Статья, посвященная большим секундам.

[Продвинутый любитель]

Вы поставили на порядок более сложную задачу, чем я ставил перед собой изначально. Правильно интонировать точными интервалами ВСЕ произведение - гораздо сложнее, чем отдельные интервалы или аккорды. Вот попытки правильно интонировать первые 7 тактов BWV846 (прелюдия До-мажор из первой части ХТК): http://rusfolder.com/39433945 . Я видел, Вы тоже анализировали данное произведение? Пришлите Ваш вариант (исходный .sib) , мне интересно. Может он звучит лучше? В приведенном архиве 4 файла. 2 равномерно темперированных(один с арпеджио, как написано у Баха, а другой аккордами, для того, чтобы лучше слышать гармонию), и 2 с моим вариантом "чистого" построения (также, оригинальный и "затянутый"). Темп лучше ставить медленный (я ставил 32)... Вот звучание моих попыток (для тех, у кого Сибелиус не установлен.): Вот мой вариант "чистого" звучания: Кроме того, чтобы сконцентрировать внимание на гармонии, я набрал пьесу аккордами, я не арпеджио, как у Баха, Вот темперированный вариант этих же семи тактов; Вот темперированный вариант аккордами.

[Продвинутый любитель]

Лично мне все нравится, но коробит уши резкое "уплывание" нижнего До при переходе от 5-ого такта к 6-ому.

[vcirkov]

Лично мне все нравится, но коробит уши резкое "уплывание" нижнего До при переходе от 5-ого такта к 6-ому.

Что же оно уплывает у Вас?
Хотя, там и до 5-го такта есть проблемы.

[Продвинутый любитель]

До по пятый такт - тоника До-мажора. В шестом начинается модуляция в Соль-мажор. Здесь нота До - уже септовый тон доминантсептаккорда, построенного от доминанты Соль-мажора (Ре-фа#-ля-до). Причем септима септаккорда обязательно занижена на 31 цент, иначе аккорд не будет чистым. Чтобы Соль-мажор остался чистую квинту выше До-мажора, то необходимо занизить До на 30 центов... Звучит это, конечно, плохо. Можно, конечно, завысить соль-мажор, оставив До на месте, но тогда: 1) Будет 2 немного разных по высоте Соль-мажора, в зависимости от модуляции, по которой к нему пришли (через септовый тон доминантсептаккорда или просто через доминанту), 2) Что это за тональности первой степени родства, у которых общий только один только тон, и тот является септимой септаккорда. Есть мысли и по поводу другого варианта решения проблемы, (более сложного), но что предлагаете Вы? И какие проблемы по пятый такт включительно? Эх, как было все просто в темперированном строе, все со всем совпадает, и никаких проблем, только звучание чуток расплывчатое...

[vcirkov]

Есть мысли и по поводу другого варианта решения проблемы, (более сложного), но что предлагаете Вы? И какие проблемы по пятый такт включительно? ...

Я ничего не предлагаю. Но, если хотите, могу помочь. Теоретически важно понять чего вы добиваетесь. Начнем с первого перехода гармонии: C-dur - D2m (арпеджио на тоническом трезвучии и мин. секундаккорд на 2 ст.) Звук "до" во втором аккорде - септима, если мыслить его большим мин. септаккордом без обращения. Вы этого не заметили, но это даже хорошо. Стоит ли брать его в положении обертона или изменять прочие звуки? Думаю нет. Теперь сверим то, как бы я построил второй аккорд с тем, что у Вас.
Я не утверждаю, что мой вариант перехода во второй аккорд - верный, а только рассуждаю. Общие звуки, по моему объективному мнению должны оставаться на месте при любых обстоятельствах, это - аксиома. Значит "до" на месте; теперь строим чисто от до - фа, от фа - ля, от ля - ре. Этот вариант нам не подойдет, так как, если при переходе в третий аккорд звук "фа" должен оставаться на месте, (он является общим звуком для второго и третьего аккорда. Вы его, насколько я могу слышать, понизили, - это ошибка), то звук "соль" в этом аккорде должен перестроиться к "ре". Но такая перестройка повлечет за собою нежелательные последствия, так как потом при возврате в тонику сама тоника будет должна строится от соль, который уведет тональность на комму вниз. Этого мы не должны допустить, поэтому возвратимся ко второму переходу еще раз и построим "ре" относительно "соль" из первого аккорда. Осталось перестроить "ля" к "ре", но при этом терция аккорда "фа" перестает быть терцией ЧС. На это придется закрыть глаза.

[Продвинутый любитель]

Но, если хотите, могу помочь.

Большое спасибо за помощь

Теоретически важно понять чего вы добиваетесь.

Это я уже понял. Серьезное произведение, написанное для 12РДО, невозможно идеально разложить на чистые интервалы как в горизонтали (в мелодии), так и в вертикали (в гармонии). И любое построение (даже очень продуманное) нельзя признать единственно верным. =(

Звук "до" во втором аккорде - септима, если мыслить его большим мин. септаккордом без обращения. Вы этого не заметили, но это даже хорошо. Стоит ли брать его в положении обертона или изменять прочие звуки?

Заметил, заметил, как можно такое не заметить? Но я не знаю, как лучше интонировать малый минорный септаккорд ll ступени чистыми интервалами. Ни с какими обертонами натурального звукоряда он у меня не ассоциируется. Даже искусственно натянуть его на натуральный звукоряд, вроде бы, невозможно.

строим чисто от до - фа, от фа - ля, от ля - ре.

Так и строил, по ступеням натурального строя. Отношение частот звуков получается 10:12:15:18. Или, в секундаккорде (как в произведении) 9:10:12:15. Звучит достаточно напряженно и расплывчато, но ничего более простого и чистого для септаккорда ll ступени я придумать не могу. Вероятно, это и есть его гармоническая суть.

Общие звуки, по моему объективному мнению должны оставаться на месте при любых обстоятельствах, это - аксиома.

Что значит "общие звуки"? Общие клавиши 12РДО? А если меняется гармония аккорда? А если меняется лад/тональность? А если имеет место явление энгармонизма, например, ув4 переходит в ум5, или м3 в ув2? Или переходят друг в друга разные интонации одних и тех же ступеней? Нет. В таком виде эта аксиома противоречит выстраиванию чистой вертикали. Причем, очень часто противоречит. Беру на вооружение более слабые аксиомы: "Тоника должна оставаться на месте". "Хотя бы один из общих звуков должен остаться на месте", "Изменение высоты общего звука возможно только по веским причинам"

(Фа является общим звуком для второго и третьего аккорда. Вы его, насколько я могу слышать, понизили, - это ошибка)

Не хочу признавать это ошибкой. Неужели Вы не слышите, как чисто звучит теперь этот аккорд? Неужели не слышите, как логично и чисто он разрешается в тонику в следующем такте? Когда я слышу гармоническую последовательность D7-T3 (в любых обращениях) то у меня в голове возникает ощущение именно перехода от 4:5:6:7 к 3:4:5, с сохранением основного тона септаккорда (который стал квинтой трезвучия). Причем, в случаях, подобных переходу от 2-ого такта к 3-ему у меня даже при игре на пианино возникает устойчивая ИЛЛЮЗИЯ изменения высоты звука септимы (в данном случае Фа). Если же настаивать на соблюдении Вашей аксиомы - лучше уж изначально занизить Фа в такте 2. Все равно аккорд в такте 2 "фальшивый". Ошибку при переходе от такта 5 к такту 6 признаю. Но не потому, что она противоречит какой-то аксиоме, а потому, что звучит паршиво. Вообще же, относительно аккорда такт 6 хочу сказать то же, что и относительно аккорда такт 3.

---

И совсем безрадостная мысль. Перестройка произведений, изначально написанных для 12РДО, и широко использующих явление энгармонизма - изначально неаутентичная затея. То есть не соответствующая замыслу композитора =( То есть, даже если мы изобретем идеальные алгоритмы перестройки и сконструируем идеальные синтезаторы, автоматически при игре эту перестройку осуществляющие, всё равно все будут играть на 12РДО, чтобы соответствовать эпохе композитора. Как сейчас играют барочные произведения с настройкой Ля=415 Гц.

[lerit]

Причем, в случаях, подобных переходу от 2-ого такта к 3-ему у меня даже при игре на пианино возникает устойчивая ИЛЛЮЗИЯ изменения высоты звука септимы (в данном случае Фа).

И это правда! Так зачем нам чистые интервалы? Даешь иллюзию!

[vcirkov]

Скажу пока коротко о главном. В хоре или инструментальном ансамбле никому и в голову не придет мысль о том, что энгармонические звуки не равны (разве какому-нибудь извращенцу). При этом игра не ограничена 12РДО, где это является правилом. Общий звук - правило исключительно для любых случаев, где есть репетиция на общем звуке. Если же мы все же допустим, что общие звуки могут подстраиваться микроинтервалами, тогда придется признать существование этой самой микрохроматики как рода. Тогда и звукоряд лада мы должны будем исчислять из множества звуков, а не из диатоники. И саму диатонику тогда следует упразднить, как систему не соответствующую савримённым запросам еретических наук.

[lerit]

Скажу пока коротко о главном. В хоре или инструментальном ансамбле никому и в голову не придет мысль о том, что энгармонические звуки не равны (разве какому-нибудь извращенцу).

Так они таки да не равны.

[vcirkov]

Так они таки да не равны.

Мысль о том, что в 12РДО звуки энгармонически равны, была внедрена в сознание в общем виде, без подробностей, которые касались бы прочих систем строя. Поэтому в сознании внедрилось недопонимание. Ну, Вы же поете в хоре. Неужели Вы перестраиваете общий звук, когда он, допустим, в одном аккорде - квинта, в в другом - терция?