Музыкальные парадигмы

[commator]

Думаю, Вам хорошо известно, что 12-ступенный равномерно-темперированный строй может быть получен из Пифагорейского ряда чистых квинт без необходимости каких-либо апелляций к конструкциям “чистого строя”

Мне известно, что для музыкального применения предпринимались разные деформации ПС и все из необходимости приближения музыкального звучания к возможному в ЧС, если бы его подходящая клавишная конструкция была осуществима.

Не будь многоголосие терцового строения противно слуху в ПС, то деформировать его не стали бы.

Когда ПС деформируют так, что невозможна микротоновость, возникает система 12РДО, где пропадает присущая и ЧС и ПС энгармоника.

[Математик]

Мне известно, что для музыкального применения предпринимались разные деформации ПС и все из необходимости приближения музыкального звучания к возможному в ЧС, если бы его подходящая клавишная конструкция была осуществима.

Не будь многоголосие терцового строения противно слуху в ПС, то деформировать его не стали бы.

Когда ПС деформируют так, что невозможна микротоновость, возникает система 12РДО, где пропадает присущая и ЧС и ПС энгармоника.

Вам должно быть также известно, что одна из возможных деформаций Пифагорова строя приводит к 12-ступенному равномерно-темперированному строю и что эта деформация не требует каких-либо апелляций к конструкциям “чистого строя”.

Возможно, что этот медицинский и математический факт послужил отправной точкой для создания музыкальной теории Франсуа Геварта:

Оголевец, скорее, воспитан на традициях гевартовского учения о гармонии. Бельгийский теоретик Франсуа Геварт (1828 — 1908 ) , современник Римана, построил теорию классико-романтической гармонической тональности на существенно иных, чем Риман, основаниях.
http://px-pict.com/7/3/2/3/14a/1.html

По-видимому, для Геварта было бы вполне естественным утверждение, что “пифагоров строй является “папой” 12-ступенного равномерно-темперированного”:

[Математик]

Вы затеяли обсуждение парадигм. На мой вопрос об их сути был дан ответ: Вы уверены, что есть смысл сводить обсуждение парадигм к осуждению моей личности?

Вы уходите от ответа. Хорошо, давайте заменим слово “парадигма” на слово “концепция”.
Как мне представляется, концепция 12-ступенного равномерно-темперированного строя, равно как и концепция Пифагорова строя, вполне”тянут” на соответствующие парадигмы в том значении этого слова, на которое Вы сослались:

«Под парадигмами я подразумеваю признанные всеми научные достижения, которые в течение определенного времени дают научному сообществу модель постановки проблем и их решений». — Т. Кун, Структура научных революций

Готов также согласится с тем, что Ваша собственная концепция на “парадигму” пока еще не тянет. Поэтому переформулирую свой пост:

Я готов с уважением относится к Вашей “парадигме”...

следующим образом:
“Я готов с уважением относится к Вашей концепции.
Некоторое неприятие, однако, вызывает Ваше желание очернить и уничтожить все, что в нее не вписывается.
Я уже призывал Вас к бОльшей толерантности:”

[Математик]

Я готов с уважением относится к Вашей концепции.
Некоторое неприятие, однако, вызывает Ваше желание очернить и уничтожить все, что в нее не вписывается.

Приведите примеры.

Пример номер 3:

Мне не известно доподлинно, что мелодический строй именно пифагорейский. Разговоров много об этом, а убедительных доказательств тому нет и быть не может.

Мне точно известно: ПС имеет настолько мерзко звучащие терции/сексты, что правильно воспитанный слух от них будет не в восторге даже при мелодическом употреблении, не говоря о гармоническом. Темперации существуют как раз потому, что удобный для нотного письма ПС никоим образом не годится для практического исполнения наиболее комфортной для нормального восприятия тональной музыки. С людьми же способными наслаждаться звучанием идеального ПС, особенно в многоголосии, требуется столь же острожное обхождение, как с наркоманами, алкоголиками, игроманами и обжорами.

Если обитатели средневековья действительно музицировали в ПС, неудивительно, что их постоянно тянуло кого-то живьём и публично жечь или четвертовать.

Страшные вещи Вы пишите. Ради интереса перечитал еще раз биографию Лесмана:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/8/001.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/8/001/1.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/8/001/2.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/8/001/3.html

На предмет выявления у него тяги к садизму, наркомании, обжорству и алкоголизму.
Ну не просматривается ничего такого! Напротив, все отзывы о его творчестве являются очень позитивными. Напомню, что Лесман очень активно продвигал и применял в своем творчестве следующие установки:
"При интонировании же терций и секст ... между стремлением нашего слуха к ладовой организованности интервалов и его элементарно-чувственным стремлением к простому благозвучию возникает некое противоречие, выливающееся в желание по возможности подчинить элементарно-чувственные требования слуха достижению более высокого музыкально-эстетического удовлетворения — смысловой организации интервалики мелодий."

"Это подчинение, имея активный творческий характер, проявляется как желание интонировать большие терции и большие сексты шире, а малые терции и малые сексты — уже, чем это казалось бы "нормальным". Такие необходимые "шире" и "уже" создают у нас особое ощущение как бы присущей мелодическим терциям и секстам "активности", "напряженности", причем двоякого рода: в одних случаях (большие терции и большие сексты) — в виде достаточной "растянутости", в других случаях (малые терции и малые сексты) — в виде достаточной "суженности"."http://www.px-pict.com/7/3/2/5/8/1/10.html

Отметим также, что как и в случае с Fulton, эти установки исходят от музыканта, а не от дилетанта.

[commator]

Вы уверены, что есть смысл сводить обсуждение парадигм к осуждению моей личности?

Автор обсуждения уверен: такой смысл есть и предъявление обвинений продолжил. Это не первая его попытка фабриковать свою правоту прокурорским способом:

Вы отрицаете необходимость трудиться, напрягаться… (tension)…
Подумайте о том, какой “меседж” посылаете Вы народу своей концепцией “моральной” и “прогрессивной” музыки

Пояснять свои убеждения на скамье подсудимых не намерен и разбирательство покинул.

[Математик]

Автор обсуждения уверен: такой смысл есть и предъявление обвинений продолжил. Это не первая его попытка фабриковать свою правоту прокурорским способом: Пояснять свои убеждения на скамье подсудимых не намерен и разбирательство покинул.

Бог с Вами, уважаемый commator!
Какой такой “прокурорский способ”. Просто невинное желание разобраться, почему же вы никак не можете победить на практике.
Под “вы” в данном случае понимаются все, кто на протяжении тысячелетий без устали пытались атаковать Пифагоров строй, но так и не смогли достичь желаемых результатов на практике.

Можно начать историю противостояния с Архита Тарентского:
“Еще одну опору для нашего тезиса, что строй II играл в теории и практике более важную роль, чем I, мы получаем косвенно, рассматривая энгармоническую тональность. Здесь сказывается, что Архит совсем одинок со своей чистой большой терцией: все другие авторы 5-го, 4-го и 3-го веков держатся мнения, что наибольшим интервалом энгармонической тональности является дитон (равный двум целым тонам).”
http://www.px-pict.com/7/3/2/1/4/7/2.html

“(vii) Для эмпирической проверки числовых отношений консонансов и опровержения Аристоксена "каноники" производят опыты с монохордом. Они снова отбрасывают "новейшие" гаммы Архита и в согласии с Платоном возвращаются к старой диатонической гамме с чистыми квинтами и квартами.”http://www.px-pict.com/7/3/2/1/4/9.html
-----------------------------------------------------------------------------------

Господствующий ныне 12-ступенный равномерно-темперированный строй представляется как естественная трансформация именно Пифагорова строя, а не “чистого”. Желание “торпедировать” и его в течение столетий тоже не привело к результатам на практике.
Так, например, товарищ Авраамов со своей концепцией умер, а рояли со своей парадигмой продолжают жить.
Почему-то.

В 1914 г. Арсений Аврамов, пришел к убеждению о необходимости коренной ломки, революции в искусстве...

«Ультрахроматизм... – писал А. Аврамов, – знаменует разрыв с современной системой тонов, уклонение от нее в сторону более тонких, разнообразных (и, несомненно, более гармоничных) созвучий, как бы материализующих, конкретизирующих в отношениях своих натуральный ряд чисел. Отрицание равномерно-темперационной системы сводится в нем к двум моментам:
а) восстановлению точных отношений (возврат к натуральному строю) в основании ряда и б) расширению его «действенных пределов ведением тонов, соответствующих высшим простым числам (7, 11, 13 и т.п.)»...

В 20-е годы Авраамов подал Луначарскому проект о сожжении всех роялей. Одним из первых в СССР защитил докторскую диссертацию, посвященную идее объединения всех строев мира в универсальную тональную систему Welttonsystem.

http://www.baku.ru/enc-show.php?cmm_...=134619&c=1898

[Математик]

Так и надо европейцам вспомнить как верно интонировать по-европейски:

Так почему же, все - таки, европейцы так и не начали “интонировать как европейцы”?

Можно начать историю противостояния с Архита Тарентского:
“Еще одну опору для нашего тезиса, что строй II играл в теории и практике более важную роль, чем I, мы получаем косвенно, рассматривая энгармоническую тональность. Здесь сказывается, что Архит совсем одинок со своей чистой большой терцией: все другие авторы 5-го, 4-го и 3-го веков держатся мнения, что наибольшим интервалом энгармонической тональности является дитон (равный двум целым тонам).”
http://www.px-pict.com/7/3/2/1/4/7/2.html

“(vii) Для эмпирической проверки числовых отношений консонансов и опровержения Аристоксена "каноники" производят опыты с монохордом. Они снова отбрасывают "новейшие" гаммы Архита и в согласии с Платоном возвращаются к старой диатонической гамме с чистыми квинтами и квартами.”http://www.px-pict.com/7/3/2/1/4/9.html

[Математик]

Кстати говоря, статья Левитана может быть полезна в том смысле, что он тоже изучал именно двухголосную версию (по определенному плану):
http://www.px-pict.com/7/3/2/3/13/2/3/3.html

В частности, Левитан полемизирует с Риманом, который изучал это двухголосие раньше него.

В том, что следует дальше за указанными страницами, Левитан приводит исключительно ценную “инфу” конкретного характера о musica ficta и musica falsa и как это все использовалось (предположительно, по его мнению) Виллартом в его творчестве.

Примером “локальной музыкальной парадигмы” может служить набор теоретических и практических установок связанных с musica ficta.
Были для нее и свои учебники, например, Уголиновский “Tractatus monochordi ”, в котором разъясняются и обосновываются ее положения:

В начале главы 8 ('De Divisione monochordi secundum fictam musicam') для musica ficta выставляется более чем одна цель:
Есть две причины, почему это необходимо, а именно: совершенствование несовершенных консонансов (диссонансов) и усиление благозвучности гармонии.
Таким образом, несовершенные интервалы совершенствуются посредством musica ficta, и это приводит также к тому, что гармония становится более благозвучной, а интервалы в каденциальных прогрессиях — более соответствующими сути дела.
Все целые тона делятся на неравные части, при помощи которых мы совершенствуем несовершенные интервалы и окрашиваем их.
http://px-pict.com/7/3/2/5/10/1/2/3/1.html

[Математик]

В том, что следует дальше за указанными страницами, Левитан приводит исключительно ценную “инфу” конкретного характера о musica ficta и musica falsa и как это все использовалось (предположительно, по его мнению) Виллартом в его творчестве.

В частности, о его новаторском modulation-principle:
http://www.px-pict.com/7/3/2/3/13/2/3/11.html