотим еще раз подчеркнуть тот основной результат наших рассуждений, что наше координатоопределение было введено без привлечения метрических представлений и независимо от аксиом о параллельных. Этот принципиально важный шаг был подготовлен уже Штаудтом в его 'Геометрии положения'. Однако, несмотря на то, что в этой работе имеются все вспомогательные средства для чисто проективного введения координат, Штаудт все же возвращается при определении координат к метрическим представлениям. Чисто проективное введение координат было произведено окончательно Клейном в 1871 году; правда, в то время Клейн не думал, что он вводит нечто новое, так как все материалы он нашел у Штаудта и предполагал, что этот последний сделал и окончательный шаг, что на самом деле не подтвердилось.
http://www.px-pict.com/10/3/4/5/5/3.html

Эта Клейновская процедура пересказана также Н. В. Ефимовым:
http://www.px-pict.com/9/6/4/6/2.html

[Olorulus]

Как знать, может Щедрин писал эти строки под дулом автомата.

Это не тот Щедрин. К.Щедрин, кроме того, что был отцом Р.Щедрина, ничем больше не прославился.

[Математик]

Оголевец же предпочёл этот предел низвести до упора и по-дикарски усечь всё, что не укладывается в столь примитивное прокрустианство.

Некоторые сведения о Франсуа Геварте, который тоже предпочел низвести этот предел до упора:
http://www.forumklassika.ru/showthread.php?t=87836

известный органист, пианист, композитор, преподаватель, музыковед (отдельные труды которого переводили на свои языки Риман и Чайковский), директор Брюссельской консерватории (после Фетиса)…:
http://www.allmusic.com/artist/fran%...t-mn0001596749
http://www.music-dic.ru/html-music-enc/g/2020.html

Как то все это не очень вяжется с образом “дикаря в музыке”.